用矩阵初等变换技巧求矩阵的秩

=r形矩阵只含有r个非零行,从而知其有n-r个自由未知量.任取一个自由未知量..
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用初等变换求矩阵的秩
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3秒自动关闭窗口利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示:_百度知道
利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示:
A=(a1,a2,a3)=(1 ,2 , 1
1 ,4 , -1)
提问者采纳
4 -1 第3行减去第2行,第5行减去第4行,第4行减去第1行,第2行减去第1行~1
第1行加上第2行,第2行加上第3行×2,第4行减去第3行,第5行减去第3行,交换第2和第3行~1
0所以很显然矩阵的秩为2,而a1和a2为最大线性无关组,a3= 3a1 -a2
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