请问第15题用相向量图法法如何解

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通解是由基础解系线性表示的所以问题是如何从解向量中获得基础解系。

首先解空间的维数是n-r只要在这几个解中寻出一组极大线性无关组即可,不过其中的包含的向量必须是n-r个要不然做不成n-r维空间的一组基。

用尝试法进行寻找极大线性无关组

如果该向量组内有非零向量,只需要依次尝试单独的┅个非零向量肯定线性无关,在逐次放入其它非零向量每放一次都要进行检验,而检验一组向量组是否线性无关相当于求解齐次线性方程组当系数矩阵的秩和变量数一样时,该齐次线性方程组仅有零解此时就是线性无关,否则就线性相关而线性相关的时候,刚放入嘚那个非零向量就可以由一组线性无关的向量组线性表示直到最后每个非零向量都尝试后得到的就是它的极大线性无关组,这个向量组線性无关且其他向量都可以由这组向量组线性表示。

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