pb+pc=2pa

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 01:30 标签： pc next pa pa pb
已知P是三角形ABC所在平面内一点，向量PB+向量PC+2PA=0,现将一粒黄豆撒在三角形ABC内，_百度知道
已知P是三角形ABC所在平面内一点，向量PB+向量PC+2PA=0,现将一粒黄豆撒在三角形ABC内，
则黄豆落在三角形PBC内的概率是_________________
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p>50%向量PB+向量PC+2PA=0&nbsp.P是BC边中点与A连线的中点&nbsp./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3df6f1dc352ac65c67506e75cbc29e29/b999aae412fad1cb39;=&gt://h.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="=》S三角形PBC=1/2S三角形ABC证明：<a href="http://h.com/zhidao/pic/item/b999aae412fad1cb39.baidu./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=b/b999aae412fad1cb39://h.jpg" esrc="&nbsp
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2*|BP|*h, 其中h是C点到BD边上的高 SΔBDC=1/2*|BD|*h, 所以SΔPBC/4;SΔBDC=1/SΔABC=1/2而SΔBDC/4;SΔABC=1/2所以SΔPBC&#47, 即所求的概率是1&#47取三角形边AC上的中点为D， 所以向量PA=-向量PD即P点是中线BD的中点.要求黄豆落在三角形PBC内的概率就是SΔPBC/SΔABC而SΔPBC=1&#47，则由向量加法的平行四边形法则得到向量PB+向量PC=2向量PD而向量PB+向量PC+2向量PA=0
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出门在外也不愁以△ABC的AB,AC为边向外作正△ACE，正△ABD,连BE,CD交于点P。 求证：PB+PC+2PA=PD+PE_百度知道
以△ABC的AB,AC为边向外作正△ACE，正△ABD,连BE,CD交于点P。 求证：PB+PC+2PA=PD+PE
A,B,C为逆时针方向，P在△ABC的内部偏上
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在PD距离D点位置截取DQ=BP∵△ADB和△ACE都是正三角形，∠DAC(=∠DAB+∠BAC)=∠BAE(=∠BAC+∠CAE)∴△DAC≡△BAE
∴∠ADC=∠ABE又∵AD=AB
DQ=BP∴△ADQ≡△ABP∴AQ=AP
∠DAQ=∠BAP又∵∠DAB=60°=∠DAQ+∠QAB=∠BAP+∠QAB=60°=∠QAP∴△AQP是正三角形∴AP=QP∴DP=DQ+QP=BP+QP=BP+AP同理可证PE=PC+AP∴PD+PE=PB+AP+PC+AP=PB+PC+2PA
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出门在外也不愁如图所示，等边△ABC的边长a= ，点P是△ABC内的一点，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA，P ...
查看: 1781|
摘要: 如图所示，等边△ABC的边长点P是△ABC内的一点，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA，PB的长．
分析： 按原题作图：以B为中心，按60度旋转△BAP，使得A点旋转至C点，P点至Q． 可以很容易证明：CQ=PA、PQ=PB，注意到PA2+PB ...
ABC&点P是△ABC内的一点，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA，PB的长．
B60BAPACPQ
CQ=PAPQ=PBPA2+PB2=PC2
B60BAPACPQ
PA2+PB2=PC2
BC2=CQ2+BQ22CQBQcos150如图，P为边长为1的三角形ABC内任意一点，设L=PA+PB+PC,求证：1.5&L&2。_百度知道
如图，P为边长为1的三角形ABC内任意一点，设L=PA+PB+PC,求证：1.5&L&2。
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8e4a54492bfbd962e84eb/902397dda144ad3457c2ecead1a20cf431ad8559<a href="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=8ccbf843a9d3fd1f365caa3e057edda144ad3457c2ecead1a20cf431ad8559://g.com/zhidao/pic/item/902397dda144ad3457c2ecead1a20cf431ad8559.hiphotos.baidu://g.hiphotos.baidu://g
我有更好的答案
∵∠APE& 1;T &∠AFE∴∠APE&gt，∴AE = EF = AF;2 P为BC边的平行线EF分别交AB; PC，PA + PB + PC &lt。
∵AE&2 一卡; BP; AP证明，F; AB + BC + CA = 3 ∴T&gt，ACé;2AB允许T &lt.5
BR p&底部：2T =（PA + PB）+（PB + PC）+（PC + PA）&gt，∵∠APE& AP + PB + PC; PA +铅+ PC∴PA + PB + PC &∠AEP;BR &#47，BE + EP&gt，∴AE&gt。 ΔAEP。 ∵ΔAEF一个等边三角形，PF + FC&gt，∴AE +（EB + EP）+（PF + FC）&AB + AC = 2AB = 2 &lt，AB + EF + FC&
1.5 &lt. ∵ΔABC一个等边三角形∴∠AFE =∠ABC = 60°; AP; 60 °
T是什么意思
1.5&l&2,过程略
这是要你证明的，废话
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出门在外也不愁在△ABC所在平面内有一点P，满足PA+PB+PC=AB，则△PBC与△ABC的面积之比是多少？_百度知道
在△ABC所在平面内有一点P，满足PA+PB+PC=AB，则△PBC与△ABC的面积之比是多少？
a+pb+pc=ab如果说是向量:因为pa+pb+pc=ab所以ab=pb-pa于是pa+pb+pc=pb-pa得2pa+pc=0又a c p三点在同一直线上;3ac同高的情况下面积比等于底的比所以答案为pc&#47，且pa与pc方向相反所以p在线段ac上且pc=2pa所以pc=2&#47,则有;ac=2&#47
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