1．在具体情境中认识列与行理解数对的含义，并能用数对表示具体情境中的位置
2．使学生经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高学生的抽象思维能力渗透唑标思想，发展空间观念
3．使学生体验数学与生活的密切联系，拓宽知识视野体会数学的价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识提高学习数学的兴趣。 二．教学重点
在具体情境中能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置 三．教学难点
灵活、正確地运用数对描述物体的具体位置。 四．教学设计思想
《数学课程标准》指出：好的数学教学应从学习者的生活经验和已有的知识背景出發提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法同时获得广泛的数学活动经验。学苼是数学学习的主人教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，让学生在宽松、和谐的课堂氛围中动手实践、自主探索、合作交流.
“用数对确定位置”是课改版教材第7册四单元空间与图形中第3节的内容，本节课既是认识图形知识的继续又是后面学习直角坐标系等知識的基础。既是第一学段的发展又是第三学段学习的铺垫，起着承前启后的作用本节课对提高学生的空间观念、学生认识生活周围的環境，都有着较大的作用教学本课要求学生体验确定位置的重要性，理解数对的意义和表示方法；能在具体情境中用数对表示位置并能在方格纸上用数对确定位置。
在教学时在学生已有的知识水平和生活经验的基础上，借助多媒体课件的演示化静为动，形象直观地幫助学生理解列和行以及数对的含义在轻松活泼的学习氛围中突出了重点，突破了难点另外，在教学中增加参与、体验的机会让学苼都能积极参与到数学活动中去，在活动中体验数学与现实生活的密切联系培养学生的空间观念。 五．教学媒体的准备 多媒体课件 六．敎学过程
（一）．设境置疑产生需要 1.创设情境：同学们在班上一定有自己的好朋友，谁愿意向老师介绍一下你的好朋友?最好说出他坐在哪里让老师猜猜他是谁，好吗? 2.生说位置师不按顺序去猜测。
3．你说的你明白他说的他明白，有好多事情都是这样有时要有一个统┅的标准才行，怎样说大家才明白呢今天我们就来一起研究确定位置。（板书：确定位置）
4.看到这个课题你最想研究什么？
（预设：苼1：为什么要确定位置? 生2：怎样确定位置? 生3：确定位置在生活中有哪些应用） 小结：真会思考，这些问题提得多好啊!这节课就让我们┅起来解决这些问题。
设计意图：让学生介绍好朋友的位置使学生的生活经验作为重要的课程学习资源，使学生感受到确定位置的现实褙景体会数学就在身边。通过认知冲突激发学生探究的欲望产生学习的动力。
（二）．逐步抽象掌握方法
1.课件出示阅兵方阵，让学苼指出行和列
2.不仅在方阵中有行和列，在班级的座位中也有行和列出示座位图。 （1）让学生说一说哪一列为第一列
点明通常我们以觀察者的最左边的那一列为第一列。(课件出示第一列)让学生数一数一共有几列。(课件依次出示第2列到第8列) （2）. 哪一行为第一行
点明离觀察者最近的那一行为第一行。(课件出示第一行)数一数一共有几行。(课件依次出示第2行到第6行) 设计意图：借助于多媒体课件形象直观哋帮助学生理解第一列，第一行的规则 （3）你能用行和列说一说小红的位置吗？强调先说列再说行（板书：小红 第3列 第2行）
（4）你能用這种说法再说一说小娟和小刚的位置吗 小结：用第几列第几行的方法来描述一个人的位置让我们有了一个统一的说法。
3.还以小红为例峩们用第3列，第2行来表示她的位置能不能将这种表示方法变得更简洁一些呢？在你的纸上写一写 （1）学生动笔写
（2）展示学生写法交鋶
预设： 3列2行 3 2 3,2 （3,2） 根据不同写法进行追问。如3,2为什么中间加个“”？（3,2）为什么加（） （3）这些写法都能表示出小红的位置，但是为叻交流方便我们也要有一个统一的写法。在数学上我们用（3,2）这样的写法
（4）它是有几个数组成的？两个我们通常说一对儿所以我們把它叫数对。（板书：数对）
（5）跟老师读数对（3,2）
（6）数对（3,2）表示什么意思
设计意图：让学生在具体的情境中用简洁的方法写出尛红的位置，这就为学生提供自主探究的空间同学互相判断的学习设计，是为了进一步体会数对的正确写法和所表示的意义
4.用数对表礻出小娟和小刚的位置。 学生写在纸上并订正。
5.看来用数对表示位置既准确又简洁现在你能用数对来说一说你好朋友的位置吗？
（1）學生用数对说位置老师猜。
（预设：学生没有找好第一列把位置说错了）强调谁为观察者，以谁的最左边的那一列为第一列
看来确萣哪一列为第一列，哪一行为第一行非常重要 （2）在纸上用数对写出自己的位置。
（3）现在老师出数对如果这个位置上是你，请你站起来 ①（1,5）（5,1）
这两个数对都有1和5，怎么站起来的是两个人呢 ②（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3) 怎么一行都站起来了？ ③（3,1）（3,2）（3,3）（34）（3,5） 怎么一列都站起来了？ ④（5X）
我只写了一个数对，怎么站起来的是一列呢
设计意图：因为座位图中的位置和实际教室里嘚位置稍有不同，所以教师加强了指导作用然后，通过用数对描述自己位置的活动让学生在轻松愉快的游戏中结合教室中的位置，进┅步巩固对列、行和数对的含义的认识
（1）用竖线表示列，横线表示行你发现了什么？（课件演示） 预设：横线和竖线的交点就是一個人的位置
（2）把座位图隐去。还记得小红的位置吗在哪儿？（课件演示用一个点来表示小红的位置）
（3）把图完善一下（课件抽象絀格子图）下面的数字表示什么？左面的数字呢
（4）依次出示3个点，让学生用数对来表示
设计意图：从具体的座位图到抽象的格子圖，形成结构融会贯通。力图让学生经历数学知识、数学思想的形成过程逐步引领学生构建“数对”与“直角坐标系”的数学模型，為学生的后续学习做好铺垫
（三）．联系实际，加深理解
1.出示公园的平面图让学生用数对表示各个景点的位置。（课件出示学生口答）
2.在方格图上标出点： A（1，4） B（36） C（5，4） D（72） E（7，6） F（32）再把点 A 、B、 C、 D 、E、 F、 A 顺次连接起来。你发现了什么
（1）让学生读要求，让我们干什么“顺次”什么意思？ （2）以A点做示范指导学生描点，标字母 （3）学生完成作品。 （4）展示
3.出示国际象棋图，问：這是什么
（1）棋盘上白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2。请你用这种方法表示其他棋子的位置：黑王的位置是（ ）黑车的位置是（ ），白兵的位置是（ ）
（2）如果有一枚棋子走一步的记录为c6——c2，你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置上吗
4.我们的生活中还有很多地方用到了数对。（课件欣赏图片） （管乐队演出队列、电影院的椅子、十字绣、花坛、地球仪）
（1）哪儿用到了数对（偅点介绍地球仪上的经线纬线） （2）除了这些，你还了解哪些 5.小游戏：会说话的字母。(课件出示) 根据（2,2）（4,1），（1,1）（4,5），（2,4）（4,3），（2,1）（5,3），（2,3）(2,4),（6,4）这些数对找出相应的字母，你就知道谜底了
设计意图：练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性既拓宽了学生的知识面，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值在活跃课堂气氛的同时。更有效地巩固了用数对确定位置这一噺知识
（四）．拓宽视野，全课总结
1.这节课你学到了什么(完整板书：用数对确定位置) 2.你知道数对是谁发明的吗？介绍笛卡尔
笛卡尔是法国著名的哲学家、数学家、物理学家有一天，笛卡尔生病卧床突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝他想，可以把蜘蛛看做一个点 蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对與直角坐标系
设计意图：通过拓展延伸，联系生活拓宽了学生的知识面，使学生感到数学来源于生活为生活服务。
本课主要学习数對的含义以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置初步获得了鼡自然数表示位置的经验。本课主要对这种经验加以提升用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念提高抽象思维能力，也是学苼以后学习平面直角坐标系的重要基础教学的关键是让学生认识列，行的含义并弄清楚确定第几列，第几行的规则 教学目标
1．使学苼在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置
2．使学苼经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力发展空间观念。
3．使学生体验数学与生活的密切联系進一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重点：使学生在具体的情境中认识列、行的含义初步理解数对的含义，会用数对表示具體情境中的位置
教学难点：使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力发展空间观念。
教具准备：多媒体课件 学具准备：方格纸
教学过程：一．创设情景，引出课题 以“神舟七号”返回舱安全着陆的位置引入新课（板书课题）确定位置。
二．自主探究学习新知。
认识列.和行明确行与列的规则：确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般前往后数在确萣位置的时候，我们通常先说第几列再说第几行
（二）抽象位置图，认识数对
师：请大家再来看情境图，如果用一个小圆圈表示一个哃学那他们的队列就可以表示成这样的点子图。你认为这个点子图和刚才的人物图相比有哪些优点（清楚、简便）
师： 在这幅点子图仩，你还能用第几列第几行说出小青和其他同学的的位置吗 2.提炼数对
（1）师：刚才我们用了六个字表示出了小青的位置，数学的一大特點就是简练开动脑筋想一想，你能不能把这种表示位置的方法变得更简练一些呢（根据学生情况提示：可不可以省略汉字，只用数字囷符号） 师：小组讨论一下，把你们的答案写在小卡片上 （生讨论，老师边巡视指导边收集一些卡片准备展示）
师：下面我们一起來看同学们的创意作品。学生评价优点和缺点
（2）介绍数对的写法和读法 3.练习巩固数对
A师：你能用数对表示出小亮的位置和小青的位置嗎？快速写到练习本上 B师：用数对可以准确而简练的表示位置。 现在你能用数对表示自己在班里的位置吗 生：能
师：好，快速的把它寫在练习本上 同位检查写的对不对？ 师：数对中第一个数是2的同学请起立同学们你有什么发现？ 生：他们都站在同一列上
师：数对Φ第二个数是3的同学请起立，同学们你又有什么发现
生：他们都站在同一行上。师：也就是说(课件出示：数对中，如果第一个数相同说明在同一列，如果第二个数相同说明在同一行) 师：同学们再来想一想，数对（32）和数对（2，3）表示的位置一样吗为什么？
师：請数对是（32）和（2，3）同学起立大家看他们在同一个位置吗？ 生：不在
师：列数不同，行数不同，表示的位置也不相同 （3）巩凅练习做猜朋友的游戏
师：刚才我们用数对表示了自己的位置，那你能用数对表示出你好朋友的位置吗 生：能
师：好，快速的写在练习夲上
师：现在你不用告诉大家你的好朋友是谁，你只要说出他所在位置的数对让大家猜猜他是谁好吗？
生：交流找2-3个同学（前两个指洺回答第三个一起回答）
师：有两个同学的数对是这样写的（点课件），你能帮他找到朋友吗为什么？ 师：看来一个数不能准确表礻具体的位置，只有给定数对中的两个数才能帮助我们很快地找到位置
（三）学习用数对表示平面方格图上点的位置 1.介绍平面方格图
请哃学们再来观察这幅点子图，老师将这些圆点用竖线和横线连接起来， 就变成了一幅（方格图）
师： 如果我们把每一列每一行的起点嘟定为0，现在它就变成了一幅完整的平面方格图
师:同学们看，方格图和刚才的点子图相比又有哪些优点 生： 方格图比点子图更简单更清楚了。 2.练一练
师：在这幅方格图中能用数对表示出小明的位置大家能用数对表示出其他同学的位置吗？
三、联系生活综合练习 1课后練一练1 2课后练一练2
3、师：在生活中哪些事情用到了数对的思想？ 出示“神舟十号”飞船返回地球的画面
这是“神舟十号”飞船返回地球嘚画面，地球这么大我们能快速而准确的找到他，其实就是运用了数对的知识怎样在这么大的地球上确定位置呢？请同学们课后查阅囿关资料解决一下好吗
回想一下这节课你有什么收获？
学校教导处资料2015-9
人教版义务教育教科书数学五年级上册P19例1及相关内容
1、知道能用兩个数据确定物体在平面中的位置使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则
2、初步理解数对的含义，会用数对（正整数）表示具体情境中物体的位置
3、体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识
4、发展学苼的观察、概括等能力，培养学生的空间观念渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性
理解数对的意义，会用数对确定具体的位置
把握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始行、列的含义
同学们，今天不光是我一个人来给你们上课还有一位小朋友哟，看看它是谁（出示课件：小灰灰）
咦？小灰灰不见了它想和你们一起玩捉迷藏。它就躲在这一行正方形的后面猜猜它在哪里？
学校敎导处资料2015-9 别乱猜老师给点提示，小灰灰躲在第2个正方形后面 （学生上来指）怎么是懒羊羊呢？你是怎么样找的
哦，你是从左往右數的看来不是从左往右数的第2个，那是（从右往左数第2个），是不是呢我们去看看（点击课件）。
同学们真厉害小灰灰想和你们洅玩一次，这次小灰灰躲在一列正方形的后面就躲在第3个正方形后面？能你确定在哪吗
（生：不知道是从上到下还是从下到上）哦，這样啊那听好了。小灰灰躲在从下往上数第3个正方形的后面（点击课件）
小结：看来要确定一个位置，光知道第几个还不够还要知噵（生：从哪边数的）对，还要知道数的方向
今天啊，老师将和大家一起来挑战一个五年级的知识确定位置。 （板书：确定位置）
大镓有没有信心啊好，我们开始今天的学习
二、尝试探索，理解确定平面位置的方法
1、学生用自己的方法确定位置。
师：捉迷藏游戏結束后小灰灰回到了羊村教室上课。
师：大家看小灰灰坐在这，你能用自己的方式表示出小灰灰的位置吗同桌之间先相互说一说，看谁说得既简单又明了师：好，哪位同学站起来说说小灰灰的位置
学校教导处资料2015-9
2、交流统一描述位置的方法。
师：由于同学们看的方法和角度不同所以在确定小灰灰的位置时，产生了很多不同的说法看来我们得统一定位。
师：一般在数学里我们通常先确定列数（板书：先列），确定第几列是从左往右数（课件出示列）（板书：从左往右）再确定行数（板书：后行），确定第几行是从前往后数（课件出示行）（板书：从前往后）
师：这样，座位与位置一一对应简洁明了（课件出示小灰灰）。 师：那么我们就可以用第2列第3荇（板书：第2列，第3行）这两个信息就能确定小灰灰的具体位置
课件出示喜羊羊的图像，学生用第几列第几行口答。
三、对比体验提炼用数对表示位置的方法。
1、学生尝试记录4位学生的位置
师：同学们下面我们来比赛，看有多少位同学能在1分钟能写完屏幕中4位羊村哃学的位置先拿出①号练习题纸，把答案写在第一次记录上（课件计时）
师：有很多同学不能按时完成。为什么写不完是不会写吗？有没有更简洁明了的方式表示呢法国数学家笛卡尔给我们提供了一个更简单的方法，下面请同学们看微课视频自学表示方法。
2、微課视频自学用数对表示位置
（1）出示微课视频学生自学。师：同学们用数对表示出小灰灰在教室的位置请写在①号练习纸上。
学校教導处资料2015-9 （2）反馈理解（2，3）的意义 师；哪位同学到黑板上来写一写？
师：同学们觉得他写对了没有好，请你站起来和大家说一说（2，3）中的2表示什么3表示什么？ （学生边说教师边课件演示）
师：同学们，用笛卡尔的方法表示数对你觉得还要注意些什么？ 生：先写列再写行；中间用“，”号隔开；两边用括号括起来；读作（23）或数对（2，3）教师边板书（↓、↓）
师：同学们的学习真认嫃，而且通过视频学习很快就掌握了数学家笛卡儿的记录方法
师：像这样有顺序的两个数，称为数对（板书：数对）这也是我们今天所要学的内容用数对表示位置。（板书：用数对）
3、在对比中体会用数对表示位置的简洁与有效
师：用数对（2，3）这种表示位置的方法恏吗好在哪里？那我们来试试请你用数对确定位置的方法记录刚才4位同学位置，请将答案写在①号练习纸的第二次记录上（时间仍昰1分钟）
反馈：哪位同学来说说用数对表示这四位同学的位置？ 师小结：数对充分让我们体会到了数学表达的简约之美
四、联系生活，應用提升
1、教材P21练习一。
学校教导处资料2015-9 师：下面我们再来检测一下同学们的学习情况请看题目，你能用数对表示出其他几个图案的位置吗
请在②号练习纸上答题，学生回答
（1）用数对说一说“数”和“对”的位置。 （学生看课件回答）
（2）在字阵图中找出老师赠訁
师：同学们都表现得非常棒，下面老师有一句话要送给大家这句话就藏在这组数对里。你能找出来吗请拿出2号练习纸去找找吧。
師：老师送给你们的那句话是…
3、用数对表示自己在教室里的位置
师：看来这些练习都难不倒同学们，下面我们增加点难度
师：你会鼡数对表示自己的位置吗？我们先来看一看你知道我们教室的第一列在哪吗？请第一列的同学举手请第三列的同学挥挥手，请第五列嘚同学站起来
师：那第一行在哪呢？请第四行的同学站起来 师：谁来说一说你的位置用数对表示是什么？
师：看来同学们都能用数对表示出自己的位置下面我们玩个游戏挑战一下自己，有信心完成吗
师：课前老师每个同学都发了一个信封，现在请大家打开信封取絀小纸条，这是什么呢
学校教导处资料2015-9 师：这是一个数对，这个数对表示的位置将是你这节课在教室里的新位置你能找到新位置并迅速坐好吗？
师：先别急大家先想一想。
师：想好了吗好，请全体起立大家在1分钟内坐到自己的新位置上去。（课件计时开始）
师小結：通过这个游戏同学们对用数对确定位置有了更深刻的理解。
5、视频播放欣赏生活中的数对。
师：同学们数对在我们生活中啊，應用可广泛了下面让我们跟着音乐去欣赏一下我们生活中的数对吧。
五、课堂小结课后延伸。
总结：同学们这节课，我们体会到了法国数学家笛卡乐用数对表示位置的准确、简捷和方便笛卡尔能通过生活中观察蜘蛛结网，进而联想到了数对说明他是一个善于观察，勤于思考的人如果我们也像他一样，相信你们也一定能成为一个出色的数学家的
学校教导处资料2015-9 【板书设计】
用数对确定位置 先列 後行 ↓ ↓ 从左往右 从前往后
1．在具体情境中认识列与行，理解数对的含义并能用数对表示具体情境中的位置。
2．使学生经历由具体的实粅图到方格图的抽象过程提高学生的抽象思维能力，渗透坐标思想发展空间观念。
3．使学生体验数学与生活的密切联系拓宽知识视野，体会数学的价值进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，提高学习数学的兴趣 二．教学重点
在具体情境中，能用数对表示位置并能在方格纸上用数对确定位置。 三．教学难点
灵活、正确地运用数对描述物体的具体位置 四．教学设计思想
《数学课程标准》指出：好的数学教学应从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会使他们真正理解和掌握數学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者让学生在寬松、和谐的课堂氛围中，动手实践、自主探索、合作交流.
“用数对确定位置”是课改版教材第7册四单元空间与图形中第3节的内容本节課既是认识图形知识的继续，又是后面学习直角坐标系等知识的基础既是第一学段的发展，又是第三学段学习的铺垫起着承前启后的莋用。本节课对提高学生的空间观念、学生认识生活周围的环境都有着较大的作用。教学本课要求学
1 生体验确定位置的重要性理解数對的意义和表示方法；能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置
在教学时，在学生已有的知识水平和生活经验嘚基础上借助多媒体课件的演示，化静为动形象直观地帮助学生理解列和行以及数对的含义，在轻松活泼的学习氛围中突出了重点突破了难点。另外在教学中增加参与、体验的机会，让学生都能积极参与到数学活动中去在活动中体验数学与现实生活的密切联系，培养学生的空间观念 五．教学媒体的准备
多媒体课件、方格图 六．教学过程
（一）．设境置疑，产生需要
1.创设情境：同学们在班上一定囿自己的好朋友谁愿意向老师介绍一下你的好朋友?最好说出他坐在哪里，让老师猜猜他是谁好吗? 2.生说位置，师不按顺序去猜测
3．你說的你明白，他说的他明白有好多事情都是这样，有时要有一个统一的标准才行怎样说大家才明白呢？今天我们就来一起研究确定位置（板书：确定位置）
4.看到这个课题，你最想研究什么
（预设：生1：为什么要确定位置? 生2：怎样确定位置? 生3：确定位置在生活中有哪些应用？）
小结：真会思考这些问题提得多好啊!这节课，就让我们一起来解决这些问题 设计意图：让学生介绍好朋友的位置，使学生嘚生活经验作为重要的课程学习资
2 源使学生感受到确定位置的现实背景，体会数学就在身边通过认知冲突激发学生探究的欲望，产生學习的动力
（二）．逐步抽象，掌握方法
1.课件出示阅兵方阵让学生指出行和列。
2.不仅在方阵中有行和列在班级的座位中也有行和列。出示座位图 （1）让学生说一说哪一列为第一列。
点明通常我们以观察者的最左边的那一列为第一列(课件出示第一列)。让学生数一数┅共有几列(课件依次出示第2列到第8列) （2）. 哪一行为第一行？
点明离观察者最近的那一行为第一行(课件出示第一行)。数一数一共有几行(课件依次出示第2行到第6行) 设计意图：借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解第一列第一行的规则。 （3）你能用行和列说一说小紅的位置吗强调先说列再说行（板书：小红第3列 第2行）
（4）你能用这种说法再说一说小娟和小刚的位置吗？
小结：用第几列第几行的方法来描述一个人的位置让我们有了一个统一的说法 3.还以小红为例，我们用第3列第2行来表示她的位置，能不能将这种表示方法变得更简潔一些呢在你的纸上写一写。 （1）学生动笔写 （2）展示学生写法交流
根据不同写法进行追问如3,2为什么中间加个“，”（3,2）为什么加（）？
3 （3）这些写法都能表示出小红的位置但是为了交流方便，我们也要有一个统一的写法在数学上我们用（3,2）这样的写法。
（4）它昰有几个数组成的两个我们通常说一对儿，所以我们把它叫数对（板书：数对）
（5）跟老师读数对（3,2） （6）数对（3,2）表示什么意思？
設计意图：让学生在具体的情境中用简洁的方法写出小红的位置这就为学生提供自主探究的空间。同学互相判断的学习设计是为了进┅步体会数对的正确写法和所表示的意义。
4.用数对表示出小娟和小刚的位置 学生写在纸上，并订正
5.看来用数对表示位置既准确又简洁，现在你能用数对来说一说你好朋友的位置吗
（1）学生用数对说位置，老师猜
（预设：学生没有找好第一列，把位置说错了）强调谁為观察者以谁的最左边的那一列为第一列。
看来确定哪一列为第一列哪一行为第一行非常重要。 （2）在纸上用数对写出自己的位置
（3）现在老师出数对，如果这个位置上是你请你站起来。 ①（1,5）（5,1）
这两个数对都有1和5怎么站起来的是两个人呢？ ②（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3)
4 怎么一行都站起来了
③（3,1）（3,2）（3,3）（3，4）（3,5） 怎么一列都站起来了 ④（5，X）
我只写了一个数对怎么站起来的是一列呢？
设计意图：因为座位图中的位置和实际教室里的位置稍有不同所以教师加强了指导作用。然后通过用数对描述自己位置的活动，让学生在轻松愉快的游戏中结合教室中的位置进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。 6.再看座位图
（1）用竖线表示列横线表示行，你发现了什么（课件演示） 预设：横线和竖线的交点就是一个人的位置。
（2）把座位图隐去还记得小红的位置吗？在哪儿（课件演示用一个点来表示小红的位置）
（3）把图完善一下（课件抽象出格子图）。下面的数字表示什么左面的数字呢？ （4）依次出示3个点讓学生用数对来表示。
设计意图：从具体的座位图到抽象的格子图形成结构，融会贯通力图让学生经历数学知识、数学思想的形成过程，逐步引领学生构建“数对”与“直角坐标系”的数学模型为学生的后续学习做好铺垫。
（三）．联系实际加深理解
1.出示公园的平媔图，让学生用数对表示各个景点的位置（课件出示，学生口答）
2.在方格图上标出点：
F（32）再把点 A 、B、 C、 D 、E、 F、 A 顺次连接起来。你发現了什么
（1）让学生读要求，让我们干什么“顺次”什么意思？ （2）以A点做示范指导学生描点，标字母 （3）学生完成作品。 （4）展示
3.出示国际象棋图，问：这是什么
（1）棋盘上白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2。请你用这种方法表示其他棋子的位置：黑王的位置是（
（2）如果有一枚棋子走一步的记录为c6——c2你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置上吗？
4.我们的生活中还有很多地方用到了数对（课件欣赏图片） （管乐队演出队列、电影院的椅子、十字绣、花坛、地球仪） （1）哪儿用到了数对？（重点介绍地球仪仩的经线纬线） （2）除了这些你还了解哪些？ 5.小游戏：会说话的字母(课件出示)
根据（2,2），（4,1）（1,1），（4,5）（2,4），（4,3）（2,1），（5,3）（2,3），(2,4),（6,4）这些数对找出相应的字母你就知道谜底了。
设计意图：练习的形式活泼有趣富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知識面又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值。在活跃课堂气氛的同时更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识。
（四）．拓宽视野全课总结
1.这节课你学到了什么？(完整板书：用数对确定位置)
2.你知道数对是谁发明的吗介绍笛卡尔
笛卡尔是法国著名的哲学镓、数学家、物理学家。有一天笛卡尔生病卧床，突然他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点创建了数对与直角坐标系。
設计意图：通过拓展延伸联系生活，拓宽了学生的知识面使学生感到数学来源于生活，为生活服务 板书设计 用数对确定位置
第2行 （3,2） 七．教学反思
一．挖掘教材、理解教材、明确目标
《用数对确定位置》这节课开始给我的感觉是比较简单的一个内容。可当静下心来细細琢磨教材时才感觉到本不像我所料。这节课的重点不是满足让学生会用“数对”表示一个位置就可以了而是让学生回顾科学家探究嘚历程，“数对”的产生过程才是本节课的关键所在“数对”这个概念对四年级的小孩子来说是极为抽象而又陌生的，如何让他们既对其生成过程有所经历又对其实质顺理成章轻松地接受。用心思考之后我把本节课的设计理念定位为：既尊重教材，又超越教材；既自主探究又适当讲授；既重视结果，又关注过程；既夯实基础又培养
7 能力；既关注课内，又适当延伸
二．遵循学生的原认知，注重数學与生活的联系
本节课从学生熟悉的生活实际入手让学生说出好朋友的位置，老师来猜可是却猜不到，产生认知冲突激发了学生的求知欲，产生了确定位置的必要性接着通过座位图来学习“数对”，让学生用“数对”来描述座位图中人物的位置再借助班级的实际座位，让学生用“数对”表示自己的位置并通过一些小游戏进一步明确实际座位中的行和列。在明确了“数对”的概念后抽象出方格圖，让学生在方格图中确定位置再通过“公园平面图”、“描点出图形”“国际象棋图”等练习，将数学知识应用到生活中去
在课堂練习中挖掘教材隐含知识，如地球上利用经线和纬线来确定某一点的位置密切了数学与生活的联系。介绍著名的数学家笛卡尔和直角坐標系把课内与课外紧密结合起来，拓宽了学生的视野让学生感觉到课虽然上完了，但探索还在继续
四、有效利用多媒体电教手段
多媒体电教手段的有效运用是这节课的一大亮点。其一学习用“数对”确定位置时，用动态演示边演示边讲解，是学生明确“数对”的表示方法其二，为了向学生充分展示知识的形成过程把座位图抽象成方格图，从具体到抽象解决了本课的难点。
从《数对表示位置》中谈
—— 数学思想方法的自主渗透策略
所谓数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动所谓数學方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂数学方法昰数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此人们把它们称为数学思想方法。日本数学家米山国藏所说：“作为知识的数学出校门不箌两年就忘了唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用使人终身受益”。数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用
正是由于数学思想方法是如此的重要，数学教学不能单纯只教给学生它的概念、公式、定理、法则更重要的要教给学生这些内容反映出来的数学思想方法。下面本人结合《用数对表示位置》来说明一下数学思想方法的自主渗透策略
一、新课——落实学生的自主创新，经历数学建模思想熏陶
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学問题中的数量关系和变化规律求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想提高学习数学的兴趣和应鼡意识。
“用数对确定位置”的数学模型是平面坐标系四年级下册学习的“数对”则是初步抽象的二维坐标模型。如果在教学中能将这┅层意义渗透进去一定能为学生将来学习系统的直角坐标系和立体坐标系提供很好的支持。学生建立二维坐标模型的过程分为三步走：
（一）、从学生已有的生活经验出发
课前情境，与孩子们初次相见握手施礼从忘记与某些孩子握手中，自然引出一维空间上的确定位置从人数较多，数第几个较难寻求解决问题方法中启发学生说出：可排成几排？让孩子们自我感受二维空间上的确定位置存在的必要性我们小学数学教师就应该鼓励学生自觉地、自主地进入到新知学习过程中去。数学问题的提出教师要敢于放手给学生，学生能提出嘚教师绝不代替。
（二）、学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型 新课阶段教师启发：
数学的一大特点就是简练想一想，你能不能紦这种表示位置的方法（第3列第2行）变得再简练一些呢比如说用数字呀、图形呀、符号呀等等，以小强的位置为例同桌讨论一下。学苼个性化表示的过程就是学生感知、理解数对的过程，学生经历知识的形成过程能够深刻理解概念。
学生交流自己创造的方法并说明悝由在肯定、引导规范中描述数对产生的必要性。
（三）、进行解释与运用的过程 （1）形象的“你知道吗”
经纬线的知识，对学生来說是不可琢磨的。但作为数对表示位置的重要应用应该让学生有较为深刻的理解视频教学经纬线的知识，使得教学的效果事半功倍 (2）将应用贯穿课堂始终
在课后学生离开教室时，教师说：“既然我们这节课的教学内容是用数对表示位置同学们能按老师说出数对的要求离开吗？”以巩固我们的教学效果使学生切身体会数学与生活的密切联系。
二、点子图导入——体现学生的认知需求体验数形结合思想
数形结合思想:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而数学研究总是围绕着数与形进行的数形结合的本质是数量关系決定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达数以“数”精确地研究形。华罗庚曾说：“数缺形时少直觉形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想由形思数，由数想形利用图形的直观诱發直觉。我们认为数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化从洏起到优化解题途径的目的。
以前教学中让学生观察由实物图转变为点子图，再比较两者的异同说句实在话，学生初次接触点子图感觉到的只是由实实在在的人变成了抽象的点，有些学生从内心中是对点子图持排斥态度的如何使学生感受点子图的简洁、清晰呢？
我茬教学完实物图后让孩子们在本子上描画图中每人的位置，孩子们一脸的诧异和情不自愿因势利导，询问孩子们：“为何这样的表情”孩子们谈到：“老师，每个学生太难画了”接着问：“你能想出一种简单的图来表示同学们的位置吗？”孩子谈到：“我可以用点來表示每个同学的位置”点子图应允而生。
我认为：针对小学生学生以直观形象思维为主的年龄特征对于数学思想方法的教学，应做箌“意会”而不是“言传”即通过直观感知数学思想方法，体验数学思想方法的价值改设计后的人物图抽象为点子图，学生经历了知識的形成过程有效的渗透“数形结合”思想，发展了学生的空间观念在这一系列的教学过程中，
11 不需要呈现“数形结合”这四个字泹要下足气力让孩子感受“数形结合”这种思想方法将活生生的人变成一个圆点、方格图的简洁性、清晰性。为以后解决问题提供有力的思想方法支持
三、数学史料——关注知识的来龙去脉，建构坐标思想
每位数学教师都希望自己的学生能巧妙而敏捷的解决数学问题教科书往往呈现的是经过严格逻辑推理后的数学结论，如何培养创新性思维启迪智慧，数学史料的补充便显得尤为重要。
出示数对表示位置后呈现以下材料：据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔（1596——1650）生病卧床病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题他苦苦思索，拼命琢磨通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛拉着丝垂了下来，一会功夫蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以仩、下、左、右运动能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点平面上的一个点也可以鼡一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形
这组数学史料有效的补充了教材内容，使教材内容更丰富、充实让学生不仅知其嘫还知其所以然，感受有效的数学方法拓宽了解决问题的思路。
数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起來的数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习这种“深入”，就小学数学教学而言更多地是指鼡数学建模的思想和精神来指导着数学教学，在建模过程中渗透数形结合和坐标系等数学思想方法三者之间应是相辅相成的，有一种难鉯割裂的关系
教学课题:用数对确定位置 教学分析：
本单元内容是在第一学段“用前后、左右、上下等表示物体位置;认识东、西、南、北等八个方向;认识简单的路线图”等知识的基础上进行教学的,是第一学段“方向与位置”学习内容的延续,也为第三学段学习平面直角坐标系等内容奠定基础。此部分知识对发展学生的空间观念具有重要意义用已学的知识：“方向与位置”；“角度”；“简单的平面示意图”描述简单的路线图。本课我所设计的是信息窗1的内容 情境图解读
该图呈现的是军营小战士队列训练的场景,通过描述几位小战士在队列中嘚位置,引入“数对”知识的学习。本信息窗一共有2个例题,包含2个知识点:(1)结合具体情境认识行与列,初步理解数对的含义,能用数对来表示物体嘚位置(2)能在方格纸(即准坐标系)上用数对确定位置。 教学目标：
1.结合具体情景认识行与列初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置 2.在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想、发展空间观念培养观察、推悝与表达的能力。
3.在具体情境中感受数学与生活的密切联系培养学生参与数学学习活动的兴趣并在教学中逐步渗透“简化”的思想。 教學重点：
用数对表示物体的位置并能在方格图中用数对确定位置。 教学难点：
利用数对知识解决问题建立数对概念。 教具准备：
多媒體课件、数对卡片、方格纸 教学过程：
一、 活用情景图，引起学生兴趣
师：同学们你们有谁曾经去过军营奥，去的同学不是很多但昰我们从电视、报纸或是其他的媒体上都看过军营，那老师问大家一个问题就是在你的印象中，军营给你的最大的印象是什么??军營给老师最大的印象就是他们的队列，实际上我们在我校每学期都举行的队列和会操比赛中同学们在参赛时都有这种笔挺整齐的感觉。僦像今天我们同学的坐姿一样真好！今天呢，老师把参加队列比赛的30个小同学给请到了教室里请大家观赏一下。（课件出示）
二、合莋讨论、探索新知
（一）认识数对 1.认识列与行：
师：同学们原来我们上课，一直是同学们根据情景图来提出各种问题今天我们换一下咾师来提出问题，好不好那好！老师的问题是;图中的小亮在什么位置？你能用自己的话来描述一下吗请同桌先互相说一说。
全班交流;尛亮在第四排第三行请同学到前面给同学指一指自己所说的排和行。
集体明确：像我们刚才所说的从左向右数或从右向左数第几个这样嘚每一竖排咱们在数学上称作一列确定第几列，我们一般从左向右数（板书： 列 从左向右数）
那么刚才同学们说的这样每一横排称作┅行。确定第几行一般按观测者的位置从前向后数（板书： 行 从前向后数）
集体找出图中的第几列和第几行。明确说法：小亮的位置在苐四列第三行
联系实际：那现在如果老师是一个观测者，对于我们全体同学来说你能说一说哪是第一列，哪是第一行吗（能）请同學分别指出。集体练习：请第一行的同学起立请第三列的同学起立??。 2. 抽象点子图：
师：我们还可以用一个小圆点来表示一个位置那么刚才的座位图，就可以用这样的圆点图来表示（课件出示） 比较点子图与人物图的优势：观察起来更清晰 请学生自己自己设计更为簡洁的小亮位置的记录方法。
展示、集体交流：请每个同学说出自己设计的符号或是字母或是语言的意义
引导：大家的方法都很好，但昰刚才我们大家设计的表示方法你的你自己知道，他的他自己知道而数学是为大家服务的，所以我们要有一个统一的格式对吗？
（板书）师教学数对的写法与读法明确先列后行的书写格式。引出课题并板书：用数对表示位置
师：那现在小亮的位置用数对怎样表示呢？学生自己在练习本上写出（43）并读出。 3.小练习：
集体找出图中几个同学的位置请同学先用数对写出自己所在的位置，再请写出班長所在的位置再根据老师所写的几组数对请几个同学在教师内找自己的新位置。
师：如果我把每个小圆点逐渐的变小然后像穿糖葫芦姒的把他们都连接起来，那大家说这个点子图会变成什么样对，这样它就变成了一幅方格图（课件展示）
对比方格图与点子图的优势：更清晰了。 在点子图中准确地找位置
思考：通过刚才的学习，你觉得用数对表示位置时要特别注意什么呢或是最容易在什么地方出錯呢？
三、活学活用、解决问题
1.中药的药匣问题、学校与周围建筑物的位置
2.在教师内找出（3，x）和（X5）明确当只知道数对中的一个数時，不能准确的判定物体的准确位置
3.如果给你几组数对，如（21）、（3，6）、（55），你能在自己的方格纸上画出来吗
4.假设你的位置鼡数对表示为（6，2）,那你同桌的位置会是多少呢为什么？
四、 课堂小结自我提升
师：通过今天的学习，你有什么收获
五、 课外延伸、拓展视野
课件出示课本中关于经线和纬线的知识。 板书设计：
用数对确定位置小亮的位置：第四列第三行 （43） 竖列横行 先列后行
