（2013o沙河口区一模）在校运动会男子400m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑．刚跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起来并按原速度再次投入比赛，最终取得了优异的成绩．如图分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系（假设他们跑步时都是匀速的）．根据图象解答下列问题：（1）图中线段OA表示的是____（填“甲”或填“乙”）所跑的路程与比赛时间之间的关系；（2）求甲跑步的速度；（3）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？-乐乐题库
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（2013o沙河口区一模）在校运动会男子400m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑．刚跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起来并按原速度再次投入比赛，最终取得了优异的成绩．如图分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系（假设他们跑步时都是匀速的）．根据图象解答下列问题：（1）图中线段OA表示的是甲&（填“甲”或填“乙”）所跑的路程与比赛时间之间的关系；（2）求甲跑步的速度；（3）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2013-沙河口区一模
分析与解答
习题“（2013o沙河口区一模）在校运动会男子400m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑．刚跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起来并按原速度再次投入比赛，最终取得了优异的成绩．如图分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m...”的分析与解答如下所示：
（1）通过分析函数图象就可以得出OA段图象表示的意义；（2）由函数图象可以看出甲10秒跑的路程式80米，可以由速度=路程÷时间而的结论；（3）先求出点B的坐标，求出BC和OD的解析式，根据一次函数与二元一次方程组的关系就可以求出结论．
解：（1）由函数图象得线段OA表示的是甲跑的路程与时间之间的关系；故答案为：甲．（2）由函数图象，得80÷10=8米/秒．答：甲跑步的速度为8米/秒；（3）由图象及甲的速度可以求出甲不摔倒跑完全程的时间为：400÷8=50秒，∴甲摔倒耽误的时间为：60-50=10秒，∴B（20，80）．设直线BC的解析式为：y1=k1x+b1，设直线OD的解析式为y2=k2x，由图象，得{80=20k1+b1400=60k1+b1，400=65k2，解得：{k1=8b1=-80，k2=8013，∴直线BC的解析式为：y1=8x-80，直线OD的解析式为：y2=8013x，当y1=y2时，8x-80=8013x，解得：x=1303．∴相遇时离终点的距离为：400-8013×1303=4003米．答：甲再次投入比赛后，在距离终点4003米处追上乙．
本题是一道一次函数的综合试题，考查了对函数图象理解的运用，行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答第三问时求出函数的解析式是关键．
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（2013o沙河口区一模）在校运动会男子400m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑．刚跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起来并按原速度再次投入比赛，最终取得了优异的成绩．如图分别表示甲、乙两名运动员所跑的...
错误类型：
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经过分析，习题“（2013o沙河口区一模）在校运动会男子400m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑．刚跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起来并按原速度再次投入比赛，最终取得了优异的成绩．如图分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m...”主要考察你对“一次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的应用
1、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．2、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数．3、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用．（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键．
与“（2013o沙河口区一模）在校运动会男子400m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑．刚跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起来并按原速度再次投入比赛，最终取得了优异的成绩．如图分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m...”相似的题目：
拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，如图是拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的函数关系图象，那么图中？应是&&&&．
如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天3元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元，已知该乡镇现有小学生和初中学生共1000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生．设该乡镇现有小学生x人．（1）用含x的代数式表示：该乡镇小学生每天共需营养补助费是&&&&元．该乡镇初中生每天共需营养补助费是&&&&元．（2）设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元，问小学生、初中生分别有多少人？
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该知识点好题
1（2012o武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）
2如果把分数97的分子、分母分别加上正整数a、b，结果等于913，那么a+b的最小值是（　　）
3如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S（千米）和时间t（小时）的关系如图所示，则由图上的信息可知S1的值为（　　）
该知识点易错题
1如果一定值电阻R两端所加电压5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的大致图象是（　　）
2巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（　　）
3小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．那么，小高上班时下坡的速度是（　　）
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错误详细描述：
甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米／分和160米／分．（1）若两人从同一地点同时向相反方向跑，多少分钟后两人第一次相遇？（2）若两人从同一地点同时同向起跑，多少分钟后两人第一次相遇？
【思路分析】
（1）根据两人长跑的过程中当第一次两人相遇时路程的和为400米列出方程求解即可；（2）根据两人长跑的过程中当第一次两人相遇时路程的差为400米列出方程求解即可．
【解析过程】
解：（1）设两人从同一地点同时向相反方向跑，分钟后两人第一次相遇，根据题意得出：200+160=400，解得：．答：设两人从同一地点同时向相反方向跑，分钟后两人第一次相遇；（2）设两人从同一地点同时同向起跑，经过分钟两人第一次相遇，根据题意得：200-160=400，解得：=10．答：两人从同一地点同时同向起跑，10分钟后两人第一次相遇．
（1）分钟（2）10分钟
本题考查了一元一次方程的应用，记住有关追击问题中的等量关系是解决本题的关键．
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京ICP备号 京公网安备甲乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒跑6米,甲的速度是乙速度的3分之4倍。（1）如果
甲乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒跑6米,甲的速度是乙速度的3分之4倍。（1）如果
甲乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒跑6米,甲的速度是乙速度的3分之4倍。（1）如果甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ （3）如果甲乙两人从同一起跑点同时沿相同方向跑，在13分钟内甲乙两人相遇几次？
（1）如果甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？=(400-8)/(6+8)=28
（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？=(400-8)/(8-6)=196
&（3）如果甲乙两人从同一起跑点同时沿相同方向跑，在13分钟内甲乙两人相遇几次？
&&&&&&& 13x60/[400/(8-6)]=3.9，因此13分钟内甲乙两人相遇3次
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理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号环形跑道上,相距米处同时反向出发,首次相遇即两人共走了米;甲在乙前面米处同时同向出发,那么首次相遇即为甲比乙多跑米.
设经过秒甲,乙两人首次相遇,则:,解得.答:经过秒甲,乙两人首次相遇.设经过秒甲,乙两人首次相遇,则,解得:.答:经过秒甲,乙两人首次相遇.
注意路程问题中的等量关系:是相遇问题;是追及问题.
3722@@3@@@@一元一次方程的应用@@@@@@246@@Math@@Junior@@$246@@2@@@@一元一次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第4小题
第三大题，第7小题
第四大题，第4小题
第三大题，第14小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图所示,甲,乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的\frac{4}{3}倍.(1)如果甲,乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?*12、甲乙二人沿400米的圆形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行。当两人第一次相遇后，_好搜问答
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*12、甲乙二人沿400米的圆形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行。当两人第一次相遇后，
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甲的速度比原来提高2米/秒，乙的速度比原来降低2米/秒，结果两人都用24秒回到原地。求甲原来的速度？
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设甲的速度为x，乙的速度为y
400/（x+2+y-2）=24
x+y=16又2/3（米/秒）
此题只能算出二人合速度。
由于回来速度改变，因此相遇不会在起跑原地。题目有问题！ 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
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第9天生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。知道了