2014年黄冈市武穴市八年级下数学竞赛试题
2014年黄冈市武穴市八年级下数学竞赛试题
　　2014年黄冈市武穴市八年级下数学竞赛试题(2014.4)　　一、 选择题(本题共5小题，每题5分，共25分)　　221、下列各数0， π ，0.2 ，4， ，，0....(每两个2之7　　间依次多一个1)中无理数的个数为( )　　A.4 B.3 C.2 D.1　　2、下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是( ) ..　　(A)　　(B)　　(C)　　(D)　　3、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，　　则∠APE的度数是( )　　A.45° B.55° C.60° D.75°　　4　　，甲、乙两同学的解法如下：　　第3题图　　对于他们的解法，正确的是( )　　A、甲、乙的解法都正确 B、甲的解法正确，乙的解法不正确　　C、乙的解法正确，甲的解法不正确 D、甲、乙的解法都不正确　　5、已知非零实数a，b 满足　　2a4b242a，则ab等于　　A、3 B、-2 C、1 D、5　　二、填空题：(本题有6小题，每小题5分，共30分)　　6、已知不等式ax3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是　　7、已知xam是m的立方根，y6是x的相反数，且m3a7，那么x的平方根是　　8、如图，在△ABC中，CD是高，CE为ACB的平分线。　　若AC=15，BC=20，CD=12，EF∥AC则∠CEF的大小　　为 。　　第8题图　　9. 如图7，，，，都是由9个边长为1厘米的正方形组成的33平方厘米的正方形， 其中的阴影四边形的面积分别记为S1，S2，S3和S4。则S1，S2，S3和S4中最小的与最大的　　和是 平方厘米。　　图 ABD=300,AB=4,AEBD,CFBD,且E、F恰好是10、如图,　　平行四边形ABCD中, 7　　BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是______　　A.　　3 B. C.32 D.2　　三、解答题(共4小题，12+12+12+14=50)　　11、如图，AD=DB，AE=EC，FG∥AB，AG∥BC。　　(1)说明：△AGE≌△CFE.　　(2)说明四边形ABFG是平行四边形;　　(3)说明四边形BDEF是平行四边形;　　(4)研究图中的线段DE，BF，FC之间有怎样的位置关　　系和数量关系。　　12、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发,到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议. 蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。　　13、由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下管道，有人设计了3种方案：如下图图甲中实线表示管道铺设路线，在图乙中，ADBC于D，在图丙中，OA=OB=OC，且交点到顶点A2的距离为三角形高的，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设路线3　　尽量缩短。已知ABC是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪种铺高方案好?　　甲 丙　　乙　　14、如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和，对角线BD、FH　　都在直线l上.O1、O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的　　中心距.当中心O2在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时　　正方形EFGH的形状、大小没有改变.　　(1)当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2等于多少?　　(2)随着中心O2在直线l上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变　　化?并求出相对应的中心距的值或取值范围(不必写计算过程).
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最新新闻资讯[新人教版]湖北省荆门市东宝区栗溪镇实验学校九年级数学下册教学案：第二十八章+第3课时作业设计2&&共用
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课本练习做课本第85页习题28．1复习巩固第3题．双基与中考（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业．学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量）．一、选择题．1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（）．A．3B．6C．9D．122．下列各式中不正确的是（）．A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（）．A．2B．C．D．14．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）A．0°60°时，cosa的值（）．A．小于B．大于C．大于D．大于18．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（）．A．9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（）A．30°B．60°C．45°D．以上都不对10．sin272°+sin218°的值是（）．A．1B．0C．D．11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（）．A．是直角三角形B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形二、填空题．12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．13．的值是_______．14．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．16．正方形ABCD边长为1，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′=________．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，得的值为_______．三、解答题．18．求下列各式的值．（1）sin30°?cos45°+cos60°;（2）2sin60°-2cos30°?sin45°（3）;（4）-sin60°（1-sin30°）．（5）tan45°?sin60°-4sin30°?cos45°+?tan30°（6）+cos45°?cos30°19．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BD=10，求AC．20．如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C为CQ上，且∠OBC=30°，分别求点A，D到OP的距离．21．已知sinA，sinB是方程4x2-2mx+m-1=0的两个实根，且∠A，∠B是直角三角形的两个锐角，求：（1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．22．如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，BC=0.5米，车厢底部距离地面1.2米，卸货时，车厢倾斜的角度=60°，问此时车厢的最高点A距离地面是多少米？（精确到0.1m）23．如图，由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道．有人设计了三种铺设方案：如图（1）、（2）、（3），图中实线表示管道铺设线路，在图（2）中，AD⊥BC于D；在图（3）中，OA=OB=OC．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短．已知△ABC恰好是一个边长是a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案最好．第3课时作业设计（答案）一、1．C2．B3．D4．B5．B6．A7．A8．A9．B10．A11．A二、12．90°13．14．2，12+815．16．17．三、18．（1）（5）；（6）019．∵AD是BC边上的高，∴△ABD和△ACD都是直角三角形．∵=tan30°，BD=10，∴AD=．∴=sinC，∴AC=．20．过点A、D分别作AE⊥OP，DF⊥OP，DG⊥OQ，垂足分别为E、F、G．在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°．∵∠OBC=30°，∴∠ABE=60°．在Rt△AEB中，AE=AB?sin60°=2×=（cm）．∵四边形DFOG是矩形，∴DF=GO．∵∠OBC=30°，∴∠BCO=60°，∴∠DCG=30°．在Rt△DCG中，CG=CD?cos30°=2×=（cm）．在Rt△BOC中，OC=BC=1．21．m=2+1A=45°B=45°22．A距地面4.8m23．（1）所示方案的线路总长为AB+BC=2a．（2）在Rt△ABD中，AD=ABsin60°=a，∴（2）所示方案的线路总长为AD+BC=（+1）a．（3）延长AO交BC于E，∵AB=AC，OB=OC，∴OE⊥BC，BE=EC=．在Rt△OBE中，∠OBE=30°，OB==a．∴（3）所示方案的线路总长为OA+OB+OC=3OB=a．比较可知，a<（+1）a<2a，∴图（3）所示方案最好．
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由于水资源缺乏，B，C两地不得不从A地引水，这就需要在A，B，C三地之间铺设地下输水管道．现有三种设计方案：如图，图中实线表示管道铺设线路，在图（2）中，AD⊥BC于点D：在图（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是边长为a的等边三角形，为使铺设线路最短，哪种方案最好？（2≈1.141，3≈1.732）
题型：解答题难度：中档来源：不详
图（1）水管总长：2a；图（2）水管总长：2+32a≈1.866a；图（3）水管总长：3a≈1.732a；所以图（3）最短，方案（3）好．
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据魔方格专家权威分析，试题“由于水资源缺乏，B，C两地不得不从A地引水，这就需要在A，B，C三..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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