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不是几何题,是数列题,而且b1=1求各位大神速速解答,小弟谢谢了
提问者采纳
等比给b1了吗?
分析:这题目第一问是基本的等差等比求通项,需要联立解出来d和q;
第二问是求和,用的是裂项相消求和与等比求和、分组求和。解:(1)b2*s2=27得:b1*q*(a1+a2)=27,化简:q(6+d)=27……①
q=s2/b2得:q=(a1+a2)/b1*q,化简:q=(6+d)/q……②联立①②得:d=3;q=3;所以:an=a1+(n-1)d=3n;bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)(2)由(1)中an=3n可知:sn=n(a1+an)/2=n(3+3n)/2所以cn=2/n(3+3n)-1/3^(n-1)=2/3*[1/n(n+1)]-(1/3)^(n-1)(可以看出cn要利用分组求和,前面一部分按裂项求和,后面一部分按等比求和,然后把二者之间的和作差)对于1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
(裂项)所以2/n(3+3n)的n项求和为:2/3*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/(n-1)-1/n)+(1/n-1/(n-1))]=2/3*[1-1/(n+1)]=2n/3(n+1)……③对于(1/3)^(n-1)是以1为首项,1/3为公比的等比数列,代入等比求和公式得:[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=3/2-3/2*(1/3)^n……④所以Tn=c1+c2+……+cn
=2/3*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/(n-1)-1/n)+(1/n-1/(n-1))]-[1-(1/3)^n]/(1-1/3)
=2n/3(n+1)-3/2+3/2*(1/3)^n
考完试答案对了给你分数,谢谢解答!
提问者评价
谢谢你帮我大忙了
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