若图G中存在汉密尔路,则图G是一个汉密尔顿岛图。判断正误题,并说明理由(离散数学)本

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2014年电大离散数学形成性考核作业5答案(图论部分).doc6页
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电大离散数学作业5
离散数学形成性考核作业
本课程形成性考核作业共次,内容认真及时地完成作业字迹工整,解答题有解答过程
1.已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G的边数是
2.设给定图G 如右由图所示 ,则图G的点割集是
3.设G是一个图,结点集合为V,边集合为E,则
等于边数的两倍.
4.无向图G存在欧拉回路,当且仅当G连通且
V,E 是具有n个结点的简单图,若在G中每一对结点度数之和大于等于
,则在G中存在一条汉密尔顿路.
V, E 中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集V的每个非空子集S,在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W,则S中结点数|S|与W满足的关系式为
7.设完全图K有n个结点 n 2 ,m条边,当
时,K中存在欧拉回路.
8.结点数v与边数e满足
关系的无向连通图就是树.
9.设图G是有6个结点的连通图,结点的总度数为18,则可从G中删去
条边后使之变成树.
10.设正则5叉树的树叶数为17,则分支数为i
二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)
1.如果图G是无向图,且其结点度数均为偶数,则图G存在一条欧拉回路..
不正确,缺了一个条件,图G应该是连通图,可以找出一个反例,比如图G是一个有孤立结点的图。
2.如下图所示的图G存在一条欧拉回路.
不正确,图中有奇数度结点,所以不存在是欧拉回路。
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1若图G中存在汉密尔路,则图G是一个汉密尔顿图2:无向图G是树当且仅当无向图G是连通图。
我有更好的答案
书上写得清楚。  无向图 G 是树,当且仅当 G 是无回路的连通图,翻翻书。这两个是有关 “汉密尔顿图” 和 “ 树” 的定义的判断题  都是错的。  具有哈密顿回路(不只是路)的图称为哈密顿图
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电大《离散数学》1-9作业答案
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判断说明:若图G中存在汉密尔路,则图G是一个汉密尔顿图。
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