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大学文科数学学习指导与习题详解-(第3版)
出版日期：2013-07
字数：280000
开本：大32开
包装：平装
定价：26.0
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大学文科高等数学-(第2版)
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8 ; 978-7-04-
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大学文科高等数学-(第2版)
本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是根据高等教育面向 21世纪教学内容和课程改革总目标的要求，并结合作者30多年来为北京大学等院校讲授文科高等数学课程的教学实践编写而成的。全书以微积分、线性代数、概率论和数理统计为主要内容，采用“模块式”结构分上、下两篇。　　上篇(基础篇)共十章，包括初等微积分、线性代数简介、概率统计初步等三部分内容；下篇(提高篇)共九章，包括一元微积分、线性代数、初等概率论和一元统计分析初步等四部分内容。上、下篇的内容既相互独立，又互相衔接、逐层递进，以便不同专业根据各自的需要和学时的多少灵活地选取或组合。书中每章都配置了适量习题，书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。　　通过近几年的教学实践，为了适应不同专业对这类课程的要求，我们重新修订这套书。将第一版的两册合为一册，删除历史注记、常微分方程和级数等一些相关内容，保留文科学生必需的数学知识，使教材内容更精简，适用面更广。　　本书可作为一般院校文科类各专业的数学基础课教材，又可作为自学考试高等数学课程的教学参考书使用。
大学文科高等数学-(第2版)
预备知识上篇 基础篇　第一部分 初等微积分　　第一章 初等函数　　第二章 极限的计算　　第三章 导数与微分　　第四章 积分　第二部分 线性代数简介　　第一章 矩阵　　第二章 行列式简介　　第三章 线性方程组的消元解法　第三部分 概率统计初步　　第一章 随机事件的概率　　第二章 一元正态分布　　第三章 数理统计基础下篇 提高篇　第四部分 一元微积分　　第一章 一元微分学　　第二章 一元积分学　第五部分 线性代数　　第一章 n阶行列式　　第二章 矩阵及其运算　　第三章 线性方程组　第六部分 初等概率论　　第一章 随机变量及其分布　　第二章 随机变量的数字特征　第七部分 一元统计分析初步　　第一章 参数估计　　第二章 假设检验习题答案附表1 正态分布数值表附表2 t分布临界值表附表3 X2分布临界值表
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文科高等数学_周明儒_高数二版习题答案与提示
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Advanced Mathematics
自然科学类
本课程主要涉及五个方面的内容：一、绪论：主要介绍数学史和数学文化。二、微积分：介绍一元微积分，包括函数、极限、连续、导数等概念，极限、导数与微分、不定积分与定积分计算，导数应用和定积分应用。三、线性代数：介绍矩阵概念，矩阵运算和应用，行列式计算和线性方程组求解。四、概率统计初步：介绍随机事件、随机变量等概念，古典概型和几何概型随机事件概率计算，掌握全概率公式和贝叶斯公式，一元正态分布计算及应用。五、科学计算简介：介绍数值计算的基本概念、主要任务和特点，误差理论和算法分析，本部分作为选讲部分。
一、课程介绍
（一） 中文简介
本课程主要涉及五个方面的内容：一、绪论：主要介绍数学史和数学文化。二、微积分：介绍一元微积分，包括函数、极限、连续、导数等概念，极限、导数与微分、不定积分与定积分计算，导数应用和定积分应用。三、线性代数：介绍矩阵概念，矩阵运算和应用，行列式计算和线性方程组求解。四、概率统计初步：介绍随机事件、随机变量等概念，古典概型和几何概型随机事件概率计算，掌握全概率公式和贝叶斯公式，一元正态分布计算及应用。五、科学计算简介：介绍数值计算的基本概念、主要任务和特点，误差理论和算法分析，本部分作为选讲部分。
（二） 英文简介
This course is a degree program for undergraduate students of Zhejiang University. It includes five parts: (1) Introduction: mainly introduces the history of mathematics and mathematical culture. (2) Calculus: introduce monadic calculus, including the concepts of function, limit, conti the calculations of limit, derivative, differential, indefinite integral a applications of derivative and definite integral. (3) Linear algebra: intr matrix calcu determinants calculation and solving the linear equation. (4) Probability and Statistics: introduce the concepts of random events, calculations of classical probability and
the total probability formula and B calculations and applications of monadic normal distribution. (5) The scientific computation: introduce the main task of numerical calculation and characteristics, the error theory and the algorithm analysis.
二、教学目标
（一） 学习目标
通过本课程的教学，使学生对高等数学的基本特点、方法、思想、历史及其在社会与文化中的应用与地位有大致的认识，获得合理的、适应未来发展需要的知识结构，进而增强对科学的文化内涵与社会价值的理解。同时，为学习后继课程奠定一定的数学基础。
（二） 可测量结果
（1）了解数学简史和数学文化。
（2）掌握微积分、线性代数和概率论有关基本概念和基本知识，并能进行简单的计算和应用。
通过课堂讨论、课程平时作业和期末考试等方式进行测量。
三、课程要求
（一） 授课方式与要求
授课方式：多媒体教学与黑板教学方式相结合。
（1）教师讲授：教师主讲为主，并通过课堂提问等方式，进行师生、生生互动。
（2）课后复习：学生通过课程网站进行自学、复习，并通过网站课程互动栏目开展网上答疑等互动。
（3）习题课：讲授习题，并通过学生参与解题，加深对知识的进一步理解和运用。
（4）期末闭卷考试。
课程要求：掌握基本概念，并运用到解题过程中；运用基本的数学思维方法和基本的解题方法计算、简单证明相关的题目；了解数学史和数学文化知识。
（二） 考试评分与建议
期末闭卷考试：60～70％，平时作业、课堂发言交流、网上互动：30～40％。
四、教学安排
（一） 绪论：2～4学时
主要内容：了解数学史和数学文化基本知识，了解数学在人类文明发展进程中的影响和贡献。
（二） 微积分：28～30学时
1、函数、极限、连续：6～8学时
主要内容：（1）函数的概念，包括复合函数与反函数概念；函数的定义域，简单实际问题中函数关系的建立；函数单调性、奇偶性、周期性和有界性等基本性质；基本初等函数和初等函数的概念。（2）数列极限、函数极限的定义，左右极限概念；极限的基本性质和极限的四则运算法则；两个重要极限及相应极限计算；无穷小与无穷大的概念及其基本性质。（3）函数在一点连续的概念，包括单侧连续及在开、闭区间上连续的概念；函数四则运算、复合函数的连续性和基本初等函数的连续性，利用函数连续性计算函数的极限。（4）闭区间上连续函数的重要性质（介值定理及其推论，最大最小值定理）。
2、一元函数的导数与微分：6学时
主要内容：（1）导数概念，包括单侧导数的概念及其与导数的关系；简单函数导数的计算；平面曲线的切线方程与法线方程的求法；函数的可导性与连续性的关系。（2）导数的四则运算法则及复合函数和反函数的求导法则，隐函数求导法。（3）高阶导数的概念和运算法则，一阶、二阶导数的计算。（4）微分的概念，微分的运算法则及一阶微分形式的不变性；用微分作近似计算。
3、微分中值定理与导数的应用：4～6学时
主要内容：（1）极值概念，费马引理，罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。（2）洛比达法则，并运用于求极限。（3）利用导数求函数的单调性、函数极值和函数的最大值与最小值。（4）导数在经济学中的应用。
4、一元函数的积分学：10～12学时
主要内容：（1）原函数与不定积分的概念及其基本性质；不定积分的基本公式表、运算法则及一些简单积分的计算。（2）不定积分的换元积分法和分部积分法，常见类型的不定积分包括简单有理函数、三角函数有理式及无理函数积分的计算。（3）微分方程的基本概念。（4）定积分的概念；定积分的基本性质；变上限的定积分及其求导定理（微积分基本定理）；原函数存在定理和牛顿-莱布尼兹公式；常见类型定积分的计算。（5）定积分的简单应用。
（三） 线性代数：10～12学时
1、矩阵：6～8学时
主要内容：（1）矩阵的概念；矩阵的加、减、乘法运算。（2）矩阵的简单应用，用矩阵表示方程组等。（3）矩阵的初等变换。（4）行列式的定义；行列式的简单性质；行列式的计算方法。（5）克拉默法则及线性方程组解的判别。
2、矩阵的秩与线性方程组：4学时
主要内容：（1）矩阵秩的概念和基本性质，低阶矩阵的秩的计算方法。（2）线性方程组同解的概念，利用矩阵的初等变换求解线性方程组。
（四） 概率统计初步：16～18学时
1、随机事件的概率：8～10学时
主要内容：（1）随机试验、随机事件、基本事件的概念；随机事件的关系与运算；概率的统计定义。（2）古典概型和几何概型的定义；古典概型和几何概型下的概率计算。（3）公理化体系下的概率定义；概率的基本性质。（4）概率的乘法公式，事件相互独立的概念，全概率公式、贝叶斯公式。（5）重复独立试验、二项概型（伯努利概型）；应用伯努利概型求概率。
2、随机变量和一元正态分布：6～8学时
主要内容：（1）随机变量的概念；分布密度函数的定义。（2）随机变量的期望与方差。（3）一元正态分布的密度函数；一元正态分布分布函数的定义；通过查表求概率。（4）一元正态分布的简单应用。
3、数理统计初步：2学时
主要内容：道数理统计的基本概念：总体、样本（值）、样本均值与方差、众数与中位数等。
（五） 科学计算简介：选讲
主要内容：科学计算的含义、基本概念和基本特点，科学计算在解决科学与工程中的各类计算问题中的作用。
总复习：2学时。
五、参考教材及相关资料
（1）文科高等数学，孙方裕、陈志国主编，浙江大学出版社，2009年；
（2）大学文科高等数学（第一册），姚孟臣主编，高等教育出版社，1997年；
（3）文科高等数学基础教程，，周明儒主编，高等教育出版社，2005；
（4）大学文科数学（第二版），张国楚主编，高等教育出版社，2007；
（5）数学的源与流，张顺燕主编，高等教育出版社，2006；
（6）高等数学，同济大学数学教研室，高等教育出版社，1999年；
（7）高等数学习题课28讲，苏德矿、吴明华、卢兴江主编，浙江大学出版社2005年。
六、课程教学网站：
校本课教学课程中心《文科高等数学》网站：
http://10.202.77.12/JWCenterWeb/TemplateView?tempName=null&id=null&websiteId=7588&type=1&codeName=columnsun&courseWebsiteId=37405
英文课程简介
This course is a degree program for undergraduate students of Zhejiang University. It includes five parts: (1) Introduction: mainly introduces the history of mathematics and mathematical culture. (2) Calculus: introduce monadic calculus, including the concepts of function, limit, conti the calculations of limit, derivative, differential, indefinite integral a applications of derivative and definite integral. (3) Linear algebra: intr matrix calcu determinants calculation and solving the linear equation. (4) Probability and Statistics: introduce the concepts of random events, calculations of classical probability and
the total probability formula and B calculations and applications of monadic normal distribution. (5) The scientific computation: introduce the main task of numerical calculation and characteristics, the error theory and the algorithm analysis.
英文教学大纲
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