三一班有54个人一个班42个人,会下象棋的21有36人 会下围棋的29人 两种都会下的14人 两种都不会的有多少同学

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设两种都会的有x个,则由题意知:42=10+(17+21-x)

易解得x=6;分析过程可用韦恩图来解释,即鼡一个矩形表示全集即全班的人数,在矩形内部再分别用两个圆来表示会下围棋的和一个班42个人,会下象棋的21人数两个圆的重叠部分即所求的x(图中红色部分),将两个圆相加(即17+21)必然会将重叠部分多加一次所以需要在加和后减去多加的一次x,这样利用总体之和来列式即可求出结果。

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五(1)班有42名同学一个班42个人,会下象棋的21有21名同学,会下围棋的有17名同学兩种棋都不会下的有10名同学.两种棋都会下的有多少名同学?

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先求出一个班42个人,会下象棋的21囚数与围棋的人数和再加上两样都不会下的人数,这样就比全班的总人数多算了一次两种棋都会下的人数所以再减去总人数42,就是两種棋都会下的人数.
本题依据了容斥原理公式之一:既是A类又是B类的元素个数=属于A类元素个数+属于B类元素个数+非A非B元素个数-元素总个数.

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