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不是几何题,是数列题,而且b1=1求各位大神速速解答,小弟谢谢了
提问者采纳
等比给b1了吗?
分析:这题目第一问是基本的等差等比求通项,需要联立解出来d和q;
第二问是求和,用的是裂项相消求和与等比求和、分组求和。解:(1)b2*s2=27得:b1*q*(a1+a2)=27,化简:q(6+d)=27……①
q=s2&#47;b2得:q=(a1+a2)&#47;b1*q,化简:q=(6+d)&#47;q……②联立①②得:d=3;q=3;所以:an=a1+(n-1)d=3n;bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)(2)由(1)中an=3n可知:sn=n(a1+an)&#47;2=n(3+3n)&#47;2所以cn=2&#47;n(3+3n)-1&#47;3^(n-1)=2&#47;3*[1&#47;n(n+1)]-(1&#47;3)^(n-1)(可以看出cn要利用分组求和,前面一部分按裂项求和,后面一部分按等比求和,然后把二者之间的和作差)对于1&#47;n(n+1)=1&#47;n-1&#47;(n+1)
(裂项)所以2&#47;n(3+3n)的n项求和为:2&#47;3*[(1-1&#47;2)+(1&#47;2-1&#47;3)+……+(1&#47;(n-1)-1&#47;n)+(1&#47;n-1&#47;(n-1))]=2&#47;3*[1-1&#47;(n+1)]=2n&#47;3(n+1)……③对于(1&#47;3)^(n-1)是以1为首项,1&#47;3为公比的等比数列,代入等比求和公式得:[1-(1&#47;3)^n]&#47;(1-1&#47;3)=3&#47;2-3&#47;2*(1&#47;3)^n……④所以Tn=c1+c2+……+cn
=2&#47;3*[(1-1&#47;2)+(1&#47;2-1&#47;3)+……+(1&#47;(n-1)-1&#47;n)+(1&#47;n-1&#47;(n-1))]-[1-(1&#47;3)^n]&#47;(1-1&#47;3)
=2n&#47;3(n+1)-3&#47;2+3&#47;2*(1&#47;3)^n
考完试答案对了给你分数,谢谢解答!
提问者评价
谢谢你帮我大忙了
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