〇+c=180丶c=〇+〇+〇+〇丶〇=多少丶c=多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-03 00:39 标签： 郝斌c语言180个视频自
（2014o盐都区一模）如图1，已知抛物线y=-18x2+bx+c经过点A（6，0），B（0，3），点C与点B关于抛物线对称轴对称．（1）求抛物线的函数关系式，并求点C的坐标；（2）点P是线段OA上一动点，以_作业帮
拍照搜题，秒出答案
（2014o盐都区一模）如图1，已知抛物线y=-18x2+bx+c经过点A（6，0），B（0，3），点C与点B关于抛物线对称轴对称．（1）求抛物线的函数关系式，并求点C的坐标；（2）点P是线段OA上一动点，以
（2014o盐都区一模）如图1，已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（6，0），B（0，3），点C与点B关于抛物线对称轴对称．（1）求抛物线的函数关系式，并求点C的坐标；（2）点P是线段OA上一动点，以OP为直角边作等腰直角三角形OPQ，使△OPQ与△OAB在x轴的同侧，且∠OPQ=90°，OP=PQ．①当点Q恰好在线段AB上时，求OP的长；②将①中的△OPQ沿x轴向右平移，记平移后的△OPQ为△O′P′Q′，当点P′与点A重合时停止平移．设平移的距离为t，P′Q′与AB交于点M，连接O′C、O′M、CM．是否存在这样的t，使△O′CM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；③在②的平移过程中，设△O′P′Q′与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．
（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A（6，0），B（0，3），∴，∴，∴抛物线的函数关系式2+14x+3，∴对称轴为x=1，∴点C的坐标为（2，3）；（2）①如图，点Q在线段AB上设OP=x，则OP=PQ=x，∵OA=6，OB=3，∴AP=OAB-OP=6-x，∵PQ∥OB，∴△APQ∽△AOB，∴，即，解得：x=2，即OP=2；②存在满足条件的t，理由：如图，过点C作CG⊥OA于G，则OG=BC=2，CG=OB=3，由题意得：OO′=t，GO′=|t-2|，AP′=4-t，∵P′M∥OB，∴△MP′A∽△BOA，∴，即，∴MP′=2-t，在Rt△O′P′M中，（O′M）2=（MP′）2+（O′P′）2=（2-t）2+22=t，然后在Rt△O′P′M中，（O′M）2=（MP′）2+（O′P′）2=（2-t）2+22=t2-2t+8，在Rt△O′CG′中，（O′C）2=CG2+（O′G）2=32+（t-2）2=t2-4t+13，在Rt△CHM中，CM2=CH2+HM2=2+t2=t2+t+1，分若∠CO′M=90°，则CM2=O′M2-O′C2、若∠OC′M=90°，则O′M2-CM2=O′C2、若∠BDM=90°，则O′M2-=O′C2-CM2，求得t值即可；③分当0≤t≤时和当＜t≤4时两种情况分类讨论即可确定解析式．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．①求S与m的函数关系式；②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由．【考点】．【专题】综合题；压轴题．【分析】（1）根据函数图象经过的三点，用待定系数法确定二次函数的解析式即可；（2）根据BC是定值，得到当PB+PC最小时，△PBC的周长最小，根据点的坐标求得相应线段的长即可；（3）设点E的横坐标为m，表示出E（m，2m+6），F（m，-m2-2m+3），最后表示出EF的长，从而表示出S于m的函数关系，然后求二次函数的最值即可．【解答】解：（1）由题意可知：解得：∴抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3；（2）∵△PBC的周长为：PB+PC+BC∵BC是定值，∴当PB+PC最小时，△PBC的周长最小，∵点A、点B关于对称轴l对称，∴连接AC交l于点P，即点P为所求的点∵AP=BP∴△PBC的周长最小是：PB+PC+BC=AC+BC∵A（-3，0），B（1，0），C（0，3），∴AC=3，BC=；故△PBC周长的最小值为3+．（3）①∵抛物线y=-x2-2x+3顶点D的坐标为（-1，4）∵A（-3，0）∴直线AD的解析式为y=2x+6∵点E的横坐标为m，∴E（m，2m+6），F（m，-m2-2m+3）∴EF=-m2-2m+3-（2m+6）=-m2-4m-3∴S=S△DEF+S△AEF=EFoGH+EFoAG=EFoAH=（-m2-4m-3）×2=-m2-4m-3；②S=-m2-4m-3=-（m+2）2+1；∴当m=-2时，S最大，最大值为1此时点E的坐标为（-2，2）．【点评】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的最值，根据点的坐标表示出线段的长是表示出三角形的面积的基础．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sjzx老师　难度：0.30真题：3组卷：166
解析质量好中差在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0)B(2,0),若在坐标轴上存在点C使得AC+BC=m,则称点C为点A的”m和点“.如C坐标为（0,0）时,AC+BC=4,则称C（0,0）为点A,B的“4和点”.（1）若点C为点A,B的“m和点“,且三_作业帮
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在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0)B(2,0),若在坐标轴上存在点C使得AC+BC=m,则称点C为点A的”m和点“.如C坐标为（0,0）时,AC+BC=4,则称C（0,0）为点A,B的“4和点”.（1）若点C为点A,B的“m和点“,且三
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0)B(2,0),若在坐标轴上存在点C使得AC+BC=m,则称点C为点A的”m和点“.如C坐标为（0,0）时,AC+BC=4,则称C（0,0）为点A,B的“4和点”.（1）若点C为点A,B的“m和点“,且三角形ABC（即三条边都相等的三角形）,求m的值.（2）A,B的“5和点”有几个?请分别求出坐标.
1)AC=BC=AB=4m=AC+BC=82)4个,设C（x,0）,|x-2|+|x+2|=5,x=2.5或x=-2.5设C（0,y）,4+y^2=2.5^2,x=1.5或y=-1.53）m>4,4个；m=4,1个；0

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