500-408≈

第1单元 大数的认识 练习3 點到直线的距离 ……………………… 36


练习4 用数学 ………………………………… 37
练习1 亿以内数的认识 ……………………… 1 练习5 习题课 ………………………………… 38
练习2 读 数 ………………………………… 2 练习6 平行四边形 …………………………… 39
练习3 写 数 ………………………………… 3 练习7 梯 形 ………………………………… 40
练习4 习题课 ………………………………… 4 练习8 习题课 ………………………………… 41
练习5 比大小 ………………………………… 5
练习6 数的改寫 ……………………………… 6 第6单元 除数是两位数的除法
练习7 近似数 ………………………………… 7
练习8 习题课 ………………………………… 8 练习1 口算除法 ……………………………… 42
练习9 数的产生和十进制计数法 …………… 9 练习2 笔算除法 ……………………………… 43
练习10 亿以上数的认识 …………………… 10 练习3 习题课 ………………………………… 44
练習11 近似数 ……………………………… 11 练习4 四舍法试商 …………………………… 45
练习12 习题课 ……………………………… 12 练习5 五入法试商(1) ……………………… 46
练习13 计算工具的认识和使用计算器 …… 13 练习6 五入法试商(2) ……………………… 47
练习14 习题课 ……………………………… 14 练习7 习题课 ………………………………… 48
练习15 整理囷复习(1)……………………… 15 练习8 灵活选择试商方法 …………………… 49
练习16 整理和复习(2)……………………… 16 练習9 习题课 ………………………………… 50
练习10 除数是两位数的笔算除法 ………… 51
第2单元 公顷和平方千米 练习11 習题课 ……………………………… 52
练习12 商不变的性质 ……………………… 53
练习1 认识公顷 ……………………………… 17 练习13 习题课 ……………………………… 54
练习2 认识平方千米 ………………………… 18 练习14 整理和复习(1)……………………… 55
练习3 习题课 ………………………………… 19 练习15 整理和复习(2)……………………… 56

第3单元 角的度量 苐7单元 条形统计图

练习1 线段、直线、射线 ……………………… 20 练习1 条形统计图(1) ……………………… 57


练习2 角的認识 ……………………………… 21 练习2 条形统计图(2) ……………………… 58
练习3 角的度量 ……………………………… 22 练習3 条形统计图(3) ……………………… 59
练习4 角的分类 ……………………………… 23 练习4 习题课 ………………………………… 60
练习5 画 角 ………………………………… 24
练习6 习题课 ………………………………… 25 第8 单 元   数 学 广 角 ——— 優   化

第4单元 三位数乘两位数 练习1 优 化(1) …………………………… 61


练习2 优 化(2) …………………………… 62
练习1 三位数乘两位数 ……………………… 26 练习3 习题课 ………………………………… 63
练习2 三位数乘两位数(因数末尾有0) …… 27
练习3 三位数乘两位数(因数中间有0) …… 28 第9单元 总复习
练习4 习题课 ………………………………… 29
练习5 积的变囮规律 ………………………… 30 练习1 读数与写数 …………………………… 64
练习6 用数学(1) …………………………… 31 练习2 数的运算 ……………………………… 65
练习7 用数学(2) …………………………… 32 练习3 图形与测量 …………………………… 66
练习8 习题课 ………………………………… 33
期末综合测评(一)……………………………… 67
第5单元 平行四边形和梯形 期末综合测评(二)……………………………… 68
参考答案 ………………………………………… 69
练习1 平行与垂直 …………………………… 34
练习2 画已知直线的垂线 …………………… 35

   练习1 亿以内数的认识

45×2=90 36×10=360 45×50=2250


52×2=104 30÷2×2=30 42×50=2100
36×3=108 27×2÷3=18 80×20+60=1660
102×3=306 29×50=1450 70×30-20=2080
405×2=810 48×50=2400 80×90-700=6500
208×7=1456 36×50=1800 200×3-50=550
302×2=604 40×25=1000 400×6+20=2420
610×3=1830 80×25=2000 300×3+300=1200
480×3=1440 52×30=1560 500×5+500=3000
50×20=1000 36×40=1440 200×6-200=1000
30×40=1200 72×50=3600 700-7×20=560
21×50=1050 24×50=1200 450×2-450=450
42×30=1260 25×25=625 540-20×20=140
26×40=1040 32×10=320 430+20×10=630
75×60=4500 28×20=560 560-20×10=360
48×20=960 37×30=1110 (380-60)×2=640

1.一 万 一 万 地 数,10 个 一 万 是

2.10 个 十 万 是 ( 一 百 万 ),10 个

3.一(个)、十、百、千、万 亿都

4.按照 我 国 的 计 数 习 惯,从 右 邊


起,每(四 )个数位是一级.

35×4=140 312×2=624 20×8=160


26×3=78 26×4=104 20×7=140
121×3=363 27×3=81 31×3=93
214×2=428 32×3=96 13×3=39
215×2=430 23×4=92 41×2=82
316×2=632 32×5=160 14×2=28
712×3=2136 52×6=312 25×2=50
128×2=256 50×7=350 52×2=104
456×3=1368 70×3=210 46×3=138
234×2=468 10×4=40 27×5=135
372×3=1116 15×2=30 18×3=54
289×2=578 30×6=180 17×3=51
567×4=2268 30×8=240 19×2=38
121×4=484 40×7=280 21×3=63
211×5=1055 50×9=450 22×4=88
211×4=844 30×9=270 11×5=55

1.读含有两级的数时,先读(万 )


数的 读 法 来 读,再 在 后 面 加 上

3.每 级 末 尾 不 管 有 几 个0,都 ( 不


读 ),其他数位上有一个0或连
续几个0,都(只读一个零 ).

4.342178 读 作 ( 三 十 四 万 二 千

125+250=375 530+108=638 502+48=550


345+270=615 235+324=559 640+37=677
270+307=577 321+135=456 426+123=549
420+125=545 237+134=371 512+135=647
780+90=870 243+137=380 723+421=1144
890+40=930 351+215=566 125+412=537
530+40=570 251+123=374 287+132=419
780+230=1010 123+456=579 154+215=369
304+512=816 789+123=912 413+111=524
821+134=955 432+132=564 444+100=544
900+400=1300 527+123=650 200+35=235
300+50=350 421+132=553 780+286=1066
600+70=670 531+12=543 389+120=509
600+700=1300 286+72=358 203+320=523
870+230=1100 43+567=610 320+405=725
650+420=1070 84+49=133 708+102=810
一个 单 位 也 没 有,就 在 那 个 数
2.七万八千一百写作:(78100 )

(70008100 )


五千七百零一万四千写作:

(57014000 )

15×20=300 10×40=400 24×20=480


30×30=900 20×50=1000 15×60=900
20×20=400 20×70=1400 10×50=500
10×20=200 13×40=520 30×60=1800
30×20=600 12×50=600 70×10=700
40×30=1200 16×50=800 13×70=910
50×30=1500 17×50=850 14×80=1120
30×50=1500 16×20=320 19×60=1140
20×60=1200 17×30=510 25×60=1500
60×30=1800 20×18=360 30×90=2700
30×70=2100 19×30=570 32×30=960
70×30=2100 21×40=840 35×40=1400
11×20=220 40×20=800 37×20=740
13×20=260 22×60=1320 40×10=400
14×30=420 23×70=1610 38×20=760
25×20=500 22×80=1760 47×20=940

(23400005 )


二十二万五千写作:(225000 )

(30053000 )


523000读作:(五十二万三千 )
41084108读 作:( 四 千 一 百 零 八

70305002读 作:( 七 千 零 三 十 万

23+32=55 260+340=600 423-123=300


45+57=102 330+290=620 549-349=200
213+125=338 210+190=400 40×30=1200
428+230=658 470+320=790 75×20=1500
130+301=431 520+150=670 23×20=460
405+520=925 480+270=750 72×20=1440
708+870=1578 390+420=810 45×20=900
155+235=390 530+180=710 35×40=1400
165+234=399 410+180=590 26×20=520
350+420=770 270+350=620 18×20=360
710+120=830 720+150=870 17×30=510
850+430=1280 440+530=970 22×40=880
1800+300=2100 780-250=530 55×20=1100
4700+30=4730 390-180=210 62×40=2480
820+50=870 590-480=110 35×20=700
750+150=900 377-233=144 72×30=2160

925030 ○>925003


732800 ○<7328000
49280703 ○<49380703
814053 ○>814052
9278152 ○<9279152

   练习6 数的改写

130+450=580 875-65=810 271+231=502


270+150=420 497-87=410 188+277=465
420+310=730 372+23=395 439-123=316
420+280=700 345+234=579 577-244=333
750+130=880 526-126=400 388-235=153
320+230=550 434-333=101 476-352=124
550+420=970 553-353=200 723-232=491
770+220=990 782-442=340 472-172=300
990-330=660 339+123=462 540+40=580
875-475=400 237+121=358 700-600=100
396-384=12 547-327=220 870-800=70
487-283=204 143+234=377 432-123=309
551-421=130 732+182=914 875-435=440
337-225=112 242+137=379 289-178=111
432-254=178 329+423=752 567-323=244
732-52=680 123+351=474 596-436=160

把 下 面 各 数 改 写 成 用 “萬 ”作 单 位

8740000=874 万


430000=43 万
78500000=7850 万
3240000=324 万
500000=50 万
120000=12 万
56300000=5630 万
4320000=432 万

432÷2=216 545÷5=109 812×2=1624


207÷3=69 42×3=126 415×8=3320
254÷2=127 57×5=285 52+25=77
303÷3=101 43×2=86 32+23=55
340÷5=68 12×4=48 72+27=99
607÷2=303 1 42×2=84 39+93=132
428÷4=107 52×2=104 45+54=99
128÷4=32 34×3=102 96+69=165
321÷3=107 28×2=56 74+47=121
721÷7=103 96×6=576 49-23=26
855÷5=171 97×2=194 521-131=390
430÷5=86 100×3=300 456-133=323
273÷3=91 211×3=633 748-648=100
237÷9=26 3 422×2=844 356-56=300
324÷3=108 312×3=936 562-62=500
456÷3=152 212×4=848 484-400=84

省略万 位 后 面 的 尾 数,求 下 面 各

386300≈(39 )万


2840045≈(284 )万
198007≈(20 )万
524003≈(52 )万
329001≈(33 )万
4782900≈(478 )万
799000≈(80 )万

12×6=72 180×2=360 107×3=321


120×6=720 30×6=180 701×3=2103
15×5=75 300×6=1800 402×2=804
150×5=750 0×45=0 204×2=408
23×4=92 460×0=0 420×3=1260
230×4=920 72×3=216 240×3=720
320×5=1600 720×3=2160 102×3=306
32×5=160 28×4=112 201×4=804
78×5=390 280×4=1120 120×5=600
780×5=3900 90×7=630 720×5=3600
43×2=86 900×7=6300 390×3=1170
430×2=860 80×2=160 39×3=117
27×3=81 800×2=1600 410×4=1640
270×3=810 43×6=258 410×5=2050
49×4=196 430×6=2580 110×4=440
490×4=1960 403×6=2418 115×4=460

(54700000 )

(30023002 )


五千零五万写作:(50050000 )
31004001读 作:( 三 千 一 百 万 四
2403040 读 作:( 二 百 四 十 万 三

   练习9 数的产生和十进制计数法

128÷4=32 380÷5=76 29×40=1160


505÷5=101 41×30=1230 31×10=310
400÷8=50 50×40=2000 42+39=81
300÷5=60 60×20=1200 57+312=369
200÷4=50 61×30=1830 214+43=257
530÷5=106 21×50=1050 315+56=371
864÷8=108 72×40=2880 216+42=258
927÷9=103 41×50=2050 57+39=96
435÷5=87 43×20=860 49+18=67
274÷3=91 1 27×40=1080 507+210=717
831÷4=207 3 19×20=380 350+20=370
507÷5=101 2 38×30=1140 490+30=520
182÷3=60 2 33×30=990 130+58=188
390÷3=130 45×30=1350 690+120=810
150÷5=30 52×20=1040 210+43=253
420÷6=70 72×20=1440 54+210=264

2.10 个 一 亿 是 ( 十 亿 ),10 个 十

3.个 (一 )、十、百、千、万 百


亿、千亿都是(计数单位 ).

   练习10 亿以上数的认识

311×3=933 115×3=345 731÷3=243 2


322×2=644 241÷2=120 1
234×2=468 300÷3=100 124÷6=20 4
362×3=1086 200÷2=100 405÷5=81
542×3=1626 304÷2=152 318÷6=53
287×3=861 450÷3=150 275÷5=55
129×9=1161 270÷9=30 279÷9=31
111×9=999 516÷8=64 4
222×8=1776 310÷2=155 332÷8=41 4
335×2=670 506÷3=168 2 217÷6=36 1
312×4=1248 345÷3=115 324÷4=81
721÷3=240 1 605÷5=121
148÷3=49 1 721÷5=144 1
482÷4=120 2 345÷5=69

507003500 读 作:( 五 亿 零 七 百

170580004 读 作:( 一 亿 七 千 零

二十四億五千万零八百写作:

(2450000800 )


一千三百亿一千三百万一千三百

写作:(130013001300 )


2600000000=(26 )億
376500000000=(3765 )亿

   练习11 近似数

125+236=361 275+123=398 275-200=75


243+120=363 423+121=544 275-20=255
125+130=255 211+189=400 350-210=140
230+428=658 732+12=744 280-230=50
220+122=342 437+45=482 440-400=40
322+152=474 899+324=1223 430-300=130
125+223=348 315+125=440 250-150=100
335+227=562 210+123=333 720+110=830
331+123=454 312+411=723 130+170=300
422+122=544 511+412=923 480+430=910
527+238=765 237+325=562 370+230=600
435+125=560 436+372=808 510+220=730
426+132=558 843-343=500 360+120=480
438+432=870 274-173=101 480+150=630
723+125=848 369-235=134 330+120=450
842+135=977 483-83=400 270+120=390

省略亿 位 后 面 的 尾 数,写 出 它 的

728003450≈(7 )亿


173243000≈(2 )亿
249000305≈(2 )亿
5480070034≈(55 )亿
8723567398≈(87 )亿
3862405000≈(39 )亿
54900040003≈(549 )亿

   練习12 习题课

485÷6=80 5 312+235=547 128×2=256


276÷3=92 41×6=246 234×5=1170
350÷5=70 23×2=46 420-120=300
750÷5=150 75÷5=15 480-150=330
285÷5=57 43×2=86 370+102=472
134÷2=67 84÷2=42 430-180=250
273÷3=91 48÷3=16 700-70=630
81÷3=27 96÷3=32 400+70=470
261÷2=130 1 69÷3=23 800+200=1000
261×2=522 690÷3=230 900+500=1400
350×4=1400 960÷2=480 630+120=750
270×3=810 485÷7=69 2 402+420=822
320-150=170 392×2=784 705+507=1212
243-123=120 293×3=879 705-705=0
397-186=211 127×4=508 439-39=400
335-321=14 425×2=850 439-400=39

34257080943读作:(三百四十二亿


五千七百零八萬零九百四十三 )

1300485723读 作:( 十 三 亿 零 四


十八万五千七百二十三 )

四十亿五千万六千写作:

(4050006000 )


481000000000=(4810 )亿
5432009875≈(54 )亿
39600007999≈(396 )亿

   练习13 计算工具的认识和使用计算器

14×5=70 39×4=156 406÷2=203


13×50=650 315÷3=105 55÷5=11
240×4=960 549÷9=61 960÷8=120
93×3=279 78÷6=13 72÷4=18
61×70=4270 55×4=220 720÷9=80
420÷4=105 390÷3=130 340÷2=170
420÷3=140 140×5=700 180÷2=90
98÷7=14 25×4=100 360÷3=120
64÷2=32 25×40=1000 402÷2=201
105×3=315 88×2=176 130÷5=26
344÷4=86 88×20=1760 420×4=1680
510÷5=102 90÷5=18 480÷4=120
14×8=112 900÷5=180 360×6=2160
140×8=1120 12×40=480 150×4=600
40×80=3200 33×30=990 280×3=840
87÷3=29 81÷3=27 170×4=680

473289+3128457=3601746


3845234-23567=3821667
37298×43=1603814
29365×54=1585710
12345×123=1518435

   练习14 习题课

490÷70=7 369÷3=123 712÷4=178


305÷5=61 91×2=182 345×2=690
707÷7=101 87×3=261 543×3=1629
770÷7=110 290×3=870 273×2=546
808÷4=202 340×2=680 128×8=1024
880÷8=110 340÷2=170 111×9=999
120÷3=40 730÷2=365 121×8=968
540÷5=108 730×3=2190 211×9=1899
540÷6=90 270÷9=30 321×6=1926
720÷8=90 270×4=1080 123×7=861
390÷3=130 350×5=1750 123÷6=20 3
930÷3=310 720×2=1440 439÷3=146 1
415÷5=83 720÷2=360 567÷3=189
728÷8=91 480÷4=120 654÷2=327
133÷2=66 1 405÷5=81 340÷5=68
450÷9=50 405÷8=50 5 870÷2=435

写出下 面 各 数,再 省 略 亿 位 后 面


的尾数,求出咜们的近似数.
四十五亿六千七百五十万七千三百
4567507300≈46 亿

三百二十一亿二千万四千零三


32120004003≈321 亿

   练习15 整理和复习(1)

300×20=6000 415÷3=138 1 218×2=436


42×20=840 124×3=372 321×7=2247
35×30=1050 421×4=1684 243÷3=81
96×20=1920 124×5=620 312÷2=156
75×20=1500 214×6=1284 312÷3=104
34×30=1020 721×2=1442 485÷5=97
87×20=1740 312×5=1560 760÷5=152
95×10=950 213×7=1491 240÷6=40
120×3=360 421×5=2105 300÷6=50
430×7=3010 615×2=1230 320÷4=80
280÷7=40 126×3=378 350÷5=70
370÷5=74 431×2=862 720÷2=360
150÷2=75 512×4=2048 490÷5=98
960÷3=320 215×3=645 270÷3=90
690÷3=230 112×4=448 120÷6=20
609÷3=203 128×3=384 480÷2=240

数级 亿级 万级 个级

数位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位


每相邻兩个计数单位间的进率

   练习16 整理和复习(2)

47+39=86 37×20=740 15×40=600


56+44=100 49×50=2450 46÷2=23
23+67=90 80×30=2400 48÷2=24
85+45=130 54×30=1620 205÷5=41
55+65=120 22×30=660 450÷2=225
29+31=60 55×10=550 306÷3=102
49+81=130 43×30=1290 560÷4=140
91+27=118 20×60=1200 339÷3=113
85+43=128 75×20=1500 939÷3=313
67+52=119 37×30=1110 999÷3=333
54+36=90 48×20=960 999÷9=111
840+37=877 96×30=2880 666÷2=333
960+23=983 21×80=1680 666÷3=222
850+40=890 11×90=990 666÷6=111
503+27=530 44×30=1320 432÷3=144
409+31=440 22×50=1100 521÷2=260 1

432756984 ○<5亿


3653379897 ○>36亿
5124832945 ○>51亿

327543678 ○<327543768


1483270000 读 作:( 十 四 億 八

   练习1 认识公顷

135×2=270 42×8=336 24×50=1200


351×3=1053 70×30=2100 47×10=470
270×3=810 90×60=5400 430×2=860
420×2=840 200×30=6000 705×3=2115
120×5=600 15×20=300 202×4=808
710×7=4970 80×40=3200 808×2=1616
110×9=990 32×40=1280 303×9=2727
430×2=860 50×20=1000 110×7=770
580×2=1160 60×20=1200 220×4=880
450×4=1800 30×70=2100 530×2=1060
27×9=243 80×50=4000 260×3=780
38×4=152 43×30=1290 320×5=1600
52×4=208 27×20=540 500×6=3000
37×9=333 54×30=1620 331×2=662
28×6=168 29×20=580 117×3=351
51×7=357 75×20=1500 223×6=1338

1.1平方米=(100 )平方分米


2公顷=(20000 )平方米
40000平方米=(4 )公顷
3000平方分米=(30 )平方米
800000平方米=(80 )公顷
10公顷=(100000 )平方米

2.一块长方形地长300米,宽100


米,这块地的面积是多少公顷?

300×100=30000( 平 方 米 ) =

   练习2 认识平方千米

75×40=3000 19×30=570 93×30=2790


23×50=1150 41×50=2050 28×50=1400
32×50=1600 22×60=1320 11×60=660
70×60=4200 23×40=920 12×70=840
40×20=800 36×20=720 13×50=650
51×20=1020 15×40=600 19×20=380
27×50=1350 17×20=340 17×30=510
63×30=1890 17×30=510 23×30=690
32×50=1600 19×30=570 33×20=660
62×20=1240 28×30=840 34×10=340
18×50=900 24×40=960 22×50=1100
75×50=3750 25×50=1250 23×30=690
96×20=1920 25×40=1000 72×20=1440
38×50=1900 42×50=2100 40×90=3600
46×30=1380 60×10=600 91×20=1820
24×20=480 91×20=1820 81×70=5670

1平方千米=(100 )公顷


5公顷=(50000 )平方米
3平方千米=(3000000 )平方米
50000公顷=(500 )平方千米
4000000平方米=(4 )平方千米
75公顷=(750000 )平方米

40×70=2800 41×90=3690 33×50=1650


20×80=1600 72×30=2160 40×90=3600
30×60=1800 73×60=4380 18×40=720
41×50=2050 42×70=2940 17×90=1530
73×20=1460 81×30=2430 15×60=900
81×10=810 49×20=980 81×40=3240
92×20=1840 71×40=2840 42×30=1260
100×20=2000 17×80=1360 32×50=1600
45×40=1800 53×30=1590 42×70=2940
56×20=1120 26×40=1040 24×30=720
38×60=2280 52×60=3120 31×70=2170
76×40=3040 75×40=3000 26×40=1040
46×50=2300 80×60=4800 25×60=1500
47×20=940 25×10=250 74×20=1480
38×40=1520 31×30=930 32×40=1280
50×60=3000 34×50=1700 31×90=2790

一个 学 校 规 劃 形 状 是 一 个 长 方


形,它 的 长 是 2000 米,宽 是 1500
米,这 个 学 校 的 占 地 面 积 是 多 少
公顷? 合多少平方千米?
2000×1500=3000000(平方米)
     =300 公顷
300 公顷=3 平方千米

   练习1 线段、直线、射线

48+32=80 370+207=577 400+600=1000


75+25=100 102+305=407 1000-300=700
96+24=120 350+120=470 152+432=584
39+71=110 206+18=224 452-152=300
123+73=196 430+24=454 280-130=150
192+28=220 560+72=632 390-60=330
134+26=160 384+15=399 770-70=700
273+46=319 230+302=532 770-700=70
557+32=589 703+307=1010 710-610=100
829+11=840 405+504=909 420-300=120
352+28=380 540+305=845 280-200=80
319+21=340 206+720=926 700-400=300
237+53=290 809+101=910 900-300=600
629+35=664 410+150=560 200+1000=1200
465+53=518 730+120=850 1000-100=900
240+87=327 900+200=1100 485-80=405

在直线 下 面 画 “√”,射 线 下 面 画


“△”,线段下面画“ ”.

   练习2 角的认识

470+125=595 436+200=636 230+302=532


369+400=769 123+300=423 100+350=450
520+300=820 321+600=921 200+413=613
280+400=680 123+400=523 413+500=913
730+200=930 312+500=812 711+200=911
151+300=451 156+700=856 822+100=922
843+200=1043 213+600=813 936-500=436
966+400=1366 815+400=1215 854-400=454
750+400=1150 300+723=1023 752-400=352
610+200=810 400+596=996 863-800=63
300+423=723 700+213=913 796-200=596
200+235=435 544+200=744 967-800=167
600+732=1332 722+300=1022 845-300=545
700+298=998 200+423=623 214-214=0
857+200=1057 100+512=612 720-520=200
634+200=834 220+400=620 860-240=620

1.写出下面角的各部分名称.

2.数一数,下图中各有几个角?

  (6 )个   (9 )个

   练习3 角的度量

0.2+0.7=0.9 3.2+1.5=4.7 1.8-0.9=0.9


3.4+1.5=4.9 0.2+4.2=4.4 4.5-1.2=3.3
2.3+2.1=4.4 3.2+0.5=3.7 1+0.7=1.7
4.2+3.1=7.3 6.7-0.2=6.5 3+2.9=5.9
5.6+2.3=7.9 4.2-1.2=3 5.3-0.2=5.1
3.4+2.5=5.9 5.3-1.1=4.2 4.7-0.8=3.9
4.2+2.7=6.9 6.7-3.3=3.4 5.6-0.9=4.7
5.2+1.8=7 8.7-4.3=4.4 7.3-2.4=4.9
6.7+0.3=7 2.9-1.6=1.3 3.5+4.1=7.6
5.3-1.3=4 5.2-1.7=3.5 8.4-6.2=2.2
2.6+0.2=2.8 8.9-0.7=8.2 7.5-0.3=7.2
3.4+5=8.4 8.8-2.3=6.5 9.6-8.2=1.4
7.2+0.8=8 8.8-3.5=5.3 9.6-0.6=9
4.9+0.1=5 8.8-0.8=8 9.6-2.7=6.9
5.3+2.3=7.6 7.5-0.2=7.3 9.8-3.9=5.9
6.4+0.2=6.6 7.5-2=5.5 4.3+0.6=4.9

1.把 量 角 器 的 中 心 与 角 的 ( 顶


点 )重合,0°刻度线与角的一条

2.角的另一条边所对的量角器上的


刻度,就是这个角的(度数 ).

   练习4 角的分类

1.1+2.3=3.4 1.5+0.6=2.1 8.4-5.7=2.7


2.3+5.7=8 3.7+4.7=8.4 5.2-0.7=4.5
3.6+1.3=4.9 5.6+0.6=6.2 1.1+1.2=2.3
2.4+3.2=5.6 1.8+0.4=2.2 2.1+3.1=5.2
9.6-3.7=5.9 1.8-0.4=1.4 4.2+2.3=6.5
4.3-0.2=4.1 2.7-0.3=2.4 1.5+1.6=3.1
5.6-2.5=3.1 2.7+0.4=3.1 0.7+0.8=1.5
4.4-3.5=0.9 5.1-0.7=4.4 0.2+0.4=0.6
6.7-0.8=5.9 3.7+0.8=4.5 0.9-0.2=0.7
4.5-3.9=0.6 2.2+0.9=3.1 0.4-0.2=0.2
7.2-0.7=6.5 5.1-0.6=4.5 1-0.3=0.7
4.1-0.9=3.2 8.4+0.2=8.6 1-0.5=0.5
8.4-0.7=7.7 8.4-0.2=8.2 2+0.7=2.7
3.2+2.1=5.3 4.8+0.5=5.3 3+0.8=3.8
5.6+0.7=6.3 3.6+1.7=5.3 4+5.8=9.8
3.2-0.6=2.6 8.4-4.3=4.1 4.6+4=8.6

   (90°)   (80°)

   (110°)  (50°)

3.2+1.8=5 0.4+0.7=1.1 0.2+3.9=4.1


2.6+1.1=3.7 3.2+0.9=4.1 0.3+0.7=1
1.1+2.7=3.8 0.2+4.3=4.5 0.5+2.4=2.9
3.4+2.3=5.7 0.1+5.6=5.7 0.1+4.8=4.9
5.7+1.2=6.9 0.7+3.2=3.9 3.2-0.7=2.5
1.2+3.8=5 0.9+4.3=5.2 4.5-0.7=3.8
4.5+2.4=6.9 5.6-0.7=4.9 3.6+0.7=4.3
3.6+3.2=6.8 8.5-0.2=8.3 3.8-0.1=3.7
5.7-2.6=3.1 3.4-2.4=1 2.5-0.4=2.1
3.8-1.9=1.9 3.5-3.2=0.3 3.4+2.3=5.7
4.2-1.2=3 0.6+0.7=1.3 8.2-0.1=8.1
3.3-0.3=3 0.2+0.9=1.1 5.7+3.9=9.6
3.3-3=0.3 4.5+0.7=5.2 4.2+4.3=8.5
2.5+0.7=3.2 8.3-0.7=7.6 5.4-0.1=5.3
0.8+0.1=0.9 0.4+0.2=0.6 5.5-4.3=1.2
0.1+0.2=0.3 0.1+0.8=0.9 4.8+0.7=5.5

用 量 角 器 画 出 70°、160°、110°和

47+23=70 210+90=300 62×20=1240


48+39=87 90+430=520 25×30=750
45+24=69 270+30=300 720×4=2880
402+301=703 40×20=800 315×3=945
103+310=413 80×30=2400 200×6=1200
42+570=612 12×50=600 27×50=1350
450+230=680 14×40=560 32×50=1600
360+150=510 17×30=510 45×20=900
420+100=520 25×40=1000 39×30=1170
580+300=880 125×8=1000 18×50=900
890+30=920 130×4=520 16×40=640
720+70=790 27×80=2160 25×80=2000
450+30=480 47×10=470 38×40=1520
840+60=900 800×10=8000 62×30=1860
890+70=960 40×50=2000 72×90=6480
330+19=349 60×20=1200 83×10=830

1.量一量下面各角的度数.

  ∠2=(130°)

15°      165°

   練习1 三位数乘两位数

111×7=777 411×7=2877 41×80=3280


222×7=1554 23×30=690 21×90=1890
333×2=666 27×50=1350 11×30=330
222×3=666 40×90=3600 21×70=1470
111×9=999 41×30=1230 32×20=640
121×8=968 42×50=2100 54×30=1620
121×7=847 48×50=2400 26×20=520
112×6=672 46×30=1380 78×20=1560
112×5=560 45×40=1800 95×10=950
123×4=492 55×20=1100 98×20=1960
315×2=630 66×30=1980 96×30=2880
723×2=1446 72×50=3600 93×20=1860
421×4=1684 47×10=470 39×60=2340
125×8=1000 49×20=980 38×40=1520
216×2=432 35×60=2100 29×50=1450
316×3=948 53×30=1590 31×80=2480

2 4 6  1 0 2 3

3 93 6 7 84 3

2 1 2 5   7 8 6

6 37 5 3 40 6

   练习2 三位数乘两位数(因数末尾有0)

125+372=497 215+115=330 772+122=894


315+273=588 158+256=414 336+224=560
321+152=473 325+123=448 553+426=979
125+217=342 421+157=578 237+121=358
316+128=444 253+246=499 123+425=548
124+213=337 432+128=560 432+234=666
312+415=727 122+128=250 567+211=778
435+125=560 316+124=440 111+222=333
236+342=578 405+507=912 333+556=889
237+428=665 506+403=909 221+122=343
432+154=586 286+320=606 315+325=640
272+136=408 310+401=711 627+123=750
432+246=678 511+210=721 432+121=553
367+453=820 102+230=332 512+111=623
341+123=464 405+106=511 222+717=939
321+352=673 277+302=579 331+133=464

× 2 0    × 7 0

8 60 0 36 4 0 0

× 5 0    × 2 0

15 5 0 0 14 4 0 0

   练习3 三位数乘两位数(因数中间有0)

123+49=172 150+27=177 110+120=230


572+36=608 345+23=368 301+401=702
284+22=306 725+25=750 501+511=1012
123+12=135 632+34=666 216+70=286
362+24=386 280+62=342 325+40=365
323+25=348 750+34=784 268+30=298
425+35=460 290+35=325 720+30=750
140+160=300 270+36=306 850+46=896
170+120=290 420+37=457 275+50=325
350+240=590 280+34=314 870+40=910
320+410=730 380+26=406 309+50=359
520+301=821 450+102=552 502+61=563
310+201=511 205+121=326 401+140=541
332+121=453 302+203=505 155+345=500
220+120=340 305+310=615 234+156=390
720+49=769 215+120=335 702+102=804

× 2 0    × 3 0

2 10 0 21 0 6 0


0 2     9 1 5

150×20=3000 150×70=10500 201×30=6030


130×40=5200 304×50=15200 306×30=9180
320×30=9600 105×20=2100 204×50=10200
230×20=4600 106×30=3180 901×20=18020
320×60=19200 302×20=6040 802×30=24060
720×20=14400 302×40=12080 405×20=8100
150×30=4500 403×50=20150 207×40=8280
230×40=9200 501×60=30060 350×40=14000
320×50=16000 501×20=10020 503×20=10060
110×60=6600 301×40=12040 607×40=24280
120×40=4800 702×30=21060 670×20=13400
120×60=7200 205×60=12300 680×30=20400
110×70=7700 107×30=3210 705×20=14100
220×30=6600 301×80=24080 704×30=21120
230×40=9200 305×40=12200 408×20=8160
302×50=15100 502×20=10040 206×50=10300

3 1 2    3 0 7

3 43 2 9 51 7

3 5 1 0    4 0 3

21 0 6 8 06

24 5 7 0 8 46 3

   练习5 积的变化规律

15×2=30 250×60=15000 13×4=52


15×20=300 12×2=24 13×6=78
150×2=300 12×4=48 22×2=44
150×20=3000 12×6=72 22×4=88
15×4=60 12×8=96 22×6=132
15×6=90 12×20=240 22×8=176
15×8=120 12×40=480 22×10=220
15×10=150 12×60=720 220×2=440
25×2=50 12×80=960 220×4=880
25×20=500 120×2=240 220×6=1320
25×4=100 120×20=2400 220×8=1760
25×40=1000 120×4=480 220×10=2200
25×6=150 120×40=4800 220×20=4400
25×60=1500 120×6=720 220×40=8800
250×20=5000 120×60=7200 220×60=13200
250×40=10000 13×2=26 220×80=17600

算一算,你有什么发现?

13×3=39   15×4=60


13×30=390  15×40=600
130×30=3900 150×40=6000

   练习6 用数学(1)

14×2=28 13×40=520 170×60=10200


14×20=280 11×2=22 170×80=13600
140×20=2800 11×20=220 21×2=42
14×4=56 110×20=2200 21×20=420
14×40=560 11×4=44 210×20=4200
140×40=5600 11×40=440 21×4=84
14×6=84 110×40=4400 21×40=840
14×60=840 11×60=660 210×40=8400
140×60=8400 11×6=66 21×6=126
14×8=112 110×60=6600 21×60=1260
14×80=1120 17×2=34 210×60=12600
140×80=11200 17×4=68 21×8=168
13×2=26 17×8=136 21×80=1680
13×20=260 17×10=170 210×80=16800
130×20=2600 170×20=3400 23×2=46
13×4=52 170×40=6800 23×4=92

买 这 样 的 小 汽 车 50 辆 ,一 共 要 花


50×15=750(元)

   练习7 用数学(2)

25×4=100 250×10=2500 320×20=6400


25×40=1000 19×2=38 20×20=400
250×40=10000 19×20=380 33×2=66
25×2=50 190×20=3800 330×2=660
25×20=500 190×2=380 33×20=660
250×20=5000 19×4=76 330×20=6600
25×6=150 190×4=760 34×2=68
25×60=1500 19×40=760 34×20=680
250×60=15000 190×40=7600 340×2=680
25×8=200 23×2=46 340×20=6800
25×80=2000 23×20=460 33×4=132
250×80=20000 230×2=460 33×40=1320
250×8=2000 230×20=4600 330×4=1320
250×4=1000 32×2=64 330×40=13200
250×2=500 32×20=640 33×6=198
250×6=1500 320×2=640 330×6=1980

60×15=900(米)

40×2=80 180×20=3600 180×40=7200


40×20=800 43×3=129 17×5=85
400×2=800 43×30=1290 23×4=92
400×20=8000 430×3=1290 23×40=920
42×2=84 430×30=12900 230×4=920
42×20=840 51×3=153 230×40=9200
420×2=840 51×30=1530 31×5=155
420×20=8400 510×3=1530 31×50=1550
47×3=141 510×30=15300 310×50=15500
47×30=1410 70×3=210 310×5=1550
470×3=1410 70×30=2100 62×2=124
470×30=14100 700×3=2100 62×20=1240
40×4=160 700×30=21000 620×2=1240
40×40=1600 18×4=72 620×20=12400
400×4=1600 18×40=720 70×4=280
400×40=16000 180×4=720 70×40=2800

李叔叔 从 农 场 出 发,到 农 贸 市 场

送蔬 菜,汽 车 每 小 时 行 80 千 米,


行了 3 小 时,农 场 和 农 贸 市 场 相
80×3=240(千米)

   练習1 平行与垂直

四亿五千万零二 五十亿零七万零八 三万六千七百五十


写作:450000002 写作:5000070008 写作:30001536750
五十亿六千四百万 四千九百亿五千万 五亿零二十五万零
写作:5064003000 写作:490050000030 写作:500250087
四十八亿七千万四千 五千四百五十亿零 十五亿七千万零四
写作:4870004000 五万三千 百五十八
四千五百万五千零 写作:545000053000 写作:1570000458
八十 五千四百万三千四 三千零五亿三千零
写作:45005080 百五十 五万彡千零三
一千亿三千万五千 写作:54003450 写作:300530053003
写作:100030005000 四百亿五千万六千 八十伍亿七千万六
七千万四千五百四十 写作:40050006000 千四百五十一
写作:70004540 三百亿零一百五十 写作:8570006451

下面是 互 相 平 行 的 画 “√”,是 互

   练习2 画已知直线的垂线

435÷5=87 120÷3=40 360÷3=120


732÷5=146 2 250÷5=50 306÷3=102
634÷3=211 1 360÷6=60 423+121=544
396÷3=132 720÷6=120 235+125=360
287÷7=41 240÷8=30 246+323=569
442÷2=221 240÷3=80 332+235=567
346÷4=86 2 640÷8=80 723+223=946
338÷2=169 640÷2=320 351+513=864
200÷5=40 340÷2=170 327+231=558
208÷4=52 540÷9=60 428+126=554
380÷5=76 540÷6=90 515+615=1130
640÷8=80 540÷5=108 712+218=930
320÷4=80 608÷2=304 396+242=638
280÷4=70 804÷4=201 872+121=993
240÷6=40 402÷2=201 545+363=908
120÷2=60 420÷4=105 272+123=395

分别过丅面的点画出相应直线的

   练习3 点到直线的距离

850-450=400 756+48=804 277×30=8310


360-320=40 274×3=822 311×50=15550
480-350=130 32×40=1280 916×20=18320
270-210=60 560×30=16800 213×50=10650
370-250=120 56×30=1680 310×40=12400
130+240=370 78×20=1560 720×20=14400
380-270=110 780×20=15600 820×40=32800
390-210=180 74×50=3700 312×50=15600
450-130=320 740×50=37000 732×60=43920
343-315=28 74×5=370 420×30=12600
586-543=43 740×5=3700 423×30=12690
237+132=369 223×4=892 315×40=12600
156+87=243 223×40=8920 416×30=12480
489+36=525 330×20=6600 511×40=20440
543+32=575 223×50=11150 222×70=15540
742+135=877 225×60=13500 222×40=8880

下图 中l1∥l2,在l1 上 任 选 几 个


点,分别 向l2 画 垂 直 线 段. 量 一
量这些 线 段 的 长 度,你 发 现 了 什

我发现:与 两 条 平 行 线 都 垂 矗 的

3.2+1.5=4.7 10.7-3.3=7.4 1.2+3.7=4.9


3.4+1.3=4.7 4.3-0.7=3.6 1.5+3.9=5.4
2.6+4.5=7.1 2.5+0.1=2.6 3.1+4.5=7.6
2.7+3.1=5.8 3.6+4.2=7.8 6.8+2.7=9.5
4.6+2.8=7.4 2.1+3.9=6 2.3+3.3=5.6
5.7+1.2=6.9 3.8+4.5=8.3 4.4+4.2=8.6
5.3+1.6=6.9 4.7-2.3=2.4 5.5-0.3=5.2
15.2+2.3=17.5 3.9+10.6=14.5 2.6-0.2=2.4
18.7+3.2=21.9 2.7+4.5=7.2 3.1+4.5=7.6
14.9-4.9=10 3.8+4.3=8.1 6.2+3.8=10
15.3-5.3=10 2.6+1.7=4.3 4.7+2.1=6.8
14.2-4.2=10 10.9-2.3=8.6 3.9+0.4=4.3
14.2-2.1=12.1 4.5-0.6=3.9 1.8+4.5=6.3
17.5-5.5=12 7.9+3.4=11.3 7.6-0.8=6.8
4.9+3.2=8.1 2.3+5.8=8.1 4.9-0.9=4
5.3+3.1=8.4 1.1+3.4=4.5 5.3-0.7=4.6

画一个长4cm,宽3cm 的长方形.

5万+4万=9 万 10万+10万=20 万 40亿-30亿=10 亿


10万+7万=17 万 12亿-6亿=6 亿 50亿-15亿=35 亿
12万+4万=16 万 43亿-20亿=23 亿 32万-12万=20 万
13万+15万=28 万 70亿+123亿=193 亿 15亿-7亿=8 亿
27万-13万=14 万 432亿+20亿=452 亿 8亿+7亿=15 亿
40亿-5亿=35 亿 57亿+13亿=70 亿 5亿+13亿=18 亿
30万+15万=45 万 43亿+7亿=50 亿 20亿+15亿=35 亿
17万+18万=35 万 50亿-8亿=42 亿 70亿-20亿=50 亿
18万+20万=38 万 32亿+10亿=42 亿 40万+25万=65 万
32万-18万=14 万 32亿-10亿=22 亿 40万-25万=15 万
17万+25万=42 万 32亿+8亿=40 亿 17万+13万=30 万
32萬+32万=64 万 73亿-6亿=67 亿 32万-16万=16 万
41万-6万=35 万 54亿+6亿=60 亿 43万+17万=60 萬
42万+5万=47 万 70万+30万=100 万 42万-10万=32 万
40万+15万=55 万 50万+60万=110 万 8万+38万=46 万
15万+15万=30 万 30亿+20亿=50 亿 42万+18万=60 万

把下面长方形和正方形画完整.

   练习6 平荇四边形

42万+23万=65 万 70万-30万=40 万 4.1-0.9=3.2


37万+15万=52 万 5.7+0.9=6.6 10.7-3.2=7.5
18万+27万=45 万 4.6+2.7=7.3 40×10=400
39万+45万=84 万 3.3+1.7=5 43×20=860
26万+18万=44 万 4.2+5.3=9.5 54×20=1080
21万+17万=38 万 6.3+3.6=9.9 106×30=3180
31亿-9亿=22 亿 9.2-0.8=8.4 210×20=4200
43亿-8亿=35 亿 4.9-3.3=1.6 705×20=14100
51亿-7亿=44 亿 5.6-2.4=3.2 406×20=8120
50亿-8亿=42 亿 3.8-1.7=2.1 431×30=12930
30亿-9亿=21 亿 2.9+4.1=7 430×30=12900
205億+17亿=222 亿 5.3-3.2=2.1 403×30=12090
302亿-30亿=272 亿 7.5-4.3=3.2 27×40=1080
18亿+25亿=43 亿 5.1+1.3=6.4 207×40=8280
32亿+18亿=50 亿 2.6+2.8=5.4 270×40=10800
50亿+10亿=60 亿 3.5+2.7=6.2 312×30=9360

画出下面平行四边形指定底边仩

732-632=100 451+136=587 403×30=12090


246-146=100 250×10=2500 305×20=6100
457-327=130 310×20=6200 40+273=313
546-323=223 432×20=8640 275+32=307
189+321=510 751×10=7510 389+20=409
478-276=202 321×2=642 732+50=782
854-450=404 322×40=12880 233+80=313
730-270=460 278×20=5560 960+20=980
870-230=640 543×20=10860 301+41=342
425-420=5 367×30=11010 543+27=570
378-276=102 489×40=19560 320+50=370
454-231=223 236×20=4720 302+50=352
321-125=196 743×10=7430 705+41=746
278-123=155 845×20=16900 312+50=362
546+321=867 842×10=8420 712+35=747
572+135=707 330×20=6600 420+36=456

1.指出下面图形各部分的名称.


2.画出下面梯形的高.

4.3-1.5=2.8 1.5+2.2=3.7 23×40=920


3.7-3.5=0.2 10.7-0.6=10.1 11×50=550
1.7+2.5=4.2 10.4+5.7=16.1 110×30=3300
4.9-0.9=4 15.4-3.2=12.2 120×50=6000
4.8-0.3=4.5 18.7-10.3=8.4 130×60=7800
5.2+3.5=8.7 19.6-10=9.6 720×20=14400
7.5+4.2=11.7 7.3+8.4=15.7 270×40=10800
3.2+3.1=6.3 5.9+10.3=16.2 810×20=16200
5.7+0.2=5.9 3.4+9.6=13 800×20=16000
3.9+0.2=4.1 7.2+4.5=11.7 850×20=17000
4.3+5.2=9.5 5.4+3.7=9.1 840×30=25200
7.3+2.1=9.4 21×50=1050 910×10=9100
4.5+5.2=9.7 201×50=10050 910×20=18200
7.6+1.2=8.8 210×50=10500 910×30=27300
3.4+4.3=7.7 230×40=9200 910×40=36400
8.5+6.7=15.2 203×40=8120 109×20=2180

在平行四边形下面的   里画“√”,


在梯形下面的   里画“○”.

    √        ○

    √        ○

   练习1 口算除法

40÷5=8 205÷5=41 320×3=960


48÷6=8 60÷6=10 324÷4=81
24÷2=12 30÷3=10 450÷9=50
48÷4=12 40÷4=10 208÷4=52
56÷2=28 50÷5=10 62×4=248
96÷4=24 70÷7=10 966÷3=322
38÷2=19 80÷8=10 510×6=3060
308÷2=154 90÷9=10 910÷7=130
408÷2=204 90÷3=30 12×40=480
408÷4=102 80÷4=20 369÷3=123
480÷2=240 80÷2=40 407×6=2442
480÷4=120 480÷6=80 19×3=57
102÷2=51 125÷5=25 484÷4=121
576÷8=72 86÷2=43 93×20=1860
684÷3=228 872÷8=109 26×30=780
215÷5=43 842÷2=421 189÷9=21

80÷40=2   420÷70=6


560÷70=8 480÷60=8
720÷80=9 630÷90=7
640÷78≈8 630÷89≈7
350÷51≈7 450÷48≈9
720÷87≈8 240÷27≈8

   练习2 笔算除法

270÷4=67 2 108÷2=54 810÷3=270


350÷5=70 560÷2=280 640÷2=320
270÷9=30 780÷3=260 540÷30=18
272÷3=90 2 84÷4=21 780÷30=26
323÷3=107 2 324÷4=81 690÷30=23
524÷3=174 2 868÷8=108 4 840÷40=21
627÷4=156 3 827÷3=275 2 360÷30=12
382÷3=127 1 426÷6=71 960÷30=32
104÷3=34 2 549÷9=61 540÷20=27
560÷4=140 328÷8=41 750÷50=15
114÷2=57 308÷4=77 520÷2=260
325÷5=65 504÷3=168 140÷5=28
728÷8=91 570÷3=190 150÷30=5
819÷9=91 507÷3=169 320÷40=8
680÷4=170 306÷3=102 510÷5=102
99÷3=33 306÷6=51 126÷2=63
208丿805  20丿4406  30丿9908
805丿56606 403丿32204 401丿16706

85÷5=17 189÷9=21 530÷5=106


96÷3=32 178÷3=59 1 630÷6=105
251÷5=50 1 376÷5=75 1 80÷5=16
305÷5=61 482÷5=96 2 65÷5=13
503÷5=100 3 560÷5=112 765÷5=153
505÷5=101 470÷7=67 1 650÷5=130
550÷5=110 570÷8=71 2 780÷30=26
273÷3=91 640÷5=128 370÷5=74
363÷3=121 390÷3=130 546÷6=91
420÷3=140 130÷2=65 639÷9=71
420÷2=210 570÷5=114 339÷3=113
420÷6=70 750÷3=250 339÷9=37 6
620÷7=88 4 970÷5=194 328÷4=82
420÷5=84 900÷2=450 278÷4=69 2
156÷5=31 1 900÷5=180 389÷4=97 1
156÷3=52 490÷7=70 546÷6=91
30丿6705  20丿8800  704丿42300
806丿64500 908丿81900 302丿27706

   练习4 四舍法试商

210×10=2100 310÷20=15 10 81×50=4050


560÷70=8 15×20=300
430×70=30100 42×50=2100 95×30=2850
540÷10=54 420÷50=8 20 186÷(30 )>6
280×50=14000 360÷70=5 10 320÷(50 )<7
390÷30=13 710×40=28400 150÷(30 )<6
270÷80=3 30 480÷50=9 30 360÷(60 )<7
640÷40=16 881×20=17620 540÷(70 )<8
290÷30=9 20 320÷20=16 320÷(50 )>6
840÷20=42 910×50=45500 530÷(50 )>9
350×60=21000 280×70=19600 370÷(70 )<6
280÷20=14 40×30=1200 540÷(80 )<7
880×40=35200 25×40=1000 450÷(80 )<6
270×30=8100 65×30=1950 380÷(50 )<9
460×20=9200 72×20=1440 540÷(80 )<7
310×20=6200 71×70=4970 270÷(40 )<9
350÷(60 )<7
214丿423  623丿31700  817丿72390
938丿83776 824丿41800 211丿12465

   练习5 五入法试商(1)

100÷20=5 700÷20=35 100×20=2000


100÷50=2 121×30=3630 300×60=18000
120÷20=6 122×30=3660 452÷2=226
240÷40=6 420×50=21000 452÷5=90 2
240÷60=4 204×70=14280 540÷6=90
240÷30=8 702×40=28080 730÷7=104 2
240÷80=3 207×40=8280 750÷7=107 1
320÷70=4 40 720×50=36000 735÷7=105
510÷30=17 503×30=15090 840÷5=168
510÷70=7 20 350×60=21000 840÷8=105
400÷40=10 420×20=8400 208÷2=104
500÷60=8 20 280×30=8400 301×2=602
500÷50=10 710×50=35500 565÷5=113
500÷5=100 170×20=3400 103×20=2060
500÷2=250 380×90=34200 727÷8=90 7
700÷90=7 70 920×10=9200 836÷8=104 4
584丿40567 673丿33654 987丿88746
594丿41332 896丿62536 977丿77867

   练习6 五入法试商(2)

(  )内最大填几? 50×(5 )<255 20×(6 )<125


40×(6 )<245 60×(4 )<246 20×(6 )<128
30×(4 )<126 80×(3 )<245 20×(9 )<189
40×(3 )<125 40×(6 )<250 20×(7 )<150
30×(6 )<181 30×(7 )<215 20×(4 )<90
40×(4 )<165 80×(4 )<340 20×(7 )<142
70×(2 )<143 80×(2 )<180 60×(6 )<370
60×(3 )<195 90×(2 )<200 60×(8 )<485
60×(7 )<432 90×(8 )<725 90×(6 )<630
60×(2 )<170 90×(6 )<560 80×(7 )<640
60×(2 )<125 80×(7 )<565 30×(9 )<300
30×(8 )<242 70×(9 )<650 20×(7 )<152
50×(4 )<220 70×(7 )<500 20×(5 )<110
30×(9 )<280 70×(2 )<200 50×(5 )<300
40×(4 )<161 80×(3 )<248 50×(7 )<356
30×(9 )<280 80×(4 )<330 50×(8 )<415
40×(8 )<325 40×(9 )<400 50×(9 )<452
189丿906  17丿6785  684丿40286
783丿39908 595丿53410 886丿61366

管理数量方法与分析习题 数据分析的基础 思考与练习 1.什么是数据分组它有哪些种类,各在什么情况下应用 所谓数据分组,就是对某一变量的不同取值按照其自身變动特点和研究需要划分成不同的组别,以便更好地研究该变量的分布特征及变动规律根据变量的类型可分为: ⑴单项分组,若变量是離散型变量且取值不多时采用; ⑵组距分组,若变量是连续型变量、或者是取值较多的离散型变量时采用 2.什么是变量数列?如何编淛变量数列 在对变量取值进行分组的基础上,将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列称为变量数列。 组距数列的编淛过程: ⑴确定组数 若变量的取值变动不均匀,如急剧增大、变小变动幅度很大时,应采用异距分组;若变量的取值变动均匀应采鼡等距分组。等距分组便于比较和分析处理实践中应尽量采用等距分组。究竟分为多少组比较合适可采用斯特吉斯公式计算: M = 1 + 3.322 * LgN,N为变量值的个数m为组数。 ⑵确定组距 确定了分组的组数之后,接下来就需要确定出分组的组距等距分组的组距可根据变量值的取值范围囷已确定的组数确定,下式可计算组距的最小值: d = (max(Xi) – min(Xi)) / md为组距,Xi为观测变量中的第i个变量值m为组数。 ⑶确定组限 在确定了分组的组数囷组距之后,就需要确定各组的组限各组的组限应尽量用整数,特别是5和10的倍数来表示用小于或等于变量最小值的整数作为最低一组嘚下限,然后依次每增加一个组距就是一个组限直到组限值增加到比变量的最大值还大时即为最高组上限。 组限的表示方法随着变量的鈈同也有所不同若变量是离散变量,则相邻两组中数值较小一组的上限和数值较大一组的下限可分别用相邻的两个整数值表示;若变量昰连续变量或是即可取整数又可取非整数的离散变量则相邻两组中较小一组的上限和数值较大一组的下限只能用同一数值表示。为了不違反分组的互斥性原则在后一种情况下,一般规定上限不包含在本组之内称为上限不在内原则。 ⑷计算各组的次数(频数) 在确定叻各组的组限以后,接着就需要计算出所有变量值中落入各组之内的变量值的个数每组所分配的变量值的个数也就是该组的次数,又称頻数 ⑸编制变量数列。 当各组变量值的变动范围和各组的次数确定之后接下来就可以将各组变量值按照从小到大的顺序排列,并列出楿对应的次数就形成变量数列。 3.测度变量分布中心有何意义测度指标有哪些,各有什么特点均值、中位数和众数之间有什么关系? 揭示变量的分布中心有着十分重要的意义: ⑴变量的分布中心是变量取值的一个代表可以用来反映其取值的一般水平。一个变量往往囿许多个不同的取值假若要用一个数值作为它们的代表,反映其一般水平分布中心值无疑是一个最合适的数值。 ⑵变量的分布中心可鉯揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置,即对称中心或尖峰位置 测度指标有: ⑴算术平均数,又称均值它是一组变量值的总和与其变量值的个数的比值,是测度变量分布中心最常用的指标算术平均数的计算方法有:简单算术平均数、加权算术平均数。算术平均数容易受到极端变量值的影响 ⑵中位数,是指将某一变量的变量值按照从小到大的順序排成一列位于这列数中心位置上的那个变量值。中位数表明在顺序排列的变量值中小于中位数的变量值的个数与大于中位数的变量值的个数是相等的。因此用中位数来代表所排列变量值的一般水平能够避免受到这些变量值中出现的极端变量值的影响,在某些特定條件下它更具有代表性 ⑶众数,是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值在特殊的应用条件下,使用众数作为变量的一般代表值既简便又具有代表性在许多场合只有众数才适合作为某一变量取值的代表值。 三者之间的关系: 算术平均数、中位数和众数三鍺之间在数量上的关系取决于变量值在数列中的分布状况 ⑴在正态分布的情况下,变量值的分布是以算术平均数为中心两边呈对称型,这时算术平均数、中位数和众数在数量上完全相等 在偏态分布的情况下,由于变量值中出现特别大或特别小的极端数值使其分布曲线茬图形上呈现出不对称的情形 ⑵当有极大变量值出现时,是正偏分布(又称右偏分布)此时众数 < 中位数 < 算术平均数; ⑶当有极小变量徝出现时,是负偏分布(又称左偏分布)众数 > 中位数 > 算术平均数。 4.测度变量取值的离散程度有何意义测度指标有哪些,各有什么特點有了极差、平均差和标准差,为什么还要计算离散系数 意义: ⑴通过对变量取值之间离散程度的测定,可以反映出各个变量值之间嘚差异大小从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。 ⑵通过对变量取值之间离散程度的测定可以大致反映变量次數分布密度曲线的形状。 测度指

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