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亡主贡【YES18.US】舞降汤趋
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为兴趣而生,贴吧更懂你。或(2014o浙江)已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=( 2 &br/&)bn(n∈N*).若{an}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2.(Ⅰ)求an和bn; &br/&(Ⅱ)设cn= 1 &br/&an &br/&- 1 &br/&bn &br/&(n∈N*).记数列{cn}的前n项和为Sn. (i)求Sn
(2014o浙江)已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=( 2 )bn(n∈N*).若{an}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2.(Ⅰ)求an和bn; (Ⅱ)设cn= 1 an - 1 bn (n∈N*).记数列{cn}的前n项和为Sn. (i)求Sn 10
补充:(Ⅰ)求an和bn;&(Ⅱ)设cn= 1&an&- 1&bn&(n∈N*).记数列{cn}的前n项和为Sn. (i)求Sn;&(ii)求正整数k,使得对任意n∈N*均有Sk≥Sn.
不区分大小写匿名
加qq,给你图,我不知道怎么在这里给图
第一题:当n=1时,a1=(√2)^b1=2,得b1=2。根据a1a2=(√2)^b2 与a1a2a3=(√2)^b3以及已知 可以推出a3=(√2)^6=8& 又{an}为等比数列∴q=√(a3/a2)=2 ∴an=2^n ∴(√2)^b2=8,b2=6,b3=12,通过观察“a1a2a3……an=(√2)^bn”可得bn=2(1+2+3+……+n) 即bn=n(n+1)
第二题第一小题:cn=1/(2^n)-1/(n(n+1))&&&&&&&& sn=1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/(2^n)-1/(1×2)-1/(2×3)-1/(3×4)-……1/(n(n+1))=(1+2+4+8+……+2^(n-1))/(2^n)-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-……+1/n-1/(n+1))=(2^(n-1)-1)/(2^n)-1+1/(n+1)=1/2-1/(2^n)-1+1/(n+1)=1/(n+1)-1/(2^n)-1-2
第二小题:画图。。。呃第二小题其实我也没做出来。。。你画下图应该能做。。。上面写的有些乱,你按书面写一下应该就能看懂了。。。
(ii)因为c1=0,c2>0,c3>0,c4>0;当n≥5时,cn=1/n(n+1)[n(n+1)
-1],而n(n+1)
-(n+1)(n+2)
=(n+1)(n-2)
>0,得n(n+1) 2n
25 <1,所以,当n≥5时,cn<0,综上,对任意n∈N*恒有S4≥Sn,故k=4.
这段是我从别的地方复制来的。。。反正我是没看懂
哈哈我找到答案了!!!
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