一个热火vs步行者者怎样才能不重复 不遗漏地一次走完七座桥

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-15 11:28 标签： 18个格子走完不重复
哥尼斯堡七桥问题有解吗_作业帮
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哥尼斯堡七桥问题有解吗
哥尼斯堡七桥问题有解吗
无法完成.有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题（如左图下）——一笔画问题.他不仅解决了此问题,且给出了连通图可以一笔画的重要条件是它们是连通的,且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2.七桥所成之图形中,没有一点含有偶数条数,因此上述的任务无法完成.
属于一笔画问题，你要是大学生的话应该有学运筹学吧，里面就有教一笔画的
只记得是根据在一个点有几根线来解答图形是不是能一笔画成，具体怎么解答忘记了，这个还请您在网上查查吧，有详细的
有你解答下
随便选一个点出发，其他点保证一出一入，最后一步保证是出发点就可以了健身路是世界级经典几何题
日08:18　　来源：
　　网友闹小妖发帖说：“在宁波江东区的一个小区，我看到傍晚有很多人在一块空地上走来走去，似乎在琢磨什么。　　我过去一看，被深深震撼了，大家都在琢磨至今没人破解的世界级数学难题！　　小区的空地上，用不同颜色的鹅卵石和大理石铺了一张图：土黄色的代表陆地，绿色的代表河流，红色代表桥，陆地被河流贯穿，七桥横跨河面。
　　问题就是：怎样才能不重复地走遍这7座桥？　　这可是鼎鼎有名的"哥尼斯堡七桥问题"啊！在18世纪的东普鲁士堡哥尼斯堡城，有一条河上有七座桥，连结着两个小岛和河岸。有人问，一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥最后回到出发点，无数人曾经尝试，但无人成功。后来，大数学家欧拉把它转化成一个几何题，“哥尼斯堡七桥”就此成为世界性数学难题。”　　学雷锋小老头：这问题几百年前欧拉就解决了，是拓扑学的基础。　　雅典金牌密探：人家数学家能解决,不过咱老百姓走走还是有点意思的，反正就当是个散步了。　　大江歌罢：这问题已经解决了，不过加一些这样的益智内容，也算是个不错的点子，值得推广嘛。　　平正方直：小区谁设计的啊?这么有“数学气息”。这玩意可比搞个假山，挖个喷水池子有味道。赞一个！　　四个点、七座桥，不重复路线，不漏走路线，怎样能一次走完？　　4年前，这道世界级几何难题被搬到了宁波江东百丈街道划船社区的广场上，成为居民日常锻炼的健身路。4年来，许多人都赶来划船社区试图破解这道难题，社区里的居民们也天天走在“七桥”上，边走边思考……　　“七桥”建成于2005年，自此以后，这里成为社区居民最喜欢来的地方――它太有挑战性了。不少人平时没事都会来这里走两圈，试图破解这个难题，久而久之，小区里出现了一批“七桥迷”。　　“这个"七桥"真是难走，我和老伴从4年前走，到现在也没走出过。”78岁的社区居民郑大妈苦笑着摆了摆手说。她在多次失败后，把当过物理老师的老伴叫来尝试，几年下来，仍是无果。不过，两位老人仍乐此不疲。“反正我们也退休了，闲来无事到这里走走，一来锻炼身体，二来锻炼大脑。说不定哪天我们瞎猫能碰到死耗子呢？”　　“七桥问题”激发了很多人的兴趣，除了社区居民，这条路甚至还引来了全国各地的一些数学爱好者。社区干部许文君说：“去年浙江省科协的人也来考察过，都没有解开这个难题。”　　在荷花庄公园里面，目前除了难解的“七桥”，还有梦幻魔方、科普柱、麦比乌斯带、立体地形模型图、科普晶体等30件科普展品。　　许文君说，当时建造这些展品，就是希望让居民在家门口就能接触科普知识。“通过让居民近距离接触科普展品，能激发他们的好奇心，潜移默化，效果更好。”　　这个“七桥问题”到底有没有解呢？　　1736年，“哥尼斯堡七桥问题”被瑞士数学家欧拉（）解决。根据欧拉得出的定理：如果一个网络是连通的并且奇顶点的个数等于0或2，那么它可以一笔画出；否则它不可以一笔画出。　　欧拉在解“哥尼斯堡七桥问题”时，采用了今天人们称之为网络的拓扑学知识。运用网络，欧拉证明了要走过哥尼斯堡的七座桥且每桥只通过一次是不可能的。黄娟徐洁
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七桥问题Seven Bridges Problem18世纪著名古典数学问题之一.在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图).问是否可能从这四块陆地中任一块出发,恰好通过每座桥一次,再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题,他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题,证明上述走法是不可能的.有关图论研究的热点问题.18世纪初普鲁士的柯尼斯堡,普雷格尔河流经此镇,奈发夫岛位于河中,共有7座桥横跨河上,把全镇连接起来.当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线,可不重复地走遍七座桥.这就是柯尼斯堡七桥问题.L.欧拉用点表示岛和陆地,两点之间的连线表示连接它们的桥,将河流、小岛和桥简化为一个网络,把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题.他不仅解决了此问题,且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的,且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2.当Euler在1736年访问Konigsberg,Prussia(now Kaliningrad Russia)时,他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动.Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中,这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步,每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点.Euler把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示.后来推论出此种走法是不可能的.他的论点是这样的,除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时,他（或她）同时也由另一座桥离开此点.所以每行经一点时,计算两座桥（或线）,从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数.七桥所成之图形中,没有一点含有偶数条数,因此上述的任务无法完成.欧拉的这个考虑非常重要,也非常巧妙,它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”.这种研究方法就是“数学模型方法”.这并不需要运用多么深奥的理论,但想到这一点,却是解决难题的关键.接下来,欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则,很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的.也就是说,多少年来,人们费脑费力寻找的那种不重复的路线,根本就不存在.一个曾难住了那么多人的问题,竟是这么一个出人意料的答案!1736年,欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中,阐述了他的解题方法.他的巧解,为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础.七桥问题和欧拉定理.欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题,而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理.对于一个连通图,通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路.人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路.具有欧拉回路的图叫做欧拉图.

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