不可逆的二阶矩阵逆矩阵都有哪些

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-20 06:18 标签： 二阶矩阵逆矩阵
几道几代题目，要有过程。&br/&1 若可逆矩阵P=(α,β)满足P^(-1)AP=(1 0 0 2),Q=(β,α)，求Q^(-1)AQ&br/&2 若n*n矩阵A满足A^2=A,且A的秩为r,求行列式|A+2E|&br/&3 假设A是2*2矩阵,若A+E,A-E都不可逆,求行列式|A+2E|&br/&4 若
几道几代题目，要有过程。1 若可逆矩阵P=(α,β)满足P^(-1)AP=(1 0 0 2),Q=(β,α)，求Q^(-1)AQ2 若n*n矩阵A满足A^2=A,且A的秩为r,求行列式|A+2E|3 假设A是2*2矩阵,若A+E,A-E都不可逆,求行列式|A+2E|4 若 20
1 & &P=(α,β),Q=(β,α)=P(0 1;1 0)(分号表示换行）所以，Q^(-1)AQ＝[P(0 1;1 0)]^(-1)AP(0 1;1 0)=(0 1;1 0)^(-1)[P^(-1)AP](0 1;1 0)=(0 1;1 0)(1 0;0 2)(0 1;1 0)=(2 0,0 1)2 & 因A^2=A，所以A的特征值lamda满足lamda^2=lamda，故lamda=0或1.又r（A）＝r，故A的非零特征值有r个，A+2E的特征值必有r个为3，n-r个为2，所以，|A+2E|＝3^r *2^(n-r)3 &&A+E,A-E都不可逆,即2妎矩阵A的两个特征值分别为－1和1,那么，A+2E特征值为1和3，故|A+2E|＝1*3＝3|A+2E|
&P=(α,β),Q=(β,α)=P(0 1;1 0)(分号表示换行)是怎么得出来的？
还有第四题是若A是n*n正交矩阵，则B=α1α1^T+α2α2^T+……αrαr^T(1≤r≤n)的特征多项式是
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设A、B都是n阶可逆矩阵，且(AB)2=I，则(BA)2的值为()。A．B．C．D．
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设A、B都是n阶可逆矩阵，且(AB)2=I，则(BA)2的值为( )。 A． B． C． D． 请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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【课堂新坐标】（教师用书）2015高考一博高中数学2.4逆变换与逆矩阵教案苏教版选修4-2.doc38页
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2.4　逆变换与逆矩阵
2．4.1逆矩阵的概念
课标解读 1.理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件．
2．会证明逆矩阵的惟一性和 AB －1＝B－1A－1等简单性质．
3．会从几何变换的角度求出AB的逆矩阵.
二阶矩阵A对应着平面上的一个几何变换，它把点 x，y 变换到点 x′，y′ ．反过来，如果已知变换后的结果 x′，y′ ，有的变换能“找到回家的路”，让它变回到原来的 x，y ，我们称它为原变换的逆变换．
对于二阶矩阵A，B，若AB＝BA＝E，则称A是可逆的，B称为A的逆矩阵，记作：A－1＝B.
3．逆矩阵的性质
1 若二阶矩阵A存在逆矩阵B，则逆矩阵是惟一的．
2 若二阶矩阵A，B均存在逆矩阵，则AB也存在逆矩阵，且 AB －1＝B－1A－1.
3 已知A，B，C为二阶矩阵，且AB＝AC，若矩阵A存在逆矩阵，则B＝C.
4．逆矩阵的求法
一般地，对于二阶矩阵A＝，当ad－bc≠0，矩阵A可逆，且它的逆矩阵
1．2.2节中六种常见的平面变换哪几个存在逆变换？哪几个不存在？为什么？
【提示】　恒等、反射、伸压、旋转、切变变换存在逆变换，而投影变换不存在；因为只有一一映射的变换才存在逆变换，而恒等、反射、伸压、旋转、切变变换为一一映射、投影变换不是一一映射．
2．是否每个二阶矩阵都可逆？
【提示】　不是，只有当中ad－bc≠0时，才可逆，如当A＝，因为1×0－0×0＝0，
找不到二阶矩阵B，使得BA＝AB＝E成立，
故A＝不可逆．
3．若二阶矩阵A，B，C都是可逆矩阵，如何求 ACB －1?
【提示】　根据逆矩阵的性质及矩阵乘法的结合律得：
ACB －1＝－1＝B－1 AC －1＝B－1C－1A－1.
利用几何变换的观点研究矩阵的逆矩阵
　从几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵，若
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不可逆的二阶矩阵都有哪些
不可逆的二阶矩阵都有哪些
不可逆的有无数个只要满足：(a bc d)ad-bc=0都是不可逆的. 上传我的文档
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