38六年级奥数2-第3页
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38六年级奥数2-3
第二单元工程问题；工程应用题中的工作(或工作)一般不给出具体数量；1．有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作；数量关系；2．涉及到具体数量的工程问题，关键要找到已知的具；答；3．对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个周；工作时间；例1．打印一份稿件，甲单独打4小时打了这份稿件的；共同打，还需几小时？；拓展一一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要
　 第二单元
工程问题工程应用题中的工作(或工作)一般不给出具体数量。解题时首先要将全部工程看作单位“1”，再求出一个单位时间的工作量占总工作量的几分之几，即工作效率。一般要用到下面三个关系式：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。在解答时要注意以下几点。1． 有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程、灵活运用基本数量关系。2． 涉及到具体数量的工程问题，关键要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系，转化为分数应用题来解答。3． 对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个周期的工作量，还要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间。例1． 打印一份稿件，甲单独打4小时打了这份稿件的11，乙接着又打了2小时，打了这份稿件的，剩余的甲、乙34共同打，还需几小时？拓展一 一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。这件工作，先由甲做了若干天，然后乙继续做完，从开始到完工共用了14天，问甲、乙两人各做了多少天？拓展二 一件工作，若单独完成，甲需10小时，已需15小时，丙需20小时。现由三人合做，中途甲因故停工几小时，结果6小时才将工作完成。问甲停工几小时？拓展三 有甲、乙两人合做一项工程，需88天完成。若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工，问甲、乙单独做各9需几天完工？拓展四 一个水池，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需要多少小时？例2． 修一段公路，甲队单独做要40天，乙队单独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果距中点750米处相遇，这段公路长多少米？拓展一 甲、乙两人同时共同加工一批零件。完成任务时甲做了全部零件的加工完成这批零件要12小时，这批零件有多少个？拓展二 有一批零件，甲单独做要用8做，自始至终甲共做了多少个零件？拓展三 栽一批黄瓜，兄弟二人合栽8小时完成。现哥哥先栽了3小时后弟弟又独栽了一小时，还剩总棵数的5。已知乙每小时加工12个零件，甲单独811天，比乙单独做多用了天。现两人合作4天后，剩下210个零件由甲单独去2211没有16栽。已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵，这块地共栽黄瓜多少棵？例3． 一项工程，甲单独做需12小时，乙单独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时??两人如此交替工作，问完成任务时共用多少个小时？拓展一 一项工程，甲单独做6小时完成，乙单独做10小时完成，如果按甲、乙、甲、乙??的顺序交替工作，每次一小时，那么需要多少个小时完成？拓展二 一项工程，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙??的顺序轮流工作，每2一共要用多少小时？ 3511拓展三 一件工程，甲、乙合作6天能完成。如果甲单独做，那么完成与乙完成所需的时间相等。若按甲、乙、632人每次工作1小时，那么完成这项工程的甲、乙??的顺序每人一天轮流，则需多少天完成任务？检测、反馈、应用1． 老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这件工作需几天完成？2． 一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，再在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？3． 一项工作，甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的5。如果这件工作12由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？4． 抄一份稿件，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的1；如果三人合抄，只需8天就完成了，那么乙单独抄需要多少天才能完成？ 55． 师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部做完。已知师傅单独做所需要天数与两个徒弟合作所需天数相等，而师傅与乙徒弟合做所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等。那么甲徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？乙徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？6． 一件工作，甲乙两人合作30天可以完成。甲乙两人共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？7． 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合做，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），问开始到完工共用了多少年来天时间？8． 某工程由甲单独做63天可以完成，由乙单独做28天可完成。现在甲先单独 42天，然后再由乙来单独完成，乙还需要多少天？1，乙的工作效 1012率比单独做时提高了。甲乙合作6小时，完成全部工程的，第二天乙又单独 5513做了6小时，还剩下这件工作的未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需多少小时？ 301110．甲、乙、丙、合修围墙，甲乙合修5天完成了，乙丙合修了2天完成余下的，然后甲丙合修了5天才完工，349． 甲乙合作一件工作，由于配合好，甲的工作效率比单独做时提高整个工程的劳动报酬是600元，乙分得多少元？11．一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做要18天完成，丙单独做要24天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍；再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于完成这件工作。问共用了多少天？12．一项工程，甲乙丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合作多做1天，这项工程由甲单独做需要多少天？13．制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需8天才能完成。现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做零件2400个，丙车间制作零件多少个？14．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天完成。若按乙、丙、甲的顺序每人一天轮流去做，则比原计划多用11天；若按丙、甲、乙的顺序每人一天轮流去做，则比原计划多用天。23已知甲单独做完这件工作要13天，甲、乙、丙三人一起做这件工作要用多少天完成？15．蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时，要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。现在池内有水管，每次每管开1小时，则多长时间后水开始溢出水池？ 1池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各6第三单元
类比法解题知识、规律、方法在解题过程中，可通过联想找到一个与要解答的题目相类似的原型题，用原型题的解题方法使新问题获得解答。这种思考方法叫做类比法。常见的类比题型如下：钟表问题：可以与环形跑道赛跑问题类比进行思考。钟表中的时钟和分针与赛跑中的运动员是对应的，分针对时针的追及与运动员追及中的行程问题相似。还有的题目可类比成工程问题、平均数问题等等。例1． 某时，分针与时针正好在一条直线上，至少再过多少时间，两针重合？拓展一
小明每天6点回家吃晚饭。一天，她妈妈从6点钟开始等，一直等到时针与分针第二次成直角时小明才回家，问小时几点钟到家的？拓展二
有一只手表，每小时慢4分，早上8点整时将时间对准，那么当这只表指向中午12点整的时刻，实际时间是几点几分？拓展三
某运输队为商店运输花瓶500箱，每箱6个花瓶。已知每10个花瓶的运费为5.5元，损坏一个花瓶，要赔偿成本11.5元（这只花瓶的运费当然也就得不到了），结果运输队共得到1553.6元。共损坏了多少只花瓶？例2．张老师为国画兴趣小组的同学买书。他带的钱正好可以买15本山水画或24本人物画。如果张老师买了8本人物画以后，剩下的钱全部买山水画，那么还可以买几本山水画？拓展一 一列快车由甲城开往乙城需要8小时，一列慢车由乙城开到甲城要用12小时。两车同时从两城相对开出，相遇时快车比慢车一共多行192千米，两城相距多少千米？拓展二 大雪后的一天，小亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他俩的起点和走的方向完全相同。小亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人的脚印有重合，所以，雪地上只留下60个脚印，求这个花圃的周长是多少米？ 拓展三 我国明代数学家徐光启逝世时的年龄是他出生年份的1，1607年他完成了《原本》前6卷的翻译工作。162922年主持编写“新历法”，但未完成就去世了，1634年由李天经最后完成。1607年徐光启多大岁数？检测、反馈、应用1. 一个两位数，十位数与个位数的和是9，把十位数字与个位数字交换位置后所得的新数与原数的比是5 ：6，原数是（
）。2. 时钟六点整，分针与时针正好在一条直线上，至少再过（
）分，两针正好重合？3. 一个小于400的三位数，它是平方数，它的前两个数字组成的两位数是平方数，其个位数也是平方数。这个三位数是（
）。4. 在某五年制小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有18人获奖，在全校获奖者中有16人不是四年级的，有14人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是（
）。5. 如图所示：线段AB上共有10个点（包括两个端点），那么这条线段上一共有（
）条不同的线段。B6. 李老师为课外兴趣小组的同学去买书，他带的钱可买15本语文书或24本数学书。如果李老师买了10本语文书后，剩下的钱全部买数学书，还可买多少本？7. 甲、乙两人从两地出发，相向而行。甲走完全程需2小时，乙走完全程需3小时，两个相遇时甲比乙多走44千米，5求两地之间的距离。8. 甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克。先从甲桶倒入乙、丙两桶，使乙、丙两桶各增加原有油的一倍；再从乙桶倒入甲、丙两桶，使甲、丙两桶各增加原有油的一倍；最后，从丙桶倒入乙、甲两桶，使乙、甲两桶各增加原有油的一倍。这样，各桶里的油都是48千克。问各桶原来分别盛油多少千克？9. 在下列两组图形中，正方形的边长都是1。每组三个图形里的阴影部分的面积是否都相等？为什么？10. 把自然数中的偶数2、4、6、??像下表那样依次排成5列，把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次编号。这样，数“1990”出现在第几列？2
5611. 把1000个1立方厘米的正方体合在一起，堆成边长是1分米的正方体，把这个正方体的表面涂上黄漆。小正方体中，至少有一面涂了黄漆的共有多少个？12. 计算1?2?3?4?5?6?7?8?9?1013. 一个圆柱体的侧面积是320平方厘米，圆柱的底面积半径是20厘米，求圆柱体体积。14. 如图，有两个同样大小的正方形纸片ABCD和MNPQ，如果把A点放在MNPQ的中心，那么这两个正方形纸片的重叠部分的面积等于多少？QAMBPNC15. 一篮鸡蛋2个2个地数余1个，3个3个地数余2个，5个5个地数余4个，6个6个地数余5个。这篮鸡蛋最少有多少个？16. 有三根钢管，其中第一根的长度是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280厘米。现在这三根钢管截成尽可能长又相等的小段，共截成这样的小段多少段？17. 50张卡片，写着1~50这50个数字，正反两面写的数字相同，卡片一面是红，一面是蓝。某班有50名学生，老师把50张卡片中蓝色的一面都朝上摆在桌上，对同学们说：“请你们按学号的顺序逐个到前面 来翻卡片，规则是只要卡片上的数字是你自己的学号的倍数，就把它翻过来，蓝翻成红，红翻成蓝。”那么每个学生都翻完后，红色朝上的卡片有几张？ 第四单元
对应法解题知识、规律、方法对应的思想方法是解题时常用到的一种方法。所谓“对应”，就是在两类事物之间建立某种联系，以实现未知向已知的转化。1. 量率对应：解答分数应用题时，在确定单位“1”以后，一个具体数量总与一个具体分率相对应，抓住这种对应关系是解答分数应用题的关键。（1） 求一个数的几分之几是多少时，单位“1”的量×分率=对应数量。（2） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，对应数量÷对应分率=单位“1”
的量。 2. 对应消去法：有些应用题，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量。我们可以通过比较，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去一个未知量，从而求出最后问题。例1． 王师傅计划做一批零件，零件，第一天做了计划的傅计划做多少个零件？ 43，第二天做了余下的，这时还剩42个零件没做，王师753是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？ 8111拓展二 小林看一本故事书，第一天看的页数比总页数的多16页；第二天看的页数比总页数的少2页，还余下826拓展一 某小学学生中的88页。这本书共有多少页？44少25人，女生比全校学生总数的多15人，求全校总人数。 7935拓展四 部队给养老院运苹果，第一次运来了全部的，第二次运来了50千克，这时，已运来的恰好是没运来的，87拓展三 新生小学男生比全校学生总数的还有多少千克苹果没有运来？例2． 小明有5盒奶糖，小强有4盒水果糖，共值44元。如果小明和小强对换一盒，则各人手里的糖的价值相等。一盒奶糖和一盒水果糖多值多少元？拓展一 把105升水注入两个容器，可灌满甲容器及乙容器的量各是多少升？拓展二 2个男工和4个女工在一天内可加工全部零件的11，或可灌满乙容器及甲容器的。甲、乙两个容器的容233，8个男工和10个女工在一天内可加工完全部零件。如果10把单独让男工加工和单独女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？拓展三 教室里有若干名学生，走了10名女生后，男生人数是女生的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍，最初有多少名女生？检测、反馈、应用1. 两个仓库共储存粮食1024吨，甲仓存粮是乙仓存粮的3倍，甲、乙两仓各存粮多少吨？2. 张华看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的3. 甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的5没有看，这本故事书一共有多少页？ 82还要多5.5千克，乙正好买了其中的一半，这筐西瓜共有多少千克？ 514. 有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球同样多，原来红球和黄球4各有多少个？5. 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去了134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？6. 甲筐的苹果比乙筐多30斤，丙筐的苹果是甲筐的2倍，丙筐比乙筐的3倍多10斤。三筐各有多少苹果？7. 打退敌人一次进攻后，班长清点手榴弹发现：如每人分5颗，还剩8颗；如每人分6颗则差4颗。这个班共有多少名战士？还有多少颗手榴弹？8. 56名少先队员参加学校劳动，其中331的打扫礼堂，剩下的队员中，的人打扫操场；第二次剩下的队员中，的784人打扫教室，其余的负责打扫空地。问打扫空地的同学有多少人？9. 甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行。第一次两车在距B地64公里处相遇，相遇后仍以原速继续行驶，到达对方站后原路返回，两车在距离A地48公里处第二次相遇。两次相遇地点间的距离是多少公里？10. 买5个排球和3个篮球需付100元，而买2个排球和3个蓝球只需会67元。问每只排球和篮球各多少元？包含各类专业文献、外语学习资料、文学作品欣赏、专业论文、中学教育、应用写作文书、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、高等教育、38六年级奥数2等内容。　
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五年级数学暑假作业(1)41-5
工程问题（1）；一、填空；一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6；一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做还剩下；一项工作，甲单独做20天完成，现在甲先做8天15；4，（）天可以完成全工程；3.；从甲地到乙地，快车要8小时，慢车要10小时，两车；4.；运一批货物，甲车单独运需要10小时，乙车单独运需；5.；完成一项工程，甲要4天，乙要3天，甲乙工
　工程问题（1） 一、 填空。（每空3分，共60分） 1.一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，甲、乙每小时分别完成这件工作的（
）。甲乙工作效率的最简整数比是（
）。 2.一项工程，甲队单独做12天完成 ，乙队单独做还剩下几分之几没有打完？
3.一项工作，甲单独做20天完成，现在甲先做8天15天完成，甲队每天完成这项工程的（
），乙队每天完成这项工程的（
），甲乙合做， 每天完成这项工程的（
）天可以完成全工程。3.从甲地到乙地，快车要8小时，慢车要10小时 ， 两车同时从两地相向而行，每小时行了全程的 （
）小时相遇。
4.4.运一批货物，甲车单独运需要10小时 ，乙车单独运需要12小时，两车合运3小时，运走这批货物的（
）12。5.完成一项工程，甲要4天，乙要3天，甲乙工作 时间的比是（
），甲乙工作效率的比是
）。两人合作1天，能完成这项工程的 （
6.一项工程，单独完成，甲要12天，乙要20天。
甲、乙工作时间的比是（
），甲、乙工作效 率的比是（
）。 5.7.一项工程，单独完成，甲要20天，乙要25天，甲的工作效率比乙工作效率高（
）。8.一项工程，单独完成，甲要20天，乙要25天， 甲乙所用时间的比是（
），工作效率的比是
）。二、 应用。（每题8分，共40分）1. 一项工程，单独完成，甲要20小时，乙要80小时，现在两人合作，多少小时可以完成？ 2. 一份稿件，单独打完，甲要12小时，乙要20小时。现在甲先打了3小时，乙接着打了4小时，后，剩下的由乙单独干15天完成。那么，乙单独做完这项工作，需要多少天？一件工作，甲独做需要12小时完成，现在甲乙合作2小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了512小时完成。如果这件工作全部由乙做，需要多少小时完成？用两台机器制造一批零件，第一台313小时生产25个，第二台214小时生产18个。两台机器一共生产279个零件需要多少小时？1.1一件工作，甲单独做需要小时，乙单独做21需要小时，两人合作，多少小时可以完成3全工程？6完成这件工程要30天，甲单独完成这件工程要多少天？
7.2.加工一批零件，甲独干要12天，乙独干要15天，甲乙合干3天后，还剩132个零件没有加工，这批零件有多少个？一批货物，A、B两辆汽车合运6天运完这批5货物的 。若单独运完，A车需要12天。若6单独运完这批货物，B需要多少天？3.8.加工一批零件，甲独干要20天，乙独干要30天，甲乙合干6天后，还剩180个零件没有加工，甲每天加工零件多少个？9.一项工程，由甲单独做12天可以完成，由甲做了4天后，另有任务，余下的工程由乙队做15天完成，乙队单独做这项工程要多少天？4.一个水池装有甲、乙两根进水管。单独开甲管2小时能注满水池，单独开乙管3小时能注满水池。如果甲乙两管同时打开，多少小1尚未注水？6一项工程，甲队单独承建要20天完成，乙队单独承建要30天完成，如果两队合做，多少3天能完成全部工作的 ？45. 110. 甲从A地出发到B地去，2小时走了全程的 ；41乙从B地到A地去，2，6两人同时出发相向而行，多少小时相遇？一个水池装有甲、乙两根进水管。单独开甲11管 小时能注满水池， 小时能610注满水池。如果甲乙两管同时打开，多少小1尚未注水？56.甲乙合作一件工程，合作8天后，乙又单独1.抄一份稿件，单独抄甲要12小时，乙要15小时，两人合抄2小时后，剩下的由甲抄，甲还要多少小时抄完？7时完成？
7.2.修一条公路，单独修甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天。现在由甲乙两队合修4天后，余下的由丙队修，还要多少天才能修完？一项工程，由甲单独做，每天只完成全工程1的 ，如果乙单独做，比甲提前2天完成，20乙每天完成工程的几分之几？3.8.一项工程，甲单独做要12小时可以完成，现在甲乙两人先做2小时，剩下的工作乙又用了15小时完成。如果这件工作全都由乙来做，需要多少小时才能完成？生产一批零件，甲乙合做12天可以完成，若甲单独做需要20天完成，若乙单独做比甲多用多少天？4.9.一项工程，甲乙合作需12小时完成，乙丙合作需15小时完成，丙丁合作需10小时完成，甲丁合作需多少小时完成？一项工程，甲乙合作10小时可以完成，甲单独做25小时完成，乙单独做多少小时可以完成？5.一项工程，甲乙合作20天完成，已知甲乙工作效率的比是3∶2，则单独完成这项工程，甲要多少天？乙要多少天？6.一项工程，甲乙合作5小时完成这项工程的 10. 一项工程，甲乙两人合作8天完成，乙丙两人合作6天完成，丙丁两人合作12天完成。如果甲丁两人合作多少天可以完成？ 1.打印一份稿件，甲乙两人合作8天打完。乙丙两合作6打完，丙丁两人合作12天打完，甲丁合作多少天可以完成？出，相遇时，客车距离乙城还 380千米，两城相距多少千米？2.7.加工一批零件，甲独做需3 天完成，乙独做需4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，这批零件共有多少个？一件工程，甲乙两人合作8天完成，乙丙两人合作6天完成，丙丁两人合作12天完成，那么甲丁两人合作多少天完成？3.8.一项工作，甲乙两队合作20天完成，乙丙两队合作60天完成，丙丁两队合作30天完成，甲丁两队合作要多少天完成？加工一批零件，甲单独做4天完成，乙单独做5天完成，两人同时加工，完成任务时，甲做了这批零件的几分之几？乙做了这批零件的几分之几？已知甲比乙多做20个，这批零件一共有多少个？4.9.一项工程，甲乙两队合作需要12天完成，乙丙两队合作需要15天完成，甲丙两队合作需要20天完成。如果甲乙丙三队合作多少天可以完成？客车从甲地到乙需要12小时，货车从乙地到甲地需要15小时，现在两车同时从甲乙两地相向开出，在距中点90千米处相遇。那么甲乙两地的距离是多少千米？5.一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完成，甲丙两队合作18天完成，现在三队合作要多少天完成？ 10. 甲、乙、丙三队合修一条公路，甲、乙合修115，乙、丙合修2天完成余下的 ，34然后甲、丙两队合修5天才完成。整个工程的劳动报酬是600元。乙应得多少元？ 1.甲乙两车从A、B两地相向而行，4小时后相遇，相遇后继续前进，甲车又用3小时到达B地，这时，乙车还需多少小时到达A地？了多少天？
7.2.客、货两车同时从甲、乙两地相向而行，6小时相遇。相遇后，客车又行了4小时到达乙地，那么货车还要行多少小时到达甲地？修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。现在两队合修。中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了多少天？ 3.
4.1甲从A到B要12小时，返回时速度提高 ，5那么返回A地需要多少小时？8.一项工程，甲独做12天，乙独做10天完成，现在甲乙合做，经过8天完成，已知在这段时间内甲休息了2天，那么乙休息了多少天？单独完成一件工作，甲要24天，乙要32天。若甲先做若干天后乙接着做，则共用了26天时间，甲做了多少天？9.5.某项工程，甲单独做36天完成，乙独做45天完成。两队合作，中途甲队因有新任务退出，乙队又做了18天。那么甲队干了多少天？一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成。现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？6.一条公路，甲队单独修需要24天，乙队单独 10. 某项工程队，甲乙丙三队独干，分别要10天、15天和20天，开始三队一起干，中途甲队撤走，结果共用了6天。那么甲队实际干了多少天？ 包含各类专业文献、行业资料、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、幼儿教育、小学教育、高等教育、外语学习资料、各类资格考试、中学教育、五年级数学暑假作业(1)41等内容。　
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