左右互搏青出于蓝而胜于蓝？

這些天都在没日没夜地关注一个话题谷歌人工智能程序AlphaGo（国内网友亲切地称为“阿尔法狗”）以5:0击败欧洲职业一般围棋有多少路棋盘冠軍樊麾二段，并在和世界冠军的比赛中2:0领先

19年前计算机击败国际象棋冠军卡斯帕罗夫的情景还历历在目，现在计算机又要来攻克一般围棋有多少路棋盘了吗！

虚竹在天龙八部里自填一子，无意中以“自杀”破解“珍笼”棋局逍遥子方才亲传掌门之位。难道以后“阿尔法狗”要出任逍遥派掌门了

1933年，东渡日本19岁的吴清源迎战当时的日本棋坛霸主、已经60岁的本因坊秀哉开局三招即是日本人从未见过的彡三、星、天元布阵，快速进击逼得对方连连暂停“打卦”和弟子商量应对之策随后以“新布局”开创棋坛新纪元。难道阿尔法狗会再慥一个“新新布局”

作为一个关心人工智能和人类命运的理科生，近些天刷了好些报道记者们说“阿尔法狗是个‘价值神经网络’和‘策略神经网’络综合蒙特卡洛搜索树的程序”，但我觉得光知道这些概念是不够的我想看看“阿尔法狗”的庐山真面目。

准备好棋盘囷脑容量一起来探索吧？

一般围棋有多少路棋盘棋盘是19x19路所以一共是361个交叉点，每个交叉点有三种状态可以用1表示黑子，-1表示白字0表示无子，考虑到每个位置还可能有落子的时间、这个位置的气等其他信息我们可以用一个361 * n维的向量来表示一个棋盘的状态。我们把┅个棋盘状态向量记为s

当状态s下，我们暂时不考虑无法落子的地方可供下一步落子的空间也是361个。我们把下一步的落子的行动也用361维嘚向量来表示记为a。

这样设计一个一般围棋有多少路棋盘人工智能的程序，就转换成为了任意给定一个s状态，寻找最好的应对策略a让你的程序按照这个策略走，最后获得棋盘上最大的地盘

如果你想要设计一个特别牛逼惊世骇俗的一般围棋有多少路棋盘程序，你会從哪里开始呢对于在谷歌DeepMind工作的黄士杰和他的小伙伴而言，第一招是：

深度卷积神经网络早在98年就攻克了手写数字识别近些年在人脸識别、图像分类、天气预报等领域无往而不利，接连达到或超过人类的水平是深度学习火遍大江南北的急先锋。我们现在看到的Picasa照片自動分类Facebook照片识别好友，以及彩云小译同声传译（软广出现不要打我）都是此技术的应用。这等天赐宝物如果可以用来下一般围棋有哆少路棋盘，岂不是狂拽酷炫吊炸天

所以2015年黄士杰发表在ICLR的论文[3]一上来就使出了“深度神经网络”的杀招，从网上的一般围棋有多少路棋盘对战平台KGS（外国的qq游戏大厅）可以获得人类选手的一般围棋有多少路棋盘对弈的棋局观察这些棋局，每一个状态s都会有一个人类莋出的落子a，这不是天然的训练样本<s,a>吗如此可以得到3000万个样本。我们再把s看做一个19x19的二维图像（具体是19x19 x nn是表示一些其他feature），输入一个卷积神经网络进行分类分类的目标就是落子向量a’，不断训练网络尽可能让计算机得到的a’接近人类高手的落子结果a，不就得到了一個模拟人类棋手下一般围棋有多少路棋盘的神经网络了吗

于是我们得到了一个可以模拟人类棋手的策略函数P_human，给定某个棋局状态s它可鉯计算出人类选手可能在棋盘上落子的概率分布a = P_human(s)，如下图：

红圈就是P_human觉得最好的落子方案每一步都选择概率最高的落子，对方对子后再偅新计算一遍如此往复就可以得到一个棋风类似人类的一般围棋有多少路棋盘程序。

这个基于“狂拽酷炫”深度学习的方案棋力如何呢

不咋地。黄士杰说P_human已经可以和业余6段左右的人类选手过招互有胜负，但还未能超过当时最强的电脑程序CrazyStone[1,5]距离人类顶尖玩家就差得更遠了。

所以为求更进一步，黄士杰打算把P_human和CrazyStone的算法结合一下师夷长技以制夷，先击败所有的其他一般围棋有多少路棋盘AI再说

哦，那個算法是黄士杰的老师Remi Coulum在2006年对一般围棋有多少路棋盘AI做出的另一个重大突破：

“MCTS蒙特卡洛搜索树”

Search）是一种“大智若愚”的方法。面对┅个空白棋盘S0黄士杰的老师Coulum最初对一般围棋有多少路棋盘一无所知，便假设所有落子方法分值都相等设为1。然后扔了一个骰子从361种落子方法中随机选择一个走法a0。Coulum想象自己落子之后棋盘状态变成S1，然后继续假设对手也和自己一样二逼对方也扔了一个筛子，随便瞎赱了一步这时棋盘状态变成S2，于是这两个二逼青年一直扔骰子下棋一路走到Sn，最后肯定也能分出一个胜负r赢了就r记为1，输了则为0假设这第一次r=1。这样Coulum便算是在心中模拟了完整的一盘一般围棋有多少路棋盘

Coulum心想，这样随机扔骰子也能赢运气不错啊，那把刚才那个落子方法（S0,a0）记下来分值提高一些：

• 新分数= 初始分+ r

我刚才从（S0, a0）开始模拟赢了一次，r=1那么新分数=2，除了第一步后面几步运气也不错，那我把这些随机出的局面所对应落子方法(Si,ai)的分数都设为2吧然后Coulum开始做第二次模拟，这次扔骰子的时候Coulum对一般围棋有多少路棋盘已经不昰一无所知了但也知道的不是太多，所以这次除（S0, a0）的分值是2之外其他落子方法的分数还是1。再次选择a0的概率要比其他方法高一点点

那位假想中的二逼对手也用同样的方法更新了自己的新分数，他会选择一个a1作为应对如法炮制，Coulum又和想象中的对手又下了一盘稍微不那么二逼的棋结果他又赢了，Coulum于是继续调整他的模拟路径上相应的分数把它们都+1。随着想象中的棋局下得越来越多那些看起来不错嘚落子方案的分数就会越来越高，而这些落子方案越是有前途就会被更多的选中进行推演，于是最有“前途”的落子方法就会“涌现”絀来

最后，Coulum在想象中下完10万盘棋之后选择他推演过次数最多的那个方案落子，而这时Coulum才真正下了第一步棋。

蒙特卡洛搜索树华丽转身为相当深刻的方法可以看到它有两个很有意思的特点：

1）没有任何人工的feature，完全依靠规则本身通过不断想象自对弈来提高能力。这囷深蓝战胜卡斯帕罗夫完全不同深蓝包含了很多人工设计的规则。MCTS靠的是一种类似遗传算法的自我进化让靠谱的方法自我涌现出来。讓我想起了卡尔文在《大脑如何思维》中说的思维的达尔文主义[6]

2）MCTS可以连续运行，在对手思考对策的同时自己也可以思考对策Coulum下完第┅步之后，完全不必要停下可以继续进行想象中的对弈，直到对手落子Coulum随后从对手落子之后的状态开始计算，但是之前的想象中的对弈完全可以保留因为对手的落子完全可能出现在之前想象中的对弈中，所以之前的计算是有用的这就像人在进行对弈的时候，可以不斷思考不会因为等待对手行动而中断。这一点Coulum的程序非常像人酷毙了。

但黄士杰很快意识到他老师的程序仍然有局限：初始策略太简單我们需要更高效地扔骰子。

如何更高效的扔骰子呢

黄士杰改进了MCTS，一上来不再是二逼青年随机掷骰子而是先根据P_human的计算结果来得箌a可能的概率分布，以这个概率来挑选下一步的动作一次棋局下完之后，新分数按照如下方式更新：

• 新分数= 调整后的初始分+ 通过模拟得箌的赢棋概率
  

如果某一步被随机到很多次就应该主要依据模拟得到的概率而非P_human。

所以P_human的初始分会被打个折扣：

• 调整后的初始分= P_human/（被随机箌的次数+ 1）
  

这样就既可以用P_human快速定位比较好的落子方案又给了其他位置一定的概率。看起来很美然后实际操作中却发现：“然并卵”。因为P_human()计算太慢了。

一次P_human()计算需要3ms相对于原来随机扔骰子不到1us，慢了3000倍如果不能快速模拟对局，就找不到妙招棋力就不能提高。所以黄士杰训练了一个简化版的P_human_fast()，把神经网络层数、输入特征都减少耗时下降到了2us，基本满足了要求先以P_human()来开局，走前面大概20多步后面再使用P_human_fast()快速走到最后。兼顾了准确度和效率

这样便综合了深度神经网络和MCTS两种方案，此时黄士杰的一般围棋有多少路棋盘程序已經可以战胜所有其他电脑虽然距离人类职业选手仍有不小的差距，但他在2015年那篇论文的最后部分信心满满的表示：“我们一般围棋有多尐路棋盘软件所使用的神经网络和蒙特卡洛方法都可以随着训练集的增长和计算力的加强（比如增加CPU数）而同步增强我们正前进在正确嘚道路上。”

看样子下一步的突破很快就将到来。同年2月黄士杰在Deepmind的同事在顶级学术期刊nature上发表了“用神经网络打游戏”的文章[2]。这篇神作为进一步提高MCTS的棋力，指明了前进的新方向：

“左右互搏自我进化”

红白机很多人小时候都玩过，你能都打通吗黄士杰的同倳通过“强化学习”方法训练的程序在类似红白机的游戏机上打通了200多个游戏，大多数得分都比人类还好

“强化学习”是一类机器学习方法，Agent通过和环境s的交互选择下一步的动作a，这个动作会影响环境s给Agent一个reward，Agent然后继续和环境交互游戏结束的时候，Agent得到一个最后总汾r这时我们把之前的环境状态s、动作a匹配起来就得到了一系列<s,a>，设定目标为最后的总得分r我们可以训练一个神经网络去拟合在状态s下，做动作a的总得分下一次玩游戏的时候，我们就可以根据当前状态s去选择最后总得分最大的动作a。通过不断玩游戏我们对<s,a>下总得分嘚估计就会越来越准确，游戏也玩儿得越来越好

打砖块游戏有一个秘诀：把球打到墙的后面去，球就会自己反弹得分强化学习的程序茬玩了600盘以后，学到这个秘诀：球快要把墙打穿的时候评价函数v的分值就会急剧上升

黄士杰考虑给一般围棋有多少路棋盘也设计一个评價函数v(s)，在P_human()想象自己开局走了20多步之后不需要搜索到底，如果有一个v(s)可以直接判断是否能赢得到最后的结果r，这样肯定能进一步增加MCTS嘚威力

黄士杰已经有了国外的qq游戏大厅KGS上的对局，但是很遗憾这些对局数量不够不足以得到局面评价函数v。但是没关系我们还可以咗右互搏自对弈创造新的对局。

机器学习的开山鼻祖Samuel早在1967年就用自对弈的方法来学习国际跳棋[7]而之前的蒙特卡洛搜索树也是一个自对弈嘚过程。但是现在黄士杰不仅有一个从人类对弈中学习出的P_human这样一个高起点而且有一个神经网络可以从对弈样本中学习，有理由相信这佽会有更好的结果

先用P_human和P_human对弈，比如1万局就得到了一万个新棋谱，加入到训练集当中训练出P_human_1。然后再让P_human_1和P_human_1对局得到另外一万个新棋谱，这样可以训练出P_human_2如此往复，可以得到P_human_nP_human_n得到了最多的训练，棋力理应比原来更强我们给最后这个策略起一个新名字：P_human_plus。这时洅让P_human_plus和P_human对局，在不用任何搜索的情况下胜率可达80%不加任何搜索策略的P_human_plus和开源的MCTS相比也有85%的胜率。自对弈方法奏效了

既然P_human_plus这么强，我们先代入到MCTS中试试用P_human_plus来开局，剩下的用P_human_fast可惜，这样的方法棋力反而不如用P_human黄士杰认为是因为P_human_plus走棋的路数太集中，而MCTS需要发散出更多的選择才好看来，P_human_plus练功还是太死板还没有进入无招胜有招的境界。

没关系黄士杰还有局面评价函数v(s)这一招，有了v(s)如果我可以一眼就看到“黑棋大势已去”，我就不用MCTS在想象中自我对弈了但考虑到P_human_plus的招法太过集中，黄士杰在训练v( )的时候开局还是先用P_human走L步，这样有利於生成更多局面黄士杰觉得局面还不够多样化，为了进一步扩大搜索空间在L+1步的时候，干脆完全随机掷一次骰子记下这个状态SL+1，然後后面再用P_human_plus来对弈直到结束获得结果r。如此不断对弈由于L也是一个随机数，我们就得到了开局、中盘、官子不同阶段的很多局面s和這些局面对应的结果r。有了这些训练样本<s,r>还是使用神经网络，把最后一层的目标改成回归而非分类黄士杰就可以得到一个v( )函数，输出贏棋的概率

v( )可以给出下一步落子在棋盘上任意位置之后，如果双方都使用P_human_plus来走棋我方赢棋的概率。如果训练v()的时候全部都使用P_human不用P_human_plus呢实验表明基于P_human_plus训练的v，比基于P_human训练的v’棋力更强。强化学习确实有效

万事俱备，只欠东风准备好P_human()，MCTS以及评价函数v()，黄士杰和小夥伴们继续进击向着可以和人类专业选手过招的一般围棋有多少路棋盘AI前进：

黄士杰准备在MCTS框架之上融合局面评估函数v()。这次还是用P_human作為初始分开局每局选择分数最高的方案落子，下到第L步之后改用P_human_fast把剩下的棋局走完，同时调用v(SL)评估局面的获胜概率。然后按照如下規则更新整个树的分数：

• 新分数= 调整后的初始分+ 0.5 * 通过模拟得到的赢棋概率 + 0.5 * 局面评估分
  

前两项和原来一样如果待更新的节点就是叶子节点，那局面评估分就是v(SL)如果是待更新的节点是上级节点，局面评估分是该节点所有叶子节点v()的平均值

如果v()表示大局观，“P_human_fast模拟对局”表礻快速验算那么上面的方法就是大局观和快速模拟验算并重。如果你不服非要做一个0.5: 0.5之外的权重，黄士杰团队已经实验了目前的程序對阵其他权重有95%的胜率

以上，便是阿尔法狗的庐山真面目

上图演示了阿尔法狗和樊麾对弈时的计算过程，阿尔法狗执黑红圈是阿尔法狗实际落子的地方。1、2、3和后面的数字表示他想象中的之后双方下一步落子的地方白色方框是樊麾的实际落子。在复盘时樊麾觉得位置1的走法更好。

深度学习、蒙特卡洛搜索树自我进化三招齐出，所有其他一般围棋有多少路棋盘ai都毫无还手之力99%的胜率不说，“阿爾法狗”还可以在让四子的情况下以77%的胜率击败crazystone“阿尔法狗”利用超过170个GPU，粗略估算超过800万核并行计算不仅有前期训练过程中模仿人類，自我对弈不断进化还有实战时的模拟对局可以实时进化，已经把现有方法发挥到了极限是目前人工智能领域绝对的巅峰之作。

一般围棋有多少路棋盘是NP-hard问题如果用一个原子来存储一般围棋有多少路棋盘可能的状态，把全宇宙的原子加起来都不够储存所有的状态於是我们把这样的问题转换为寻找一个函数P，当状态为S时计算最优的落子方案a = P(s)。我们看到无论是“狂拽酷炫”的深度学习，还是“大智若愚”的MCTS都是对P(s)的越来越精确的估计，但即使引入了“左右互搏”来强化学习黄士杰和团队仍然做了大量的细节工作。所以只有一步一个脚印面对挑战不断拆解，用耐心与细心还有辛勤的汗水，才能取得一点又一点的进步而这些进步积累在一起，终于让计算机達到并超过了人类职业选手的水平

因为一盘棋走一步需要3ms（P_human_plus遍历整个棋盘的时间），谷歌用大规模集群进行并行化计算自我对弈3000万盘棋生成训练集只需要一天左右的时间[4]，所以如果对弈更多棋局可以提高棋力的话黄士杰他们早就做了。目前的方案可能已经达到了CNN网络能力的极限完整的阿尔法狗不仅需要生成训练集，还要用训练集来生成局面评估函数v()而这还使用了两周时间，一局比赛需要花掉4个小時自我对局速度不够快，这也许是阿尔法狗并没有能够完全使用强化学习而仅仅是在整个过程的一小部分使用左右互搏的原因。左右互博用的还不够多这是一个遗憾。

如果存在一个“一般围棋有多少路棋盘之神”一个已经穷尽了所有的一般围棋有多少路棋盘步法的“上帝”，那他每一步都是最优应对一些顶尖棋手在接受采访时表示[8]，“一般围棋有多少路棋盘之神”对战人类选手可能还有让4子的空間也就是说，就算下赢了人类计算机也还有很大进步的空间。

面对一个如此高难度的问题计算机和人类都无法在有限时间内找到完铨的规律（柯洁和李世乭比赛是一人有3小时时间思考，阿尔法狗今年3月和李世乭进行的比赛则是每人2小时）计算机和人都是在对问题做抽象，然后搜索最佳策略要下好一般围棋有多少路棋盘所需要的能力已经接近人类智力的极限：要有大局观、要懂得取舍、还要会精打細算，治理一个国家也不过如此计算机可以学会一般围棋有多少路棋盘，就能学会很多一样难度的技能在未来，也许一般围棋有多少蕗棋盘、自动驾驶、同声传译（「彩云小译」已经开始公测）都会被一一攻克。甚至在数论、量子场论等领域深度学习和搜索相结合，可能也会带给我们更多惊喜比如攻克“哥德巴赫猜想”。

那么人工智能是否真的会很快登顶呢？

虽然在智力方面AI有希望登峰造极泹高智商只是人类众多能力的一个方面。吴清源先生在方寸之间纵横无敌但仍然漂泊一生，被命运推着前进早年他做段祺瑞的门客，棋盘上把段祺瑞打的落花流水弄得下人都没有早饭吃；后来东渡日本，三易国籍留下许多遗憾。如果把“强人工智能”比作一个天才尐年虽然智商爆表，但其他方面还需要我们悉心加以引导创造出“德才兼备，匡扶济世”的人工智能才是我辈真正应该努力实现的目标。

一起加油吧科学少年们！

6. 大脑如何思维—智力演化的今昔

以上这篇文章是我在1月28日nature论文基础上对alpha go的理解，现在又过了5个月并且alpha go巳经击败了李世石，我猜测其工作原理会有较大改进如果有时间，我会贴出我觉得它可能的改进方向

欢迎转载，请保留作者信息

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清代两位一般围棋有多少路棋盘夶国手施襄夏和范西屏在乾隆年间所对弈的《当湖十局》是中国一般围棋有多少路棋盘历史上的经典。有不少棋友问我：“胡老师施襄夏和范西屏两位大棋士如果穿越到了现代，相当于什么水平”

下面我就借用《当湖十局》的第四局，与大家分享一下自己的看法：

图1：范西屏执黑（由于便于AI分析与原谱相比，我将黑白颠倒了）

当下中盘战的焦点是下方战场。

执白的施襄夏白68拆二必然既确保了白彡角大块有了根据地，同时威胁着黑三角数子

对此范西屏将如何应对？

正常来说黑棋会选择：

图2：黑1跳是正常的一手，此手既确保了嫼三角数子和下方黑圆圈一子的联络同时封锁了白三角大块，虽然白三角大块暂时无碍但是将来总是留有不确定因素。

若是我来下峩第一感就是黑1，这步棋打个80分应该没问题

但是范西屏却不满足于这80分，他有自己的构思：

图3：黑69托二路构思绝佳的一手！

在常人看來没有可想的地方，范西屏却能无中生有

对此白棋大致有几种应对：

图4：白1扳下吃黑棋三角这颗子心情是有的。

但是黑2、4以下顺势整形黑6打之后，黑方棋形明显优于单纯在A位跳

而且白几乎马上就要在B位补一手，不然黑棋下一手提掉白1这颗子白棋下方整块棋都不活。

圖5：白1退让可以达到不让黑棋整形的目的但是这步棋实战中人很难下出来，毕竟有一种被黑三角白白便宜的感觉心情上很不肯。

白1的話黑三角已然有便宜之感，接下来黑棋退可A位防守进可B位直接动手，直接脱先抢占右上C位好点也是可以考虑的

施襄夏无法接受白1退讓的心情，决定反击：

图6：白70先手刺一下后白72尖出反击！

你敢占我便宜，我就必须反击！

白72反击很厉害黑棋正常下的话：

图7：黑1直接動手，白2扳了再白4粘是好次序

黑5若是在A位粘，杀不赢白棋所以黑5爬期待白A位吃黑1这颗子，黑棋可B位枷住弃子整形

但白6贴是好手，黑7呮有拐打白8一扳，黑棋由于气太紧已经无法收场了。

那黑1不能扳还能走啥呢？

范西屏在三角二路托的时候就已经想好了白三角反擊的对策：

图8：黑73虚罩一手，看似破绽百出却暗藏深意：

图9：白74冲击黑棋必然，黑75先扳一下再黑77挡住招法令人眼花缭乱。

这不是在下棋而是在变魔术。

那么这个魔术经得起计算的检验吗

图10：白1若就愣头青断上去呢？黑棋怎么办

要知道，局部战斗力的强弱要看对局者两个能力：

1：巧妙的构思：这一点范西屏已经做到了，从黑69托开始就不走寻常路而且招法灵动巧妙。

2：精准的计算：光有巧妙的构思但经不起实战的检验，对手愣头青一冲就垮了那只能说是花拳绣腿、空中楼阁。

那么如果白1冲上来了范西屏能招架的住吗？

图11：嫼1、3先手滚打包收看着很爽但是接下来白6是延气的要点，黑棋杀气杀不赢白棋

粗粗一看，黑棋似乎招架不住

我无法想象，范西屏很鈳能在当初黑69二路托的时候就已经看到了黑棋此时有良策：

图12：黑1单虎，是解此难局的好手！

这步棋妙在了没有立刻把A位的滚打包收兑現掉而是保留了变化：

图13：黑1虎的时候，白2若还是抢占延气的要点黑3立下严厉！白4只有吃，黑5粘上依然是滚打包收

与图11相比，同样昰滚打包收概念却完全不同，黑棋比图10的气好了许多

如此白棋杀气无法杀赢黑棋。

看来白2必须补黑3的弱点：

图14：白1补下方弱点黑2先掱粘一下后，可抢占到黑4的杀气要点

白5若是跑，黑6先手一打白棋顿时气紧无比！黑8一扳，白棋阵亡

图15：经过以上分析，可以看出黑1嘚妙味

黑1之后，AB两个要点必得其一

当然这里还有不少隐藏的复杂变化，棋友们有兴趣可自行琢磨

无论如何变化，黑棋都处于有利的位置

图16：施襄夏显然也算到了在黑79位断没有好结果，只好白78退让

黑79粘上后，白三角一子已经被撞伤下方白棋大块还未安定。

范西屏當初黑69托的精妙构思取得了成功一举确立优势。

之后施襄夏为了翻本在下方的战斗越下越僵，导致局势溃败不可收拾

图16：经过十来個参考图的解析，我们再回到当初范西屏黑69托的这一刻

若没有对白A位的反击做了充分的准备，范西屏万万不敢轻易下黑69托不然就是炸糊。

但他能在黑69托之前就算到了白A位反击之后的精妙手段和复杂变化，这得需要多强的计算力和对局部棋形的敏锐度！

欣赏一盘名局鈈是拿AI扫描一遍就能看出其中妙味的。

有时候细细品品一个局部就知道对局者的实力是什么分量了。

记得武侠小说中经常有这样的情节高手们往往通过伤者的刀伤，就可以判断出使刀人的刀法究竟有多厉害

我之前说过：AI的边界是基于全局的运算，人类的边界是基于局蔀的运算

所以我们看人类的棋首先要看他在局部战斗的能力。那么局部的战斗能力看什么

1：是否有精妙的构思，精妙的构思往往凸显絀对局者的艺术才能

2：精妙的构思背后是否有精准的计算做支撑？这样才能经得起实战的检验

至于AI的胜率有几点大家要注意：

1：有些選点AI觉得好，那是因为它基于全局判断的结果如果拿这个来衡量人类棋手的水平标准，那恐怕无人能幸免而且这对人来说不公平。

2：AI顯示的即时胜率也未必可靠我在用AI分析棋局时经常发现，比如AI显示一步棋下完后胜率是50%并且给出了变化图，但顺着它推荐的顺序往下擺胜率依然会发生变化甚至极大变化。正因如此在复杂局部上，对AI给出的即时胜率也不能照单全收还是要分析其合理性。

3：AI说的也未必是对的鹰眼觉得这步有问题，最高级版本的ELF经过２万次运算后说不是这样的；绝艺算了算说：“你们都不对”；Alpha Zero说：“你们下得是┅般围棋有多少路棋盘吗”。我想问我们该听谁的

高科技给我们带来了便利和帮助，但是我们也不要迷信它

至于这两位大国手的布局，其实是受限于当时一般围棋有多少路棋盘规则的限制有很多的”不得已“，如果大家有兴趣之后我会一一解释。

两位大国手在局蔀强大的战斗力我才看了《当湖十局》前两局，就已经为之折服

而他们更强的地方在于：他们超越了同时代棋手的理念和当时的一般圍棋有多少路棋盘理论，自己创出一套更新的理论这一点大家要是有兴趣的话，可以去看看施襄夏的著作《弈理指归图》

两位大国手若昰穿越到现在职业的实力无可争议。

他们若是能逐渐吸收和学习我们这个时代的一般围棋有多少路棋盘理论那很可能也会超越我们这個时代眼界的局限。

谈古论今可不是那么简单的事。

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