我国水资源缺乏，为加强居民的节水型生活用水器具意识，某市制定了每月用水4吨以内，（包括4吨）和用水4吨以上两种收

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-09 08:23 标签： 节水型生活用水器具
我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元），与水量x（吨）的函数关系如右图所示，请你通过函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为1.2元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为1.5元/吨．【考点】．【分析】若用水不超过5吨，用总水费除以用水量即可得到每吨水的收费标准；若用水超过5吨，用超过的部分的费用除以超过部分的水量可得超过部分的每吨水的收费标准．【解答】解：从图象可知，x≤5时，当用水量为5吨时，水费为6元，6÷5=1.2（元/吨）当x＞5时，当用水量为7吨时，水费为9元，（9-6）÷（7-5）=1.5（元/吨）故答案为：1.2和1.5．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：345624老师　难度：0.78真题：1组卷：5
解析质量好中差我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（3）若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水．-乐乐题库
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我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（3）若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2004-西宁
分析与解答
习题“我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．...”的分析与解答如下所示：
（1）仔细观察图象，便可写出函数在不同范围内的函数解析式；（2）根据在不同范围内的函数的解析式可知，在0-4t范围内，每吨1.2元，当x＞4时，每吨水1.6元；（3）根据已知条件可知：该用户的交水费范围属于x＞4的范围，代入解析式即可得到答案．
解：（1）当0≤x≤4时，设y=k1x，把点（4，4.8）代入y=k1x得k1=1.2，得y=1.2x；当x＞4时，设y=k2x+b，把点（4，4.8）和（6，8）代入y=k2x+b得k2=1.6，b=-1.6得y=1.6x-1.6；（2）根据（1）中得到的函数的解析式可知：当0≤x≤4时，每吨水1.2元；当x＞4时，当x=5，1.6x-1.6=6.4，当x=4，y=4.8，则每吨水1.6元；（3）把y=12.8代入y=1.6x-1.6中得：x=9，答：他用了9吨水．
本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．
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我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象...
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经过分析，习题“我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．...”主要考察你对“一次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的应用
1、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．2、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数．3、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用．（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键．
与“我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．...”相似的题目：
小明和小亮进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x&min后距出发点的距离为y&m．图中折线表示小明在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．（1）求小明上、下坡的速度及A点的坐标；（2）小亮上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
（2014o长春）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为&&&&吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．
小明从家里骑车到学校，先上坡，后下坡，行程情况如图，若返回时，上、下坡的速度仍保持不变，求小明从学校骑车回家的时间是多少分钟？
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该知识点好题
1（2012o武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）
2如果把分数97的分子、分母分别加上正整数a、b，结果等于913，那么a+b的最小值是（　　）
3如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S（千米）和时间t（小时）的关系如图所示，则由图上的信息可知S1的值为（　　）
该知识点易错题
1如果一定值电阻R两端所加电压5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的大致图象是（　　）
2巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（　　）
3小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．那么，小高上班时下坡的速度是（　　）
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某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费．如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元． （1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式． （2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?
（1）当x≦20时,y=1.9x； 当x＞20时,y=1.9×20+（x﹣20）×2.8=2.8x﹣18； （2）∵5月份水费平均为每吨2.2元,用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费． ∴用水量超过了20吨．2.8x﹣18=2.2x,解得x=30． 答：该户5月份用水30吨．

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