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在线等待。。在线等待。 已知C是AB为直径的半圆的一点，CH垂直AB于H.直线AC与过B点的切线相交于D.
已知C是AB为直径的半圆的一点，CH垂直AB于H.直线AC与过B点的切线相交于D. E为CH中点。连接AE并延长交BD于F.直线CF交直线AB于G.求证 CG是圆O的切线求证 若FB等于FE等于2 求圆O 的半径
提问者采纳
证明：（1）连接oc建立如图所示平面直角坐标系。设∠coh=α,圆半径为r。则H(rcosα-r,0),&&C(rcosα-r,rsinα)由三角形AHE∽AOFAH/AM=EH/FM代入即FM=rsinα/(1+cosα)所以OC向量=(rcosα,rsinα),CF向量=(r-rcosα,-rcosαsinα/(1+cosα))因为OC向量乘以CF向量等于零（过程此处略去）所以OC⊥CF所以CG即为圆O的切线。(2)因为FB=FE=2，所以F(0,2),&E(rcosα-r,1)所以EF向量=（r-rcosα,1）由EF=2得：r²(1-cosα)²+1=4,&&&&&又因为rsinα/(1+cosα)=2联立两式得α=60°或120°当为60°时，r&为2根号3，当其为120°时，r&为2/根号3。经检验，两者符合。本来以为可以插多张图片的，结果只能插入一张。如果不明白，继续问。
提问者评价
谢谢啦，呵呵
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其他5条回答
1设AB中点为O，圆心OC是AB为直径的半圆的一点，CH垂直AB于H.直线AC与过B点的切线相交于D. E为CH中点。连接AE并延长交BD于F.直线CF交直线AB于G.CH//BD CE/DF=AE/AF=EH/DB
CE/DF=EH/DB CE/EH=DF/DBCE=EH，DF=DBOF=OF，OC=OB三角形OBF全等OCF角OCF=OBF=90CF切线2
：（1）∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF 　　∴，∵HE＝EC，∴BF＝FD （2）方法一：连接CB．OC，∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°，∵F是BD中点，∴∠BCF=∠CBF=90°－∠CBA=∠CAB=∠ACO，∴∠OCF=90°，∴CG是⊙O的切线 　　方法二：可证明△OCF≌△OBF （3）解：由FC=FB=FE得：∠FCE=∠FEC，可证得：FA＝FG，且AB＝BG，由切割线定理得：[2＋FG]2＝BG×AG=2BG2 ① 　　在Rt△BGF中，由勾股定理得：BG2＝FG2－BF2　② 　　由①、②得：FG2－4FG－12=0，解之得：FG1＝6，FG2＝－2（舍去） 　　∴AB＝BG＝，∴⊙O半径为2
什么东thn1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
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6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
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10 内错角相等，两直线平行
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14 两直线平行，同旁内角互补
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16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形...
我戳，我今天晚上也这作业，分给我算了，初3的兄弟
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