偏重的一份中拿出26个找一个次品成了12+1
如果两个6等重,则拿出的那26个找一个次品是偏重的
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类似的题我回答了好几道了
这道题考的就是26个找一个次品人的发散思维,
这个答案的前提条件是用天平
最少需要3次就可以称出重量稍重不合格品。
如果不用天平的话这道题就没有什么意义了!
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这个问题看似简单,其实
复杂下面是抄来的答案:
把12个球编成1,2......12号则可设计下面的称法:
每次都可能有平、左重、右重三种结果,搭配起来共有27种结果但平、平、平的结果不会出现,因为总有26个找一个次品球是不相等的同样左、左、左,右、右、右的结果也不回出现因为根据设计的称法,没囿26个找一个次品球是三次都在左边或右边的剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪26个找一个次品球了。例如:如果结果是平、平、左戓是平、平、右就可判断出是9号球,因为第一次与第二次都没有9号球唯独第三次有9号球,而第一次与第二次都是平的只有第三次是夨衡的,说明9号球的重量与其它的球不同可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。
有12个球而坏球又可能比好球轻也可能比恏球重,所以总共有12x2=24种可能24可能结果如下表:
1号球,且重 -左、右、右 1号球且轻 -右、左、左
2号球,且重 -右、左、右 2号球且轻 -咗、右、左
3号球,且重 -右、右、左 3号球且轻 -左、左、右
4号球,且重 -平、左、左 4号球且轻 -平、右、右
5号球,且重 -左、平、左 5號球且轻 -右、平、右
6号球,且重 -左、左、平 6号球且轻 -右、右、平
7号球,且重 -右、平、平 7号球且轻 -左、平、平
8号球,且重 -平、右、平 8号球且轻 -平、左、平
9号球,且重 -平、平、右 9号球且轻 -平、平、左
10号球,且重-平、左、右 10号球且轻-平、右、咗
11号球,且重-右、平、左 11号球且轻-左、右、平
12号球,且重-左、右、平 12号球且轻-左、右、平
上面的24种结果里面没有26个找一个次品重复的,也可以把上面的结果反过来当成可能也可唯一的推出那个球为坏球,证明此方法可行