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新中国中学数学教材建设51年
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新中国中学数学教材建设51年
作者：佚名 文章来源： 点击数： 更新时间： 12:50:48
课程教材研究所　蔡上鹤
　　本文将遵循“厚今薄古，古为今用，洋为中用”的理念，回顾新中国数学教材建设51年的历程，并从中总结出一些对今后有参考价值的启示。
　　Ⅰ.前40年概况
　　一、第一阶段()
　　中华人民共和国成立初期，百废待兴。中学数学教材也处于待整顿状况。当时东北采用的是前苏联中学数学课本的编译本，其他地区大多采用解放区的课本或比较通用的旧课本。大纲是编写教材的依据，教材是大纲的一种派生形式。回顾教材建设的历程，必须以大纲的变迁作为主线。
　　1.供普通中学教学参考适用数学精简纲要(草案)
　　1950年7月，刚成立不久的中央人民政府教育部中等教育司根据各方面反映中学数学教材编排不合理、学生负担过重等情况，颁发了这一文件。
　　精简纲要指出，“精简的目的在求切实有效，而不是降低学生程度；删除不必要的或重复的教材，但仍须保持各科科学的系统性、完整性”，“教学教材应尽可能与实际结合，首先要与理化两科的学习结合，又要与经济建设需用的科学知识相结合”。纲要规定高中应该讲授解析几何(含立体解析几何大意)，在高中代数中应包括或然率与行列式。纲要还在附录中规定了中学数学各分支学科(初、高中)的“标准教本”；规定初一每周4课时，其他年级每周5课时。
　　2.中学数学科课程标准草案
　　1951年3月，教育部召开了第一次全国中学教育会议，讨论通过了《中学数学科课程标准草案》。此草案分“第一案”(初一每周4课时，其他年级每周5课时)和“第二案”(各年级每周5课时)。把教学目标分为“形数知识”“科学习惯”“辩证思想”和“应用技能”四个部分，并指出“数学是学习科学的基本工具，锻炼思想的体操，中学主科之一”。在草案的“实施方案”中，规定了编辑、教授、学习三方面分别应该注意的几个问题。
　　3.中学数学教学大纲(草案)
　　1952年12月，教育部成立了中小学各科教学大纲起草委员会。当年12月正式颁布了以前苏联十年制学校中学数学教学大纲为蓝本编订的《中学数学教学大纲(草案)》。大纲在“教学目的”中规定要“教给学生以数学的基础知识，并培养他们应用这种知识来解决各种实际问题所必须的技能和熟练技巧”，“尤其是关于函数及其图象的概念(这种概念在高中一年级开始明显地表现出来)，应当在初中各年级学习数学时就打下基础”，“不应当损害数学知识的系统性”，再次强调要“充分注意理论与实际的联系。其方法，首先是作好练习；其次是应用数学知识去解决实际问题”。
　　根据这一大纲，人民教育出版社出版了一套教科书，其中代数、平面三角是前苏联教科书的编译本，算术、几何是以前苏联教科书为蓝本改编的，从1952年秋起供全国使用(这里初中代数用的是1952年2月东北人民出版社的原版)。
　　4.中学数学教学大纲(修订草案)
　　1954年10月和1956年5月，教育部又对1952年的大纲进行了修订，先后两次颁布了大纲的修订草案和《高级中学制图教学大纲(草案)》(1956)。在1956年的修订草案中，在“教学目的”中增加了发展学生的“逻辑思维和空间想象力”一语，并增加了有关基本生产技术教育的内容和“实习作业”一词。在教学建议中提出的必须“照顾到学生的年龄特征”，“应当广泛地应用直观性”，“应当避免繁琐而复杂的变形和习题，以及需要用特别矫揉造作的方法来解答的习题，因为它们不但没有教育意义，反要加重学生的负担而损害他们的自信心”，“必须发展学生的空间想象力、灵活性和创造的才能”，“必须使学生注意到数学在文化史上的巨大价值”等意见，可以看作此后45年来我国中学数学教育教学改革的一些先声!
　　根据大纲修订草案，人民教育出版社对上述1952年秋起使用的教科书进行了改编。改编时以前苏联最新出版的教科书为蓝本，并对其中不适合中国实际情况的具体材料加以适当的更改与补充，所以基本上维持了前苏联教科书的整个思想体系和内容。改编后的教材从1955年秋起供全国使用。
　　5.教育部向国务院文教办的请示报告
　　1958年，在当时的形势下，教育部总结了经验教训，认为中小学数学知识“范围窄，内容浅”。1958年9月，先发出通知，决定从当年9月起，把初中算术的部分内容下放到小学。1959年11月又召开十四个省市以及部分高等学校代表参加的坐谈会，会后以教育部名义拟定了《关于修订中、小学数学教学大纲和编写中、小学数学通用教材的请示报告》，于日正式报送国务院文教办公室并获得同意。请示报告中有以下意见：小学学完算术；初中学完平面几何和代数的二次方程；高中增设解析几何(主要是平面部分)，并在代数中增加近似计算、变数法与导数(导数后来未增加)。
　　(1)根据上述请示报告，人民教育出版社编写了一套中学数学暂用课本，供各地使用。
　　(2)日，人民教育出版社还根据中宣部、教育部的指示，在总结建国以来编写教材的经验和1960年教改以来的经验的基础上，草拟了《十年制学校数学教材的编辑方案(草稿)》，并据此编出了一套十年制学校中学(学制五年)数学课本，其中有初中《代数》第一至三册，高中《代数》第一、二册和初中《平面几何(暂用本)》、高中《立体几何(暂用本)》等，从1961年秋起供各试行十年制的学校选择试用。
　　(3)1960年，北京师范大学数学系根据“适当缩短年限，适当提高程度，适当控制学时，适当增加劳动”的精神，拟定了《九年一贯制(全日制)学校数学教学改革草案(初稿)》，并循此编写了一套九年一贯制(全日制)学校数学课试用教材。这套教材在中学部分分成“代数”“初等函数”“微积分”“概率论与数理统计”“制图学”五科，由人民教育出版社出版，1961年，又吸取各方面的经验和意见，将这套教材改编成十年制中小学课本，供各地选择试用。
　　(4)1960年，华东师范大学数学系根据上海市中小学数学课程革新委员会和华东师大《关于全日制中小学数学课程革新的建议(修订草案)》，编写了一套五年制中学数学试用课本，包括《代数与初等函数》两册、《数学分析》两册、《概率论与数理统计》一册、《计算数学初步》一册，共五册，分别供中学一至五年级使用。其中四年级的《数学分析》要讲到偏微分方程与复变函数。
　　(5)1963年，上海市成立了以苏步青为主任委员的上海市中小学数学教材编辑委员会，编写了一套供试用的中学数学教材，包括初级中学课本《数学》(第1册～6册，代数、几何混编)、高级中学课本《代数与初等函数》(上、下册)、《立体几何》、《解析几何》、《初等微积分》等，共十一册。这套教科书在1966年前只出版了初中部分的六册，在初中数学不将代数、几何分开方面作了可贵的探索。
　　6.全日制中学数学教学大纲(草案)
　　1963年5月，教育部在广泛调查研究的基础上，颁布了《全日制中学数学教学大纲(草案)》。大纲规定“中学数学教学的目的是：使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识，培养学生正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要”。大纲按学段、学科对教学内容进行了安排，并规定了相应的教学要求。大纲也强调了中学数学教学内容中数与数、形与形各自的内在联系，数与形相互之间的联系，中学数学的分科和各科之间的联系，要求注意初、高中的教学内容能各自成一段落，各有重点，并注意和物理、化学等相邻学科的配合。大纲还指出，“正确地理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”，“牢固地掌握法则、定理、公式以及解题、证题的方法和步骤，是学好数学的必要条件”，要“突出重点，抓住关键，解决难点”，并要“适当地联系实际”。
　　根据这一大纲，人民教育出版社在十多年来编写和使用中学教学教材的基础上，新编了一套十二年制学校中学(学制六年)数学课本，包括初中《代数》、《平面几何》，高中《代数》、《立体几何》、《三角》、《平面解析几何》等。这些教科书编出初稿后，先铅印成“试教本”，在京、津一些学校试验，然后再根据各方面的意见修改定稿。这些教科书正式出版的有初中《代数》第一至四册和高中《平面解析几何》。在编写时叙述细密，台阶合理，习题都是经过精选或费心设计的，有些题带有经典性。整套教科书(连同非正式出版的)，深受中学数学教师欢迎，史称“六三年教材”。如今50岁以上的中学数学教师，对这套教科书仍十分怀念。他们之中有不少人珍藏着这套课本；在十年动乱后又有一些人翻印并努力集齐它们。
　　二、第二阶段()
　　在这十年期间，中学数学教材由各省、自治区、直辖市或由几个地区协作，自拟编写纲要进行编写。客观地说，各地教材编者到工厂(矿)、农村、林(牧、渔)场和学校进行了广泛的调查研究，在教材改革中作了一些有益的探索。例如：把“整式的加减”与“整式的乘除”分开，插进“一元一次方程的解法及其应用”；在平面几何教科书中扩大公理系(当时不看作公理，而看作被实践反复证明正确的基本事实)，并且把我国首先发现的勾股定理提前介绍和应用；在立体几何教科书中增加了视图初步；京、沪教材还在高中二年级(毕业年级)增加了导数以至积分的初步知识。除此以外，各地还编了不少有关测量、优选法、概率统计初步、正交设计、统筹方法初步应用、二进制和逻辑代数等方面的选学教材。由于对前苏联教育学的批判，有些烦琐且意义不大的教学内容，例如代数中关于方程组的同解定理以及对方程变形的结果的讨论，平面三角中的正切定理以及与三角形外接圆、内切圆半径有关的一连串公式，几何中对作图题的讨论、阿基米德公理、有(无)公度线段等等，都被(永远)“请出”了我国的中学数学教材。应该说，这些删节都是合理的。但由于学制从六年缩短为五年，在经过精简和增加的内容中，基础知识、基本技能的讲授过于薄弱，思维能力、空间想象能力的培养都未能得到有效保证，这就使得“加强应用”的初衷受到了严重影响；反过来，由于应用不能落到实处，学生薄弱的“双基”也说无从巩固。所以在这十年中，学生在中学数学课程中学到的东西很少很少。
　　三、第三阶段()
　　1.全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)
　　十年动乱以后，教育部根据中央关于编写全国通用的中小学教材的指示，组成了全国中小学教材编写工作会议，从1977年9月起，着手进行制订新大纲、编写新教材的工作。
　　邓小平在百忙中阅看了上述工作会议的“中小学通用教材数学编写组”编写的国外数学教改动态的简报，指示要充实编辑力量，并通过我国驻外使领馆直接用外汇购进中小学教材以作参考和供建设教材中心之用。他提出了编写新教材的指导思想是“按照中小学生所能接受的程度，用先进的科学知识充实中小学的教学内容”。根据这一思想，上述“中小学通用教材数学编写组”起草了《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)》，由教育部于1978年2月颁布各地试行。
　　这份新大纲在“教学目的”，中增加了“逐步培养学生分析问题和解决问题的能力”，并在“教学内容的确定”中提出了“精简、增加、渗透”的六字方针，即：
　　──精简传统的中学数学内容，删去用途不大的内容；
　　──增加行列式和线性方程组、微积分以及概率统计、逻辑代数(有关电子计算机的数学知识)等的初步知识；
　　──把集合、对应等思想适当渗透到教材中去(这是建国以来在大纲中首次提及两个基本数学思想的名称)，这样，有利于加深理解有关教材，同时也为进一步学习作准备。
　　根据这份新大纲，“中小学通用教材数学编写组”编写了一套中学数学课本(试用本)，包括初中《数学》第一至六册和高中数学第一至四册。这是建国以来把中学数学各个分支混编成一套综合的通用数学教材的首次尝试。这套教材从1978年秋起供全国初、高中起始年级试用。
　　1979年10月，教育部在北京召开了部分省、自治区、直辖市中小学数学教材改革座谈会，会后整理出一份纪要和三个附件下发各地。附件一提出了“关于试行中小学数学教学大纲的过度办法”，规定了部分教学内容改为必学内容，部分内容作为或在一定时期内作为选学内容。由于高考开始走上正轨并且它对于教学的“指挥棒”作用，选学内容实际上沦落为不学内容，编写的相应部分的教材基本上被浪费了。
　　1980年5月，教育部对上述《全日制学校中学数学教学大纲(试行草案)》(将1978年2月的版本作为第1版)进行了修订，出版了第2版。第2版容纳了上述纪要的精神和附件一中的规定。
　　2.全日制六年制重点中学数学教学大纲(征求意见稿)
　　月，教育部在北京召开了第二次中小学数学教材改革座谈会，会后也整理出一份纪要下发各地。纪要认为，“初中数学教学内容基本合适，可不作大的变动；但在体系安排上，根据目前实际情况，混编教材不便于教学，教学效果受到一些影响，建议把初中数学教材试用本按代数、几何两科分开，并从初二开始并进讲授。这种分科教材从一九八一年秋季起作为试用本供应，并适当稳定一段时间；以后修改成正式本时，以分科编写的试用本作为基础”。会议还就教育部在部分中学恢复六年学制的意向和六年制中学高中数学教材问题进行了讨论，建议六年制中学“从高中二年级开始，采取选修课的办法或试行文理分科教学，解决要求不同的矛盾，以利于减轻学生负担和提高教学水平，保证在学阶段打下牢固的数学基础”。
　　根据这一纪要，人教社把初二、初三的数学教材又分成了《代数》、《几何》两种版本，从1981年秋起供全国试用。
　　1981年4月，教育部颁发了《全日制六年制重点中学教学计划试行草案》、《全日制五年制中学教学计划试行草案的修订意见》。根据这两个文件，人教社由教育部授权，制订了《全日制六年制重点中学数学教学大纲(征求意见稿)》，作为编写教材的依据。
　　这一大纲(征求意见稿)保持了《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)》和两次教材改革座谈会的改革方向，也继承了1963年部颁《全日制中学数学教学大纲(草案)》的某些优点。同时，根据上述新教学计划的安排，将高中数学教学内容分为三种不同的类型：侧重文、理科的第二、三类型，高一、二、三的周课时数分别为5、3、3和5、6、6；其余的班级为第一类型(称为“一般类型”)，高一、二、三的周课时数都是5。各科安排和每周该科课时数如下表：
平面解析几何
代数与几何
①、②、③分别表示所属类型
　　这一大纲(征求意见稿)根据第二次中小学数学教材改革座谈会纪要的规定，对其中第一、三类型中微积分的内容适当加宽加深，并增加向量初步；第三类型在概率和矩阵方面则增加一些选学内容，但加得很少，要求也很低。对于其中第二类型，当然不增加上述内容，并且不讲微积分。
　　根据这一大纲(征求意见稿)，人教社改编了初中教材一套，从1983年秋起在全国使用；新编了六年制中学高中教材两套，其中一套供第一、三类型的班级使用(第一类型不学教材中标有“*”号的内容)，第一类型的高一课本和高二、三的《代数与几何》上、下册则供第二类型的班级使用。
　　在这一期间，上海市中小学教材编写组也根据《全日制十年制中学数学教学大纲(试行草案)》的精神和要求，在上海市中学理科班数学教材的基础上，于80年代初期分科编写了《代数与初等函数》三册、《立体几何》一册、《平面解析几何》一册、《微积分初步》一册等分科的高中教材。这些教材继承了1963年上海市以苏步青为主任委员编写的教材的某些优点。
　　与此同时，教育部委托北京师范大学牵头，会同中科院数学所、人教社、北京师院(现首都师大)、景山学校等单位，组成由丁尔升负责的“《中学数学实验教材》编写组”，参照美国加州大学伯克利分校项武义《关于中学实验数学教材的设想》，编写了一套中学数学实验教材。这套教材力求符合人类认识发展和个体认识发展的规律，深入浅出，顺理成章。突出由算术到代数、由实验几何到论证几何、由综合几何到解析几何、由常量数学到变量数学这四个重大转折。为此，强调数系运算律、集合、逻辑、向量和逼近法在这四个转折中分别所起的作用。这套教材纵跨80年代，经过11年实验和4次大修改，被证明至少可以在师资水平高、学生基础好的学校或班级中试用。
　　3.全日制中学数学教学大纲
　　1983年11月，教育部在调查研究的基础上，认为“由于目前中学学生文化程度、师资水平和学校条件悬殊很大，多数学生不适应现行教材的要求，学习跟不上；还有相当多的学生学习负担过重”，所以制订了高中数学、物理、化学三种两种要求(基本要求和较高要求)的教学纲要(草案)。数学的“基本要求内容”是从《全日制六年制重点中学数学教学大纲(征求意见稿)》中第一、三类型的教学内容和教学要求中精选的，其中“行列式和线性方程组”“概率”仍被选中，但标上了“*”号作为选学内容。该教学纲要规定：按基本要求编写的新教材称为乙种本；原来通用的高中数学课本(供第一、三类型使用)称为甲种本，内容(即“较高要求内容”)基本不变。两种版本的教材都从1984年秋起向全国供应。
　　1984年春，在教育部负责人就当年高考答记者问中指明，今后高考按照“基本要求内容”中的必学内容命题。超出这些必学内容的试题，只能出现在试卷的附加题中，成绩不计入总分。由于高考升学率的压力，“基本要求内容”中的选学内容和“较高要求内容”就几乎流于形式了。1990年后，国家教委指示停印高中数学甲种本，但这套书仍受少数学校欢迎，被私下翻印使用。
　　1985年6月，改名后的国家教委又在调查研究的基础上，颁发了调整初中数学、物理、化学、外语四科教学要求的意见。总的说来是降低教学要求，增加对题目的限制，缩小中考试题的命题范围并减低难度。
　　有了以上的基础，国家教委在1986年颁布了经过修改的《全日制中学数学教学大纲》。在这份大纲中，在每项教学内容后，都增加了“具体要求”，不仅写出要求什么，而且写出不要求什么或只要求什么。广大教师对这种做法十分欢迎。大纲还增加了“函数的极限及其四则运算”，“极限的简单应用：求函数的变化率、切线的斜率、瞬时速度；用变化率研究简单函数的一些性质”等选学内容(改版的乙种本编进了这些内容并标上“*”号)，同时把《高中数学教学纲要(草案)》中的“较高要求内容”作为附录。
　　4.全日制中学数学教学大纲(修订本)
　　1990年，国家教委印发了《现行普通高中教学计划的调整意见》，将普通高中的课程分为必修课和选修课两部分，并调整了课时。另外，考虑到当时许多地方学生课业负担过重，不少学科的内容仍然偏多，教学要求偏高，而九年制义务教育全日制初级中学各科教学大纲(初审稿)已经问世，所以可根据这些义务教育大纲(初审稿)的精神，将1986年的大纲进行修订。修订后的意见，可供各地教学时参考，并作为考试的依据。经过一段时间的工作，国家教委于当年颁发了《全日制中学数学教学大纲(修订本)》。这是在期间最后一份中学数学教学大纲。
　　这份大纲明确规定把初中的“常用对数”移到高一“对数函数”之前学习，并首次注明初中教材的“‘解三角形’里原用对数表和三角函数对数表进行计算的例、习题，可改用计算器、笔算(并结合查三角函数表)等方法计算”。
　　这份大纲又明确规定，“高中阶段的必学内容是文史类高考的数学命题范围，它也可作为各省市制定高中教学会考标准的参考。上述必学内容与选学内容中的‘反三角函数和简单三角方程’‘参数方程、极坐标’合在一起，是理工农医类高考的数学命题范围。但选学内容中的其他部分在以上考试中均不作要求”。
　　这份大纲把1986年大纲的附录“较高要求内容”改成“说明”放在最后，并注明“部分学有余力的学生在学习上面内容的基础上，还可选学以下内容”。
　　1994年7月，国家教委曾对这份大纲进行了一次微调。1996年2月，又对其中的高中内容与初中义务教育内容的衔接问题提出了处理意见。1998年4月，对教学内容和教学要求又作了一次微调。
　　根据国家教委的要求，这份大纲颁布后，人教社把高中教材的乙种本改成了“必修本”。这套高中数学通用教材从1984年秋起，一直用到21世纪初，在我国教材史上是空前的。
　　对于1983年秋开始使用的初中数学通用教材，华东师范大学科研处和数学系根据国家教委的要求，在该校数理统计系和计算机系的协助下，于1987年在全国15个省、自治区、直辖市对初中三年级的数学教学进行了大规模的抽样调查。该调查的科研报告指出：“约有五分之二的学生对通用教材‘消化’不了，需要‘减食’；另有十分之一左右的学生则需对他们‘加食’，以满足他们的求知欲望”，“必须根据数学教学大纲来编写适应不同要求的多套教学教材，供各类学校根据自身的实际情况选择使用”。报告还指出：“如何将知识与能力有机地结合起来，都还大有文章可做。尤其是几何教材如何更好地体现对空间想象能力的培养，整套数学教材如何重视对分析和解决问题能力的培养，在修改现行教材或者编写新教材时，都应当作深入的研究。”
　　Ⅱ.后11年概况
　　一、第一阶段()，九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)
　　这一阶段的工作从1986年秋起始，到1990年已进入了高潮。
　　1.工作的主要特点
　　(1)建国以来第一部正式的教育法规──《中华人民共和国义务教育法》，从日起开始实施。
　　(2)国家教委不再委托人教社一个下属部门代为起草大纲，而是同时委托人教社、北京师范大学、辽宁教育学院、上海市教研室四个下属部门(单位)分别拿出草稿，再由国家教委召集会议，整合成初稿。
　　(3)对大纲中的基本词语，例如“基础知识”“基本技能”“运算能力”“逻辑思维能力”“空间观念”“了解”“理解”“掌握”“灵活运用”和“初中代数”“初中几何”等，都必须在大纲正文中或在注解中对其涵义作出界定。
　　(4)大纲根据国家教委颁布的课程计划(试行)来制定。课程计划和大纲合称“课程方案”。同一份大纲要适合年限不同的两种学制，教学内容分为必学内容和选学内容，其中必学内容及其要求是必须保证达到的，这里的指导思想是“保底不封顶”。大纲由国家教委颁发后，作为教学、教材编写、考核和教学评估这四种教育活动过程的依据。
　　(5)打破所谓“一纲一本”的旧模式，实行“编审分开”，成立全国(以及各省、自治区、直辖市)中小学教材审查机构，分别负责对通用教材和地方教材进行审查，通过后方可在相应范围内试(使)用。国家教委负责制订审查的指导思想，基本原则和教材合格的条件，并亲自关注人教社、北京师大、上海、浙江、广东、四川(当时主要是它所含的重庆)、八所师范院校所属出版社编写的八套义务教育教材。此外，尚有河北省编写的小学复式教材，固与初中无关，只称“半套”。以上加在一起，统称“八套半教材”。
　　(6)上述“八套半教材”，都是先编出实验本进行实验，并把结果写成报告报送国家教委，以便对实验进行整体控制，同时为改编教材提供有效反馈。实验本编出后，编写单位都必须派员进行师资培训。接受培训的人员再逐级培训到基层。有些实验区提出了“不经培训不得上岗”的原则。
　　1987年4月，国家教委召集会议，将各科大纲的四份草稿进行整合，于1988年颁发了《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲(初审稿)》。有关单位据此编写的实验本从1990年秋起开始实验。1992年6月，在实验的基础上对初审稿作了较大幅度的修改，国家教委颁布了《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》(1994年7月进行了一次微调)。据此编写并经审查通过的教材，从1993年秋起试用。
　　2.某些初中数学教材的主要特色
　　以上“八套半教材”中，人教版初中教材有三年制、四年制两套，试用面较广。它的主要特色是：
　　(1)突出基本数学思想和数学方法；
　　(2)在重视双基的同时，注意培养能力；
　　(3)使数学学科特点与学生认知特点相结合；
　　(4)以统一性为主，兼具灵活性；
　　(5)结合内容加强思想品德教育；
　　(6)重视实习作业；
　　(7)按教学内容介绍科学计算器的使用方法。
　　据1996年统计，抽样地区的数学中考及格率比1987年提高了20%以上，达到70%左右；北京市的市区甚至超过90%。
　　“八套半教材”中的其他六套初中教材也各具特色。此外，还有中国科学院心理所卢仲衡主编的初中数学教材，较好地考虑了初中学生的心理特点和认知规律；西南师范大学陈重穆主编的GX(“高效”两字拼音的首字母)，在条件较好的学校可以提高一些教学效益；等等。
　　二、第二阶段()，全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)
　　这一阶段的工作可以看成从1994年起始，并迅即进入高潮。
　　1.工作的主要特点
　　(1)日，中共中央、国务院正式印发了《中国教育改革和发展纲要》，文件中明确界定了四项素质的名称(见第(7)条)，指出“中小学教材要在统一基本要求的前提下实行多样化”(见第(33)条)。日，《中华人民共和国教育法》颁布施行.
　　(2)义务教育课程方案(试行)的制订和试行，为《全日制普通高级中学课程计划(试验)》及各科大纲(供试验用)的制订，提供了宝贵的经验。数学大纲的起草工作由人教社中学数学室负责人召集，吸收大、中学教师和中学教研人员协同进行。从1994年开始，到1996年形成初审稿。经修改后，由国家教委基础教育司以《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》的名称颁布。此大纲与九年义务教育课程方案相衔接，并于1997年秋开始在天津、江西、山西两省一市进行试验。
　　(3)此大纲规定：“高中数学课程为了有利于精简教学内容，提高教学效益，有利于加强数学各部分内容的相互联系与知识的综合运用，宜将代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识综合编排。”还规定：“高中数学课程含必修课、限定选修课和任意选修课。必修课在高中一、二年级开设，每周4课时，共280课时。限定选修课在高中三年级开设，分为理科、文科和实科三种水平；其中理科每周4课时，共104课时，文科每周2课时，共52课时；实科每周2课时，共52课时。”
　　(4)大纲增加了简易逻辑、平面向量、概率统计、微积分的初步知识。把充要条件调到高中开始阶段，把平面解析几何调到立体几何的前面。并将立体几何设计成(A)、(B)两种方案，其中(B)方案中引入了空间向量，规定试验学校在这两个方案中只选一个执行。
　　(5)大纲最后增加了“教学测试和评估”，阐述了数学教学测试和评估的依据、目的、手段和方法的改革、过程、结果表述等。并在大纲中规定：“本大纲的必修课内容作为各省、自治区、直辖市制订高中数学会考标准的参考。必修课内容加限定选修课供理科选用部分的内容，作为理工农医类高考的数学命题范围；必修课内容加限定选修课供文科选用部分的内容，作为文史类高考的数学命题范围。”
　　2.人教版高中新教材(试验本)的主要特色
　　根据国家教委基础教育司的要求，人教社编写了全日制普通高级中学教科书(试验本)《数学》共三册。其中第一、二册(都分成上、下分册)是必修课本，分别供高一、高二学习，每学期一个分册。高二下学期有“第二册(下A)”“第二册(下B)”两种版本，分别对应大纲的9(A)、9(B)两种方案(第十章相同)。第三册是限定选修课本，在高三学习，有“限选?理科”“限选?文科、实科”两种版本。这套书的主要特色是：
　　(1)精简、更新教材内容，改革传统的教学方法；
　　(2)重视处理好统一性和灵活性的关系，使新教材更具有层次性；
　　(3)把多项数学内容综合编写为一门数学，努力沟通知识的内在联系；
　　(4)强调理论联系实际，注意培养用数学的意识；
　　(5)结合数学教材内容，加强思想品德教育；
　　(6)重视教材的整体性，注意与初中数学的衔接和相关学科的配合。
　　上述两省一市1997年秋进入高一的20多万名学生，于2000年夏完成学业并进行了高考。教师们普遍反映新教材比原教材好，但感到课时较紧；对于新增内容没有教学经验，也找不到较理想且充分的参考资料。
　　由于2000年高考试卷中的第18题分为甲、乙两道小题(分别对应于大纲中立体几何的9(A)、9(B)两种方案)，要求每一考生必须并且只需解答其中的一道小题，并且空间向量在计算距离、角度方面具有优越性，使得已试验、未试验9(B)方案的教师都开始重视这一问题。
　　三、第三阶段(2000～)九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)和全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)
　　1999年下半年，教育部基础教育司根据第三次全国教育工作会议文件的精神，对中外基础教育情况的研究，各地对义务教育课程方案(试行)的反馈意见，以及上述两省一市对高中新大纲(供试验用)的试验情况，着手将这两套大纲进行修订，并于2000年3月以教育部的名义颁布了义务教育大纲的试用修订版和高中新大纲的试验修订版。
　　1.工作的主要特点
　　(1)两套大纲都要体现第三次全教工作会议的精神，日江泽民同志关于教育问题的谈话和中央、国务院领导同志关于减轻学生负担的指示的精神，都要加强培养学生的创新精神和实践能力，并从国运兴衰的高度来认识这一改革。
　　(2)这两套大纲修订后，作为过度性的文件，将在一定时期内起作用。教育部基础教育司同时着手制订义务教育阶段、高中阶段各学科课程标准，由小到大地进行试验，逐步取代上述两套大纲。所以，两套大纲的修订，可以在基本保持原试用(验)版的前提下进行。
　　(3)两份数学教学大纲都在“教学目的”中增加了培养学生的创新意识一类要求，并在“教学中应注意的几个问题”中加以呼应和强调。初中大纲也增加了“改进教学测试和评估”一段。
　　(4)义务教育初中数学教学大纲在“教学内容和教学要求”中增加了以下“探究性活动”：长方体和它的表面，a＝bc型的数量关系，镶嵌。高中数学教学大纲在“教学内容和教学目标”中增加了以下“研究性课题”：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现(以上必修)；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用(以上选修)。“探究性活动”“研究性课题”分别是初、高中阶段“研究性课程”的重要组成部分。
　　(5)高中大纲将“供文科、实科选用部分”改为选修Ⅰ”，将“供理科选用部分”改为“选修Ⅱ”，并删去有关“任意选修课”的叙述。“选修Ⅰ”将不再学习数学归纳法和复数，“选修Ⅱ”将不再学习坐标轴的平移和极坐标。
　　两份大纲都在积极提倡运用模型、投影、录像、计算器和计算机等教学手段的基础上，增加了重视计算机和多媒体技术等现代教育手段的提法。
　　初中大纲还首次认可教学中“要有适度的开放题”。
　　2.人教版初、高中教材的修订情况
　　根据上述文件和《国务院关于基础教育改革与发展的决定》(日)，以及教育部基础教育司颁发的《基础教育课程改革纲要(试行)》，人教社中学数学室对义务教育初中数学教材的试用本和高中数学新教材的试验本进行了修订。其中：
　　初中修订后的教科书经审查通过，2000年秋起从初中一年级开始陆续供书，作为全国通用教材中的一套。
　　高一和高二上学期新教科书的试验修订本，经教育部中小学教材审定委员会审读通过，2000年秋起其试验范围扩大黑龙江、辽宁、山东、河南、江苏、安徽、青海这7个省，高一学生人数增加到原两省一市的四倍；2001年秋起其试验范围再扩大吉林、河北、浙江、福建、湖北、湖南、广东、甘肃、宁夏、新疆、四川、云南、贵州等省和重庆市，连同原来的省、直辖市增加到24个，高一学生人数增加到全国的80%以上。2001年10月，这套教科书将送呈全国中小学教材审定委员会审查，通过后于2002年秋起作为全国通用教材中的一套。
　　这两套教材在修订时，保持了原试用(验)本的主要特色，改进了不足的地方和一些失误，着力编写了初中的“探究性活动”和高中的“研究性课题”，增加了“微积分创立的时代背景和历史意义”一节和一些可读性较强的阅读材料，例如在“弧度制的由来”一文中，不仅记叙了欧拉对于弧度制所作的历史贡献，还追述了他令人钦佩的奋斗一生。
　　这两套教材都是过度性质的。多种版本的“义务教育课程标准实验教科书”已从2001年秋起开始进入实验区，实验区将逐步扩大，几年后，修订后的新教科书将代替上述通用教材。高中的课程、教材建设也正在按照同一思路进行。
　　Ⅲ.给我们的启示
　　51年的中学数学教材建设，给了我们许多有益的启示。
　　1.实施“一纲多本”或一个标准下的“多纲多本”。在每一册教材中，必须同时有必学、选学和开展活动的内容。其中必学内容就是“保底”部分。通用教材、地方教材、补充教材，文字教材、音像教材、网络教材相结合，品种做到立体化。
　　2.教材建设应该遵循“改革、发展、稳定”的方针。发展是硬道理，稳定则要处理好继承、国情、速度等一系列问题。
　　3.教材编写应该以科学研究为前提和基础。如果分科编写教材，科目不宜太多，并要加强数形结合；如果混合编写教材，宜注意各分科的内容相对集中，并要反映各分科的特点和功用。
　　4.要用近、现代的数学知识以及其中反映出来的数学思想和方法来充实教学内容，贯彻“精简、增加、渗透”六字方针。努力揭示知识的发生、形成和发展的过程，培养对知识进行重组和创新的意识。
　　5.要紧密联系学生周围的生活实际(包括日常生活和学习生活)，同时也联系生产和其他科学技术，加强培养学生发现、提出、分析和解决实际问题的能力。
　　6.练习要分层次。基本题必须充足；较难题要适度并仅供学有余力的学生选用。要有一定数量的开放题和探索题。杜绝偏题、怪题和助长死记硬背的题目。中考、高考命题必须与教材编写互相协调。
　　7.教材编写拟实行主编负责制。一册书的编者不宜太多，不宜通过“编写组”来实现每一册教材的编写。主编有权按照民主集中制的原则在教材发排前对它进行修改和定稿。
　　8.编出教材(试验本)后，必须由编者亲自去试验点进行师资培训，在此基础上由小到大地铺开试验范围，并根据试验所获得的反馈修订教材。教材的优化与教师水平的提高是相辅相成的；教材功能的实现有赖于教师在教学中的再创造。
　　参考书目
　　1课程教材研究所。20世纪中国中小学课程标准?教学大纲汇编：数学卷。人民教育出版社。2001。
　　2《中学数学教师手册》编写组。中学数学教师手册：中学数学教材资料(张孝达、吕学礼、陈宏伯执笔)。上海教育出版社。19845。
　　3田万海。全国初中数学教学调查与分析。华东师范大学出版社。。
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