n m 矩阵求逆A是r×nn m 矩阵求逆,X是n×mn m 矩阵求逆,那么AX=0的未知数x是n个还是m个?为什么?

设A为m乘以n矩阵,证明:若AX=AY,且R(A)=n,则X=Y_作业帮
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设A为m乘以n矩阵,证明:若AX=AY,且R(A)=n,则X=Y
设A为m乘以n矩阵,证明:若AX=AY,且R(A)=n,则X=Y
因为 AX=AY所以 A(X-Y) = 0所以 X-Y 的列向量都是 齐次线性方程组 Ax = 0 的解又因为 r(A) = n所以 齐次线性方程组 Ax = 0 只有零解所以X-Y 的列向量都是0向量所以 X-Y = 0所以 X = Y提问回答都赚钱
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设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( 。 A.A的行向量组线性
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设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( 。A.A的行向量组线性无关 B.A的行向量组线性相关 C.A的列向量组线性相关 D.A的列向量组线性无关 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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矩阵A是r×n矩阵,X是n×m矩阵,那么AX=0的未知数x是n个还是m个?为什么?
矩阵A是r×n矩阵,X是n×m矩阵,那么AX=0的未知数x是n个还是m个?为什么?
X 是一个未知矩阵,未知量的个数应该是 n×m 个若 AX=0 是齐次线性方程组,未知量的个数就是 n 个 上传我的文档
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AXB=C因为A行满秩,根据矩阵方程解空间特点,Ay = C的有解,令A=P(A1,A2),其中P为可逆行变换矩阵,A1是mxm满秩矩阵,则Ay=C = P(A1,A2)y =P(A1,A2)(y1,y2)',其中y1为1xm矩阵,y2为(1x(n-m))矩阵,令y2为任意向量v1,则A1 y1' + A2 y2' = P^(-1) Cy1' = A1^(-1) [P^(-1) C - A2 v1')考虑XB= y同理,由于B列满秩,解也存在,对B进行上下分块,且令B1为lxl方阵,则(x1,x2) (B1,B2)'Q =y,如果x2是任意向量,则x1 = [yQ^(-1) - x2B2) B1^(-1)显然,这个解有两个自由向量x2和y2,所以解不唯一

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