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【数学】2012新题分类汇编：概率(高考真题+模拟新题).doc47页
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课标理数13.K1[2011?福建卷] 盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．
课标理数13.K1[2011?福建卷] 【答案】
【解析】 从盒中随机取出2个球，有C种取法；所取出的2个球颜色不同，有CC种取法，则所取出的2个球颜色不同的概率是p＝＝＝.
课标文数19.I2，K1[2011?福建卷] 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
X,1,2,3,4,5f,a,0.2,0.45,b,c 1 若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
2 在 1 的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件 假定每件日用品被取出的可能性相同 ，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
课标文数19.I2、K1[2011?福建卷] 【解答】
1 由频率分布表得a＋0.2＋0.45＋b＋c＝1，即a＋b＋c＝0.35.
因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b＝＝0.15.
等级系数为5的恰有2件，所以c＝＝0.1.
从而a＝0.35－b－c＝0.1.
所以a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1.
2 从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：
x1，x2 ， x1，x3 ， x1，y1 ， x1，y2 ， x2，x3 ， x2，y1 ， x2，y2 ， x3，y1 ， x3，y2 ， y1，y2 ．
设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：
x1，x2 ， x1，x3 ， x2，x3 ， y1，y2 ，共4个．
又基本事件的总数为10，
故所求的概率P A ＝＝
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求救：帮忙做一份概率论题目好吗,能做几道就几道,想要核对答案,1、袋中有编号为1至10的10个大小相同的球,今从中任取1个球,记事件A为“取得的球的号码为偶数”,事件B为“取得的球的号码为奇数”,事件C为“取
1、袋中有编号为1至10的10个大小相同的球,今从中任取1个球,记事件A为“取得的球的号码为偶数”,事件B为“取得的球的号码为奇数”,事件C为“取得的球的号码小于5”.则事件“取到的球的号码是不小于6的偶数”可表示为（ ）.A． B． C．AC D．　3、设,则（ ）.A． B．且 C． D．或 5、下列数字中不可能是随机事件概率的是（ ）.7、设随机事件A,B互不相容,则（ ）.A．P = 1 B．P (AB) = P (A) P (B) C．P (A) = 1-P (B) D．P9、设P（AB）= 0,则（ ）.A．A和B不相容 B．P（A-B）= P（A） C．A和B独立 D．P（A）= 0或P（B）= 0 11、设P (A)+P (B)=1,则（ ）.\x05A．P (A+B)=1 B．P (AB)=0 C． D．P (A+B)=P () 13、甲、乙二人各掷3枚均匀硬币,则二人掷出正面的个数相等的概率为（ ）.A． B． C． D．\x0515、已知书架上有5本外观相同的书,其中一本书内有某人所需的资料,因忘记是在哪本书中了,遂逐本翻看,则在第三本书找到资料的概率为 ( ).\x05A． B． C． D．\x0517、假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%,从中随意取出一种,结果不是三等品,则取到的是一等品的概率为（ ）.A．0.1 B． C． D．0.919、设A,B为二事件,且0< P ( A ) < 1,若,则（　）．A．A与B互不相容　　B．P (AB ) = 0　　C．P ( B ) = 1 D．　\x0521、设有3箱同型号零件,里面分别装有10件、15件和25件,而其中一等品分别有7件、8件和20件.现随机抽取一箱,然后从中抽出一个零件,则抽到的零件是一等品的概率为（ ）.\x05A． B． C． D．23、若事件A,B相互独立,则（ ）.\x05A．A与B一定互斥 B．A与B不可能互斥 \x05C．A与B有时候会出现互斥 D．A与B是否互斥要看A与B的具体情况\x0525、随机变量的取值总是（ ）.\x05 A．正数 B．整数 C．有限个数 D．实数
1、AC非（不小于6即C的对立事件,不小于6的偶数即C的对立事件与A的交）3、……5、……7、C9、A11、P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 且 P(AB)=013、P={C（3,0）^2+C(3,1)^2+C(3,2)^2+C(3,3)^2}/(2^6)=20/64=5/1617、设A：取到不是三等品 B：取到一等品 利用条件概率P(B/A)=P(AB)/P(A)=60/90=2/319、…… 21、设Ai为抽到第i箱,i=1,2,3
B：抽到一等品 利用全概率公式P(B)=p(A1)(B/A1)+p(A2)(B/A2)+p(A3)(B/A3)=10/50 ×7/10+15/50×8/15+25/50×20/25=7/1023、D25、D 码字好辛苦的= =某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同．游戏规则是将盒子内的乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机摸出一个球，然后将球放回盒子，摇匀后再随机摸出一个球，若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行．（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？（3）若将“每次摸出一个球，摸两次”改为“一次摸出两个球”，请你预计表演即兴节目的同学是增加、不变还是减少？为什么？-乐乐题库
& 列表法与树状图法知识点 & “某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸...”习题详情
205位同学学习过此题，做题成功率81.9%
某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同．游戏规则是将盒子内的乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机摸出一个球，然后将球放回盒子，摇匀后再随机摸出一个球，若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行．（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？（3）若将“每次摸出一个球，摸两次”改为“一次摸出两个球”，请你预计表演即兴节目的同学是增加、不变还是减少？为什么？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同．游戏规则是将盒子内的乒乓球摇匀后...”的分析与解答如下所示：
（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答．（2）根据概率公式解答即可．（3）用（1）中的方法解答后比较即可解答．
解：（1）&&&1&&2&&3&&4&&1&&偶数&&奇数&&偶数&&&奇数&&2&&奇数&&偶数&&奇数&&偶数&&3&&偶数&&奇数&&偶数&&&&4&&奇数&&偶数&&奇数&&偶数&（2分）∴参加联欢会同学表演即兴节目的概率是0.5（3分）（2）估计本次联欢会上有50×0.5=25个同学表演即兴节目（5分）（3）若一次摸出两个球，则参加联欢会同学表演即兴节目的概率是13（7分）这样估计有50×13≈17个同学表演即兴节目∵17＜25，∴表演即兴节目的同学是减少了．（8分）
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
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某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同．游戏规则是将盒子内的乒...
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经过分析，习题“某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同．游戏规则是将盒子内的乒乓球摇匀后...”主要考察你对“列表法与树状图法”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
列表法与树状图法
（1）当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．（2）列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．（3）列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．（4）树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．（5）当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．
与“某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同．游戏规则是将盒子内的乒乓球摇匀后...”相似的题目：
从一副扑克牌中，小明拿出梅花1、2、3，小亮拿出红桃2、3，二人各自将自己的牌背面向上洗匀，然后每人随意从自己拿的牌中抽出一张，若抽出的扑克牌点数之和为5，则小明获胜，利用树状图求小明获胜的概率．
如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明．
从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是&&&&．
“某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸...”的最新评论
该知识点好题
1现有规格接近的三把钥匙和相应的三把锁，能一次性打开三把锁的概率是（　　）
2星期一上午班级共有4节课，分别为数学、语文、外语和历史，如果随机排课，那么第一节上数学课，第四节上语文课的概率为（　　）
3端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅．四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子．则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是（　　）
该知识点易错题
1（2007o海淀区二模）小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序．设每人每次出手心、手背的可能性相同．若有一人与另外两人不同，则此人最后出场．三人同时出手一次，小明最后出场比赛的概率为（　　）
2甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（　　）
3下列说法中，正确的说法有（　　）①反比例函数y=-20123x的图象位于第二、四象限；②一元二次方程x2-3x=0的常数项不存在；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是13．
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