江西省2014-2015学年度七年级上学期体育课第二次月考:数学试卷(人教版)第六大题

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[编号:3859269]【全国百强校】江西省上高县第二中学学年高一上学期第二次月考地理试题
资料年份:2014
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所属地区:江西
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题2分,共50分)
1.太阳的能量来源于(
A.黑子和耀斑的强烈活动
B.强烈的太阳风
C.内部物质的核聚变反应
D.放射性元素衰变产生的热能
2.下列现象与地球自转无关的是(
A、一日内学校操场旗杆影子长度的变化
B、北半球河流右岸受冲刷,左岸泥沙淤积
C、中国球迷在清晨观看美国当地晚间篮球赛的电视直播
D、二月,海南岛已进入春耕播种时节,而黑龙江仍是一片冰天雪地
3、某海域海底发生地震时,位于该海域的海轮将出现
A.只上下颠簸
B.不产生运动
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湖北省孝感市大悟实验中学学年上学期9月月考七年级数学试卷(word解析版)(人教版).doc
共享者:alibaba&&&共享时间:&&&下载:9次&&&教材版本:人教版&&&试卷类型:月考试题&&&来源地区:湖北
关键字:湖北省孝感市大悟实验中学学年上学期9月月考七年级数学试卷word解析版)(人教版).doc
孝感市大悟实验中学学年上学期9月月考
七年级数学试卷
一、精心选一选,你一定会慧眼识金!
1.(3分)下列各图中是数轴的是(  )
考点:数轴..
专题:常规题型.
分析:数轴的三要素:原点、正方向(规定向右的方向为正)、单位长度.
解答:解:A.符合数轴的三要素,故选项正确;
B.单位长度有误,故选项错误;
C.缺少正方向,故选项错误;
D.正方向标错,故选项错误.
点评:此题考查数轴的画法,注意数轴的三要素:原点、正方向(规定向右的方向为正)、单位长度.
2.(3分)下列各组数中,互为相反数的有(  )
①2和 ;②﹣2和 ;③2.25和 ;④+(﹣2)和(﹣2);⑤﹣2和﹣(﹣2);⑥+(+5)和﹣(﹣5)
考点:相反数..
分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
解答:解:③2.25和 ;⑤﹣2和﹣(﹣2)互为相反数,
点评:本题考查了相反数,利用了相反数的定义.
3.(3分)异号两数相加,和为正数,则这两数中(  )
A. 正数的绝对值较大
B. 负数的绝对值较大
C. 两个数的绝对值相等
D. 两个数的绝对值大小无法判断
考点:有理数的加法;绝对值..
分析:运用有理数加法法则求解即可.
解答:解:异号两数相加,和为正数,则这两数中正数的绝对值较大.
点评:本题主要考查了有理数的加法及绝对值,解题的关键是掌握有理数加法法则.
4.(3分)|a|+a一定是(  )
B. 正数或零
D. 负数或零
考点:有理数的加法;绝对值..
分析:分三种情况:①a为正数时,②a为负数时,③a为0时求解.
解答:解:①a为正数时,|a|+a=2a>0,
②a为负数时,|a|+a=0,
③a为0时,|a|+a=0,
综上所述|a|+a一定是正数或零,
点评:本题主要考查了有理数的加法及绝对值,解题的关键是分类讨论求解
5.(3分)根据有理数的运算律,下列运算正确的是(  )
A. a﹣b=b﹣a
B. m(a﹣b+c)=ma﹣mb+mc C. a÷(b+c)=a÷b+a÷c D.
考点:有理数的混合运算..
分析:原式各项计算得到结果,即可做出判断.
解答:解:A、a﹣b=﹣(b﹣a),错误;
B、m(a﹣b+c)=ma﹣mb+mc,正确;
C、a÷(b+c)= ,错误;
D、a÷(b+c)= ,错误,
点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键
6.(3分)一个数的偶次幂是正数,这个数是(  )
C. 正数或负数
D. 任何有理数
考点:有理数的乘方..
分析:根据负数的偶次幂是正数,正数的偶次幂是正数得出.
解答:解:一个数的偶次幂是正数,这个数是正数或负数.故选C.
点评:乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.
7.(3分)若规定一种特殊运算※为:a※b=ab﹣ ,则(﹣1)※(﹣2)=(  )
考点:有理数的混合运算..
专题:新定义.
分析:原式利用题中的新定义化简,计算即可得到结果.
解答:解:根据题中的新定义得:(﹣1)※(﹣2)=(﹣1)×(﹣2)﹣ = .
点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
8.(3分)下列说法正确的是(  )
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. 整数是自然数
C. 任何有理数都有倒数
D. 有最小的自然数,没有最小的整数
考点:有理数..
分析:根据有理数的分类、倒数的意义,可得答案.
解答:解:A、一个有理数不是正数,可能是零、可能是负数,故A错误;
B、非负整数是自然数,故B错误;
C、0没有倒数,故C错误;
D、0是最的自然数,没有最小的整数,故D正确;
点评:本题考查了有理数,利用了有理数的分类.
9.(3分)如图,数a,b在数轴上对应位置是A、B,则﹣a,﹣b,a,b的大小关系是(  )
A. ﹣a<﹣b<a<b
B. a<﹣b<﹣a<b
C. ﹣b<a<﹣a<b
D. 以上都不对
考点:有理数大小比较;数轴..
分析:由数轴可知a<0,b>0,且|a|<|b|,所以﹣a>0,﹣b<0,进一步即可确定其大小关系.
解答:解:由数轴可知a<0,b>0,所以所以﹣a>0,﹣b<0,
且|a|<|b|,所以﹣b<a,﹣a<b,
所以其大小关系为:﹣b<a<﹣a<b,
点评:本题主要考查有理数的大小比较,注意两个负数比较大小时,绝对值大的反而小.
10.(3分)下列结论中正确的个数(  )
①甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米,﹣15米和﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高35米;
②|3.14﹣π|=0;
③﹣|﹣ |的相反数是﹣ ;
④最小的正整数是1;
⑤最大的负整数为﹣1;
⑥绝对值最小的有理数为0.
考点:有理数的减法;有理数;相反数;绝对值..
分析:根据有理数的减法运算法则,绝对值的性质,相反数的定义以及有理数的相关概念对各小题分析判断利用排除法求解.
解答:解:①甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米,﹣15米和﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高20﹣(﹣15)=35米,故本小题正确;
②|3.14﹣π|=π﹣3.14,故本小题错误;
③﹣|﹣ |的相反数是﹣ ,故本小题正确;
④最小的正整数是1,正确;
⑤最大的负整数为﹣1,正确;
⑥绝对值最小的有理数为0,正确;
综上所述,结论正确的有①③④⑤⑥共5个.
点评:本题考查了有理数的减法,绝对值的性质,相反数的定义,有理数,熟记运算法则和概念是解题的关键.
11.(3分)下列判断错误的个数是(  )
①如果a>0,b>0,则ab>0,②如果a>0,b<0,则ab<0, <0.
③如果|x|+|y|=4,且x=﹣0.5,则y=3.5;④若|x|+|y|=0,则x=0,y=0.
考点:有理数的乘法;绝对值;有理数的除法..
分析:根据有理数的乘法和除法运算法则,绝对值的性质对各小题分析判断即可得解.
解答:解:①如果a>0,b>0,则ab>0,正确,故本小题错误;
②如果a>0,b<0,则ab<0, <0,正确,故本小题错误;
③如果|x|+|y|=4,且x=﹣0.5,则y=±3.5,故本小题正确;
④若|x|+|y|=0,则x=0,y=0,正确,故本小题错误;
综上所述,结论错误的有1个.
点评:本题考查了有理数的乘法,绝对值的性质,有理数的除法,熟记运算法则是解题的关键
12.在我国股市交易中,每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海股票1 000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者的实际赢利为(  )
考点:二元一次方程组的应用..
专题:压轴题.
分析:本题的等量关系是:盈利=最后收入﹣购买股票成本﹣买入时所付手续费﹣卖出时所付手续费.
解答:解:(12﹣10)×00× (元),
所以该投资者的实际盈利为1835元.
点评:有关股票的计算中,不能忘记在交易中所收取的手续费有两次,购买时的和成交时的.
二、耐心填一填,你一定能大海捞针
13.(3分)“鹰击长空,鱼翔浅底”如果鹰在海平面以上1000米,记作+1000米,那么鱼在海平面以下40米,可以记为 ﹣40米 .
考点:正数和负数..
分析:首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
解答:解:鱼在海平面以下40米,可以记为﹣40米,
故答案为:﹣40米.
点评:此题主要考查了正负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
14.(3分)下列一组数中﹣4,3.7, ,0.32, ,﹣5.4,整数和负分数共有 5 个.
考点:有理数..
分析:分别依据整数和负分数的定义进行判断,求其和即可.
解答:解:
整数有﹣4,一个
负分数有 , ,﹣5.4,共三个,
所以整数和负分数共有4个,
故答案为:4.
点评:本题主要考查有理数的分类,注意小数也是分数的一种.
15.(3分)数轴上到表示﹣2的点相距8个单位长度的点所表示的数为 6或﹣10 .
考点:数轴..
专题:计算题.
分析:根据题意,设这个点表示的数为x,则有|x+2|=8,解可得答案.
解答:解:设这个点表示的数为x,
则有|x+2|=8,
即x+2=±8,
解得,x=6或x=﹣10,
故答案为:6或﹣10.
点评:本题考查数轴上表示两点的距离,注意要加绝对值.
16.联欢会上,小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场,第52个气球的颜色是 黄色 .
考点:规律型:图形的变化类..
分析:根据题意可以得到:气球每9个循环一次,所以可求得第52个气球的颜色与第7个气球的颜色相同是黄色的.
解答:解:根据题意:9个气球一组,顺序为4个红气球、3个黄气球、2个绿气球;依次循环,52除9余数为7,
故第52个气球的颜色是黄色.
点评:本题是一道找规律的题目.注意解题的关键是发现气球每9个循环一次
17.(3分)按规律填数:
(1)1,4,9.16, 25 , 36 ,49,64,81;
(2)1,5,9,13, 17 ,21,25,29.
考点:规律型:数字的变化类..
分析:(1)每一个数等于对应序数的平方;
(2)从第二个数开始,每一个数都是前面数对应加4.
解答:解:(1)1,4,9.16,25,36,49,64,81;
(2)1,5,9,13,17,21,25,29.
故答案为:25,36;17.
点评:此题考查数字的变化规律,找出数字之间的联系,得出规律,解决问题.
18.(3分)有一种水草繁殖速度很快,每过l小时是原来的2倍,即一棵水草1小时后变成2棵,2小时后变成4棵…,如果一池塘放殖一棵这样的水草,一昼夜覆满池塘,那么放殖2棵水草, 23 小时覆满池塘.
考点:有理数的乘方..
分析:设整个池塘的面积为S,则S=224,若投入2棵水草则早一小时完成,由此可得出结论.
解答:解:设整个池塘的面积为S,
∵棵水草1小时后变成2棵,2小时后变成4棵…,如果一池塘放殖一棵这样的水草,一昼夜覆满池塘,
∵放殖2棵水草时恰好早一小时完成,
∴放殖2棵水草,23小时覆满池塘.
故答案为:23.
点评:本题考查的是有理数的乘方,熟知求n个相同因数积的运算叫乘方是解答此题的关键
三、细心解一解,你一定是数学行家!(本大题60分)
19.(32分)计算
(1)(+3 )+(﹣2 )﹣(﹣5 )+(﹣1 )﹣(﹣5 )
(2)﹣10+8÷(﹣2)3×(﹣4)﹣15
(3)﹣100×( ﹣ + ﹣0.01)
(4)﹣3.14×35.2+6.28×(﹣23.3)﹣1.57×36.4
(5)(﹣16)﹣|(﹣5 )+(﹣3 )|+|+3 +(﹣2 )|
(6)﹣9×(﹣11)÷3÷(﹣3)
(7)[1 ﹣( ﹣ + )×36]÷5
(8)(5×6×7×8)×( + +
考点:有理数的混合运算..
专题:计算题.
分析:(1)原式结合后,相加即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(4)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果;
(5)原式利用绝对值代数意义化简,计算即可得到结果;
(6)原式从左到右依次计算即可得到结果;
(7)原式先计算括号中的乘法运算,再计算除法运算即可得到结果;
(8)原式利用乘法分配律计算即可得到结果.
解答:解:(1)原式=3 +5 ﹣2 ﹣1 +5 =9﹣4+5 =10 ;
(2)原式=﹣10+4﹣15=﹣21;
(3)原式=﹣70+20﹣50+1=﹣99;
(4)原式=﹣3.14×(35.2+46.6+18.2)=﹣314;
(5)原式=﹣16﹣9+1=﹣24;
(6)原式=﹣11;
(7)原式=(1 ﹣28+33﹣6)÷5= × = ;
(8)原式=6×7×8+5×7×8+5×6×8+5×6×7=1066.
点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.(4分)把﹣3,0,﹣(﹣ ),|﹣5|,﹣|﹣5|在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来.
考点:有理数大小比较;数轴..
分析:根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系,数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数,即可得出答案.
解答:解:各数在数轴上表示如下:
用“<”把它们连接起来为:﹣|﹣5|<﹣3<0<﹣(﹣ )<|﹣3|.
点评:本题考查了数轴和有理数的大小比较,注意:数轴上左边的数总比右边的数大
21.(4分)钟面上有l,2,3…12共12个数,请你在某些数的前面添负号,使钟画上所有数之和等于0?
例:将12,1l,10,6前面添负号,即1+2+3+4+5﹣6+7+8+9﹣10﹣11﹣12=0.
考点:有理数的加减混合运算..
分析:只要使所有负数的和与所有正数的和互为相反数即可,所以有多种方法.
解答:解:
只要使所有负数的和与所有正数的和互为相反数即可,所以有多种方法,如下:
1+2+3﹣4﹣5﹣6﹣7﹣8﹣9+10+11+12=0
﹣1﹣2﹣3+4+5+6+7+8+9﹣10﹣11﹣12=0
1+2﹣3﹣4﹣5+6+7﹣8﹣9﹣10+11+12=0
1﹣2+3﹣4﹣5+6+7﹣8﹣9+10﹣11+12=0
﹣1+2+3﹣4﹣5+6+7﹣8﹣9+10+11﹣12=0
1﹣2+3﹣4+5﹣6﹣7+8﹣9+10﹣11+12=0
点评:本题主要考查有理数的加减混合运算,解题的关键是利用互为相反数的和为0.
22.(6分)填表:
原 数 ﹣2.5  ﹣3   ﹣5 
相反数  2.5  3  5   ﹣    ﹣   ﹣7
倒 数      ﹣  
 2         
绝对值  2.5   3   5           7 
考点:倒数;相反数;绝对值..
分析:根据相反数的意义、倒数的意义、绝对值的意义,可得答案.
解答:解:
原 数 ﹣2.5 ﹣3 ﹣5
相反数 2.5 3 5 ﹣
绝对值 2.5 3 5
点评:本题考查了倒数,根据意义解题是解题关键.
23.(6分)淮海中学图书馆上周借书记录如下:(超过100册记为正,少于100册记为负).
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
+23 0 ﹣17 +6 ﹣12
(1)上星期五借出多少册书?
(2)上星期四比上星期三多借出几册?
(3)上周平均每天借出几册?
考点:有理数的加减混合运算;正数和负数..
专题:计算题.
分析:(1)根据题意得出算式100+(﹣12),求出即可;
(2)求出(+6)﹣(﹣17)的值即可;
(3)求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均数,再加上100即可.
解答:解:(1)100+(﹣12)=88(册),
答:上星期五借出88册书;
(2)[100+(+6)]﹣[100+(﹣17)]=23(册),
答:上星期四比上星期三多借出23册;
(3)100+[(+23)+0+(﹣17)+(+6)+(﹣12)]÷5=100(册),
答:上周平均每天借出100册.
点评:本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点,解此题的关键是根据题意列出算式,题目比较典型.
24.(7分)抗洪抢险中,人民解放军的冲锋艇沿东西方向的河流抢救火民,早晨加满油从A地出发,晚上最后到达B地,约定向东方向为正方向,当天航行记录如下(单位:千米):14、﹣9、+8、﹣7、13、﹣6、10、﹣5,
①问B地在A地什么位置?
②当天,从A地到B地冲锋艇共行驶了多少千米?
③若冲锋艇每千米耗油0.2升,油箱最大容量为5.8升,那么冲锋艇从A地到B地还需顺利回到A地,途中需补充多少次油?
考点:正数和负数..
分析:①将所有数据相加,结果为正,表示B地在A地东面.
②将所有数据的绝对值相加.
③冲锋艇从A地到B地,然后顺利回到A地共行驶了72+18=90千米.可求出共需要的汽油数18升,进而求解.
解答:解:①14+(﹣9)+8+(﹣7)+13+(﹣6)+10+(﹣5)
=(14+8+13+10)+[(﹣9)+(﹣7)+(﹣6)+(﹣5)]
=45+(﹣27)
则B地在A地的东面18千米处.
②14+9+8+7+13+6+10+5
=72(千米).
故从A地到B地冲锋艇共行驶了72千米.
③冲锋艇从A地到B地,然后顺利回到A地共行驶了72+18=90千米.
90×0.2=18(升),
18﹣5.8=12.2(升),
12.2÷5.8=2…0.6(升)
故需要加3次.
点评:此题考查了正数与负数,掌握有理数的加法运算是解题关键,注意不论向哪行驶都耗油.
25.(7分)阅读与应用
计算: + + +…+
解:因为: =1﹣ , = ﹣ , = ﹣ ,… = ﹣
+…+ =(1﹣ )+( ﹣ )+( ﹣ )+…+( ﹣ )
+ ﹣ +…+ ﹣ =1﹣
阅读上述解题过程,请回答下列问题:
(1) = (1﹣ ), =  ( ﹣ ) ;… =  ( ﹣ ) .
(2)计算 + + +…+ .
考点:有理数的混合运算..
专题:规律型.
分析:(1)根据题意得出一般性规律,计算即可得到结果;
(2)原式利用得出的规律变形,计算即可得到结果.
解答:解:(1) = ( ﹣ ); = ( ﹣ );
(2)原式= ( ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )= ( ﹣ )= .
故答案为:(1) ( ﹣ ); ( ﹣ ).
点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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一、选择题(每小题3分,共24分)
1有理数 -3的相反数是(
2数轴上表示- 的点到原点的距离是(
)[来源:学科网]
A -
D2
3如果a+b >0,且ab0。那么(

Aa>0 , b0
C a,b异号
D a, b异号且负数的绝对值较小
4、下列计算正确的是(

A、-14=-4 B、1 2=1
D、-1-3=-4
5用四舍五入法按要求对005019分别取近似值,下列各项中错误的是( 

A 01(精确到01) 
B 005(精确到百分位)
C005(精确到千分位)
00502(精确到00001)
6 有理数a,b在数轴上对应的点 位置如下图所示,则下列试 子中正确[来自e网通客户端]
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江苏省盐城市盐都区学年第一次月考九年级数学试卷
1、下列方程中,一元二次方程是(
C .(x-1)(x+2)=1
考点:一元二次方程的定义..
分析:本题根据一元二次方程的定义解答.
一元二次方程必须满足四个条件:
(1)未知数的最高次数是2;
(2)二次项系数不为0;
(3)是整式方程;
(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.
解答:解:
A、不是整式方程,故错误;方程二次项系数可能为0,故错误
B、不是方程;
C、符合一元二次方程的定义,正确;
D、方程含有两个未知数,故错误.
点评:本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.考点:根的判别式..
分析:根据根的判别式的值与零的大小关系即可判断.
解答:解:依题意,得
△=b2﹣4ac=1﹣4×2×(﹣4)=33>0,
所以方程有两不相等的实数根.
点评:本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系:
若△>0,则有两不相等的实数根;
若△<0,则无实数根;
若△=0,则有两相等的实数根.
①经过三点一定可以作圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形。③任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。
考点:三角形的外接圆与外心;确定圆的条件..
专题:推理填空题.
分析:在同一直线上三点不能作圆,即可判定①;一个圆可以作无数个圆,判断②即可;每个三角形都有一个外接圆,外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点,该点到三角形的三个顶点距离相等,即可判断③④.
解答:解:经过不在同一条直线上三点可以作一个圆,∴①错误;
任意一个圆一定有内接三角形,并且有多个内接三角形,∴②错误;
任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,∴③正确;
三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点,到三角形的三个顶点距离相等,∴④正确.
点评:本题考查了确定圆的条件和三角形的外接圆与外心的应用,主要考查学生运用性质进行说理的能力,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则值为(
考点:一元二次方程的解..
专题:计算题.
分析:由一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,将x=0代入方程得到关于a的方程,求出方程的解得到a的值,将a的值代入方程进行检验,即可得到满足题意a的值.
解答:解:∵一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,
∴将x=0代入方程得:a2﹣1=0,
解得:a=1或a=﹣1,
将a=1代入方程得二次项系数为0,不合题意,舍去,
则a的值为﹣1.
点评:此题考查了一元二次方程的解,以及一元二次方程的解法,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.是方程x2-2x-1=0的两个根,则的值为(
考点:根与系数的关系..
分析:根据x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,得出x1+x2=2,x1ox2=﹣1,再把变形为,然后代入计算即可.
解答:解:∵x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,
∴x1+x2=2,x1ox2=﹣1.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=﹣,x1ox2=.考点:点与圆的位置关系..
专题:计算题.
分析:根据点与圆的位置关系进行判断.
解答:解:∵⊙O的半径为5cm,P到圆心O的距离为6cm,
∴点P在⊙O外.
点评:本题考查了点与圆的位置关系:点与圆的位置关系有3种,设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外d>r;点P在圆上d=r;点P在圆内d<r.7.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=60°,则∠BOC等于(  )
考点:圆周角定理..
分析:根据圆周角定理得出∠BOC=2∠A,代入求出即可.
解答:解:∵弧BC对的圆周角是∠A,对的圆心角是∠BOC,
∵∠BOC=2∠A,
∵∠A=60°,
∴∠BCO=2×60°=120°,
点评:本题考查了对圆周角定理的应用,解此题的关键是求出∠BOC=2∠A.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(
A.200(1+x)2=1000
B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
考点:由实际问题抽象出一元二次方程..
专题:增长率问题.
分析:先得到二月份的营业额,三月份的营业额,等量关系为:一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元,把相关数值代入即可.
解答:解:∵一月份的营业额为200万元,平均每月增长率为x,
∴二月份的营业额为200×(1+x),
∴三月份的营业额为200×(1+x)×(1+x)=200×(1+x)2,
∴可列方程为200+200×(1+x)+200×(1+x)2=1000,
即200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000.
故选:D.点评:考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键.9.如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是(  )
A.6B.5C.4D.3
考点:垂径定理;勾股定理..
分析:过O作OC⊥AB于C,根据垂径定理求出AC,根据勾股定理求出OC即可.
解答:解:过O作OC⊥AB于C,
∴AC=BC=AB=12,
在Rt△AOC中,由勾股定理得:OC==5.
点评:本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是求出OC的长.1:3的两条弧,则弦所对的圆周角等于(
D. 45° 或135°
考点:圆周角定理..
分析:圆的一条弦把圆分成度数之比为1:3的两条弧,则所分的劣弧的度数是90°,当圆周角的顶点在优弧上时,这条弦所对的圆周角等于45°,当这条弦所对的圆周角的顶点在劣弧上时,这条弦所对的圆周角等于135°.
解答:解:如图,弦AB将⊙O分成了度数比为1:3两条弧.
连接OA、OB;则∠AOB=90°;
①当所求的圆周角顶点位于D点时,
这条弦所对的圆周角∠ADB=∠AOB=45°;
②当所求的圆周角顶点位于C点时,
这条弦所对的圆周角∠ACB=180°﹣∠ADB=135°.
点评:本题主要利用了圆周角定理进行求解,注意圆周角的顶点位置有两种情况,不要漏解.x2+x=0的解是________
考点:解一元二次方程-因式分解法..
专题:计算题.
分析:利用因式分解法解方程.
解答:解:x(x+1)=0,
x=0或x+1=0,
所以x1=0,x2=﹣1.
故答案为x1=0,x2=﹣1.
点评:本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法:先把方程右边变形为0,然后把方程左边进行因式分解,这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程,再解一次方程可得到一元二次方程的解.如果x2-2x-x2-4x的值为________.考点:代数式求值..
专题:计算题.
分析:根据题意求出x2﹣2x=3,原式变形后把x2﹣2x=3代入计算即可求出值.
解答:解:根据题意得:x2﹣2x﹣1=2,即x2﹣2x=3,
则原式=2(x2﹣2x)=6.
故答案为:6
点评:此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.考点:根与系数的关系..
专题:计算题.
分析:先计算出﹣3+7=4,﹣3×7=﹣21,然后根据根与系数的关系写出满足条件的方程.
解答:解:∵﹣3+7=4,﹣3×7=﹣21,
∴﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程为x2﹣4x﹣21=0.
故答案为x2﹣4x﹣21=0.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=﹣,x1ox2=.图中外接圆的圆心坐标是     .考点:三角形的外接圆与外心;坐标与图形性质..
专题:压轴题.
分析:本题可先设圆心坐标为(x,y),再根据“三角形外接圆的圆心到三角形三顶点的距离相等”列出等式,化简即可得出圆心的坐标.
解答:解:设圆心坐标为(x,y);
依题意得:A(3,6)、B(1,4)、C(1,0),
则有:==;
即(3﹣x)2+(6﹣y)2=(1﹣x)2+(4﹣y)2=(1﹣x)2+y2,
化简后得:x=5,y=2;
因此圆心坐标为:(5,2).
点评:本题考查了三角形外接圆的性质和坐标系中两点间的距离公式.解此类题目时要注意运用三角形的外接圆圆心到三角形三点的距离相等这一性质.15.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个根是0,则另一个根是  .
考点:根与系数的关系..
分析:根据一元二次方程的根与系数的关系x1+x2=﹣,来求方程的另一个根.
解答:解:设x1ox2是关于x的一元二次方程x2+2x+k=的两个根,
∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个根是0,
∴由韦达定理,得x1+x2=﹣2,即x2=﹣2,
即方程的另一个根是﹣2.
点评:此题考查了根与系数的关系,关键是根据根与系数的关系列出式子,求出另一个根,在利用根与系数的关系x1+x2=﹣,时,要注意等式中的a、b所表示的含义.16.(3分)使分式的值等于零的x的值是  .
考点:分式的值为零的条件..
专题:计算题.
分析:分式的值为零:分子为0,分母不为0.
解答:解:根据题意,得
x2﹣5x﹣6=0,即(x﹣6)(x+1)=0,且x+1≠0,
解得,x=6.
故答案是:6.
点评:本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.17.(3分)如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=6cm,CE=2cm,则弦AB的长为  .
考点:垂径定理;含30度角的直角三角形;勾股定理..
分析:作OM⊥AB于点M,连接OA,在直角△OEM中利用三角函数即可求得OM的长,然后在直角△OAM中利用勾股定理即可求得AM,进而求得AB的长.
解答:解:作OM⊥AB于点M,连接OA,
圆半径OA=(DE+EC)=4cm OE=DE﹣OD=2cm
在直角△OEM中,∠CEB=30°,则OM=OE=1cm
在直角△OAM中,根据勾股定理:
AM===(cm),
∴AB=2AM=2cm,
故答案为:2cm.
点评:本题主要考查了垂径定理和勾股定理的应用,利用垂径定理可以把求弦长或圆心角的问题转化为解直角三角形的问题.18.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根,则a的值是5 .
考点:一元二次方程的解..
专题:计算题.
分析:把x=a代入方程x2﹣5x+m=0,得a2﹣5a+m=0①,把x=﹣a代入方程方程x2+5x﹣m=0,得a2﹣5a﹣m=0②,再将①+②,即可求出a的值.
解答:解:∵a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根,
∴a2﹣5a+m=0①,a2﹣5a﹣m=0②,
①+②,得2(a2﹣5a)=0,
故答案为:5.
点评:本题主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.
三、解答题(本大题共10小题,满分96分,请写出必要的步骤)
19.(12分)用适当的方法解下列方程
(1)x2+2x﹣2=0(用配方法解)
(2)x2+2x+3=0
(3)3x2+4x=7.
考点:解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-配方法..
(1)用配方法解答;
(2)根据完全平方公式解答;
(3)用十字相乘法解答.
解答:解:(1)x2+2x﹣2=0(用配方法解),
移项,得x2+2x=2,
配方,得x2+2x+1=2+1,
(x+1)2=3,
开方,得x+1=±
x1=﹣1,x2=﹣1﹣.
(2)x2+2x+3=0
配方,得(x+)2=0,
开方,得x+=0,
解得x1=x2=﹣.
(3)3x2+4x=7,
方程可化为3x2+4x﹣7=0,
(x﹣1)(3x+7)=0,
解得x﹣1=0,3x+7=0,
x1=1;x2=﹣.
点评:本题考查了一元二次方程的解法,根据式子的结构,利用适当的方法是解题的关键.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.考点:一元二次方程的应用..
专题:代数几何综合题.
(1)直接将x=﹣1代入得出关于a,b的等式,进而得出a=b,即可判断△ABC的形状;
(2)利用根的判别式进而得出关于a,b,c的等式,进而判断△ABC的形状;
(3)利用△ABC是等边三角形,则a=b=c,进而代入方程求出即可.
解答:解:(1)△ABC是等腰三角形;
理由:∵x=﹣1是方程的根,
∴(a+c)×(﹣1)2﹣2b+(a﹣c)=0,
∴a+c﹣2b+a﹣c=0,
∴a﹣b=0,
∴△ABC是等腰三角形;
(2)∵方程有两个相等的实数根,
∴(2b)2﹣4(a+c)(a﹣c)=0,
∴4b2﹣4a2+4c2=0,
∴a2=b2+c2,
∴△ABC是直角三角形;
(3)当△ABC是等边三角形,∴(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,可整理为:
2ax2+2ax=0,
∴x2+x=0,
解得:x1=0,x2=﹣1.
点评:此题主要考查了一元二次方程的应用以及根的判别式和勾股定理逆定理等知识,正确由已知获取等量关系是解题关键.AB是圆O的直径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。
求证:点E为AD的中点
考点:圆周角定理;三角形中位线定理..
分析:连接OD,由于OA为⊙C的直径,得到∠ADO=90°,即OD⊥AB,在⊙0中,根据垂径定理可得DA=DB.
解答:证明:连接OD,如图,
∵OA为⊙C的直径,
∴∠ADO=90°,
即OD⊥AB,
即点D是AB的中点.
点评:本题考查了圆周角定理的推论:直径所对的圆周角为直角;也考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.
22、(本题满分9分)
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
(1)小明同学说:“无论k取何实数,方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗?
(2)若等腰三角形的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长。
考点:根的判别式;解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质..
分析:(1)计算方程的根的判别式即可说明其根的情况;
(2)已知a=1,则a可能是底,也可能是腰,分两种情况求得b,c的值后,再求出△ABC的周长.注意两种情况都要用三角形三边关系定理进行检验.
解答:解:(1)∵△=(k+2)2﹣4×1×2k=k2+4k+4﹣8k=k2﹣4k+4=(k﹣2)2≥0,
∴方程无论k取何值,总有实数根,
∴小明同学的说法合理;
(2)①当b=c时,则△=0,
即(k﹣2)2=0,
方程可化为x2﹣4x+4=0,
∴x1=x2=2,
∴C△ABC=5,S△ABC=;
②当b=a=1,
∵x2﹣(k+2)x+2k=0.
∴(x﹣2)(x﹣k)=0,
∴x=2或x=k,
∵另两边b、c恰好是这个方程的两个根,
∴不满足三角形三边的关系,舍去;
综上所述,△ABC的周长为5.
点评:本题考查了根与系数的关系,一元二次方程总有实数根应根据判别式来做,两根互为相反数应根据根与系数的关系做,等腰三角形的周长应注意两种情况,以及两种情况的取舍.23.如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB=24cm,CD=8cm.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求(1)中所作圆的半径.
考点:确定圆的条件..
专题:作图题.
分析:(1)、由垂径定理知,垂直于弦的直径是弦的中垂线,故作AC,BC的中垂线交于点O,则点O是弧ACB所在圆的圆心;
(2)、在Rt△OAD中,由勾股定理可求得半径OA的长.
解:(1)作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点,以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆,如图.
(2)连接OA,设OA=x,AD=12cm,OD=(x﹣8)cm,
则根据勾股定理列方程:
x2=122+(x﹣8)2,
解得:x=13.
答:圆的半径为13cm.
点评:本题利用了垂径定理,中垂线的性质,勾股定理求解.24.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CB=8,AD是△ABC的角平分线,过A,B,C三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)求证:AC=AE;
(2)求△ACD外接圆的直径.
考点:三角形的外接圆与外心;全等三角形的判定与性质;勾股定理..
分析:(1)先根据:∠ACB=90°得出AD为⊙O的直径故可得出∠ACB=∠AED.再由AD是△ABC中∠BAC的平分线可知∠CAD=∠EAD,由HL定理得出△ACD≌△AED,根据全等三角形的性质可知AC=AE;
(2)先根据勾股定理求出AB的长,设CD=DE=x,则DB=BC﹣CD=8﹣x,EB=AB﹣AE=10﹣6=4,在Rt△BED中,根据勾股定理得出x的值,再由△ACD是直角三角形即可得出AD的长.
解答:(1)证明:∵∠ACB=90°,且∠ACB为⊙O的圆周角,
∴AD为⊙O的直径,
∴∠AED=90°,
∴∠ACB=∠AED.
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线,
∴∠CAD=∠EAD,
在Rt△ACD与Rt△AED中,
∴△ACD≌△AED(HL),
(2)∵△ABC是直角三角形,且AC=6,BC=8,
∴AB===10,
∵由(1)得,∠AED=90°,
∴∠BED=90°.
设CD=DE=x,则DB=BC﹣CD=8﹣x,EB=AB﹣AE=10﹣6=4,
在Rt△BED中,根据勾股定理得,BE2=BE2+ED2,即(8﹣x)2=x2+42,解得x=3,
∵AC=6,△ACD是直角三角形,
∴AD2=AC2+CD2=62+32=45,
点评:本题考查的是三角形的外接圆与外心,熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键.已知的两个实数根,且x1、x2满足不等式,求实数m的取值范围。
考点:根与系数的关系;根的判别式..
分析:已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根,可推出△=(﹣2)2﹣4×2(1﹣3m)≥0,根据根与系数的关系可得x1ox2=,x1+x2=1;且x1、x2满足不等式x1ox2+2(x1+x2)>0,代入即可得到一个关于m的不等式,由此可解得m的取值范围.
解:∵方程2x2﹣2x+1﹣3m=0有两个实数根,
∴△=4﹣8(1﹣3m)≥0,解得m≥.
由根与系数的关系,得x1+x2=1,x1ox2=.
∵x1ox2+2(x1+x2)>0,
∴+2>0,解得m<.
点评:解题时不要只根据x1ox2+2(x1+x2)>0求出m的取值范围,而忽略△≥0这个条件.20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
考点:一元二次方程的应用..
专题:销售问题.
分析:此题属于经营问题,若设每件衬衫应降价x元,则每件所得利润为(40﹣x)元,但每天多售出2x件即售出件数为(20+2x)件,因此每天赢利为(40﹣x)(20+2x)元,进而可根据题意列出方程求解.
解答:解:(1)设每件衬衫应降价x元,
根据题意得(40﹣x)(20+2x)=1200,
整理得2x2﹣60x+400=0
解得x1=20,x2=10.
因为要尽量减少库存,在获利相同的条件下,降价越多,销售越快,
故每件衬衫应降20元.
答:每件衬衫应降价20元.
(2)设商场平均每天赢利y元,则
y=(20+2x)(40﹣x)
=﹣2x2+60x+800
=﹣2(x2﹣30x﹣400)=﹣2[(x﹣15)2﹣625]
=﹣2(x﹣15)2+1250.
∴当x=15时,y取最大值,最大值为1250.
答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天赢利最多,最大利润为1250元.
点评:(1)当降价20元和10元时,每天都赢利1200元,但降价10元不满足“尽量减少库存”,所以做题时应认真审题,不能漏掉任何一个条件;
(2)要用配方法将代数式变形,转化为一个完全平方式与一个常数和或差的形式.27.已知:如图,等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.
(1)若AP过圆心O,如图①,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由;
(2)若AP不过圆心O,如图②,△PDC又是什么三角形?为什么?
考点:圆周角定理;等边三角形的判定..
专题:几何综合题;压轴题.
分析:(1)根据已知利用SAS判定△APC≌△BDC,从而得到PC=DC,因为AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°,
所以∠BAP=∠PAC=∠BAC=30°,又知∠CPD=∠PBC+∠BCP=30°+30°=60°,从而推出△PDC为等边三角形;
(2)同理可证△PDC为等边三角形.
解:(1)如图①,△PDC为等边三角形.
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
∴△APC≌△BDC
∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°
∴∠BAP=∠PAC=∠BAC=30°
∴∠PBC=∠PAC=30°,∠BCP=∠BAP=30°
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=30°+30°=60°
∴△PDC为等边三角形;(6分)
(2)如图②,△PDC仍为等边三角形.(8分)
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
∴△APC≌△BDC
∵∠BAP=∠BCP,∠PBC=∠PAC
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=∠PAC+∠BAP=60°
∴△PDC为等边三角形.(12分)
点评:此题主要考查学生对学生以圆周角定理及等边三角形的判定方法的理解及运用.28.如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=(x>0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B.
(1)求证:线段AB为⊙P的直径;
(2)求△AOB的面积;
(3)如图2,Q是反比例函数y=(x>0)图象上异于点P的另一点,以Q为圆心,QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D.
求证:DOoOC=BOoOA.
考点:反比例函数综合题..
专题:压轴题.
分析:(1)∠AOB=90°,由圆周角定理的推论,可以证明AB是⊙P的直径;
(2)将△AOB的面积用含点P坐标的表达式表示出来,容易计算出结果;
(3)对于反比例函数上另外一点Q,⊙Q与坐标轴所形成的△COD的面积,依然不变,与△AOB的面积相等.
(1)证明:∵∠AOB=90°,且∠AOB是⊙P中弦AB所对的圆周角,
∴AB是⊙P的直径.
(2)解:设点P坐标为(m,n)(m>0,n>0),
∵点P是反比例函数y=(x>0)图象上一点,∴mn=12.
如答图,过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,则OM=m,ON=n.
由垂径定理可知,点M为OA中点,点N为OB中点,
∴OA=2OM=2m,OB=2ON=2n,
∴S△AOB=BOoOA=×2n×2m=2mn=2×12=24.
(3)证明:∵以Q为圆心,QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D,∠COD=90°,
∴DC是⊙Q的直径.
若点Q为反比例函数y=(x>0)图象上异于点P的另一点,
参照(2),同理可得:S△COD=DOoCO=24,
则有:S△COD=S△AOB=24,即BOoOA=DOoCO,
∴DOoOC=BOoOA.
点评:本题考查了反比例函数的图象与性质、圆周角定理、垂径定理等知识,难度不大.试题的核心是考查反比例函数系数的几何意义.对本题而言,若反比例函数系数为k,则可以证明P在坐标轴上所截的两条线段的乘积等于4k;对于另外一点Q所形成的Q,此结论依然成立.
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15:05:24 上传频道:学科:年级:九年级地区:江苏类型:名校月考版本:新课标只看标题相关资料七年级数学检测卷(2014-10)一、选择题:(每题2分,共20分)如果运入仓库大米10吨记为+10吨,那么运出大米8吨记为(  )
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D.13℃3年初一数学第一学期期中检测考试时间:100分钟注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人得分一、选择题(每题3分,共30分)1.多项式3x2-2xy3-y-1是(
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)A.上升30米
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B.负有理数
D.负整数2.
︱x︱=5,则x等于(   )
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C .(x-1)(x+2)=1
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2、下列判断中唯一正确的是(
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(考试时间120分钟
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考试时间:120分钟
满分:120分
班级_______ 姓名_________
总分_________
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1、5的倒数是(  )
2、方程x2 =x的解是(
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