1, f(x)在[设fx在ab上连续且fx大于0可积是f(x)在[abl上可微的[]条件

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-28 02:35 标签： 设fx在ab上连续且fx大于0
设fx在设fx在ab上连续且fx大于0连续能够嘚到什么结论... 设fx在设fx在ab上连续且fx大于0连续能够得到什么结论
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f(x)在[a,b]上有最大值闭区间内连续函数必有界，则必有最大值；

f(x)茬[a,b]上不一定可导比如y=/x/连续，但x=0处由于其左右导数不相等所以连续函数不一定可导。

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引用玉泡泡123的回答：

可导必连续，连续不一定可导

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设f(x)在区间［a,b］的每一点的极限值都存在且为0,证明f(x)在［a,b］上可积,且积分值为0

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任给e>0,满足|f(x)|>e的点x只有有限个（可用反证法证明：否则有一个点列满足|f(xk)|>e,则取子列收敛的极限点c必有：當x趋于c时有lim

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设f（x）在R上非负可积（即在任意闭区间上定积分存在）且f（x）=
f（t）dt，考虑对f（x）在[0+∞）上的下列四个结论：（1）可微；（2）严格单调增加；（3）有任意阶导数；（4）恒为零，则（　　）

A．（1）（2）（3）正确


B．（1）（3）（4）正确
C．（2）（3）（4）正确
D．（1）（2）（4）正确

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因为f（x）在R上可积所以f(x)＝
f(t)dt连续，並且可导且f'（x）=f（x），
因此f（x）在R上可微分；有任意阶导数；恒为零．
根据变上限积分函数是可导的可以建立关于f（x）的微分方程，解出f（x）就可以判断．
积分上限函数及其求导．
此题考查微积分的基本公式的使用属于基础知识点．

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