2013松江区2014物理二模二模如图已知在三角形abc中.角bac=90度ab=ac点d在边bc上以a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-17 13:04 标签： 松江区2014物理二模
如图，在三角形ABC中，已知AB等于AC，角BAC等于90度，D是BC上一点，EC垂直BC，EC等于BD，DF等于FE。求证，（1）三角形A
如图，在三角形ABC中，已知AB等于AC，角BAC等于90度，D是BC上一点，EC垂直BC，EC等于BD，DF等于FE。求证，（1）三角形A 5
补充：求证，（1）三角形ABD全等于三角形ACE；（2）AF垂直DE
不区分大小写匿名
1：连结AP 因为等腰直角三角形ABC，P是斜边BC中点 所以∠B=∠C=∠PAE=45°，且PC=PA，∠APC=90° 因为直角∠EPF 所以∠APE+∠APF=∠CPF+∠APF=90° 所以∠APE=∠CPF 因为∠APE=∠CPF，AP=CP,∠PAE=∠PCF 所以△APE≌△CPF 所以AE=CF，结论1正确 2：因为△APE≌△CPF，所以PE=PF 所以△EPF是等腰直角三角，结论2正确 3：因为△APE≌△CPF 所以S△CPF=S△APE 所以S四边形AEPF=S△APE+S△APF=S△CPF+S△APF=S△APC 很明显△APC的面积是△ABC的一半 所以S四边形AEPF=1/2*S△ABC，结论3正确 4：很明显结论4不正确，因为等腰直角三角形EPF的边PF的长度是在变化的，所以EF也在变化，而AP是定值，所以不可能恒等 综上，正确的结论是1,2,3 （2）以上全部证明了~~~~~~~
证明： （1）
在三角形ADE
根据中线定理 （DF=EF）AD/AE=DF/FE=1
三边相等 所以三角形ABD≌ACE
（2）因为 等腰三角形的中线垂直与底边
所以 AF⊥DE
证明： （1）因为 AB=AC BD=CE&又因为 在三角形ADE 中 DF=EF &所以AD=AE三边相等 所以三角形ABD≌ACE（2）因为 等腰三角形的中线垂直与底边&所以 AF⊥DE
P是斜边BC中点
有图吗？图在哪
自己写，不要什么都依靠网络
（sssssssssssbbbbbbbbbbbbbbTFBOYS
(1)∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠B=∠ACB=45°
∵EC⊥BC
∴∠ACE=90° - ∠ACB = 45°
则∠B=∠ACE
又AB=AC，BD=EC
∴△ABD全等于△ACE

(2)∵△ABD全等于△ACE
∴AD=AE
∵DF=FE 即 F是DE中点
∴AF⊥DE(“三线合一”)
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数学领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号已知如图在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC点D是BC边上的一点EC垂直于BC且EC=BD_百度知道
已知如图在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC点D是BC边上的一点EC垂直于BC且EC=BD
点F是DE的中点求证AF垂直于DE
ACE=90-∠ACB=45%DªC=AB,CE=BD%D%A所以，AE=AD，%D%A且∠EAC=∠DAB%D%A所以，∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠DAC+∠DAB=∠BAC=90%D%A所以%D%A△ADE是等腰直角三角形，△ACE≌△ABD%D%A所以
亲我要的答案是AF垂直于DE啊不是等腰
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的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【的性质】①&等腰的两个底角相等；②&等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）．【等腰三角形的判定】如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若点D在线段BC...”，相似的试题还有：
已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．(1)如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；(2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；(3)如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：(1)如果AB=AC，∠BAC=90度．①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为______，数量关系为______．②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立为什么(要求写出证明过程)(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90&，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45&时，①请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由(要求写出证明过程)．②若AC=4，CF=3．求正方形ADEF的边长(要求写出计算过程)．
在△ABC中，∠BAC=90&，AB=AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图1，易证：∠AFC=∠ACB+∠DAC；(1)若点D在BC延长线上，其他条件不变，写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系，并结合图2给出证明；(2)若点D在CB延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系式．如图,在直角三角形abc中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC边上任意一点（与B,C不重合）,过D点做角ADE=45度.DE交AC于E,试说明三角形ABD约等于三角形DCE.xx_作业帮
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如图,在直角三角形abc中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC边上任意一点（与B,C不重合）,过D点做角ADE=45度.DE交AC于E,试说明三角形ABD约等于三角形DCE.xx
如图,在直角三角形abc中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC边上任意一点（与B,C不重合）,过D点做角ADE=45度.DE交AC于E,试说明三角形ABD约等于三角形DCE.xx
证明：∵∠BAC=90&,AB=AC∴∠ABC=∠ACB=45&又∵∠ADE=45&∴∠DEC＋∠EDC=∠EDC＋∠ADB=180&-45&∴∠DEC=∠ADB又∵三角形内角和等于180&∴∠BAD=∠EDC根据三角形三个相对应的角相等∴三角形ABD和三角形ECD相似如图,已知在三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,点d为bc延长线上一点,连结ad,且角d=30，求证：ad=bc。_百度知道
如图,已知在三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,点d为bc延长线上一点,连结ad,且角d=30，求证：ad=bc。
过点a作ae垂直于bc于点e
提问者采纳
证明：过点A作AE⊥BC于E∵AB=AC，AE⊥BC∴BE=CE （三线合一）∵∠BAC=90∴AE=BC/2 （直角三角形中线特性）∴BC=2AE∵∠D=30∴AD=2AE∴AD=BC
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