将矩阵的标准化化为标准型

是不是所有的矩阵都可化为标准型,矩阵不一定是可逆的??_作业帮
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是不是所有的矩阵都可化为标准型,矩阵不一定是可逆的??
是不是所有的矩阵都可化为标准型,矩阵不一定是可逆的??
是所有的矩阵都可化为标准型,这里的标准型是指的矩阵的等价标准型。设矩阵A的秩为R(A)=r,则A一定可化为等价标准型将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵_作业帮
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将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵
将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵
一般不一样.标准型不唯一,而规范型是唯一的.您所在位置: &
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化二次型为标准型的方法
二次型及其矩阵表示
在解析几何中,我们看到,当坐标原点与中心重合时,一个有心二次曲线的一般方程是
为了便于研究这个二次曲线的几何性质,我们可以选择适当的角度,作转轴(反时针方向转轴)
把方程(1)化成标准方程。在二次曲面的研究中也有类似的情况。
(1)的左端是一个二次齐次多项式。从代数的观点看,所谓化标准方程就是用变量的线性替换(2)化简一个二次齐次多项式,使它只含平方项。二次齐次多项式不但在几何中出现,而且数学的其他分支以及物理、力学中也常会碰到。现在就来介绍它的一些最基本的性质。
设P是一数域,一个系数在数域P上的的二次齐次多项式
称为数域P上的一个n元二次型,或者在不致引起混淆时简称二次型。
设;是两组文字,系数在数域P中的一组关系式
称为由到的一个线性替换,。如果,那么线性替换(4)就称为非退化的。
在讨论二次型时,矩阵是一个有力的工具,因此把二次型与线性替换用矩阵来表示。另,i<j. 由于,所以
它的系数排成一个n*n矩阵
它就称为二次型的矩阵。显然它是对称矩阵。
于是二次型可写成=
非退化线性替换可以表示成X=CY
三、化二次型为标准形的方法之一:配方法
定理:数域P上任意二次型都可以经过非退化的线性替换变成平方和的形式,即标准形。
证明:下面的证明实际就是一个具体的把二次型化成平方和的方法,也就是“配方法”。
我们对变量的个数做数学归纳法。
对于n=1,而二次型就是已经是平方和的形式了。现假定对
正在加载中,请稍后...请问将矩阵化为对角标准型与化为约旦标准型的方法是一样的吗?是不是都用 P^(-1)AP这个公式求呢?_作业帮
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请问将矩阵化为对角标准型与化为约旦标准型的方法是一样的吗?是不是都用 P^(-1)AP这个公式求呢?
请问将矩阵化为对角标准型与化为约旦标准型的方法是一样的吗?是不是都用 P^(-1)AP这个公式求呢?
仅对于特征值全部为单根的情况下一样,否则不一样.对角标准型只需求得其特征值,然后将特征值排列在对角线上即可,其变换矩阵p可以通过ap=pb求得,也可以用相应的特征向量排列求得.约当标准型需要求得其最小多项式的根,把这些根按照重数和约当标准型的形式排列,变换矩阵p能通过ap=pb求得或者通过广义特征向量求得.求帮忙,怎么将矩阵化为约当标准型,那个变化矩阵P怎么求_matlab吧_百度贴吧
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求帮忙,怎么将矩阵化为约当标准型,那个变化矩阵P怎么求收藏
哪位大神帮个忙呗
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