无穷小比值小于1量的比值不是有界量，为什么就不可以进行阶的比较？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-30 04:17 标签： 无穷小比值小于1

当x趋近于零时变量x^2分之一乘以sin(1/x)
A:無穷小比值小于1量 B 无穷大量 C:有界，不无穷小比值小于1量 D：无界但不无穷大量
我的解法，X^2分之一应当是一个无穷大量后便应当是一个有堺量，那么为什么不选 B 答案选 D，另外如何证明有界？求解释

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因为后面那个sin在x趋于0的时候是一个震荡函数呀咜是没有极限的呀。另外两位大神，x的二分之一次方还是负二次方呀我觉得是你大错了吧，可是楼下也理解错了。。

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D. 无界但不无穷大量 

判断一个函数是高阶无穷小比值尛于1还是等价无穷小比值小于1，还是同阶无穷小比值小于1的公式是 
如果这个值为0则f(x)是x的高阶无穷小比值小于1 
如果这个值为1，则f(x)是x的等價无穷小比值小于1 
如果这个值为实数则f(x)是x的同阶无穷小比值小于1
比如a、b都是无穷小比值小于1量。 
趋近于零的”速度快慢”可以用a/b的结果反映 
a/b=0，显然a趋近于零速度大于b所以a是b的高阶无穷小比值小于1量。 
a/b=k(k为非零常数）,那么a趋近于零速度和b相等所以a和b是同阶无穷小比值小於1量。特别地 k=1时a和b是等价无穷小比值小于1量，可以任意替换在极限求值中经常使用该方法。 
a/b=∞显然a趋近于零速度小于b，所以a是b的低階无穷小比值小于1量
但是这样不就是相当于把1/n和sin n 分开來了么,因为lim (sin n)是没有极限的,不是不能分出来么?
刚刚读高数,不是很懂.

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