青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A,B,C 的距离相等.(1)若三所运动员公寓A,B,C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;(2)若∠BAC=66 _作业帮
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青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A,B,C 的距离相等.(1)若三所运动员公寓A,B,C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;(2)若∠BAC=66
青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A,B,C 的距离相等.(1)若三所运动员公寓A,B,C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;(2)若∠BAC=66 ,则∠BPC= .
（1）先连接ABC再在射线AC上找中点做垂直平分线过射线AB,再在射线BC上找BC上找中点做垂直平分线过射线AB,然后看两直线的焦点就是点P.（2）连接PA,PB,PC.则PA=PB=PC∴∠PBA=∠PAB,∠PCA=∠PAC∵∠BAC=66°∴∠PBA+∠PCA=66°∵∠ABC+∠ACB=114°∴∠PBC+∠PCB=48° ∴∠BPC=132°长度不能超过200个字
第九章 不等式与不等式组
第九章&不等式与不等式组&&本章小结小结1&&本章概述本章知识是在学习了一元一次方程(组)的基础上研究简单的不等关系的.教材首先通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集及解不等式的概念，然后具体研究了一元一次不等式的解、解集、一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的简单应用等.通过具体实例渗透一元一次不等式与一元一次方程的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解、解集、一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式组的简单应用等．&&小结2&&本章学习重难点【本章重点】能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质.会解简单的一元一次不等式,能在数轴上表示出不等式的解集,会解一元一次不等式组,并会用数轴确定其解集.能够根据具体问题中的不等关系,列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的问题【本章难点】能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质;会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集,会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并用数轴确定解集.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题．小结3&&中考透视本章内容在中考中所占比重较大,直接考查不等式的基本性质.一元一次不等式(组)的解法,在数轴上表示不等式(组)的解集;间接考查将不等式(组)应用于二次根式、绝对值的化简与求值讨论、一元二次方程根的情况及求函数自变量的取值范围.以填空、选择形式为主,计算题形式也不少,其中应用不等式知识进行方案设计及比赛分析题目难度较大,不易得分．&知识网络结构图专题总结及应用一、知识性专题专题1&不等式（组）的实际应用【专题解读】利用不等式（组）解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤类似，所不同的是，前者需寻求的不等关系往往不止一个，而后者只需找出一个不等关系即可.在列不等式(组)时,审题是基础,根据不等关系列出不等式组是关键.解出不等式组的解集后,要养成检验不等式的解集是否合理,是否符合实际情况的习惯.即审题→设一个未知数→找出题中所有的数量关系,列出不等式组→解不等式组→检验.&例1&2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题.(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程.(2)根据计算判断哪种购票方案更省钱.解:&(1)由题意知购买B种船票(15-x)张.根据题意,得解得因为x为正整数,所以满足条件的x为5或6.所以共有两种购票方案.方案一:购买A种票5张,B种票10张.方案二:购买A种票6张,B种票9张.(2)方案一的购票费用为600×5+120×10=4200(元);方案二的购票费用为600×6+120×9=4680(元).因为4500元&4680元,所以方案一更省钱.【解题策略】运用不等式知识解决实际问题,关键是把实际问题的文字语言转化为数学符号语言.二、规律方法专题专题2&求一元一次不等式（组）的特殊值【专题解读】在此类问题中，一般给出一个一元一次不等式（组），然后在解集的范围内限制取值，解决的方法通常是先求出不等式（组）的解集，再由题意求出符合条件的数值.例2&求不等式的非负整数解.分析&先解不等式,求出x的取值范围,在x的取值范围内找出非负整数解,求非负整数解时注意不要漏解.解:解不等式,得x≤5.所以不等式的非负整数解是5,4,3,2,1,0.【解题策略】此题不能忽略0的答案.专题3&一元一次不等式(组)中求参数的技巧【专题解读】由已知不等式(组)的解集或整数解来确定选定系数的值或待定系数的取值范围,常用的方法是先用解不等式(组)的方法解出含待定系数的不等式(组)的解集,再代入已给出的条件中,即可求出待定系数的值.例3&已知关于x的不等式组的整数解共有3个,则b的取值范围是______.分析&化简不等式组,得如图9-59所示,将其表示在数轴上,其整数解有3个,即为x=5,6,7.由图可知7≤b&8.故填7≤b&8.例4&已知关于x的不等式(2-a)x&3的解集为,则a的取值范围是(&&&&)A.a&0B.a&2C.a&0D.a&2分析&分析题中不等式解集的特点,结合不等式的性质3,可知2-a&0,即a&2.故选B.三、思想方法专题专题4&数形结合思想【专题解读】在解有关不等式的问题时，有些问题需要我们借助图形来给出解答.解决此类问题时，要充分利用图形反馈的信息，或将文字信息反馈到图形上，做到有数思形，有形思数，顺利解决问题.例5&关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图9-60所示，则a的取值是（&&&&）A．0B．-3C．-2D．-1分析&由图9-60可以看出，不等式的解集为x≤-1，而由不等式2x-a≤-1，解得x≤,所以=-1，解这个方程，得a=-1.故选D.专题5&分类讨论思想【专题解读】在利用不等式(组)解决实际问题中的方案选择、优化设计以及最大利润等问题时，为了防止漏解和便于比较，我们常常用到分类讨论思想对方案的优劣进行探讨.例6某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.(1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案.分析&本题考查利用不等式组设计方案并做出决策的问题.根据题中的不等关系可列出不等式组,解不等式组求出x的取值,从而解答本题.解:(1)设租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆.根据题意得解得5≤x≤6.因为x为整数,所以x=5或x=6.故有两种租车方案,方案一:租用甲种汽车5辆、乙种汽车3辆.方案二、租用甲种汽车6辆、乙种汽车2辆.（2）方案一的费用：5×00=15400（元）.方案二的费用:6×00=15600(元).因为15400元&15600元,所以方案一最省钱.答:第一种租车方案更节省费用,即租用甲种汽车5辆、乙种汽车3辆.【解题策略】解答设计方案的问题时,要注意不等式组的解集必须符合实际问题的要求,不能把数学问题与实际问题相混淆.
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导读：2．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，◆规律方法应用，◆中考真题实战，一元一次不等式组及其应用，中考一元二次方程应用题例析，列一元二次方程求解应用题是中考命题热点之一，例1.根据日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年例1.根据日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？.x?35701
解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度 (1?366%)答：略.2. 等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积。2例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125?125mm内高为81mm的长方体铁盒倒水时，.） 玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数??314分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积
下降的高度就是倒出水的高度
解：设玻璃杯中的水高下降xmm?90????2x?125?125?81
?2??x?625625x??199?3. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？解：设分别安排x名、?85?x?名工人加工大、小齿轮
3(16x)?2[10(85?x)]48x?1700?20x268x?1700x?25
?85?x?60人
4. 比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。例4. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？
解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x
分析：等量关系：三个数的和是84x?2x?4x?84x?125. 数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n―2表示；奇数用2n+1或2n―1表示。例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数等量关系：原两位数+36=对调后新两位数解：设十位上的数字X，则个位上的数是2x， 1032x+x=（10x+2x）+36解得x=4，2x=8. 答：略.6. 工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率3工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例6. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。11x11x解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，(33+，
++=133312+15+5x=60
∴ x=55答：略.7. 行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度3时间。
（2）基本类型有① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。例7. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。（1）分析：相遇问题，画图表示为： 甲
乙 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 解这个方程，230x=390 16∴ x=123 答：略.
分析：相背而行，画图表示为： 甲
乙等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=12012∴ x=23答：略.（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=600
分析：追及问题，画图表示为： 甲
乙 等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设x小时后快车追上慢车。
由题意得，140x=90x+480
解这个方程，50x=480
∴ x=9.6 答：略.分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480
解得， x=11.4
答：略. 8. 利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等 （2）有关关系式：商品利润=商品售价―商品进价=商品标价3折扣率―商品进价商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价3折扣率例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？解：设进价为X元，80%X（1+40%）―X=15，X=125 答：略.
9. 储蓄问题⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税⑵ 利息=本金3利率3期数
本息和=本金+利息
利息税=利息3税率（20%）例9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）分析：等量关系：本息和=本金3（1+利率） 解：设半年期的实际利率为x， 250（1+x）=252.7， x=0.0108所以年利率为0..0216
1．“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只． 解：设有x只鸡，y只兔子，由题意得?x?y?35,?x?23,解得??2x?4y?94,y?12.??2．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？ 解：设驴子驮x袋，骡子驮y袋，?y?1?2(x?1),?x?5,根据题意，得? 解得?y?1?x?1.y?7.??◆规律方法应用3．戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？ 解：设女生x人，男生y人，由题意得?y?x?1,?x?4,解得??2(y?1)?x,y?3.??4．有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，?最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m），谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为3m，狮子为2m，?这种步幅到最后不变，若狮子每跨3步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何？解：∵老虎跨2步6m，狮子跨3步6m，在折返点老虎多跨一步，∴狮子胜．5．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，?解：设七年级（1）班有x名学生，七年级（2）班有y名学生，?x?y?104,?x?48,根据题意可列? 解这个方程组,得??13x?11y?1240.?y?56.◆中考真题实战6．（吉林）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003?年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500?人，?某人估计2005?年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势． 解：设2003年入学儿童人数为x人，2004年入学儿童人数为y人，?7x?8y,?x?2400,则可列? 解得?2x?3y?1500,y?2100.??
∵2 300&2 100，∴他的估计不符合当前入学儿童逐渐减少的趋势一元一次不等式组及其应用1．（2004，湖北省）如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，?则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，?分了多少个橘子？．1.设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，依题意，得0≤4x+9-6（x-1）&3
解这个不等式组，得6&x≤7.5．
因为x为整数，所以x取7．
所以4x+9=437+9=37．
故共有7个儿童，分了37个橘子． 2．（2005，江苏省）七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型和B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A，B两种型号的陶艺品用料情况如下表： （1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数． 2．（1）由题意得?0.9(50?x)? ?0.3(50?x)??
由①得x≥1820，所以x的取值范围是18≤x≤20（x为正整数）．
（2）制作A型和B型陶艺品的件数为①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；
②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；
③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件．3．（2008，青岛）2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，?观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600/张，B种船票120/张．?某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半，若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 3．（1）由题意知B种票有（15-x）张．?15?x,?x?根据题意得? 2??600x?120(15?x)?5000,解得5≤x≤20． 3∵x为正整数，
∴满足条件的x为5或6．
∴共有两种购票方案：
方案一：A种票5张，B种票10张；
方案二：A种票6张，B种票9张．
（2）方案一购票费用为 60035元+120310元=4200元；
方案二购票费用为60036元+12039元=4680（元）．
∵4200元&4680元，∴方案一更省钱．4．（2006，青岛）“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60?座客车的租金每辆为460元．
（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），?而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助学校选择一种最节省的租车方案．4．（1）385÷42≈9．2
∴单独租用42座客车需10辆，租金为0元．
385÷60≈6．4，
∴单独租用60座客车需7辆，租金为元． （2）设租用42座客车x辆，则60座客车（8-x）辆，由题意得：?42x?60(8?x)?385,35解之得3≤x≤5． ?0(8?x)?3200.?∵x取整数，∴x=4或5．当x=4时，租金为（8-4）=3120元； 当x=5时，租金为（8-5）=2980元．
答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少．
说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“&”号，也对．5．（2005，深圳）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，?甲，乙两工程队再合作20天完成．（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均为正整数，且x&15，y&70，求x，y．5．设乙工程队单独做需要x天完成．
则303111+20（+）=1，解之得x=100． x40xxy5+=1，即：y=100-x，又x&15，y&70， 401002经检验，x=100是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100天完成．
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，
所以5??100?x?70,所以?，解之得12&x&15，
所以x=13或14，又y也是为正整数，所以x=14，y=65． 2??x?15.6．（2005，苏州）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
（1）若租用水面n亩，则年租金共需______元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，?求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益-成本）；（3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，?用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，?并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元．6．（1）500n．（2）每亩的成本=500+203（15+85）+43（75+525）=4900
每亩的利润=400-（元）．（3）设应该租n亩水面，向银行贷款x元，则+x，即x=． ① 根据题意，有?x?25000??(?20)n?(x) ??35000?将①代入②，得≤25000
即n≤50000≈10.2 490033000≈9.4，∴n=10（亩）， 3508将①代入③，得3508n≥33000，
即n≥x=00=24000（元）．答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元．中考一元二次方程应用题例析列一元二次方程求解应用题是中考命题热点之一，其主要类型有以下两种： 一、有关增长率问题求解增长率问题的关键是正确理解增长率的含义．一般地，如果某种量原来是a，每次以相同的增长率（或减少率）x增长（或减少），经过n次后的量便是a(1?x)n（或a(1?x)n）．例1（2006年湖北黄冈市）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？解
设这种药品平均降价的百分率是x． 包含总结汇报、农林牧渔、出国留学、计划方案、外语学习、经管营销以及中考数学应用题(各类应用题汇总练习)【绝对原创】等内容。本文共6页
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学年度第二学期七年级期末测试14-8
11～20-°16，7，83；c)解答题；21、（略）；22、解：由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C；∴∠A+∠C=180°-∠B又∠A+∠C=2∠B；∴180°-∠B=2∠B；解得∠B=60°，另一角必为180°-30°-6；∴?ABC是直角三角形；23、解：去年一季节的销售量为100+80+40；二季度的销售量为10+6+4=20
31?x??2?1?y??3?1?z??4?
-115≤a≤- 42c) 解答题21、（略）22、解：由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=180°∴∠A+∠C=180°-∠B
又∠A+∠C=2∠B∴180°-∠B=2∠B解得∠B=60°，另一角必为180°-30°-60°=90°∴?ABC是直角三角形23、解：去年一季节的销售量为100+80+40=220（件）；二季度的销售量为10+6+4=20（件）；三季度的销售量为3+5+2=10（件）；四季度的销售量为20+70+160=250（件）；直方图如下： ?x?424、（1）?
（2）x≤1 y?1?25、解：如图1，过C作CP∥AB，则∠BCP=∠ABC，∠ECP=∠CED∴∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=100°而BF、EF分别平分∠ABC、∠CED
A B M P D 图1∴∠ABF+∠DEF=1（∠ABC+∠DEC）=50° 2过F作FM∥DE，则∠BFM=∠ABF，∠MFE=∠FED∴∠BFE=∠BFM+∠MFE=∠ABF+∠FED=50°26、解：设还需加xkg的洗衣粉，ykg的水，则?4?0.02?2?x?y?15 ?0.02?2?x?15?0.4%?解得??x?0.02?y?10.94答：还需加0.02kg的洗衣粉，10.94kg的水。27、解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品(20-x)件190≤12x+8（20-x）≤200解得7.5≤x≤10∵x为非负整数，∴x取8，9，10有三种进货方案：购进甲种商品8件，乙种商品12件购进甲种商品9件，乙种商品11件购进甲种商品10件，乙种商品10件（2）购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润，最大利润是45万元。（3）购甲种商品1件，乙种商品4件时，可获得最大利润。学年度第二学期七年级数学期末测试题（七）一、选择题（每题3分，共30分）1，下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（
2，三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（
）A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.属于哪一类不能确定3，下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（
）A.摆动的钟摆
B.在笔直的公路上行驶的汽车C.随风摆动的旗帜
D.汽车玻璃上雨刷的运动4，若m＞n，则下列不等式中成立的是（
）22A.a－m＜a－n
D.m+a＜n+b5，如果不等式ax＞b的解集为x＜b，那么a的取集范围是（
D.a＜06，某市教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男、女学生各15人进行三项体育成绩复查测试.在这个问题中，下列叙述正确的是（
）A.该校所有毕业班学生是总体
B.所抽取的30名学生是样本C.样本的数目是15
D.个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩 7，若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限8，正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（
D.129，如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（
）A.（2，1）
B.（1，2）
C.（2，2）
D.（2，3） 10，如图，在?ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（
D.310°A C B 二、填空题（每题3分，共24分）11，为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，调查其中奖率，那么他是______(填“普查”或“抽样调查”).12，如图是某公司四个部门的营业情况，则销售情况最好的是＿＿＿. ?2x?y?7,13，已知二元一次方程组为?则x+y＝＿＿＿.?x?2y?14.14，如图，字母“M”左右两边的竖线互相平行，∠1+∠2＝60°，那么∠3＝＿＿＿. 15，已知x的1与5的差不大于3，用不等式表示这一关系式为
216，已知点A（－1，b+2）在坐标轴上，则b＝________.17，石板加工厂有等边三角形、正五边形、正六边形、正方形四种正多边形石板料，现想选用某一种来铺地板(不留空隙)，则这四种石板中不能选用的是＿＿＿.
．．18，等腰三角形的周长是18，一边是8，则其他两边的长是
.三、解答题（共66分）?y?1x?2?，?x?y?27,?19，解下列方程组：（1）?（2）?43?2x?3y?100.??2x?3y?1.20，解下列不等式（组）：?5x?2?3?x?1?，?（1）x+9＜5x+1.（2）?x?22x?1 ??1.?3?221，如图是世界人口数从年的变化情况，根据统计图回答下列问题：（1）试用一句话概括世界人口数的变化趋势.（2）哪一年世界人口总数达到60亿.（3）1957年世界人口总数大约为多少亿.人口/亿10080 6040 20 系.（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2），（3，－1），（0，－1），（－1，－2），（?－3，－1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方. 年份22，下图中标明了小英家附近的一些地方.以小英家为坐标原点，建立如图所示的坐标 23，如图，?ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求?BDE各内角的度数. A B24，某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 共计145元 共计280元 25，(2008年山东省青岛市)2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 参考答案：一、1，B；2，C；3，B；4，A；5，D；6，D；7，D；8，C；9，A；10，C.二、11，抽样调查；12，丁；13，7；14，60°；15，边形；18，2，8或5，5. 1x－5≤3；16，－2；17，正五2?x??3,?x??19,?三、19，（1）?（2）?7 y?46.y??.??3?20，（1）x＞2.（2）不等式组的解集为－2≤x＜25，这个解集中的整数解为x＝－2，2－1，0，1，2.21，（1）逐年上升.（2）1999年.（3）30.22，（1）汽车站（1，1），消防站（2，－2）.（2）小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局.23，因为∠BDC＝95°，所以∠ADB＝85°，因为∠A＝60°，所以∠EBD＝35°.因为DE∥BC，所以∠EDB＝∠DBC.而∠EBD＝∠DBC，所以∠EDB＝∠EBD＝35°.所以∠DEB＝110°. 包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、高等教育、文学作品欣赏、应用写作文书、专业论文、行业资料、中学教育、各类资格考试、学年度第二学期七年级期末测试14等内容。　
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