“好消息”：2017年，就能买到空中自行车啦
2011年，Aerofex公司曾揭示了未来：像星球大战里的超速自行车一样的空中自行车(hoverbike)将在未来出现。消息一放出来，Aerofex公司的电话、邮箱马上就被打爆了，因为这款名叫Aero-X空中自行车不就是我们儿时就梦寐以求的交通工具吗！！终于啊终于，Aerofex现在正式宣布我们在几年后就能买到属于自己的Aero-X了，就在2017年！至于价格嘛，8万5美刀。如果你迫不及待，还可以支付5千美刀留个排队位。
从商业角度来看Aero-X本质上是一个长得像摩托一样的气垫船，可以在离地3.66米处盘旋，驾驶时候最高时速可达70km/h。虽然比起真正的摩托车好像慢了一点，但主要是为了乘客在高速驾驶途中不至于掉下来。该车最多能坐两个人，由于是悬浮在空中的，它不需要任何路，或任何固态地面。
在Aero-X的研发中，要考虑得问题还挺多，不仅仅是安全问题，还有舒适问题。Aerofex公司希望这台单车骑起来就像骑摩托车一样，因此研发团队面临了跟其他空中交通工具一样的问题：耦合。所谓耦合指的是飞行物高度身高时它的转子转动使它易往左偏。因此飞行员在驾驶时需要抵偿这种偏移。但对于Aero-X来说，驾驶员像开摩托车一样操作这个玩意，因此是用车把来控制左右的，公司花费了不少功夫来克服这个问题。
Aerofex团队还解决了所有飞行器都需要面临的风尘问题。从标准无人机中获得提示，空中自行车装置了陀螺仪和加速器，可以检测以外的倾斜、偏航与旋转，让车上的电脑系统自动纠正。
目前来看，多亏了它的最高飞行高度太低，驾驶Aero-X不需要飞行员驾照。并且由于能在空中驾驶这么酷炫的空中自行车就肯定不会到路面上来抢道，美国联邦航天局也不需要开发特别的许可指南。Aero-X的设计灵感主要还是为了越野了啦，不过最终可能会在警方或特种部队的装备中露面。反正我们现在也没有自己的飞车，说不定最终我们也能开着自己的空中自行车去水果店呢！
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白色羽毛笔
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I_am_Patrick
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16杭州市公共自行车系统规划
杭州市公共自行车系统规划；BikeSharingPlanningSyste；姚遥，周扬军；（杭州市城市规划设计研究院，浙江杭州310012；YAOYao,ZHOUYang-jun；(HangzhouCityPlanningand；摘要：为解决“公交最后一公里”的问题，缓解城市“；Abstract：Inordertocopewi；关键词：交通规划；公共自行车；
杭州市公共自行车系统规划BikeSharingPlanningSysteminHangzhou姚遥，周扬军（杭州市城市规划设计研究院，浙江杭州310012）YAOYao,ZHOUYang-jun(HangzhouCityPlanningandDesignAcademy,HangzhouZhejiang310012,China)摘要：为解决“公交最后一公里”的问题，缓解城市“行路难、停车难”的状况，建设可持续发展的绿色交通系统，对杭州市公共自行车进行规划。通过分析杭州市公共自行车首批服务点存在的问题，结合实际情况与相关规划，提出了公共自行车的发展目标，应具备的特征、系统构架及规模。最后，提出服务点的布点原则和配车规模，并给出固定服务点近期布局规划方案。Abstract：Inordertocopewith&thelastkilometertoendatransittrip&,hencetoeasetrafficandparkingdiffi-culties,andtoboostasustainablegreentransportationsystem,thispaperfocusesonabikesharingprogramimplementedinHangzhou,Zhejiang.Throughananaly-sisofissuespertainingtoservicestationsdeployedwithinthe1ststageoftheprogram,andconsideringtheexistingsituationsandfuturerelatedplans,thepaperproposesgoalsfordevelopingabikesharingsystem,alongwithitsfeatures,framework,andsize.Finally,thepaperdiscussesguidelinestodeployservicestationsandthenumberofbikestobeprovidedforeachstation,includingascenariotodeploypermanentstationsinthenearfutureaswell.关键词：交通规划；公共自行车；系统构架；服务点；布点；规划设计Keywords：trframe-stations'planninganddesign中图分类号：U491.2+25收稿日期：作者简介：姚遥(1964―)，女，浙江杭州人，硕士，高级工程师，主要研究方向：公共交通、交通战略、道路交通工程规划。E-mail:文献标识码：A杭州是中国经济最为发达的城市之一，2008年人均GDP突破1万美元(按户籍人口计)。小汽车大规模进入家庭的同时，也带来了交通拥堵、出行时间延长、环境污染、土地资源滥用、交通事故增多等负面效应。面对小汽车大量使用产生的问题和建设“两型”社会的要求，杭州市城市交通建设理念正向“可持续发展”和“绿色交通”转变。杭州公共自行车就是在城市公共目标重新定位下的产物。整个系统依托公交，按照“政府引导、公司运作、政策保障、社会参与”的原则构建，引导市民形成全新的出行理念，减少对小汽车的使用[1－3]。1规划背景杭州市区自行车出行比例逐年下降，年的10年间，居民全方式出行中自行车出行比例从60%下降至33.5%，但自行车仍在交通出行结构中占据主导地位。目前杭州市主城区次干路及以上等级道路中，采用机非硬隔离措施的道路长度占84％，采用机非划线分离的占10.5％，其余混行道路长度占5.5%[4]，如此良好的通达条件是发展公共自行车的基础。日，杭州市首批2500辆公共自行车、61个服务点投入试运行。经过试运行探索之后，为了提出具有杭州特色的、先进的公共自行车规划，并为后续建设提供指导，2008年6月开始编制杭州市公共自行车规划。姚遥，等：杭州市公共自行车系统规划312现状分析2.1概况日，杭州市首批2500辆公共自行车在61个服务网点开始试运行。首批服务点由31个固定标准式服务点(见图1)和30个移动便捷式服务点(见图2)构成。固定标准式服务点分布在西湖风景区、城西、城北三个区域，采用“通租通还”方式，即租车者可以在任何一个固定服务点租还车辆。移动便捷式服务点集中在人流密集的湖滨地区和吴山广场，采用“原地租还”方式，即租车者必须将车辆还至借车的服务点。固定标准式服务点设有专门的售票亭和站台，设备比较齐全，租车者凭公交IC卡或现场办理的临时卡租用公共自行车。移动便捷式服务点则是现场交纳300元现金领一张租车专用卡，凭身份证租车，费用由手持多功能仪器结算。两类服务点的收费标准一致：60min内免费租用；60min以上至120min(含)，收取1元租车服务费；120min以上至180min(含)，收取2元租车服务费；超过180min按3元?h-1计费(不足1h的按1h计)。为鼓励公共自行车与公共交通换乘，从刷公交IC卡起90min内租用公共自行车的，免费时间可延长为90min，计费结算时间也相应顺延。2.2交通特征以2008年5月公共自行车的运营数据为例，分析其交通特征：1)区域特征。西湖风景区、湖滨地区、吴山广场三个区域集商业活动、旅游休闲于一身，人流量大，外来人员集中，短距离出行需求旺盛；停车位缺乏，小汽车出行受限，而公共自行车服务点分布密度大，可弥补小汽车交通的不足；三个区域自行车租用次数占总租用次数的88.9%，累计租用次数最高的15个服务点均集中在此。城西、城北两个居住区合计仅占总租用次数的11.1%，主要原因是这两个区域服务点仅实施了一期，密度低，覆盖面小，租用不方便。2)时间特征。一是反映在日出租上，租车次数总体呈现节假日高、上班日低的特征；西湖风景区、湖滨及吴山广场地区节假日与上班日租车次数差异显著；城西、城北居住区租车次数相对平稳，但节假日仍高于上班日(见图3)。二是租车时长与区域关系密切，风景区、商业休闲区租车时长明显高于住宅区。风景区租车时间超过120min的比例达到60%，超过60min的比例达到90%；湖滨、吴山广场区域租车时间超过60min的比例达到70%。城西、城北居住区租车时长在60min以内的占85%(见图4)。3)出行目的特征。西湖风景区、湖滨地区、吴山广场以休闲、游玩为主要租用目的；城西、(a)固定标准式服务点(b)分布图图1固定标准式服务点及分布图Fig.1Permanentservicestationsandthedistribution32城市交通第7卷第4期2009年7月城北居住区以附近购物、娱乐、外出吃饭等生活2.3存在的问题出行为主。1)服务点布设不尽合理。首期推出的服务点4)与公交换乘情况。邻近区域内，位于公交主要集中于风景区及休闲区，居住、公建集中区车站的服务点租车次数明显较多，说明公共自行设置的服务点较少，与公交衔接不够紧密，使得车与公交换乘存在需求。但公交车站服务点的总现阶段租车的主要目的是用于游玩、休闲，换乘体租用水平低于预计值，租用次数与配车数相比公交的较少。较少，说明“B+R”(Bicycle&Ride，自行车换2)租还方式不便，手续有待简化，租还应分乘公共交通)出行方式被市民接受仍需要时间。离。对移动便捷式服务点的“原地租还”方式意5)公众反馈。公交热线、公共自行车热线的见较多。统计数据及问卷调查表明，公众对公共自行车普3)服务点缺少一定的储车设备。自行车数量遍满意，认为公共自行车能带来很多方便，降低不足时，调配速度得不到保障，租车人员需要等了市民出行成本，因此，应逐步引导市民采用环待较长时间或须换点租车，且较远距离的调配增保、健康的“B+R”方式出行。加了系统运营成本。4)车辆配备不够多样化。目前所有的公共自(a)移动便捷式服务点(b)分布图图2移动便捷式服务点及分布图Fig.2Removableservicestationsandthedistribution2200风景区城西城北上城吴山广场上城湖滨数次车租1000车租02000500 123456715日期日期(a)各区域每日租车次数分布图(b)日总租车次数分布图图3公共自行车日租车次数分布图Fig.3Numberofbikeusageperday姚遥，等：杭州市公共自行车系统规划33户对系统的信赖度。因此，必须有实时科学的调度系统及时地调度车辆，提高系统可靠性。根据上述特征，提出如图5所示的公共自行车系统构架为：1)控制中心。是整个公共自行车系统的核心，包含信息中心和调度中心。信息中心主要承担数据交换、搜集及处理功能。调度中心则是通过信息中心传输的实时数据对各服务点、区域停车场的车辆进行调度。2)公共自行车服务点。以固定服务点为核心，移动服务点为主体，以一带多构筑服务点网络。3)区域调度中心。将服务点划分为不同的区域，设立区域调度中心，将存车与调度功能一体化设置，就近调度，提高效率，降低成本。4)信息发布系统。包含租车点位置信息和车辆数量信息，通过网络、手机(电话)、收音机、指示牌等媒介发布信息，近期主要实现服务点位置信息的发布。行车均为一个尺寸，未考虑不同身高、性别及带小孩人员的特殊需要。5)宣传力度不够，指示设置有待完善。租车点周边的指示标志缺乏，宣传力度不够，租车者寻找服务点不便，且缺乏服务于外国游客的双语指示牌和租车、服务点指南[5]。3规划研究与方案设计规划主要针对杭州主城区范围的西湖、西湖风景区、上城、下城、拱墅、江干、滨江、下沙8区，重点为8个区的建成区域及近期将建设区域。3.1发展目标依托杭州市区日益完善的公共交通及无线网络系统，构建“以固定服务点为核心，以移动服务点为主体，以停保基地为保障，以无线网络为载体”的与公共交通衔接良好，固移结合、点多面广，管理有序、使用便捷、运转高效，具有杭州特色、高品位的公共自行车系统。3.3车辆总体规模3.2系统构架公共自行车服务网应具备三个要素：1)通租通还的租用方式。采用此方式，能实现与公交系统的有效衔接，且给租车者提供最大方便、降低租车成本。2)自动化租用系统。该系统不仅能为租车者提供良好的服务，而且能反馈实时数据和统计数据，便于进行实时车辆调度、分析系统运行状况，是科学管理的基础。3)实时科学的信息调度系统。任何一个租车服务点的租、还车量存在不确定性，配备的车辆数也受到场地限制，存在服务点车辆不足或还车位不足的情况，影响用20%10%10%根据人口类型及交通方式划分，测算规划范围内公共自行车总体规模。1)城市居民。2020年规划范围内人口约为283万，人均日出行次数约为2.4次，非机动车出行比例约为20%，自行车和电动车在非机动车出行中的比例大致为1:1[4]。在系统成熟的条件下，2020年期望80%的自行车和20%的电动车出行转换为公共自行车出行，公共自行车每车每天租用次数按6~7次计算，据此推算2020年需公共自行车9.7~11.3万辆。30%10%4%1%40%30%35%25%85%≤60min60~120min120~180min≥180min≤60min60~120min120~180min≥180min≤60min60~120min120~180min≥180min(a)风景区租车时长分布图(b)上城湖滨、吴山广场租车时长分布图图4不同区域租车时长分布图Fig.4Bikeusingtimeinvariousareas(c)城西、城北住宅区租车时长分布图342010年规划范围内城市人口约为242万人，人均日出行次数约为2.35次，非机动车出行比例为30%，其中自行车约占47%。受近期系统完善度的限制，以及对电动车限制措施的出台，假设有5%的电动车与40%~45%的自行车出行向公共自行车转换，测算出2010年需公共自行车5.28~6.78万辆。2)旅游人口。旅游高峰时期杭州市区日均接待旅客2010年约为87.88万人次，2020年约为163.55万人次。按近期6%、远期10%的游客会租用公共自行车，每车周转次数按6~7次计，则2010年需公共自行车0.88~1.02万辆，2020年需公共自行车2.72~3.18万辆。3)总体规模。综合城市居民及旅游人口两项，预测2020年城市交通第7卷第4期2009年7月公共自行车规模为12.4~14.5万辆。2010年公共自行车规模为6.2~7.8万辆。3.4服务点规划3.4.1点位类型通过分析公共自行车出行链(见图6)，并考虑租用目的，将公共自行车服务点位置划分为5类：1)公交点。设置在轨道交通车站、BRT车站和常规公交车站，为换乘公交服务。通过两个系统的无缝衔接，达到吸引市民采用“B+R”方式出行的目的。2)居住点。设于各居住区内部，主要为居民日常出行提供服务。3)公建点。在人流集中的公建区设置，主要有通勤和休闲两方面的功能。4)休闲旅游点。主要在风景区内设置，其目车辆服务点服务点信车息辆车辆服务点信息发布系统车辆服务点服务点信车息辆区域调度中心车辆服务点区域调度中心信息控制中心信息调度中心信息信息中心图5公共自行车系统构架示意图Fig.5Frameworkofbikesharingsystem服务点服务点服务点出发点目的地公交车站公交车站图6公共自行车出行链示意图Fig.6Tripchainofbikesharing包含各类专业文献、中学教育、行业资料、应用写作文书、外语学习资料、16杭州市公共自行车系统规划等内容。　
　中国计量学院经济与管理学院 案例分析报告 题目:杭州市公共自行车交通系统案例分析...没有实施公交自行车系统,杭州公交公司已经计划在这两区实行 公交自行车的系统规划... 　规划设计和场地整改没有法规保障,容易造成混淆、不易识别和使用 规划设计和场地...够深化, 事实上的杭州公共自行车系统并未形成社区并行的网点等级 够深化, 规模... 　杭州公共自行车发展现状及其对策研究一、杭州市公共自行车服务概况 知名旅游城市杭州...杭州市委专门下发文件, 把公共自行车纳入城市 公共交通系统统筹规划,将公共自行车... 　公共自行车系统介绍_城乡/园林规划_工程科技_专业资料。杭州市公共自行车交通服务系统形成了具有鲜明特色的杭州模式, 杭州也因此被外国专家和 媒体誉为“世界最大公共... 　日,根据市委市政府依托公交构建杭州公共自行车交通系统的 要求,在当地...按照“统一规划、分步实施”以及“方便、安全、优质、高效”的要求,投入试运行的... 　城市 公共自行车租赁系统,如何规划是最合理的呢? [关键词] 慢行公交系统;公共...2008 年 5 月,杭州市按照“以人为本、以民为先,政 府引导、群众参与,公司... 　2、全国公共自行车体系情况 2008 年 5 月 1 日,杭州市公共自行车租赁系统启动...目前,该市已制定了公共自行车达到 15 万辆的发展规划。现 在杭州骑着公共... 　2008 年 5 月 1 日,在杭州市政府的主导下,在全国率先 运行公共自行车租赁系统,并将其纳入公共交通领域。经这几年的迅速发展,截止 2012 年底,杭 州公共自行车... 　城乡/园林规划上传文档支持以下设备:扫二维码下载 AndroidiPhoneiPad 扫描二维码下载...对杭州市公共自行车系统运行状况调查进行分析与展望对杭州市公共自行车系统运行状况...女子公路自行车英国选手夺冠 中国高敏第16名
17:33:37　来源: 　
作者：魏宋 　
　　今天下午女子公路自行车赛决出金牌，英国选手妮科尔·库克获得冠军，瑞典的埃玛·约翰松和意大利的塔蒂亚娜·古代尔佐分获二、三名。
网易体育8月10日报道：
今天下午5点32分，经过近四个小时的激烈角逐，英国选手妮科尔·库克以3小时32分24秒的成绩获得了北京奥运会女子公路赛的冠军，瑞典的埃玛·约翰松和意大利的塔蒂亚娜·古代尔佐分别获得了第二和第三的好成绩。中国选手高敏取得了第16名，50岁高龄的选手让妮·隆哥－西普雷利获得第24名。
女子自行车公路决赛 英国选手勇夺金牌
本场赛事相关视频
本届奥运会参加女子公路自行车赛的选手有66名，其中、荷兰、和美国等队的实力强劲，上届冠军澳大利亚的莎拉·卡里根，近几年表现突出的荷兰小将玛丽亚娜·福斯和美国的克丽斯廷·阿姆斯特朗等选手都是争夺金牌的热门人选。中国队也派了高敏和孟浪两位选手参加比赛，她们的目标是进前八，争取获得奖牌。
这次女子公路自行车赛从永定门出发，一路骑到居庸关，点对点长度为78.8公里，而后在居庸关和八达岭之间绕2圈，每圈23.8公里，最后在居庸关冲刺，全程总长126.4公里。因为今天北京下雨又有雾，这种天气给女子公路自行车赛增加一些危险性和偶然性。
下午2点比赛开始后，一些顶级选手，如荷兰的玛丽亚娜·福斯、美国的克丽斯廷·阿姆斯特朗和瑞典的苏珊·永斯科格都在大部队的后面。到24公里的时候，美国的克里斯蒂娜·索伯恩超越领骑的法国选手让妮·隆哥-西普雷利骑到了前面。然而到了53公里时，德国的汉卡 ·库普费尔纳格尔暂时领先，这时澳大利亚的伊诺尼·伍德链条出了点问题，所幸她得到了其他车手的帮助，解决了这个问题，并且在她解决链条问题的时候推着她保持速度。
到58公里时，雨开始下大了，低洼地带也开始积水，路很滑，并且横风也开始起来了。经过两个多小时比赛，大部队完成点对点78.8公里，到达了居庸关，而后开始在居庸关和八达岭之间绕圈。这时英国选手埃玛·普利虽然暂时领先，但是因为前64位选手一直保持在同一方阵，因此成绩同为2小时16分39秒，此时中国选手孟浪排在第26位，高敏处在第44位。
下午4点31分，大部队开始爬坡，美国队的安伯·内本冲到前面率先爬坡。而后队的纳塔利娅·博亚尔斯卡娅显示出其超强的爬坡实力，突围大部队，开始一人领骑，领先时间超过1分15秒，英国选手埃玛·普利领头大部队，此时不断有选手开始掉队。
在完成一圈后，俄罗斯选手纳塔利娅·博亚尔斯卡娅依然领骑，但是她的领先优势已经缩小，领先排在第二的英国选手埃玛·普利28秒，荷兰队的汉塔尔·贝尔特曼领头大部队，落后领骑的博亚尔斯卡娅63秒。此时中国选手孟浪排在第20位，高敏处在第30位。
进入到最后一圈，俄罗斯的博亚尔斯卡娅被意大利的塔蒂亚娜·古代尔佐和英国的埃玛·普利追上，三人组成第一集团，领先大部队25秒。此时美国的安伯·内本不幸链条出问题，虽然未退出比赛，但即使能修好回来也很难再追上大部队了。
还剩15公里时，中国选手孟浪因为在转弯的时候速度太快，冲到沟里去了，但很快就回到赛道上了。在还剩12公里，再次爬坡时，意大利的塔蒂亚娜·古代尔佐冲出来，开始领骑。在还剩6公里时，有6位选手排在前面，呈一字型，轮流领骑。
在比赛进行了3小时24分22秒的时候，最后的冲刺开始了，英国的妮科尔·库克爆发出最强冲刺能力，她第一个冲过了终点线！为英国获得了北京奥运会的首金！
自行车公路赛库克夺得冠军
(本文来源：网易体育
作者：魏宋)
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MATLAB简介
计算机模拟
非线性规划
MATLAB简介
实验一：数组操作及运算练习
1．设有分块矩阵
，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证
2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量下表，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。
2&&& 3&&&&& 4&&&&
5&&&& 6&&&&& 7&&&&
7.15& 8.25&
3.20& 10.30& 6.68& 12.03& 16.85& 17.51&&
11.10 15.00& 6.00&
16.25& 9.90& 18.25& 20.80& 24.15& 15.50
568& 1205&&
753&& 580&& 395& 2104&& 1538&&
实验二：作图练习
1. 用两种方法在同一个坐标下作出 这四条曲线的图形，并要求用两种方法在图上加各种标注。
2．用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，
1）概率曲线
2）四叶玫瑰线 ；
4）曳物线。
3．作出下列曲面的3维图形，
实验三：编写M-文件
1．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。
2．编写函数M-文件SQRT.m：用迭代法求
的值。求平方根的迭代公式为
迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于10 。
实验一：油价与船速的优化问题
油价的上涨，将影响大型海船确定合理的航行速度，以优化航行收入。直观地，油耗的多少直接影响船速的快慢，因而直接影响航行时间的长短，进而影响支付船员人工费用数量。过去有一些经验表明：(1)
油耗正比于船速的立方；(2) 最省油航速的基础上改变20%的速度；则引起50%的油耗的变化。作为一个例子：某中型海船，每天油耗40吨，减少20%的航速，省油50%、即20吨。每吨油价250美元，由此每天减少耗油费用5000美元，而航行时间的增加将增加对船员支付的费用的增加，如何最优化?
算例：航程L=1536海哩，标准最省油航速20节，油耗每天50吨，航行时间8天。最低航速10节，本次航行总收入为84600美元。油价250美元/吨，日固定开支1000美元。试确定最佳航速。
实验二：确定培训项目的总费用
单位时间内接受培训的总人数是一定的，每批培训有一定的固定成本。接受培训的人员在培训结束后，如果未找到工作（待业）期间，培训单位需要支付培训人员一定的工资。试建立切合实际的数学模型，确定出每批培训的人数及周期。
实验一：求解下列的微分方程（组）
A．简单微分方程
1). y”-y =x -2, y(0)=2,y(1)=1；
2)．(1+x) y”=2y-4,& y(0)=0,
y(1)-2y’(1)=0；
B．特殊微分方程
1)．Duffing’s方程
。可以变形为
，给出其相图。参数e的取值可以考虑如：-1/4,0.1和1/4等等。
2)．单摆运动方程
，用图形表示其解。
C．微分方程组
1)．线性微分方程组
=AX，其中A分别如下：
2)．非线性微分方程组
；&&&&&&&&&&& (2）
实验二： 盐水的混合问题
一个圆柱形的容器，内装350升的均匀混合的盐水溶液。如果纯水以每秒14升的速度从容器顶部流入，同时，容器内的混合的盐水以每秒10.5升的速度从容器底部流出。开始时，容器内盐的含量为7千克。求经过时间t后容器内盐的含量。
实验三： 遗传模型
孟德尔(Mendel)第一定律：配子的基因是从其父倍的两个基因型中随机地选择的。
实际应用中，将比例作为概率：Pk(A)=Prob{AA或Aa}; Pk(a)=Prob{aa}，并记Xk&=Pk(a)。得到如下遗传模型：
1). 致死基因遗传模型：Xk+1=
。讨论Xk的变化趋势。
2). 自然选择基因遗传模型：Xk+1=
。其中：b=r1/r2。r1和r2分别表示在总人口数量中，新生儿基因为(AA或Aa)和(aa)所占的比例。对不同的b
取值，讨论Xk的变化趋势? 选取初值：X0=0.9。
3). 突变基因遗传模型：Xk+1=(1-m)Xk+m。其中：m为A突变为a的概率(比例一般为：10-5
-10-6)。对不同的m讨论Xk的变化情况? 考虑初值X0=0.1。
实验四： 老鼠觅食
有一个连续的很多个小老鼠笼子（正方形），它们首尾相连。在其前后两边的中央都开有一个洞，可供老鼠自由进出。并在右边放置鼠粮，左边未放鼠粮。老鼠在笼子里面只能够沿着笼子边沿（正方形的四条边）沿左边或从右边向前通过。沿左边则吃不到鼠粮，只有沿右边才能够吃到鼠粮。在每个鼠笼子里，老鼠随机地选择左右之一向前行进。
1)．奖励型：如果老鼠沿右边吃到鼠粮后，则下次将毫不犹豫地沿右边，如果沿左边未吃到鼠粮，则下次将以1-a的概率向左。
2)．奖惩兼顾型：如果向右吃到鼠粮后，则下次向右的概率为1-b；如果向左未吃到鼠粮，则下次向左的概率为1-a。
就这两种情况，分别建立并求解老鼠在第n次进入鼠笼子时向右能够吃到鼠粮的概率。
并考察其无穷趋势。 当然有兴趣的读者可以考虑学习型：设想老鼠具有一定的学习记忆能力，并将其在模型中反映出来。
实验一：基本插值方法的比较
1). 一维插值
利用以下一些具体函数，考察分段线性插值﹑三次样条插值和拉格朗日多项式插值等三种插值方法的差异。1．
，x&I[-5,5]；&&&&&& 2．sinx,
x&I[0,2p];& 3．cos10x, x&I[0,2p]．
注意：适当选取节点及插值点的个数；比较时可以采用插值点的函数值与真实函数值的差异，或采用两个函数之间的某种距离。
2)．高维插值
对于二维插值的几种方法：最邻近插值﹑分片线性插值﹑双线性插值﹑三次插值﹑组合插值等，利用如下函数进行插值计算，观察其插值效果变化，得出什么结论？
，参数p=1/；采样步长为：t=4ms~4s；x=5~25m.
参数e =1~2；x,y &I [-1,1]。
(3) 将2中的函数推广到三维情形，进行同样的处理，体会高维插值的运用。
实验二：几何物理中的插值问题
采用适当的方法求解下列问题：&&&&&&
1). 轮船的甲板成近似半椭圆面形，为了得到甲板的面积。首先测量得到横向最大相间8.534米；然后等间距地测得纵向高度﹑自左向右分别为：
0.914, 5.060, 7.772, 8.717, 9.083, 9.144, 9.083, 8.992, 8.687, 7.376,
计算甲板的面积。
2). 物体受水平方向外力作用，在水平直线上运动。测得位移与受力如下表
求 (1) 物体从位移为0到0.4所做的功；(2) 位移为0.4时的速度是多少？
3)．火车行驶的距离(路程)﹑速度数据如下，计算从静止开始20 分钟内走过的路程。
实验一：数据拟合Malthus人口指数增长模型中参数
从年间美国每隔10年的人口记录如表：
人口(×106)
人口(×106)
人口(×106)
用以上数据检验马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，根据检验结果进一步讨论马尔萨斯人口模型的改进。
Malthus 模型的基本假设是：人口的增长率为常数，记为 r。
记时刻t的人口为x(t），（即x(t）为模型的状态变量）且初始时刻的人口为x0，于是得到如下微分方程：
需要先求微分方程的解，再用数据拟合模型中的参数。
实验二： 旧车价格预测
某年美国旧车价格的调查资料如下表，其中xi表示轿车的使用年数，yi表示相应的平均价格。试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据，并预测使用4.5年后轿车的平均价格大致为多少？
实验三：经济增长模型
增加生产、发展经济所依靠的主要因素有增加投资、增加劳动力以及技术革新等，在研究国民经济产值与这些因素的数量关系时，由于技术水平不像资金、劳动力那样容易定量化，作为初步的模型，可认为技术水平不变，只讨论产值和资金、劳动力之间的关系。在科学技术发展不快时，如资本主义经济发展的前期，这种模型是有意义的。
用Q，K，L分别表示产值、资金、劳动力，要寻求的数量关系Q(K,L)。经过简化假设与分析，在经济学中，推导出一个著名的Cobb-Douglas生产函数：
Q(K,L) = aKαLβ，& 0&α,β&1&&&&
&&&&&&（*）
式中α,β，a要由经济统计数据确定。现有美国马萨诸塞州年上述三个经济指数的统计数据，如表，试用数据拟合的方法，求出式（*）中的参数α,β，a。
Q&&&&&&&& K&&&&&&&&
&& t&&&&&&
Q&&&&&&&& K&&&&&&&&
1900&&& 1.05&&&&&&
1.04&&&&& 1.05
1901&&& 1.18&&&&&&
1.06&&&&& 1.08
1902&&& 1.29&& &&&&1.16&&&&&
1903&&& 1.30&&&&&&
1.22&&&&& 1.22
1904&&& 1.30&&&&&&
1.27&&&&& 1.17
1905&&& 1.42&&&&&&
1.37&&&&& 1.30
1906&&& 1.50&&&&&&
1.44&&&&& 1.39
1907&&& 1.52&&&&&&
1.53&&&&& 1.47
1908&&& 1.46&&&&&&
1.57&&&&& 1.31
1909&&& 1.60&&&&&&
2.05&&&&& 1.43
1910&&& 1.69&&&&&&
2.51&&&&& 1.58
1911&&& 1.81&&&&&&
2.63&&&&& 1.59
1912&&& 1.93&&&&&&
2.74&&&&& 1.66
1913&&& 1.95&&&&&&
2.82&&&&& 1.68
2.01&&&&& 3.24&&&&&
&1915&&&& 2.00&&&&&
3.24&&&&& 1.62
&1916&&&& 2.09&&&&&
3.61&&&&& 1.86
&1917&&&& 1.96&&&&&
4.10&&&&& 1.93
&1918&&&& 2.20&&&&&
4.36&&&&& 1.96
&1919&&&& 2.12&&&&&
4.77&&&&& 1.95
&1920&&&& 2.16&&&&&
4.75&&&&& 1.90
&1921&&&& 2.08&&&&&
4.54&&&&& 1.58
&1922&&&& 2.24&&&&&
4.54&&&&& 1.67
&1923&&&& 2.56&&&&&
4.58&&&&& 1.82
&1924&&&& 2.34&&&&&
4.58&&&&& 1.60
&1925&&&& 2.45&&&&&
4.58&&&&& 1.61
&1926&&&& 2.58&&&&&
4.54&&&&& 1.64
&&&&&&&&&&& 由于（*）式对参数α,β，a是非线性的，因此，可以有
两种方式进行拟合，一是直接使用MATLAB软件中的曲线或 曲面拟合命令。另一个是将非线性函数转化成线性函数的形式，使用线性函数拟合。
实验1 确定企业年设备能力与年劳动生产率的关系
某市电子工业公司有14个所属企业，各企业的年设备能力与年劳动生产率统计数据如下。试分析企业年设备能力与年劳动生产率的关系。若该公司计划新建一个设备能力为9.2千瓦/人的企业，估计劳动生产率将为多少？
(千瓦/人）
劳动生产率
(千瓦/人）
劳动生产率
1. 建立回归模型
2. 检验模型;
实验2 某公司出口换汇成本分析
对经营同一类产品出口业务的公司进行抽样调查,被调查的13家公司,其出口换汇成本与商品流转费用率资料如下表。试分析两个变量之间的关系,并估计某家公司商品流转费用率是6.5%的出口换汇成本.
出口换汇成本(人民币
商品流转费用率
出口换汇成本
商品流转费用率
实验3 某建筑材料公司的销售量因素分析
下表数据是某建筑材料公司去年20个地区的销售量（Y，千方），推销开支、实际帐目数、同类商品竞争数和地区销售潜力分别是影响建筑材料销售量的因素。1）试建立回归模型，且分析哪些是主要的影响因素。2）建立最优回归模型。
推销开支（x1）
实际帐目数（x2）
同类商品竞争数（x3）
地区销售潜力（x4）
&提示：建立一个多元线性回归模型。
现收集了华北地区不同行业的职工工资水平，及年人均收入如下：
交通运输、邮电通讯业
教育、文化艺术和广播电视事业
矩形国际象棋盘（代替标准的8&8棋盘）。是否存在一连串符合规定的着法，使马可以从某个指定的方格走到另一个指定的方格。
1）如何画出相应的图，使路中每条路径代表马的一连串符合规定的着法。
2）试在3&3棋盘上画出这样的图。
3）在3&3棋盘上，是否任意两个方格间都存在这样一连串符合规定的着法？试用图论术语说明。
实验三：寻找有向路径的算法分析
假设我们想确定在一个有向图G中，给定一对顶点s和t，是否存在一条从顶点s到顶点t的有向路径。解这个问题的一个算法陈述如下
第一步：Node&s。
第二步：对以顶点Node为起点的有向边的终点， 标上记号“可达的”，对Node 标上“已扫描”。
第三步：若顶点t已经有了标记“可达的”，则有向路径存在，算法终止。否则，继续。&&&&
第四步：在标记为“可达的”，并且还没有扫描的顶点中，任选一点u, Node&u，返回第二步。若没有这样的顶点，则有向路径不存在。
1）若图的存储结构采用关联矩阵，求其时间复杂度。
2）若图的存储结构采用邻接矩阵，求其时间复杂度。
3）这两个由不同数据结构产生的不同算法的时间复杂度不同，哪个算法好？
实验一：海底管道设计
某石油公司在墨西哥海湾拥有几个石油钻井平台，每个平台开采出的石油需要运往路易斯安娜的炼油厂。要在平台与路易斯安娜海岸之间建造一个管道网，使石油通过管道传输。这管道网该如何设计，才能使建造费用最低。
下图中，顶点代表钻井平台及炼油厂，边表示其两端点之间可以铺设管道，边上的权代表该段管道的建设费用。
实验二： 最大容量路径
在一个计算机通讯网络中，某一计算机（顶点）欲呼叫另一台计算机并进行数据传输，若传输数据量很大，又要求了传输速度，则通常需要沿容量最大的路径进行数据传输。
假设该通讯网络对应于下图的无向图G, 其上每条边的权代表容量（带宽），即通过该边的最大流量。求两个给定顶点之间容量最大的路径，路径的容量为该路径上的最小边容量。
提示： G的最大生成树中的路径均为最大容量路径。