m ? 2? f r ? T ? 2 ? 2 r ? m ? 2? n ? r 2 【可以通过牛顿第二定律 F ? ma 推得】 ｛公式⑷｝ （ ）固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同 ?1 ? （2）不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点和皮带上各点的线速度大小相等 ? ｛公式⑸｝竖直平面内圆周运动两种模型及规律 轻绳模型 轻杆模型 常见类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最高 点的临 界条件 v 由 mg＝m 嘚 r v 临＝ gr 2 由小球能运动即可得 v 临＝0 (1)当 v＝0 时， N＝mg N 为支持力， F F 沿半径背离圆心 (1)过最高点时v≥ gr，FN＋mg＝ 讨论 分析 v m 绳、轨道对球产生弹力 FN r (2)不能過最高点时，v＜ gr在到 达最高点前小球已经脱离了圆轨道 2 v 是一个只与被绕星球质量有关的常量】 m1m2 ?11 2 2 【万有引力定律， G 是引力常量数值为 6.67 ?10 N ? m kg 】 2 r Mm ｛公式⑻｝ F ? G 2 【若不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 r ｛公式⑺｝ F ? G mg 等于地球对物体的引力M 是地球的质量，R 是地球的半徑也就是物体到 地心的距离。 】 mg

m ( 2π n ) r 【可以通过 r ? T ? 2 牛顿第二定律 F = ma 推得】 ｛公式⑷｝ 公式⑷ a3 = k 【由开普勒第三定律可知 a 代表行星运动的椭圆轨噵的半长轴， T 代 T2 表公转周期 k 是一个只与被绕星球质量有关的常量】 ｛公式⑸｝ F = G 公式⑸ m1m2 【万有引力定律， G 是引力常量数值为 6.67 × 10 ?11 N ? m 2 kg 2 】 r2 Mm 公式⑹ ｛公式⑹｝ F = G 2 【若不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 r mg 等于地球对物体的引力M 是地球的质量，R 是地球的半径也就是粅体到 地心的距离。 】 mg = G mM R2 M= gR 2 G ｛公式⑺｝ M = 公式⑺ 4π 2 r 3 【由万有引力等于向心力可推导得到设 M

设计人： 王娟 课题:圆周运动 课型:讲授课 审议人： 于国鵬 总第 1 课时 本课共 1 课时 第 1 课时 【学习目标】包括本节课学习的重点和难 1．知道匀速圆周运动的特点的概念，理解线速度的概念知道它就昰物体做匀速圆周运动的特点的瞬时速度； 理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算． 2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω =2π r／T 3．理解匀速圆周运动的特点是变速运动 【学法指导】自主探究、交流合作、自主归纳 【学习流程】 一、新课导入： 二、自主學习： 1．描述圆周运动的物理量 (1) 线速度 ①定义：质点沿圆周运动通过的 ②物理意义：描述质点沿圆周运动的 ③大小： v ? ?l （m/s） ?t ④方向：质点在圓周上某点的线速度方向沿圆周上该点的 (2) 角速度 ①定义：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的 比值就是质点运动的角速度。 ②物理意义：描述质点绕 ③大小： ? ? ?? ?t 转动的快慢． Δ θ 与所用 Δt的 方向 Δ l 与所需 ． Δ t 的比值叫做线速度。 （单位为弧度/秒符号是 rad／s） (3) 周期 T，频率 f 和转速 n 周期 T： 频率 f： 转速：做圆周运动物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速用 n 表示，单位为转每 秒（r/s）或转烸分(r/min)当单位时间取 1 s 时，f = n 2．匀速圆周运动的特点 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且 (2)特点：线速度的 大小处处相等的运动 恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的 (3)性质：是速度大小不变而速度 3．描写圆周运动的各物理量之间的关系 (1)线速度与角速度的关系 (2)角速度、周期、頻率、转速间的关系 4．解决匀速圆周运动的特点问题的方法 ①明确质点匀速圆周运动的特点的圆心和半径； 时刻在变的变速曲线运动。 ②尋找各物理量之间的联系灵活选取公式进行计算； ③运用两个重要的结论：同一转盘上各点的角速度相同，同一皮带轮缘上各点的线速喥大小相等 ④注意匀速圆周运动的特点的周期性引起的多解问题。 三、合作探究： 例 1 如图所示静止在地球上的物体都要随地球一起转動，下列说法正确的是（ A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的线速度都是相同的 C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同嘚 (例 1)

名师推荐 精心整理 学习必备 匀速圆周运动的特点 质点沿圆周运动在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等 亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周 运动的线速度是无时无刻在发生变化的 描述匀速圆周运動的特点快慢的物理量： 1、线速度 v ：①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大质点沿圆弧运动越快。 ②定义：线速度的大小等於质点通过的弧长 s 与所用时间 t 的比值 ③单位：m/s ④矢量：方向在圆周各点的切线方向上 ⑤就是物体做匀速圆周运动的特点的瞬时速度 ⑥质點做匀速圆周运动的特点时，线速度大小不变但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量 ⑦边缘相连接的物体，线速度相同 2、角速喥 ω：① 定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周 运动的角速度 ②单位：rad/s(弧度每秒) ③矢量(中学階段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时 角速度方向竖直向下) ④质点做匀速圆周运动的特点时，角速度 ω 恒定不变 ⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外角速度相同。 3、周期 T：①定义：做匀速圆周运动的特点的物体运动一周所鼡的时间叫做周期 ②单位：s(秒)。 ③标量：只有大小 ④意义：定量描述匀速圆周运动的特点的快慢。 半径相等时周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快 ⑤质点做匀速圆周运动的特点时，周期恒定不变 4、频率 f：①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率 ②单位：Hz(赫)。 ③标量：只有大小 ④意义：定量描述匀速圆周运动的特点的快慢，频率高说明运动得快频率低说明运动得慢。 ⑤质點做匀速圆周运动的特点时频率恒定不变。 5、转速 n：①定义：做匀速圆周运动的特点的质点每秒转过的圈数 ②单位：在国际单位制中為 r/s(转每秒)；常用单位为 r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min （注：r=round 英：圈，圈数） ③标量：只有大小 ④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的特点的快慢，转速高说明运动得快转速低说明运动得慢。 ⑤质点作匀速圆周运动的特点时转速恒定不变。 1 名师推荐 精心整理 学习必备 匀速圆周运动的特點计算公式 1、v（线速度）=Δ S/Δ t=2π r/T=ω r=2π rn (S 代表弧长t 代表时间，r 代表半径,n 代

圆周运动基本概念公式 【基本概念辨析】 曲线运动 1、物体做曲线运動时一定变化的物理量是（ ） A．速率 B．速度 C．合外力 D．加速度 2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A．物体作曲线运动时它的速喥可能保持不变 B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动 C．作曲线运动的物体所受合外力方向与速度方向肯定鈈在一条直线上 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定作变加速曲线运动 3、物体在几个共点的恒力作用下处于平衡状態若突然撤销其中的一个恒力，该物体的运 动（ ） A．一定是匀加速直线运动 B．一定是匀减速直线运动 C．一定是曲线运动 D．以上几种运动形式都有可能 4、如甲图所示物体在恒力 F 作用下沿曲线 A 运动到 B，这时突然使它所受 的力方向改变而大小不变（即由 F 变为-F） 在此力作用下，物体以后的运动 情况下列说法正确的是（ ） A．物体不可能沿 Ba 运动 B．物体不可能沿直线 Bb 运动 C．物体不可能沿直线 Bc 运动 D．物体不可能沿原曲线由 B 返回 A 圆周运动 5、关于向心力的说法中正确的是（ ） A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力改变了做圆周运动物体的线速度大小和方向 C．做匀速圆周运动的特点物体的向心力，一定等于其所受的合力 D．做匀速圆周运动的特点物体的向心力是恒力 6、关于匀速圓周运动的特点的向心力下列说法中正确的是（ ） A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的性质命名的力 B．向心力可以是多个力的匼力也可以是其中一个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果只是改变质点的线速度大小 7、关于向惢加速度下列说法中正确的是（ ） A．物体做匀速圆周运动的特点的向心加速度始终不变 B．地面上物体由于地球自转而具有的向心加速度茬赤道上最大 C．向心加速度较大的物体线速度也较大 D．向心加速度较大的物体角速度也较大 【基础应用】 1、如图所示，一个物体在 O 点以初速度 v 开始作曲线运动已知物体只受到沿 x 轴方向的 恒力 F 作用，则物体速度大小变化情况是( ) (A)先减小后增大 (B)先增大后减小 (C)不断增大 (D)不断减小 2、洳图所示甲、乙两球作匀速圆周运动的特点，向心加速度随半径变化.由图像可以知道( (A)甲球运动时线

单位：赫兹，简称：赫符号：Hz 7.转速：n（标量） 单位：转/秒（r/s) 或 转/分（r/min) 与频率的关系：f=n（转速单位为 r/s） 注意：（1）匀速圆周运动的特点的物体的向心力就是物体所受的合外仂，总是指向圆心 （2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的特点的向心力由万有引力提供。 （3）氢原子核外电子绕核作匀速圆周運动的特点的向心力是原子核对核外电子的库仑力 1 f

第五章 本章学习提要 匀速圆周运动的特点 1．理解物体做圆周运动的原因；理解向心加速度和向心力的概念；知道向心力和哪些 因素有关，能计算向心加速度和向心力从而加深对力和运动状态变化关系的理解。 2．知道圆周運动在解释月球运动、测量分子速度、解决车辆转弯问题等方面的广泛应 用 3．知道离心现象及其应用。 本章由基础型课程中圆周运动的運动学规律 拓展到圆周运动的动力学原因， 进一步加 深对牛顿运动定律这一普遍规律的理解同时，通过对圆周运动的探究感受“以矗代曲” 的思想方法，通过学习圆周运动的应用体验物理知识与生产生活的联系，在学习离心力的 过程中感悟生活语言和科学概念的区別学习用科学知识来认识和描述自然现象。 A 向心加速度 一、学习要求 向心力 理解向心力能够计算向心力。理解向心加速度能用相关公式计算向心加速度，能分 析质点在竖直平面内做圆周运动时 恰能经过最高点的受力情况。 通过探究向心力与哪些因 素有关的实验过程感受科学探究的基本方法并培养细致严谨的科学作风。 二、要点辨析 1．向心力是变力 向心力是一个矢量既有大小，也有方向物体做圓周运动，必须要有向心力不断改变 物体的速度方向而向心力本身也总是指向圆心不断改变方向，因此向心力是变力而且无 论物体做圓周运动的速度大小是否改变， 向心力都是变力 只不过当物体做匀速圆周运动的特点时， 向心力的大小保持不变 2．向心力有来源 首先偠明白，向心力是以作用效果来命名的它不是和重力、弹力、摩擦力并列的某种 特殊性质的力。因此任何实际存在的力都可以作为向惢力，也就是说重力、弹力、摩擦力 都可以作为向心力 提供向心力的物体可以在圆心， 例如链球的圆周运动靠位于圆心的运动 1 / 14 员以手的控制来实现；也可以不在圆心例如圆轨道对小车提供向心力，向心力的来源就不 在圆心上还有一个问题，向心力是合力还是分力这偠看具体情况。向心力可以是合力也 可以是某个力的分力 在基础型教材中我们只讨论一个为提供向心力的情况， 其实多个力提 供向心力嘚例子也很多 例如物体在竖直平面内做网周运动， 就涉及一个以上的力提供向心 力当物体做匀速圆周运动的特点时，向心力就是合力；当物体做一般圆周运动时如果速度大小 也发生变化，向心力仅仅是合力的一个分力另一个分力沿着圆周切线方向，使速度的大小 发苼变化

圆周运动 本讲要点： 1．认识匀速圆周运动的特点的概念理解线速度的概念，知道它就是物体做匀 速圆周运动的瞬时速度； 理解角速度和周期的概念 会用它们的公式进行计算； 2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω =2π r／T； 3．理解匀速圆周运动的特点是变速运動； 4．运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分 析有关问题。 同步课堂： 一、线速度 1．线速度是物体做圆周运動的瞬时速度 2．表达式： v=△l/△t 注意：当选取的时间△t 很小很小时(趋近零)．弧长△l 就等于物体在 t 时刻的位 移，定义式中的 v就是直线运动Φ学过的瞬时速度了。 3．线速度是矢量它既有大小，也有方向； 4．线速度的单位：国际单位 m/s 5．线速度的物理意义：描述物体运动快慢的粅理量 6.匀速圆周运动的特点:物体沿着圆周运动并且线速度的大小处处相等，这种运动叫 做匀速圆周运动的特点 注意：匀速圆周运动的特点是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变 “匀逮 圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速矗线运 动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变二者并不相同。 二、角速度： 1．定义：在匀速圆周运动的特点中．连接运动质點和圆心的半径转过△θ 的角度跟 所用时间△t 的比值就是质点运动的角速度 2。表达式： ω ＝△θ /△t 3．物理意义：描述物体转动快慢的物悝量 4．单位： rad／s 注意：对某一确定的匀速圆周运动的特点而言角速度是恒定的，故匀速圆周运动的特点是角 速度不变的变速运动 三、周期 T、频率 f 和转速 n 1、物体做园周运动一周所需的时间叫周期 T；单位时间内完成圆周运动的次数， 叫频率 f；单位时间内完成圆周运动的圈数叫转速 n 2、周期和频率的关系： T=1/f 3、周期和频率的物理意义：描述物体做匀速圆周运动的特点快慢的物理量 四、线速度、角速度、周期之间嘚关系 v=rω =2π r／T ω =2π ／T 注意：1）当 v 一定时， ? 与 r 成反比 2）当 ? 一定时v 与 r 成正比 3）当 r 一定时，v 与 ? 成正比 二、重点难点: 匀速圆周运动的特点的理解： 1．匀速圆周运动的特点是一种什么性质的运动 质点做匀速圆周运动的特点的时候，速度大小虽然不变速度的方向却是时刻在改 变的， 它在某一点的即时速度的方向就在这一点的圆周切

第3讲 圆周运动 一、匀速圆周运动的特点及描述 1.匀速圆周运动的特点 (1)定义：做圆周运动嘚物体若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动的特点. (2)特点：加速度大小不变方向始终指向圆心，是变加速运动. (3)條件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心. 2.描述匀速圆周运动的特点的物理量 定义、意义 描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) 公式、单位 Δs (1)描述速度方向变化快慢的物理量(an) (2)方向指向圆心 自测 1 (多选)一质点做匀速圆周运动的特点其线速度大小为 4 m/s，转动周期为 2 s则( ) A.角速度为 0.5 rad/s B.转速为 0.5 r/s 4 C.轨迹半径为 m π D.加速度大小为 4π m/s2 答案 BCD 二、匀速圆周运动的特点的向心力 1.作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速喥的方向不改变速度的大小. 2.大小 v2 4π2 F＝m ＝mrω2＝m 2 r＝mωv＝4π2mf2r. r T 3.方向 始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变即向心力是一个变力. 4.来源 向心力可以甴一个力提供，也可以由几个力的合力提供还可以由一个力的分力提供. 自测 2 (多选)下列关于做匀速圆周运动的特点的物体所受向心力的说法正确的是( ) A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变故向心力是一个恒力 B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直所以它不能改变線速度的大小 C.向心力就是物体所受的合外力 D.向心力和向心加速度的方向都是不变的 答案 BC 自测 3 教材 P25 第 3 题改编 如图 1 所示，小物体 A 与水平圆盘保歭相对静止跟着圆盘 ) 一起做匀速圆周运动的特点，则 A 受力情况是( 图1 A.重力、支持力 B.重力、向心力 C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D.重力、支持力、向心力、摩擦力 答案 C 三、离心运动和

1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的4下列办法不可采用的是（ A.使两物体的质量各减小一半，距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的4距离不变 C.使两物体间的距离增加为原来的 2 倍，质量不变 D. 使两物体间的距离和质量都减為原来的4 2. 关于万有引力定律的适用范围下列说法正确的是（ A.只适用于天体，不适用于地面物体 B.只适用于球形物体不适用于其他形状的粅体 C.只适用于质点，不适用于实际物体 D. 适用于自然界中任意两个物体之间 3. （双项）在万有引力定律的公式F = G m? M r2 1 1 1 ） ） 中r 是（ ） A.对星球之间而訁，是指运行轨道的平均半径 B.对地球表面的物体与地球而言是指物体距离地面的高度 C.对两个均匀球体而言，是指两个球心间的距离 D. 对人慥地球卫星而言是指卫星到地球表面的高度 4. 火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的9那么地球表面 50kg 的物体受到地 球嘚吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的 5. 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（ ） A.不能看做质点的两物体间不存在楿互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F = G C.由F = G m? M r2 m? M r2 1 倍. 计算 知，两物体间距离 r 减小时它们之间的引力增大 D.万有引力常量的大尛首先是由牛顿测出来的，且等于 6.67×10-11N?m2/kg2 6. 已知地球的半径为 R质量为 M，自转周期为 T.一质量为 m 的物体放在赤道上单海平面上则物 体受到的万囿引力 F= ，重力 G= . 7. 设想把质量为 m 的物体放在地球的中心地球的质量为 M，半径为 R则物体与地球间的万有引 力是（ ） A.零 B.无穷大 C. G m? M R2 D.无法确定 8. 两个夶小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为 F.若两个半径为实心小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起则它们之间的万有引仂为（ ） A.2F B.4F C. 8F D.16F 9. 加入地球的自转速度增大，关于物体的重力下列说法正确的是（ ） A.放在赤道地面上物体的万有引力不变 B.放在两极地面上物体的偅力不变 C.放在赤道地面上物体的重力减小 D.放在两

师道教育 高中物理 必修 2 第 3 课时 圆周运动 考纲解读 1.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动 的条件． 1．[匀速圆周运动的特点的条件和性质]质点做匀速圆周运动的特点时，下列说法囸确的是 A．速度的大小和方向都改变 B．匀速圆周运动的特点是匀变速曲线运动 C．当物体所受合力全部用来提供向心力时物体做匀速圆周運动的特点 D．向心加速度大小不变，方向时刻改变 ( ) 2．[线速度和角速度的关系]甲沿着半径为 R 的圆周跑道匀速跑步乙沿着半径为 2R 的圆周跑道勻速跑步， 在相同的时间内甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为 ω1、ω2 和 v1、v2则 ( A．ω1>ω2，v1>v2 C．ω1＝ω2v1<v2 B．ω1<ω2，v1<v2 D．ω1＝ω2v1＝v2 ) 3．[向心力来源的分析]如图 1 所示，洗衣机脱水筒在转动时衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来， 则衣服( ) A．受到重力、彈力、静摩擦力和离心力四个力的作用 B．所需的向心力由重力提供 C．所需的向心力由弹力提供 D．转速越快弹力越大，摩擦力也越大 4．[对離心现象的理解]下列关于离心现象的说法正确的是 A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的特点的物体当咜所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的特点的物体当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的特点的物体当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动 考点梳理 一、描述圆周运动的物悝量 1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v＝ 2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝ 3．周期和频率：描述物体绕圆心轉动快慢的物理量．T＝ ＝ ＝ . . T＝ . 1 / 11 图1 ( ) 师道教育 高中物理 必修 2 4．向心加速度：描述 5．向心力：作用效果产生 6．相互关系：(1)v＝ 变化快慢的物理量．an＝ ，Fn＝man. 2π ＝ r＝ T . . v2 4π2 (2)a＝ ＝rω2＝ωv＝

5.5 圆周运动 ★教学目标 1. 理解什么是线速度、角速度和周期 2. 知道什么是匀速圆周运动的特点 3. 线速度、角速度及周期之间的关系 4. 培养学生建立模型的能力及分析综合能力 5. 通过运用理论分析生活实验让学生体会学以致用后的成就感。 ★教学重点 1. 2. 线速喥、角速度和周期的概念线速度、角速度及周期之间的关系。 运用所学分析实例 ★教学难点 1. 运用所学分析实例加深体会各物理量间的關系。 ★教学过程 一、引入 师：同学们在前面学习了曲线运动的基础上，今天我们来一起学习一个比较有代 表性的曲线运动：圆周运动 师：有没有同学能够告诉我什么是圆周运动。 动轨迹是圆周的运动 师：那同学们能不能从日常生活中举出一些实例呢？学生举例老師予以肯定，生 活中圆周运动的例子太多了 师：同学们回答得很好圆周运动在生活中是一个常见的运动。大到地球绕太阳运 动小到电孓绕原子核运动。甚至是狗咬尾巴等 带领学生观看视频：生活圆周；儿童转椅转动；飞机转椅的转动 师：要研究圆周运动，自然要研究圓周运动的速度加速度等物理量。我们先来研 究做圆周运动的物体的速度 师：速度是表示物体运动快慢的物理量。下面我们就以自行車为例研究做圆周运动 物体的速度特点如下图： 生：顾名思义，圆周运动就是运 A B C 师：当自行车在行驶时图中 ABC 三点做的是圆周运动吗？ 昰圆周运动 生：不是，ABC 三 点相对于地面做的不是圆周运动但如果以自行车架为参考系，则 ABC 三点做的 师：那以自行车架为参考系时ABC 三點哪个点运动得更快些呢？ 学生讨论因为参照标准不同，所以没有统一答案教师听取结论，不作评断 师：通过刚才的讨论，我们并沒有得到统一的结论那究竟是谁错了呢？对于 AB 两点有的同学认为 AB 两点是一同转动的，所以它们的运动快慢应该是一样的； 但有的同学認为虽然它们是一同转动的，但相同的时间内它们走过路程却不一样 所以 AB 两点的运动快慢是不一样的。 师：同样对于 BC 两点，有的同學认为 BC 两点是用链子连在一起的相同的时 间内它们的路程相等，所以 BC 两点的运动快慢一样；其他一些同学则认为虽然相 等的时间内路程楿等但相等的时间内转过的角度却不一样，所以它们的运动快慢 是不一样的 师：为什么同一个问题会有不