原题中A是二阶矩阵
由 行列式等于一个负数
得出的A可零矩阵相似对角化化

行列式是矩阵嘚所有特征值的乘积
二阶矩阵的行列式小于0则其特征值为一正一负
即有两个不同的特征值
所以可对角化

那不应该考虑复数域吗 两个相同的複数特征值不可以吗
还有什么时候应该考虑复数域

n阶方阵若有n个不同的特征值, 则有n个线性无关的特征向量, 进而可对角化
这与是否复数没关系

比如A的行列式等于-7
如果有两个相同的复数根 根号7 i 
就不能得到 有两个不同的特征值 
 进而不能得到
 ”二阶矩阵的行列式小于0则其特征值为一囸一负即有两个不同的特征值“
这个结论了
希望老师能够帮助我解决这个疑问

哦, 是有这个问题
那要看题目有没有别的条件