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大连市甘井子区锦华小学
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数学论文：表现性评价在小学数学综合实践教学中的应用
发布日期：
表现性评价在小学数学综合实践教学中的应用
&&&&&&&&&&&&&&& 敬环松
【摘要】：评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。表现性评价作为一种新的人性化的评价方式，是在教育理论与实践的呼唤之下出现的，它的出现对解决我国基础教育课程改革中遇到的评价问题不无启发和借鉴。这种评价模式能够更好地促进学生的全面发展，有利于全面推进教师在对学生的评价实践中得到进一步的发展与提高。本文将具体地结合小学数学课程中的综合实践活动来阐述如何在小学数学综合实践教学中设计表现性任务，以实现表现性评价在小学数学综合实践教学中的应用。
【关键词】：小学数学综合实践活动，表现性评价，表现性任务
一、表现性评价的背景与含义
随着对教育的不断研究与探索，本世纪初课程评价的发展开始受到各国学者的重视。在短短百年的发展史中，课程评价的研究与探索对教育的发展产生了特殊的意义，并在历次课程改革中由于受到了特别关注而不断发展。
顺应国际课程评价的发展趋势，一些新的评价方式应运而生。表现性评价就是其中一种。近十年来，美、加、英等国的学者在理论探索的同时，开展了很多表现性评价的研究项目。如，美国马里兰、加利福尼亚、弗洛里达、马萨诸塞等省在学生的写作能力、数学能力、科学能力的质量评价中采用了这种方法。实践证明：表现性评价在评价高级思维能力方面取得了较好的效果，并在校内学业成就评价中发展平稳。
美国教育评定技术处（The US office of Technology Assessment,1992）将表现性评价（performance &assessment）界定为“通过学生自己给出的问题答案和展示的作品来判断学生所获得的知识和技能” 。表现性评价创设了学生在教育活动中、在课程教学中的完整而真实的情境，强调在完成实际任务的过程中来评价学生的发展，不仅要评价学生知识技能的掌握情况，更重要的是要通过对学生表现的观察分析，评价学生在创新能力、实践能力、与他人合作的能力以及健康的情感、积极的态度、科学的价值观。通过学生活动或完成任务的过程不但能够评价学生知道了什么，还能够评价学生能够做什么，还可以在学生的实际活动中增强评价的操作性和导向性。
二、数学综合实践活动中的表现性评价
1、什么是数学综合实践活动中的表现性评价？
数学综合实践活动中的表现性评价是：通过学生完成实际的、与数学密切相关的实际任务的过程，来表现学生在学习方面的发展与成就的评价。所谓的实际任务是指以探索为主线、以真实生活为背景、综合应用包括数学知识在内的各科知识的解决问题活动。（‘综合’有两方面的含义:1）数学各部分知识与表达方式之间的综合；2)数学学科与其他学科的综合，但往往以数学学科知识为主）这种基于实际任务的评价，对学生表现的考察是多方面的，包括数学的相关知识与技能，对实际问题的理解水平，在完成任务时所采取的策略，活动中表现出来的态度与信心，合作精神与交流技能，以及广泛利用各种知识解决问题的能力等等。表现性评价可以提供学生能做什么和他们是怎么做的等多侧面的接近真实情况的信息。
2、为什么要在数学综合实践活动中运用表现性评价？
《数学课程标准》中提出：评价目标要多元化，评价方式要多样化。在新课程实施过程中，人们关心最多的，谈论最多的也是评价问题，因为评价不仅关系到学生的发展，也关系到教师自身的发展和专业水平的提高。以往的评价内容和方法单一，以单纯的考试和测验为主，使评价的目标更多地集中在学生的知识与技能上，评价的对象更多地是指向学生。为了弥补单一使用纸笔测验的不足，人们开始使用一种新的评价方式——表现性评价。而数学综合实践活动是学生在教师引导下，在已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动，是一种具有现实性、问题性、实践性、综合性和探索性的数学学习活动。由于数学综合实践活动自身的特点，在这个学习领域中更有利于实现评价功能从甄别选拔向激励发展的转变。
&为此，我尝试了在数学综合实践活动中对学生进行表现性评价，即通过学生完成实际的、与数学密切相关的实际任务的过程，来表现学生在学习方面的发展与成就的评价。表现性评价的教育价值在于其评价的整体性和深刻性。通常的测验和考试更多地是关注数学的某一个知识点，把评价的重点放在学生知识技能的表现上，评价的范围和内容受到很大限制，容易忽视学生的整体发展，而表现性评价，是对学生完成一个实际任务的过程的考查与评价。因此，通过表现性评价，可以比较全面地了解学生的发展状况，评价出学生多方面的表现，评价出不同学生的不同发展。这与新课程提倡的评价目标多元、评价方法多样的理念是一致。
3、数学综合实践活动中表现性评价的特征
&& 与传统的纸笔测验相比，表现性评价在评价学生的数学综合实践活动的过程中具有以下几个特征： 1）具有很强的任务感和真实性。 2）体现以数学为主的各种知识和技能的综合运用。 3）考察学生多方面的表现。 4）鼓励学生找出多种解决问题的途径、策略、方法和答案。 5）反映学生发展上的差异。
如果从任务的真实性、复杂性等四个方面对纸笔测验和表现性评价进行比较可以有如下发现：
表现性评价
任务的真实性
任务的复杂性
需要的时间
评分的主观性
三、表现性评价在数学综合实践活动中应用的案例分析
1、以知识点为线索开发主题实践活动
对数学学科知识内容领域进行整合与对“实践与综合应用”内容领域进行以知识点为线索的主题实践活动的开发是紧密联系、密不可分的。由于主题式的实践活动都是以知识点为线索展开的，目的是加深对知识的理解和认识，所以针对一个单元的整合处理既涉及到了对知识内容领域的整合处理，也包括对这一领域的开发主题实践活动。
[案例一] 案例背景：数学综合实践活动——非十进制计数法
小学四年级的学生已经在第七册第一单元中认识了十进制的计数方法，但实际生活中还存在着一些非十进制的计数方法，从体现数学的现实意义这个角度出发，应该让学生了解一些与日常生活息息相关的非十进制计数法，同时在这个过程中培养学生收集信息和处理信息的能力。于是，在学完第七册第一单元后了下面这个任务：关于市制单位的调查。
任务的目的：学生已经比较系统地学习了长度单位、重量单位、面积单位、时间单位等国际单位，对这部分数学知识有了一定的认识和经验。但是在我国的现实生活中，还存在着相当一些课本上没有介绍的计量单位，通常我们称它们为市制单位。这部分单位不是国际通用的单位，但是又与我们的生活息息相关，因此有必要让学生了解和知道这些计量单位是怎么回事，它们与国际单位之间又有什么联系和区别。相关的数学评价标准：收集信息的技能处理和选择信息的能力问题发现和问题解决数学表达情感态度。
任务和指导语：调查一下生活中有哪些常用的市制单位。弄清楚这些市制单位的含义。用数学式子表示这些单位与相关国际单位间的关系。你应该说明你的想法，写下一段话和有关的数学表达式，告诉别人你是怎样完成作业的。
? 这个任务需要学生独立和实施一项调查活动，学生可以通过不同的途径进行调查。学生的报告使我们能够了解到他们运用的调查方法、调查过程以及他们对信息的选择和处理方式。教师或学生本人可以通过报告完成表现性评价。
2、数学知识拓展
对所学数学知识进行相关的课外拓展，使学生经历收集、整理、描述和选择分析信息的过程，掌握一些信息收集和处理的技能，发现和了解现实生活中的数学问题，能表达解决问题的过程和结果，获得一些收集、选择、处理数学信息的经验。
[案例二] 案例背景：数学综合实践活动——长方体和正方体
五年级结合《长方体和正方体》这一主题单元，设计了一系列的主题实践活动。空间与图形内容领域的教学对培养学生的空间观念尤为重要，要发展学生的空间观念，学生需要有观察、描述、动手操作、自主探索、合作交流的机会。针对教材中呈现的内容注重知识的传授，为学生提供探索、交流的空间比较小的现状，需要对此进行大胆地扩展和加深，结合本单元又开发了一系列的实践活动：如“变化的小纸盒”，通过将立体图形打开得出平面展开图，再将平面展开图围成立体图形，在平面展开图与立体图形之间相互转化的过程中，加深立体图形与平面展开图之间的联系，发展学生的空间观念。“包装”，是应用已经学过的表面积计算、排列组合等数学知识和方法，解决包装的过程中包装盒的表面积的问题，在解决实际的问题中，学生通过观察、操作、探索、分析、综合、抽象、概括，发展自己的数学思维和应用知识解决实际问题的能力，进一步发展空间观念，在解决问题中完成了自我评价的生成。
在上面的综合实践活动中，学生围绕《非十进制计数法》、《长方体和正方体》主题，通过检索收集相关信息、资料、开展调查、访问有关学校、做统计数据多种手段，最后在分析、比较、研究的基础上以“做中学”的方式获取了与非十进制计数法、长方体和正方体相关的数学、生活等方面的知识，发展了包括人际交往、合作研究、动手实践等诸多的能力。在这个过程中，各个学生的收获和发展是不同的，是富有个性的，为了能比较全面、真实的体现学生在活动中的状况，尤其是对学生在活动过程中的态度、情感发展、参与活动的主动性、积极性、创造性、合作精神、良好意识的发展状况做出恰当的评价。以下几项工作是必不可少的：
1）学生预先知道别人将如何对他做出评价？
a） 最终的评价将综合来自于四个方面的材料——自我评价、老师眼中的你（来自老师的评价）、同学眼中的你（来自同学的评价）、家长眼中的你（来自家长的评价）
b）无论是对来自哪方面的评价者，活动过程中资料积累特别重要，包括：采访记录、调查到的数据、随笔、心得、活动中产生的一个问题等。
c）老师、同学和家长将怎样评价他？ 主要从这几个方面： 活动态度（积极性、主动性）、 各种能力（收集处理信息、计划和组织、解决困难和问题、与人沟通和表达、合作和团队精神、思维能力和创造力）、对数学和其它主要涉及的学科知识的理解、掌握情况、 你的研究结果、你的自我评价。
2)让学生了解什么是自己在数学综合实践活动中的“成功”和“失败”？
关键是：让学生明白，在活动中，有时结果并不是最重要的和唯一的评价指标，大家更看重的是自己是否积极参与，是否认真、投入地去做。
3)让学生学会正确地自我评价，即学会“问自己”
a）活动中的收获和不足是什么？
b）整个过程中哪个阶段进展顺利或困难？
c）是否从一开始就对要解决的问题很清楚？
d）是否因没有资料和太多资料而不知所措？
e）是否经常做记录？
f）能否坚持参加每一次活动？
g）在活动中是否全身心投入？ </o
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