以前论坛上曾有过关于弧线球产生的原因的帖子，大家各抒已见，吵成一团，却谁也说服不了谁，老夫也从力学的角度解释过，但可能纯粹的文字不直观，结果没有一个人能明白老夫的意思，还被骂作故弄玄虚，今天老夫用抽空画了几张图，来解释一下各种弧线球产生的原因，老夫虽然在大学里学的是力学专业，但下面的图，基本上只要有初中的力学知识就可以看懂。　　　　我们先将足球分成四个等分，分别命名为右前部、左前部、右后部、左后部。看下图。注意，下面的图除了最后一张外，都是俯视图，也就是眼睛在球的正上方向下看　　
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　　下面我们来理解几个概念：球在前进的时候，是要受到空气的阻力的，这个阻力，我用F1、F2来表示，阻力的大小跟球相对于空气的运动速度V成正比，V越大，阻力越大。另外还有一点大家要明白：当球向前飞出时，只有球的右前部和左前部是受到空气的阻力的，右后部和左后部是没有空气阻力的，这一点我想很好理解，只有迎着空气的面才能产生空气阻力嘛。　　　　好了，接下来，我们来看第一种情况，球没有任何旋转，沿直线前进，在这种情况下，球的左前部和右前部相对于空气运动的速度V都是一样的，所以产生的空气阻力F1和F2也是一样的，这两个阻力会产生一个向后的合力（图中红色箭头表示合力），这个合力将会使球慢慢停下来，在这种情况下，球将会沿一条完全笔直的直线前进，没有任何弧线。如下图所示；　　
　　接下来看第二种情况，球在向前运动的同时，还在逆时针高速旋转，这种情况下受力就不同了。大家可以想像一下，静止不动的球在旋转的时候，球的表面会因为旋转而产生另一个相对于空气的速度，我们将其命名为V2，如果球还在向前运动，那么此时足球表面某个点的运动速度就是球的速度V跟旋转产生的速度V2这两个速度的合成，注意：问题的关键就在这里，球的右前部和左前部的速度是不一样的，当球逆时针旋转时，右前部的速度是V+V2，而左前部的速度却是V-V2，原因很简单，当球逆时针旋转时，球的右前部是迎着空气向前的，因而相当于是在原来的速度V的基础上增加了一个V2，而左前部而是顺着空气向后的，相当于是在原来的速度V的基础上减去了一个V2，所以此时右前部的速度比左前部大出了2倍的V2，又因为运动速度越大，空气阻力越大，所以在这种情况下，右前部产生的空气阻力F2要大于左前部产生的空气阻力F1（图中箭头线条越长表示力越大），这两个力合成的结果将产生一个向后的合力和一个向左的合力，向后的合力会使球停下来，而向左的合力会使球在向前飞出的同时不断向左偏移，于是，美丽的弧线球就产生了。见下图：
　　同样的道理，当球顺时针旋转时，球会向右偏移。
　　最后说一说里瓦尔多那种很诡异的射门，很多人都发现里瓦尔多的射门都有一个特点：球在门前会急速下坠，然后在门前的草地上反弹一下，这种反弹球对于守门员来说是极难扑救的，这种球是怎么踢出来的呢？其实说起来也很简单，就是在射门的时候用脚腕带动球向下旋转，此时球的上半部受到的空气阻力大于下半部，所以会产生一个向下的合力，这个向下的合力就是使球下坠的“罪魁祸首”了，当然，如何能精确的让球在球门前面下坠，而不是更早或更晚，那就是世界足球先生跟你我的区别了，见下图。注意，下图的视角是侧视，也就是，眼睛在球的侧面看着球向左飞行。
　　综上所述，弧线球产生的原因就是旋转，也只有旋转，才能产生弧线球。
　　力学达人　　你把重力丢了
　　力学达人　　你把重力丢了　　贝克汉姆中场吊射　　关键在重力
　　还有风
　　我哥黑社会　回复日期：　15:15:51　
　　　　力学达人　　　　你把重力丢了　　 　　　　作者：我哥黑社会　回复日期：　15:17:03　
　　　　力学达人　　　　你把重力丢了　　　　贝克汉姆中场吊射　　　　关键在重力　　================================　　你真的明白我说的意思吗？
　　archsiant　回复日期：　15:20:36　
　　　　还有风　　=============================　　没有风，贝克汉姆就踢不出弧线球？
　　前面的四张图都是俯视图，是看不到重力的影响的，最后一张图能看到重力，但我没有画出来，因为重力的作用只能让物体自然下坠，而不是“突然下坠”，如果想突然下坠，必须还有其它的力。
　　技术贴，顶一下。
　　没有空气只有重力的话，比如在月球上　　　　能踢出弧线球吗？　　　　是说，水平面上的弧线，不是垂直面上的重力抛物线的弧线
　　：三月七　回复日期：　15:32:06　
　　　　没有空气只有重力的话，比如在月球上　　　　　　　　能踢出弧线球吗？　　　　　　　　是说，水平面上的弧线，不是垂直面上的重力抛物线的弧线　　　　=================================================　　没有空气当然踢不出弧线球
　　能不能解释下排球里面的过网急坠球？
　　还有任意球高手的s型弧线？
　　能否解释一下小儒的S型任意球
　　　　　　木马屠城theEdge　回复日期：　16:30:49　
　　　　能否解释一下小儒的S型任意球　　　　======================================　　那是视觉上的错觉，世界上不可能有S型任意球
　　作者：萧满山　回复日期：　16:43:02　
　　　　　　　　　　　　木马屠城theEdge　回复日期：　16:30:49　 　　　　　　能否解释一下小儒的S型任意球　　　　　　　　======================================　　　　那是视觉上的错觉，世界上不可能有S型任意球　　——————————————————————————　　莫非那个被贴了多次的视频是假的？　　
　　楼主好文，我作为楼主的马甲来顶上楼主一顶
　　你那个图是讲解高尔夫球的吧,高尔夫球不会变形的很厉害　　但是实际足球弧线是因为足球是软的变形的很厉害,重心和转轴有偏差造成的　　其实弧线就是速度和旋转的结合体　　因为空气中有阻力,快速踢出的足球受到空气的阻力其实不是圆形的了　　而是前面受到空气阻力变扁平了,类似接近圆月的形状　　而且是因为空心的,所以重心就会靠后　　随着旋转,那么就会产生偏向的力量,重心和旋转中心点不重合　　所以就会随着旋转的方向偏移　　　　　　所以理论上是可以踢出s形的任意球的　　因为如果发力的部位很正,而且旋转和速度又很快的话　　刚开始的时候前部的缩小还不如后部的缩小　　也就是反而和旋转方向相反,直到被脚踢扁的地方恢复弹性后　　这种s型任意球贝克汉姆肯定踢不出来　　
　　这个是技术贴。
　　意难忘掌心沙　　==============================　　麻烦你解释一下。为什么重心和旋转中心不重合时，会出现偏移　　　　另外，你随便找个足球比赛的视频，看慢镜头，球在空中飞的时候，球的变形很厉害吗？
　　有S形的。我踢出来过。当时自己都懵了。
　　好像跟旋转没有关系。S形轨迹的任意球大概是不转的。
　　一个“伯努利定律”就完了。看不懂的自己回家翻物理书自己推导去。至于网球乒乓球也一个道理。好象中学就学过这个概念。
　　力学达人居然说出&球的正上面&这种可笑的概念来.
　　牛人多如牛毛~
　　S型弧线很常见的。。。。大家去百度几个橄榄球视频就明白了，LZ的理论建立在皮球始终保持正规圆形体的基础上，当然不可能出现S型了，事实上球员力量足够大，触球部位得当的话，皮球会变成类似橄榄球的形状，由于自身弹力在运行过程中又恢复到圆形，所以会有很多诡异的弧线，这——就是足球的魅力。
　　上过初中学过物理的人都知道！
　　想知道的自己去看流体力学的伯努利方程去，这厮解释的没一点理论水平
　　一个“伯努利定律”就完了。看不懂的自己回家翻物理书自己推导去。至于网球乒乓球也一个道理。好象中学就学过这个概念。
　　作者：意难忘掌心沙　回复日期：　17:00:46　
　　　　你那个图是讲解高尔夫球的吧,高尔夫球不会变形的很厉害　　　　但是实际足球弧线是因为足球是软的变形的很厉害,重心和转轴有偏差造成的　　　　其实弧线就是速度和旋转的结合体　　　　因为空气中有阻力,快速踢出的足球受到空气的阻力其实不是圆形的了　　　　而是前面受到空气阻力变扁平了,类似接近圆月的形状　　　　而且是因为空心的,所以重心就会靠后　　　　随着旋转,那么就会产生偏向的力量,重心和旋转中心点不重合　　　　所以就会随着旋转的方向偏移　　　　　　　　　　　　所以理论上是可以踢出s形的任意球的　　　　因为如果发力的部位很正,而且旋转和速度又很快的话　　　　刚开始的时候前部的缩小还不如后部的缩小　　　　也就是反而和旋转方向相反,直到被脚踢扁的地方恢复弹性后　　　　这种s型任意球贝克汉姆肯定踢不出来　　　=============　　重心和旋转中心不一致，球不就开始摇摆了么？
　　作者：三号隋波　回复日期：　23:58:18　
　　　　S型弧线很常见的。。。。大家去百度几个橄榄球视频就明白了，LZ的理论建立在皮球始终保持正规圆形体的基础上，当然不可能出现S型了，事实上球员力量足够大，触球部位得当的话，皮球会变成类似橄榄球的形状，由于自身弹力在运行过程中又恢复到圆形，所以会有很多诡异的弧线，这——就是足球的魅力。　　=========　　足球气压是大气压的几倍吧，在飞出的瞬间就能恢复原状，又何谈在飞行过程中恢复圆形？
　　lit_seven　回复日期：　14:36:58　
　　　　想知道的自己去看流体力学的伯努利方程去，这厮解释的没一点理论水平　　==============================　　说实话，我最鄙视的就是你这种人。　　你要是能具体的用那个什么伯努利方程来解释一下，我立马退出　　　　我敢打赌，你根本就对那个伯努利方程一窃不通，只不过是人云迹云。
　　去踢踢排球会有新观点的，踢出S型很正常。以前足球极不可能出现S型，不过好像近些年好似足球一直变化开始出现奇怪的弧线，貌似好多人批评adidas的世界杯用球就是因为这个。
　　in_door　回复日期：　18:29:20　
　　　　一个“伯努利定律”就完了。看不懂的自己回家翻物理书自己推导去。至于网球乒乓球也一个道理。好象中学就学过这个概念。　　================================　　我终于知道为什么好几个人都在这里谈伯努利定理了，原来在“弧线球”的百度百科里，是用伯努利定理来解释的，我看了一下，百科的那个解释跟我的解释是一回事，唯一的区别在于，百科将空气对球的作用说的是压强，我说的是压力（F1、F2），而压强就是单位面积上的压力，本质上没有任何区别。　　　　你们这些人，其实都是一知半解，在百度里找了些东西就来夸夸其谈。
　　看到你们吵成一团，联想到之前的十牛水问题，看来哥得发布下标准答案了，好歹哥也是流体方向的
　　只是路过拿分
　　去看看流体力学好不，真无语了。阻力和压强不是一个概念。哥们，你丫初中物理都没毕业
　　：plutokook　回复日期：　19:47:48　
　　　　去看看流体力学好不，真无语了。阻力和压强不是一个概念。哥们，你丫初中物理都没毕业　　=======================================　　我才是无语，力=压强X面积，阻力也是力的一种。　　　　我看你才是初中没毕业
　　今天才跟学生讲了　　流速大的地方，压强小，流速小的地方，压强大。这么浅显的道理都还来争，初二的物理，读书都读傻了
　　我觉得楼主想的太简单了　　　　仅仅用高中力学解释，明显不够。
　　技术贴
　　不用解释，足球的力学其实很简单。　　　　　　所谓s型任意球，就是球绝对不转的情况下，球会自己找空气最薄的地方走而已。
　　　我觉得楼主想的太简单了　　　　　　　　仅仅用高中力学解释，明显不够。
　　作者：萧满山　回复日期：　16:43:02　
　　　　　　　　　　　　木马屠城theEdge　回复日期：　16:30:49　 　　　　　　能否解释一下小儒的S型任意球　　　　　　　　======================================　　　　那是视觉上的错觉，世界上不可能有S型任意球　　-------------------　　上个月在和隔壁单位比赛时，我进了个s形的远射，对方扑错方向的守门员及其他人都看到了
　　技术帖~
　　我想问一下楼主,你所谓&球的正上方&,而一个圆形的球,何来上下左右之分?
　　楼主的本意只是用最基本的知识解释得浅显易懂，怎么那么多人挑刺。　　　　压力=面积*压强，实际上这个问题的结果和面积根本就扯不上关系。　　　　在球的受力分解图里面，用压力来表示无疑能让更多小学生、初中生看懂，但是还是有些人看不懂，然后去百度“弧线球”，然后看到一个“伯努利”然后看到一个叫“压强”的词。然后就挑刺，真受不鸟，要是伯努利看到还不从棺材里面跳出来
　　普通的弧线球原理非常简单，学过中学物理的都明白，关键是LZ没解释出来S型弧线球的原理，还说是视觉的错觉
　　抛物线不是弧线
　　标准的足球不可能踢出S形轨迹。如果你真的踢出S形轨迹，那说明你的球并不是标准球形，重心不稳，甚至可能球皮残破程度不均匀。
　　来学习下
　　我觉得是球在高速旋转的时候于空气产生的摩擦力的原因导致的　　
　　有学问 足球也需要学问 这样子中国足球就能进步
　　我是来看吵架的
　　前面的四张图都是俯视图，是看不到重力的影响的，最后一张图能看到重力，但我没有画出来，因为重力的作用只能让物体自然下坠，而不是“突然下坠”，如果想突然下坠，必须还有其它的力。
　　作者：处女婴儿　回复日期：　00:20:26　
　　　　不用解释，足球的力学其实很简单。　　　　　　　　　　　　所谓s型任意球，就是球绝对不转的情况下，球会自己找空气最薄的地方走而已。　　=======================================　　　　这个是扯淡。 空气最薄~~~~~
海拔差个100来米都不显不出来空气的稀薄不同，你居然能找到稀薄来。　　s型完全就是湍流风的作用结果。
　　/programs/view/dannjPOSTbU/　　　　LZ好好看看儒尼尼奥的这脚S型弧线，由于用的是黑白相间的皮球，所以皮球的旋转是很容易观察的，这个进球中，皮球几乎没有任何旋转！！你的理论完全失败！不要以为只有旋转才有弧线！另外我前面提到的皮球变形的问题，自己去找视频，不解释。
　　/v_show/id_XMjcyNTA5MDg=.html　　　　这是日本队本田圭佑的一脚S型弧线，弧线比儒尼尼奥那个更大更明显，皮球也是没有旋转的
　　作者：东南西北全是我　回复日期：　14:22:54　
　　　　作者：日月重开　回复日期：　13:06:53　 　　　　　　我想问一下楼主,你所谓&球的正上方&,而一个圆形的球,何来上下左右之分?　　　　————————————————　　　　大SB 球当然没有上下左右，我们讨论的是出脚的一瞬间，踢球的位置！！2B 　　　　　　　　就你这等水平也来挑刺 ！　　=======================================　　　　就你这等素质也有脸活下去.
　　三号隋波　回复日期：　13:17:17　
　　　　/v_show/id_XMjcyNTA5MDg=.html　　　　　　　　这是日本队本田圭佑的一脚S型弧线，弧线比儒尼尼奥那个更大更明显，皮球也是没有旋转的　　================================　　那就是个外脚背任意球，哪里有什么S弧线？　　估计你看什么都像是S形
　　大SB 球当然没有上下左右，我们讨论的是出脚的一瞬间，踢球的位置！！2B 　　
　　作者：冰霜巨龙　回复日期：　11:31:15　
　　　　作者：处女婴儿　回复日期：　00:20:26　 　　　　　　不用解释，足球的力学其实很简单。　　　　　　　　　　　　　　　　　　所谓s型任意球，就是球绝对不转的情况下，球会自己找空气最薄的地方走而已。　　　　=======================================　　　　　　　　这个是扯淡。 空气最薄~~~~~ 海拔差个100来米都不显不出来空气的稀薄不同，你居然能找到稀薄来。　　　　s型完全就是湍流风的作用结果。　　－－－－－－－－－－－－　　不要扯上 海拔什么的，貌似懂科学哦　　　　
　　马格努斯效应 为什么s还真不知道 倾向于不稳定性影响
　　　　★ 发自天涯专用iPhone软件-百读不倦
　　作者：冰霜巨龙　回复日期：　11:31:15　 　　　　　　作者：处女婴儿　回复日期：　00:20:26　 　　　　　　　　不用解释，足球的力学其实很简单。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所谓s型任意球，就是球绝对不转的情况下，球会自己找空气最薄的地方走而已。　　　　　　=======================================　　　　　　　　　　　　这个是扯淡。 空气最薄~~~~~ 海拔差个100来米都不显不出来空气的稀薄不同，你居然能找到稀薄来。　　　　　　s型完全就是湍流风的作用结果。　　　　－－－－－－－－－－－－　　　　不要扯上 海拔什么的，貌似懂科学哦　　　　　　++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++　　请参照中国邓。。。。
　　就球迷一家普遍水平，还谈力学问题，，呵呵。回头有时间ansys画画，看看设想对不对，到时候数据立马浮现
　　先跟你们说下，球在受力一瞬间是有变形的，然后受力飞出去。不旋转的比较容易分析，在空气场中就是形变产生的非线性振动，然后考虑球的阻力和风的方向等微弱影响。由于球刚开始的变形假定是初始方向，飞出去后不旋转但不代表没有小角度的转动，初始方向肯定也有角度变化了。所以这个非线性振动的模型的全局坐标也要变化下。所以会有s曲线。你们细心观察，球肯定有小角度变化的。现在在外边没法建模，等过两天有机会了我弄个模型贴上来。
　　LZ一会踢出S型，一会踢出B型，还说没有S型任意球　　看看这个教程吧　　/list104-v14844.html
　　楼主你想过没有球在空中运动过程中变形的问题，为什么火车行进过程中人至少要离火车侧面45厘米？
　　 　　作者：萧满山　回复日期：　17:18:01　　　
　　　　意难忘掌心沙　　　　==============================　　　　麻烦你解释一下。为什么重心和旋转中心不重合时，会出现偏移　　　　　　　　另外，你随便找个足球比赛的视频，看慢镜头，球在空中飞的时候，球的变形很厉害吗？　　　　==========================================================　　楼主没踢过球就别急，只有在物体绝对对称的情况下重心和几何中心是重合的，在球急速飞行过程中球的形状是受压变形的，加速度方向和运行速度非共线，所以才出现弧线。至于突然下坠，是因为球运行水平方向的合力与阻力到达零界点，此时向前的力未零，只有重力作用，所以才会突然下坠，球飞行的初速度越大，下坠越突然。
　　楼主啊，俺们咋看晕了捏…开始没看明白，再看好象整懂老…可大家的回贴又把我看晕求老…貌似这球还自带拐弯滴啊？
　　S型任意球完全能够踢出来的　　稍带角度大力抽球的中下部就能发生歪歪扭扭的轨迹　　产生S轨迹的原因的是球发生了强烈形变　　物理学完全解释得通
　　技术上的俺不懂，但明显感觉到楼猪乃一半瓶水而已…洗洗睡吧
　　对了，你老婆最近怎么样？替我照顾她！
　　技术贴？迂腐贴？
　　从生物学的角度来看，楼主说的基本胡勒
　　楼上有些人真恶心，自己讲不出道理来就开始攻击了
　　一群没踢过球的2子开台机器就能发技术贴了！　　弧线球的原因仅仅是旋转吗？看来你真的没有踢过球，不转的弧线球多了去了！中国足球落后就是你们这种不踢球整天瞎琢磨的人太多！
　　[技术场][技术场]从力学的角度图解弧线球产生的原因　　脱水整理版：　　　　/m4231　　　　只看搂主、TXT下载。。。。
　　楼主啊，你解释的是“自转造成弧线”的原理，写的不错　　　　但是你认为S型弧线球是不可能的，那么你真的井底之蛙了　　　　S型弧线球的原理　　　　/f?kz=
　　也许我的讲解还不理解的　　　　自己拿一个球，按我说的自转比划，就能理解S型弧线是什么样的原理了。　　　　S型弧线球只靠自转的变化就能产生！
请遵守言论规则，不得违反国家法律法规同时转发到微博[弧线球足球之家]9月29日 德甲第6轮 云达不来梅vs拜仁慕尼黑 SKY 德语1