Aij 和Sij的经济乘法的意义是什么分别是什么?

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景气综合指数
核心提示: 什么是景气综合指数? 景气综合指数是由一类特征指标以各自的变化幅度为权数的加权综合平均数,即以多个指标的加权平均。 它除了能预测经济周期波动的转折点外,还能在某种意义上反映经济周期波动的振幅。 景气综合指数的计算步骤 第一步:剔除季节因素和出自 亿维网()
  景气综合指数是由一类特征指标以各自的变化幅度为权数的加权综合平均数,即以多个指标的加权平均。   它除了能预测经济周期波动的转折点外,还能在某种意义上反映经济周期波动的振幅。   第一步:剔除季节因素和不规则因素,求出标准化对称变化率。   设指标Yij(t)为第j指标组的第i个指标,j=1,2,3分别代表先行、同步、滞后指标组,i=1,2,…,kj是组内指标的序号,kj是第j指标组的指标个数。则对称变化率Cij(t)为:   Cij(t) = (Yij(t) − Yij(t − 1)) / (Yij(t) + Yij(t − 1)) * 200    t=2,3....n   当Yij(t)中有零或负值时或者是比率序列时   Cij(t) = Yij(t) − Yij(t − 1)   标准化对称变化率S_{ij}(t)为:   Sij(t) = Cij(t) / Aij 其中   第二步:求出先行、同步、滞后三组指标的组内、组间平均变化率,使得三类指数可比。   ①求出先行、同步、滞后指标组的平均变化率Rj(t)     j=1,2,3;  t=2,3,…,n   ②计算指数标准化因子Fj      ③计算标准化平均变化率Vj(t)      第三步:以某年为基期,计算其余年各月(季)的合成指数。   ①求初始合成指数   令Ij(1) = 100   Ij(t) = Ij(t − 1) * (200 + Vj(t)) / (200 − Vj(t))   ②趋势调整   对同步指标组的每个序列分别求出各自的平均增长率Gr      其中:            式中与分别是同步指标组第i个指标最先与最后循环的平均值,与分别是同步指标组第i个指标最先与最后循环的月数,k2是同步指标个数,mi是最先循环的中心到最后循环的中心之间的月数。   分别求出先行、同步、滞后指标的平均增长率      对三个指标组的标准化平均变化率Vj(t)做趋势调整      ③求合成指数   令,则      以基准年份为100的合成指数为      是在基准年份的平均值。有时要进行三项移动平均。   根据合成指数曲线图显示的信号,可以观察经济运行的动态,并进行预测和预警。   景气综合指数不仅显示各指标的波动状态,而且将它们的波动程度加以综合。它除了能预示市场经济波动的转折点外,还能在某种意义上反映经济循环变动的强弱。   景气综合指数的缺陷:   在景气转折点的判断方面无法显示经济各部门之间的经济波及、渗透程度。   因此,用扩散指数分析经济波动转折点的判断等质的方面的问题;而用合成指数分析与过去比较、经济变动程度的大小及速度等量的方面的问题。
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摘 要: 介绍了几种常见的网络拓扑发现工具,从负载、速度、准确性及适用范围几个方面对各工具的执行效果进行了对比;分类归纳了常用的网络拓扑发现的方法;分析了利用这些方法实现的七种拓扑发现算法,并针对每种算法详细列出了其优缺点。给出了对网络拓扑发现算法进行评价的标准及其量化的表示形式。  关键词: 拓扑发现 算法 SNMP ICMP
  近年来,由于计算机网络的迅速发展,有效的网络管理得到了越来越多的重视,而获得最新的网络拓扑结构对于网络管理至关重要。因为网络具有动态特性,并且网络规模日益增大,利用人工维护网络的拓扑图几乎不可能。因此,网络拓扑自动发现技术的研究广泛开展起来。Cornell大学的CNRG研究组、美国南加州大学USC(University of Southern California)的SCAN研究组和Internet数据分析合作组织CAIDA(Cooperative Association for Internet Data Analysis)等都在该领域进行了大量的研究工作,并取得了很多成果。网络拓扑发现涉及到网络体系结构的各个层次,可以利用很多协议设计不同的算法。各种算法的性能差距很大,各有所长。判断一种算法优劣的指标主要是:负载、速度和准确性等,具体说就是一个算法在不过多增加网络负载的前提下,尽量提高收敛速度和准确性。以前的网络拓扑发现算法主要集中精力在发现网络的逻辑拓扑(基于第三层的),这些算法忽略了第二层的网络设备(交换机或网桥)的连接。即使提供了第二层的网络拓扑发现,也是针对具体的网络设备,不具有通用性。近年来,出现了一些通用的基于第二层的网络拓扑发现算法。1 拓扑发现的常用工具1.1 ARP协议  每个支持地址解析协议ARP(Address Resolution Protocol)的网络设备中都维护着一张ARP表,该表中记录了该设备所连接的以太网中网络设备的IP地址和MAC地址的对应关系。根据ARP表的这个特点,可以从一台已知的路由器或交换机的ARP表发现其连接的以太网中其他网络设备,再从这些新发现的设备中区分出路由器和交换机,并继续根据这些设备的ARP表进行网络设备发现。依此类推,就得到了整个网络的拓扑结构。1.2 SNMP协议  利用简单网络管理协议SNMP(Simple Network Management Protocol),一个管理工作站可以远程管理所有支持这种协议的网络设备,包括监视网络状态、修改网络设备配置和接收网络事件警告等。SNMP协议利用管理信息库MIB(Management Information Base)管理网络设备的配置和状态信息,每个支持SNMP的被管理设备都维护了一些MIB库。其中,最常用的是MIBII(RFC-1213)和Bridge-MIB(RFC-1493)。1.3 ICMP协议  在网络拓扑发现中主要利用了Internet控制消息协议ICMP(Internet Control Message Protocol)的echo(回应)请求、echo应答和超时这三种报文。拓扑发现中常用的工具Ping就是利用ICMP的echo报文发现网络的连通性,而Traceroute则是利用ICMP超时报文发现网络中两节点间的路径。Mercator算法就是利用启发式规则和限制跳数的Traceroute进行拓扑发现[1]。1.4 DNS Zone Transfer  域名服务器DNS(Domain Name Service)中保存了域内的主机名和IP地址的对应关系列表。&zone transfer&命令可以使DNS服务器返回域内所有域名的列表,所以DNS Zone Transfer可被用来发现域内的主机和路由器。1.5 其他拓扑发现工具  利用路由信息协议RIP(Routing Information Protocol)、开放最短路径优先协议OSPF(Open Shortest Path First)或边界网关协议BGP(Border Gateway Protocol)可以获得路由设备中存储的路由信息。利用该信息发现新的路由设备并判断设备之间的连接关系。从而发现整个网络的拓扑结构。CNRG提出的拓扑发现算法和CAIDA的Skitter算法都利用了BGP协议。表1列出了上述方法在执行效果(负载、速度、准确性和适用范围)上的对比。
2 网络拓扑发现常用方法2.1 基于第三层的拓扑发现常用方法  第三层的网络拓扑发现方法着重于发现路由设备间的逻辑连接关系。它发现的拓扑结构并不表示网络中设备的真正连接关系,而是&IP数据报转发&意义上的连接关系。下文介绍了三种基于第三层的拓扑发现的启发式规则:  规则1:利用广播Ping进行子网猜测。  给定一个IP地址,可利用本规则猜测该地址所属的子网掩码:  for(MskLen=31;MskLen&7;MskLen--) {//构造主机号全为0或全为1的广播地址  BrdcstAddrs=CnstructBrdcstAddr(MskLen);//ping构造的广播地址  ResultCount=BrdcstPing(BrdcstAddrs);//若每个广播地址都获得了回复,算法结束,返回当前猜测的子网掩码长度  if(ResultCount&=2)  return MskLen;  }  本规则的基本思想是递减猜测子网掩码的长度,对每个猜测的子网掩码构造广播ping地址,如果主机对构造的广播地址有回应则说明猜测的子网掩码是正确的[2]。  规则2:利用一组地址进行子网猜测。  假设知道地址集A中的IP地址同属于一个子网,可利用本规则猜测这组地址所属的子网地址。  ①计算A的按位与BitwiseAND{A}和它的按位或BitwiseOR{A};  ②逐位对比BitwiseAND{A}和BitwiseOR{A},找出第一个不相同的位;  ③将步骤②中找到的位和其后的各位设置为0,猜测子网掩码;  ④将步骤③中的结果分别与BitwiseAND{A}进行按位与,算出子网号。  本规则的基本思想是:对比地址集A的按位与和按位或的结果,找出第一个不相同的位,则子网掩码在该位一定为0即该位及其后的各位都只能是主机号,而不可能是子网号。从而判断出子网掩码的长度,而子网地址则可通过BitwiseAND{A}与子网掩码做按位与运算得出[2]。
  启发式规则2在以太网上的应用示例如图1所示。以图1为例执行本规则,因这组地址的前三个字段相同,故不失一般性,只对第四个字段进行运算:  ①BitwiseAND{A}=,BitwiseOR{A}= ;  ②BitwiseAND{A}与BitwiseOR{A}在第三位不同;  ③子网掩码的最后一个字节一定为ab000000(ab为11,10或00);  ④将ab000000(BitwiseAND{A})进行按位与,结果形如c0000000(c为1或0)。  规则3:猜测域内的有效地址。  本规则可被用来推测已知的子网地址空间中有效的IP地址。其算法描述如下。  while(AliveIPList Not NULL) {    this=getIP(AliveIPList);//获得this后的N个地址,存入临时地址集    GetFollowingIPs(this,N);//this的最后一个字节为1、65、129或193    if(GetLastByte(this)=1 or 65 or 129 or 193)//选取与this具有相同前缀的N个地址,存入临时地址集    GetIPsWithSamePrefix(this,N);  }  N的选择非常重要,若N过大,则能够获得所有的有效地址,但也会包含一些无效地址;若N太小,则发现的大部分地址是有效的,但同时也会遗漏一些有效地址[2]。2.2 基于第二层的拓扑发现常用方法  基于第二层的拓扑发现方法着重于发现网络设备端口间的物理连接。基于第二层的拓扑发现常用的2种方法如下。  (1)利用生成树协议  以太网中的交换机和网桥都维护了一个地址转发表,其中为每个端口保存了其转发过的数据帧的源MAC地址,若地址转发表是完备的,则可利用生成树协议推导出如下三条定理,用来判断两个端口间的连接关系:  定理中的Si表示交换机i;Sij表示交换机i的第j个接口;Aij表示与Sij相关的地址转发表中的MAC地址的集合,即Aij中的MAC地址都是从Sij收到的数据帧的原地址;Uijkl 表示Aij&Akl。  ①假设Sij和Skl是不同的接口,如果Aij和Akl的交集不为空,则Sij与Skl没有直连[3];  ②假设t是至少包含两台交换机Sp和Sq的子网,如果Aij和Akl的交集为空并且Uijkl包含且仅包含Sp和Sq中的一个,则Sij与Skl没有直连[3];  ③假设Aij和Akl的交集为空,且Aij和Apt的交集为空,如果Uijkl=Uijpt并且Si和Sk属于同一个子网而Sp属于不同的子网,则Sij与Skl没有直连[3]。  (2)利用端口的流量统计  通过对网络设备的各个端口的流量数据进行统计,并结合其他的第二层网络拓扑发现方法,可判断出端口间的直连关系。3 网络拓扑发现的常用算法3.1 基于SNMP和Ping的算法  算法的主要步骤是将探测源模拟成一个网管站与SNMP Agent通信,先取得探测源的默认网关,存入待探测队列ToDoList。依次取出ToDoList中的IP,获得该IP的MIB库中的ipRouteTable中的数据。当ipRouteType= indirect时,可以利用ipRouteNextHop获得路由器-路由器的连接,并将ipRouteDest存入ToDoList;当ipRouteType = direct时,利用ipRouteDest可以获得当前路由器连接的子网。然后Ping子网内的每个IP地址,析取ICMP回应报文的IP地址,确定出子网内活动主机的信息。当ToDoList所有IP均被处理后,生成网络拓扑结构图。3.2 基于广播Ping和DNS Zone Transfer的算法  算法的主要步骤是首先利用DNS Zone Transfer获得域内设备的IP地址并存入临时地址集,然后依次从临时地址集中取出地址,进行以下操作,直到临时地址集为空:利用Ping判断该地址是否有效,若有效则将该地址存入有效地址集,并且利用广播Ping猜测该地址所在的子网地址。Ping该子网的广播地址,将有回复的IP归入该子网,并且加入到临时地址集。3.3 基于Traceroute和DNS Zone Transfer的算法  算法的主要步骤是首先利用DNS Zone Transfer获得域内设备的IP地址并存入临时地址集,然后依次从临时地址集中取出地址存入this_addr,进行以下步骤,直到临时地址集为空:利用Ping判断该地址是否有效,若有效则将该地址存入有效地址集。Traceroute this_addr,判断出this_addr连接的路由器地址,然后利用启发式规则2猜测this_addr所属的子网地址。3.4 基于Ping和Traceroute的算法  算法的主要步骤是首先随机选取域内形式为*.1的地址并将它们存入临时地址集,然后依次从临时地址集中取出地址存入this_addr,进行以下步骤,直到临时地址集为空:利用Ping判断该地址是否有效,若有效则将该地址存入有效地址集并且根据启发式规则3将更多的地址加入临时地址集。Traceroute this_addr,判断出this_addr连接的路由器地址,然后利用启发式规则2猜测this_addr所属的子网地址。3.5 基于SNMP和ARP的算法  算法的主要步骤是将探测源模拟成一个网管站与SNMP Agent通信,先取得探测源的默认网关,存入待探测队列ToDoList。依次取出ToDoList中的IP,获得该IP的MIB库中ipRouteTable数据,当ipRouteType=direct时,利用ipRouteDest可以获得当前路由器连接的子网;当ipRouteType=indirect时,可以利用ipRouteNextHop获得路由器-路由器的连接,并将ipRouteDest存入ToDoList。获得ifToMediaNetAddress中的IP,判断其属于哪个子网。当ToDoList所有IP均被处理后,生成网络拓扑结构图。本算法与基于SNMP和Ping的算法的区别在于利用ARP表获得子网中的活动IP,因此提高了算法的速度,减轻了负载,但是却可能漏掉一些活动IP。3.6 基于OSPF和Ping的算法  算法的主要步骤是先利用OSPF或RIP协议生成的路由信息获得路由设备以及子网间的连接关系,然后利用Ping获得子网中的活动主机的信息。3.7 基于BGP和Traceroute的算法  算法的主要步骤是先利用BGP路由信息区分出Internet上的各个域,利用Ping获得每个域中的活动主机,Traceroute这些活动主机,利用路径信息结合BGP路由信息生成Internet主干网的拓扑信息。本算法主要用于发现Internet主干网的拓扑信息。  表2对以上算法的优缺点进行了总结。
4 网络拓扑发现算法的评价方法  (1)速度。可用算法执行所花费的时间来衡量。算法执行的时间分为两部分:采集信息生成拓扑结构的时间;将生成的表示拓扑关系的数据结构以图形化的形式显示出来的时间。  (2)负载。因为一个算法中对网络造成的负载可能由多个部分引起,如在基于SNMP的算法中,给网络引入的负载包括获得拓扑信息的SNMP数据包和为判断一个地址是否有效所引入的ICMP报文(利用Ping引入的)。考虑到大部分拓扑发现算法中都会用到基于ICMP的工具(Ping、Traceroute),并且由ICMP所引入的负载远远大于其他因素引入的负载,所以可以用一个算法用到的所有ICMP报文在网络中所经历的总跳数(hop)代表该算法对网络造成的负载[2]。按照这个定义,对于Ping,假设对每个节点Ping 2次,则要判断一个H跳处的设备是否有效所需要引入的负载是4H;对于Traceroute,假设对每个路由器发送两个探测包,这样对于一个在h(1&h&H)跳处的设备,所引入的负载是4h,则要Traceroute一个H跳处的设备所引入的负载是1到H的算术级数的4倍。    (3)完整性。可用算法发现的网络设备数量占实际网络中设备数量的百分比表示。  (4)准确性。可用算法面对多个可选的拓扑结构的可能性来表示。  本文从协议、规则、算法及评价标准几个方面对网络拓扑发现技术进行了介绍,提出了量化评价网络拓扑发现算法的方法。为初步接触网络拓扑发现的人员提供了全面、详细的参考,同时也为产生新的网络拓扑发现算法提供基础研究。参考文献1 施 锋,吴秋峰.网络多层拓扑发现算法的分析[J].网络信息技术,):30~322 Siamwalla R,Sharma R,Keshav S.Discovering Internet topol-ogy[C].In:Proceedings of IEEE INFOCOM,19993 Breitbhart Y,Garofalakis M,Martin C et al.Topology discov-ery in IP heterogeneous networks[C].In:Proceedings of IEEE INFOCOM,20004 王志刚,王汝传,王绍棣等.网络拓扑发现算法的研究[J].通信学报,):36~435 熊 坤,寇晓蕤,范元书等.网络拓扑发现算法定性分析[J].计算机工程与应用,2004;(14):136~1376 Lowekamp B,Hallaron D R,Gross T R.Topology discovery for large ethernet networks[C].In:Proceedings of SIGCOMM,20017 Bejerano Y,Breitbart Y,Garofalakis M et al.Physical discov-ery for large multi-subnet networks[C].In:Proceedings of IEEE INFOCOM,2003
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