杰出中学生14种能力的培养------学习的方法很不错
引子：从画地图说起
　　“怎样才能提高学习能力呢？”
　　这是很多中学生经常询问的一个问题。
　　１９８４年５月２日，美籍华人物理学家李政道教授访问了中国科技大学。李教授在和少年班的同学们座谈的时候说：“考试，只是考一个人的记忆力，考的是运算技巧。这并不是学习的重点，学习的重点是培养能力。”
　　“学习的重点是培养能力。”座谈会活跃起来。
　　李教授问：“你们谁是上海来的学生？”
　　“我是。”一个少年大学生答。
　　“你对上海的马路熟悉吧？”
　　“差不多都熟悉。”
　　“那好。我再找一个从来没去过上海的同学。”李教授一边说，一边指着另外一个少年大学生：“好，比如你，没去过上海。现在我给你一张上海地图，告诉你，明天考试的内容是画上海地图，要求标出全部主要街道的名称。”然后，李教授又回头对那位上海同学说：“不过，并不告诉你。第二天，叫你们俩来画地图。你们大家说，他们俩，那一个地图画得好一些？”
　　同学们不约而同地指着那位没去过上海的同学，齐声说：“当然是他画得好一些。”
　　“大家说得对！”李教授很兴奋，接着说：“他虽然没去过上海，但是他可以连街道名称都标得准确无误。不过，再过一天，如果把他们俩都带到上海市中心，并且假定上海市所有的路牌都拿掉了。你们说，他们俩哪一个能从上海市中心走出来？”
　　同学们都笑了，答案是显然的。
　　李教授说：“我们搞科学研究，就是在没有路牌的地方走路。只有多走，才能熟悉。你地图虽然画得好，考试可得１００分，但是你走不出去啊。所以，真正的学习是培养自己在没有‘路牌’的地方也可以走路的能力，最后能走出来。这才是学习的最本质的东西。”
　　“真正的学习是培养自己在没有路牌的地方也能走路的能力。”
　　这句话说得是多么精辟而又深刻啊!选李教授是著名物理学家，获得过诺贝尔物理学奖。他的话告诉我们，考试成绩并不是衡量学习好坏的标志，而学习好坏的根本区别在于有没有能力。
　　我们在中学时期要不要培养这种能力？
　　同学们自然会说：“要！”
　　那么，能力到底包括哪些内容？怎样培养这些能力呢？
01课前预习能力
一、课前预习能力
　　看这一章之前，请你先判断一下自己：
　　你看书的时候，是否需要老师的指点或有关书评的启示等外来因素的引导，才能明白书中的重点与精华？
　　你解数学题的时候，是否一定要参考书上的例题，才能形成解题的思路？
　　推而广之，当你游览名胜、风景的时候，当你观赏电影、戏剧的时候，当你参观艺术展览的时候，是否必须通过导游或讲解，你才能发现美之所在？
　　在别人指导下激发出的领悟力，和独立探索的领悟力之间有很大差异。前者为被动式，后者为主动式。老师一再强调的课前预习，实际上就是要培养和提高学生独立探索的领悟力。
　　本章分三部分探讨如何提高课前预习能力。
　　首先介绍阅读法和回顾法两种方法。阅读法注重对新学的知识的理解；回顾法注重对已学知识的复习。
　　(１)阅读法
　　　　预习开始的时候，首先从头到尾把课文朗读一遍或默读一遍，边读边思考：新课文的基本内容是什么？是按什么思路来阐述的？这个思路的道理是什么？读过之后懂不懂？还有哪些不理解的地方？把这些记录在预习笔记本上。
　　这种预习方法，表层目的是对新课文知识的预习，深层目的是以此理出一条检验自己学识的水平线。看在独立学习的情况下，自己能掌握住多少内容。上课的时候，除了听老师讲课外，还要比较一下，自己的理解和老师的讲解有哪些差距，这种差距是属于知识方面的，还是方法上的，找到原因也就找到了补短的目标。
　　经过阅读预习以后仍不能理解的那部分内容，不必强求理解，把它记下来作为听课的重点。
　　(２)回顾法
　　回顾法主要是在预习新课文的时候，要复习巩固学过的知识，以发现自己掌握知识的薄弱环节。
　　本来，已经学过的知识是应该记住的。可是事实上，由于种种原因，学过的知识或者忘记了，或者记不全了，或者记错了而不自知，从而变成了对新课文理解的“绊脚石”。有的同学感到听课效果差，其中有一个很重要的原因，就是没有扫除这些“绊脚石”，缺少听好新课所必备的知识，对课堂上老师讲的新课很难立即理解。课堂上某一处卡壳，后面就更听不懂了。
　　通过回忆，查一查不懂的概念在哪一章哪一节中讲过，如果还回忆不起来，就找出课本或笔记本认真看看，直到弄懂为止。
　　为什么要这样？因为，回顾和听讲新课不同，新内容不懂可以搁着，到课堂上听老师讲；而已学过的知识，老师在课堂上是不会讲的，如果预习时没搞懂，就会影响听课了。
　　刘林同学，１９岁去美国攻读博士学位。在总结自己学习经验、谈到在高一期间的一堂化学课时，他说：“那一节课才使我明白，预习要讲究方法。”
　　原来，刘林考上高中之后，认为暑假可以轻松轻松，所以一天书也没看。开学之后，有一次化学课上“离子反应”一节，老师讲：“在初中化学里，我们已经学过了，电解质溶解于水就电离成离子。所以电解质在溶液中的反应，实质上就是离子之间的反应。”
　　这两句话虽然不长，可是一连出现了电解质、电离、离子等概念。刘林一个暑假没看书，学过的化学课程忘记了许多，对这些概念模糊不清了，感到茫无头绪，跟不上老师的速度，听得非常吃力。
　　刘林说：“结果，一步落下，步步都跟不上。那节课直弄得我心烦意乱，毫无效果。如果我预习的时候把这三个概念搞明白，不就会很好地听课了嘛。”
课前预习能力二：预习时间的安排
　　预习根据时间可以分为以下三种方法：
　　　　(１)及时预习
　　　　老师讲课前，自学老师要讲授的新课。
　　　　(２)阶段预习
　　　　用一个比较完整的时间，把下一阶段要讲的一章或几章的新课内容自学一遍。
　　　　(３)学期预习
　　　　利用假期，自学新学期所讲课程的全部内容。
　　预习时间一定要安排好。什么时间采用哪种预习方法，每次预习要花多少时间，这两个问题不解决好，预习还是不会奏效。
　　李明华同学是合肥市第八中学初三学生。他在一次全市初中生学习经验交流大会上，谈到他在预习时间安排问题上遇到的教训。
　　初二那年暑假，李明华听人说，暑假里预习一下下学期上的课，开学后那门课肯定能学好。小李试了试，利用暑假看了看下学期要上的几何。果然，那学期几何课程一直在班上领先。
　　小李尝到了甜头，逢人就讲预习的好处。他自己也近乎到了迷信预习的地步。
　　初二下学期开学之后，小李拿出了老办法，集中一切课余时间来预习新开的物理课，拼命地往前赶。结果打乱了学习计划，不仅物理课没学好，还影响了其他课程的学习。甚至连做作业的时间都没有了。各科学习成绩出现下降的趋势。老师发现之后，帮助小李作了分析。指出用假期预习方法预习几何取得成功，是因为预习方法和预习时间搭配得当。而开学之后，正常的教学活动已开展起来，每天上午、下午都要上课，各门功课都留有作业，仍然采取集中时间的学期预习方法预习物理，势必影响整体的学习。所以开学之后使用的预习方法通常都是及时预习。及时预习的突出点是实用性，老师讲多少，就预习多少。这样预习的内容少，花的时间也不宜太多，一般有一两个小时就够了。如果时间过长，就适得其反。一是占用了过多的时间，影响做作业；二是容易疲劳，效果不佳；三是看了过多的内容，第二天上课还讲不到，用途就不太大了。预习时间的安排要注意处理好复习和预习的关系，在有限的时间内，先安排好复习的时间，而将预习安排在所有作业都做完之后进行。
　　课前预习能力三：学会选择预习课目
　　中学生每年都同时开五六门课到七八门课。如果各门课程同时进行预习，肯定会出现时间不够、预习质量难以保证的矛盾。因此，预习前必须解决好选择预习课目的问题，解决这个问题的要点是一定要针对自己的实际情况。对不同的同学并不是所有的课程都需要预习。干政同学是１３岁初中毕业考进中国科技大学少年班的，１６岁时以全国第二名的成绩考取赴美物理学研究生，后获理学博士学位。
　　干政主要选择及时预习和学期预习两种方法。每逢寒暑假，小干总要考虑一下下学期要上哪些新课，然后选择一门进行预习。有一年寒假，他选择预习课目时，发现新开了好几门课，有《特殊函数》、《量子力学》等等。他听说这两门课都很重要，可是寒假时间短，只能选择一门预习，选择哪一门呢？小干思索起来。干政将《特殊函数》和《量子力学》这两门课程的内容作了比较，发现《特殊函数》内容繁多，必须靠记忆，《量子力学》概念多，主要靠理解。而自己的理解力强，记忆力弱。再看看课表安排，《特殊函数》的课时都排在后半学期。根据自己的经验，一个学期中前半期学习效率比较高，后半学期一般都是学习时间比较紧，加上面临考试，各科都要牵扯精力。比较之后，干政决定利用寒假时间预习《特殊函数》。事实证明干政的选择是正确的。由于提前预习了《特殊函数》并做了部分习题，所以听课的时候对复杂的推导并不感到难，课后也不需要花费很多时间复习。难点攻破了，不仅《特殊函数》学得较好，学习其他课程的精力和时间也都有了保证。
　　课前预习能力四：预习语文的方法
　　上面说的是预习的一般方法，各门功课都可采用。但是，各门课程都有各自的特点和规律，因而预习方法也不尽相同。若是在预习前就把握住课程特点，那么预习的效率也就会大大提高。
　　我们先讲一下语文课应该怎么样预习。
　　语文课多是由一篇一篇内容上不相关联的文章组成，它的知识的连续性主要表现在字、词、句的含义和语法上。语文课的目的，一是学习祖国的语言，二是训练分析、综合的思维能力。从这些特点出发，语文课采用及时预习的方法比较好。
　　　　(１)通读课文
　　　　课文一定要通读，而且应该朗读。朗读不仅训练自己的发音，还可以通过语气的变换，加深对课文的理解。
　　　　(2)过好字词关
　　　　读课文的时候，把课文中不认识的字、不会解释的词、不易理解的句子勾画出来。书上没有注解的字词，可查一查字典、词典，特别是一些似懂非懂的句子，要搞清楚。比如，鲁迅的《从百草园到三味书屋》，有这样一句话：“其中似乎确凿只有一些野草。”“似乎”是不确定的意思，“确凿”是非常确实的意思，鲁迅先生为什么要把这两个词连在一起用呢？找一找参考书，看看是怎样解释的，如果找不到参考书，就用彩笔标画出来，以便讲这部分时注意听老师是怎么解释的。
　　　　(３)初步分析课文
　　　　了解课文的大概意思，识别层次与段落。遇到写得好的地方或者自己有独特见解的地方，也可在课文边作上符号，老师讲到此处时就格外注意一下。
　　　　(４)归纳中心思想
　　　　用笔把归纳的内容记下来。上课的时候，和老师概括的中心思想相对照。
　　经过上面四步，找准了自己听课时的重点、疑点和难点，一篇课文的预习就基本解决了。总之，归纳起来就是一句话：在预习过程中要注意思考。
　　课前预习能力五：预习数理化的方法
　　把数学、物理、化学等课程和语文课进行比较，就会发现数理化有一个共同的也是重要的特点：知识的连续性特别强。所以数理化课程虽然也可以作及时预习，但集中时间作阶段预习、学期预习，学习效率会更高一些。
　　数理化课程虽然内容不同，但是预习时却有共同的规律可循。
　　　　(１)阅读课文
　　　　这是预习下几个步骤的基础。
　　　　(２)亲自推导公式
　　　　数理化课程中有大量的公式，有的课本上有推导过程；有的课本上没有推导过程，只是把公式的最初形式写出来，然后说一句，“经推导可得”，就把结果式子写出来了。无论课本上有无推导过程，学生预习的时候都应当合上书亲自把公式推导一遍。书上有推导过程的，可把自己的推导过程和书上的相对照；书上没有推导过程的，可在课堂上和老师的推导过程相对照。这样就易于发现自己的推导有没有出错的地方。自行推导公式既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在发现自己的知识准备情况。通常，推导不下去或推导出现错误，都是由于自己的知识准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设法补上，自己也就进步了。
　　　　(３)扫除绊脚石
　　　　数理化的知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程就无法学下去。预习的时候发现学过的概念有不明白、不清楚的，一定要在课前搞清楚。
　　　　(４)汇集定理、定律、公式、常数等
　　　　数理化课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号等，是学习数理化课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以，在预习的时候，无论你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。
　　　　(５)试做练习
　　　　数理化课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习题。之所以说试做，是因为并不强调要做对，而是用来检验自己预习的效果。预习效果好，一般书后所附的习题是可以做出来的。
02课堂听课能力
课堂听课能力
　　中学时代是人生打基础的时代。九层高台，起于垒土。中学生将来能不能成才，能不能有所建树，就看中学阶段打下的基础如何。而这基础，正是从六年共计八千六百四十节课中“垒”起来的。
　　因此，课堂对于中学生来说是最可宝贵的了。有人说：“中学生不把上课作为学习的中心环节来抓，那就是捡了芝麻丢了西瓜。”这话可谓再恰当不过了。
　　本章侧重从听课的着力点、听课的基本要素等方面谈谈听课能力的训练。
听课的着力点在哪里
　　听课是为了学到知识。但是，是不是知识听懂了，就算课听好了呢？应该说，听懂是最起码的要求。但是优秀的中学生不应当只满足于这一点，而应当给自己提出更高的要求，就是在课堂上，不仅向老师学习具体的知识，还要学老师的科学思维，摸清老师讲课的思路。
　　思路，是思考问题的具体线索。摸清老师讲课的思路，是要把老师讲课过程中运用的各种思维方法、思维形式、思维规律搞清楚。学习老师是如何进行周密的科学思考的，以提高自己的思维能力，从而进一步提高学习效率。
　　1979年全国理科高考第一名的应自强同学就是一位善于理清老师讲课思路的学生。他在中学时，物理课超前学习许多，学习成绩优异。经过考查，学校认为他完全可以不用跟班上物理课。
　　但是，应自强依旧坚持上物理课，在课堂上仍旧全神贯注地听讲。有人说，已经懂了的课程再去听，如同嚼蜡，一点味道也没有。他却说：“虽然老师要讲的知识内容大部分我早已掌握了，但是，老师分析问题、解决问题的逻辑思维方法我还没有学到手。我听物理课的目的是把自己的思维方法跟老师的思维方法作比较，找出我的差距，培养和提高自己的思维能力。”
　　下面，我们举个例子，讨论一下学会理清思路的方法。
　　公式：(ａ＋ｂ)２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２，老师为了证明总的面积(ａ＋ｂ)２的大小，把大正方形变成了两个小正方形和两个矩形(见图)，分别计算四个图形的面积，再把四个面积加起来，成为一个大正方形。这里的思路就是从整体到部分再回到整体的分析综合法。
　　分析综合法是最常用的思维方法。老师在讲完全平方式用了这个方法，我们应当在听课时既接受完全平方式这个知识，又接受分析综合法的科学思维，并把这种思维方法应用到其他情况中。
　　此外，中学老师讲课时，还常常用到归纳法、演绎法、分类法、比较法、抽象概括法等思维方法；常常用到同一律、矛盾律、排中律、充足理由律等形式逻辑的思维规律和对立统一规律、量变质变规律、否定之否定规律等辩证逻辑的思维规律。这些思维方法和规律都有专门的书来论述，同学们可以到图书馆借有关的书籍自学。要知道，从某种意义上讲，掌握了科学的思维规律和思维方法，也就掌握了最根本的学习方法。
　　学习老师的思维方法，要求听课的时候会“追”老师。
　　湖南省湘潭一中高中一年级学生郭震，１５岁考入中国科技大学少年班。在少年班学习了四年，又提前考取了中国科学院物理研究所的研究生。他的体会是：听课要学会追老师，让自己的思路追着老师的话转。
　　郭震同学听课总是全神贯注，他的思维就像一架“电子跟踪器”，一刻也不离开老师的讲话或板书。老师讲到哪里，他就想到哪里。遇到听不懂的地方，随手记下来，以便课后再去问老师。
　　他说：“珠子穿成串才好看，学知识也是这样。课堂上，老师讲课是一环扣一环的。有一环不注意，没听懂，就影响下一环，那么课后花双倍的时间也难以补上。所以，在课堂上思想要高度集中，让自己的思路跟着老师的话转。如果上课时不好好听课，而把加倍的时间和精力用在课后复习、做作业上，使学习处于穷于应付的被动局面，那是直路不走走弯路，自找苦吃。”
　　正因为郭震善于听课，他的学习效率就很高。他提前两年从高中毕业跨进了大学校门，又提前一年大学毕业考上了研究生。这真是效率出时间，会听课、听好课，为郭震节省了三年的时间。
听课的基本要素
　　听课有两个关键的要素，一定要把握。
　　(１)注意力集中
　　上课的时候思想不能开小差，要通过听讲训练自己注意力集中的能力。
　　注意力是意志力的具体表现。意志力的锻炼和注意力的培养有极密切的关系。严格遵守课堂纪律，加强自控能力，善始善终地把一件事做完，不分散自己的注意力，甚至有意识地培养自己闹中求静的本领，主动抵制引起分心的干扰都是锻炼和提高意志力的好办法。
　　中国科技大学少年班的张保国同学，入学时只有１２岁。盛夏酷暑，他把房门紧闭，趴在桌上学习，满身是汗。别人问他为什么关着门，他说：“开着门，常有人到门口来张望，分散注意力；开门通风，会把书吹得乱翻，影响思想集中。”１２岁的孩子，就有这样强的意志，令人称奇。这为他后来的成功，打下了良好的基础。
　　(２)求知欲旺盛
　　求知欲旺盛表现在：敢于探索，敢于提问题。
　　著名物理学家李政道教授同中国科技大学少年班的同学谈话时，特别强调了这一点。他说：“最重要的是创造力，是要能带头，而不是人家带头你跟在后面走，这里关键是要学得活，面要宽，把学习当成生活的一部分，当成一种乐趣。”
　　“一定要培养好奇心，要敢于提问题，开头可以是先回答别人的问题，然后就是自己问自己答了。考得好是一个帮助，但那也只是在回答别人的问题，总不能老回答别人的问题呀。所以好奇心很重要，好奇才能敢问。”
　　“你们在一些观念上有没有提出过疑问？比如对于牛顿力学，会不会问：我为什么要学它？为什么它不可能是不对的呢？这种年纪还不问这种问题，将来是不会问这种问题的。老师你讲牛顿力学，为什么是对的呢？根据是什么呢？这种年纪还没有这种态度，将来做不了第一流的工作……年纪大的人往往习惯于运算，遇到问题拿起笔就算，而年轻人就不一样，敢于提问。为什么理论物理领域中作出贡献的大都是年轻人呢？就是他们敢于怀疑，敢问。年老的人，运算越熟，他的‘程序’可能编得越好，就是做不出一流的工作，因为他根本就没有提问题，更不会去回答这些问题。”
　　“青出于蓝而胜于蓝”，听课注意力集中是为了向老师学，学问渊博才能有所建树；敢于提问，勇于探索是为了在已有的知识上向前走，有才识才能有所突破。二者结合起来，才可能做到出于蓝而胜于蓝。
听课要学会抓西瓜
　　俗话说得好：不要捡了芝麻丢了西瓜。就是说要善于抓住大问题、关键问题、主要问题，听课也是如此。
　　求知欲旺盛、兴趣广泛更要注意抓大问题、抓关键问题。
　　有不少老师反映：有的同学有钻研精神，但是不肯接受老师的指导，对一些小的问题老是去抠，一钻就是一周，这样只能成为一般人材。还有的同学思想方法很怪，简单的问题他能想得很复杂，这样在科学上是没有前途的。
　　干政同学开始上少年班的时候，刚过１３岁。他听说大学上课，一节课要讲好几十页课文有的课连教材都没有，老师上课一抄一大黑板；所以，记好课堂笔记最重要。干政决定以记好笔记来听好课。
　　这一来，小干可忙开了。老师在讲台上讲，他在底下记；老师在黑板上写，他在底下抄。记呵，抄呵；抄呵，记呵……老师的每一句话他都觉得不能丢，费的力气可真不少，课堂笔记简直成了老师讲课的记录了。
　　但是，事与愿违，劳而无功。由于集中精力记笔记，大脑只是简单的机械的反映，来不及思索，老师讲了些什么，印象不深；老师讲的重点是什么，也抓不住；自己的思路又跟不上老师的思路，难免丢三落四，脑子里乱糟糟的。课堂上效果不好，课后花的时间就更多了。干政意识到不分轻重主次地听课是不行的。于是，他改变听课方法：上课头脑始终保持清醒和“一级战备”的状态，积极思考，听得懂的，听过去就行了。笔记只记那些重点内容和自己没有理解的内容，记那些与自己预习时的理解有矛盾的内容，这样有选择地记不仅不乱，而且记得很快，不影响现场听课的思路。下课以后，立即把不懂的内容向老师提出，以求当天解答，不留“后遗症”。然后，再用自己的话——注意，一定是用自己的话——整理成详细提纲式的笔记。这样做，不仅温习、巩固了当天的课程，还为今后的复习提供了方便，因为看到笔记中某一条纲要，马上就可以回忆起当时整理笔记时对这一条的理解，复习起来既快又全面。
　　日积月累，干政的学习效率迅速提高。干政把自己的听课经验总结为“追老师”、“抓西瓜”、“当堂懂”。有的同学说：课堂上听不懂，关系不大，反正有书，课后看书不就得了；
　　或者说：反正有老师，自习课时再问老师就是了。谁有了这些思想，他听起课来就会不求甚解，或者稍遇困难就不想继续听下去。这样势必浪费了课上时间，加重了课下的复习担子。
　　正确的态度是：上课时要专心听，勤思考，力争当堂懂，基本完成理解任务。
　　但是，在课堂上也确实会遇到当堂懂不了的时候。俗话说，听课的思路卡壳了；用文雅一点的字眼，理解发生障碍了。造成卡壳的原因很多，只要找到原因，理解即可畅通，思路也就迎刃而开了。不过，千万不能在课堂上当即寻找卡壳的原因，那样势必会影响听下面的课。
　　这个时候就要要求自己果断地继续听下去。如果卡壳的内容是公式、定理、定律，接下去就要应用它解决问题，这种情况下先承认老师给出的结论(公式或定理)并继续听下去，而不要停下来去反复理解不懂的部分。这种全盘接受未懂得的知识，是课堂上的一种策略。然后到课下来再慢慢弄懂它。采用这种策略，虽然这一部分没有“当堂懂”，但是，它保证了紧接其后各部分内容的“当堂懂”。
课堂笔记能力
　　学生上课，为什么要记笔记？这个问题，许多中学生并没有深入思考。有人说，中学生上学读书，就是“上课记笔记，下课对笔记，考试背笔记”。这种对笔记的理解是片面的。从表面上看，这三句话似乎说的是事实，有道理。但是，从本质上看，笔记的根本作用并不在于此。
　　中学生学习的过程，是接受知识的过程。这个过程的内容就是从学习、经理解、到记忆的过程。记笔记正是促进学习、理解、记忆三方面联结的一条重要途径。本章重点介绍课堂笔记的要求、课堂笔记的记法和使用。
课堂笔记的要求
　　要记好课堂笔记，一要明确记笔记的要点，二要学会记笔记的方法。
　　课堂笔记要掌握二个要点：
　　　　(１)条理化
　　　　一般来说，中学老师讲课，都要把章、节标题写在黑板上，这部分内容记下来有助于了解知识的系统性、条理性。但也会出现因课文内容需要、老师讲授思路不同，而不按板书顺序讲课的情况。如老师有时从课堂效果出发补充某些内容，插入对已学知识的回顾，或者颠倒某些课程内容体系中的顺序，这时，一方面要跟着老师的思路听课，同时要注意保持知识本身固有的顺序和条理。
　　　　(２)不要放过课本之外的精华
　　　　课本，只是讲述知识的。编课本的人一般并不把编写的思路、学习方法等都编进课本。而教师在讲课的时候，则经常会谈到许多关于学习方法、思想方法等内容，这些虽然不是课本知识体系以内的内容，但是它是老师的切身经验，对学习行之有效，对中学生提高素质、能力极有好处，也应及时记入课堂笔记，切勿放过。
课堂笔记的记法
　　记笔记的方法固然没有统一的规格，但是从原则上讲还是有章可循的。下面我们就介绍一下少年大学生李平记课堂笔记的方法。
　　李平同学是１９７８年３月第一期少年班的学生，那时他才１５周岁，入学前是初中三年级学生。１９８１年在中美联合招收赴美生物化学研究生的考试中以优异成绩被录取，赴美国康乃尔大学深造。出国之前，李平给低年级同学写了一篇学习体会：《谈谈对笔记的认识》，不仅讲了记笔记的重要性，还谈到了记笔记的方法。
　　李平归纳了两种记笔记的方法：详记和略记。
　　详记，就是把课堂上讲的知识，尽可能地全面记下来。这种方法适用于政治、语文、生物、部分化学课程。这些课程的特点是：内容比较散，各部分之间的逻辑联系不很强，而且各部分的内容的重要性和份量比较平均，如果记录不完整，容易产生不连贯、不全面、散架子的现象。
　　略记，就是只记录主要内容，次要内容略去。这样，可以省出时间来思考问题。这种方法适用于数学、物理、部分化学课程等。这些课程的特点是：前后内容紧密联系、逻辑性强，公式方程等各种关系式较多，因而只要掌握关键内容即可，其余问题可由此推出、迎刃而解。至于公式的推导过程更不用详记，只要把推导过程中关键的假设、转移、使用的定理等记下即可。
　　当然，这两种方法也不是绝对分开的，也有一门课程的笔记是两种方法的综合。
　　课堂笔记本，每一页应当留下四分之一的宽度空出来，以便随时补充新的内容。因为，有时即使是同一内容，每看一次都会有不同的体会和认识，也需要留出空间来添写。
　　李平讲到课堂记笔记应当怎样进行时指出：“许多同学在课堂上，往往是眼看、耳听之后，觉得要记的时候就低下头来记一段。这种记法，就容易漏掉一些重要内容。比如：这时候老师擦掉了黑板上刚写出的式子；或者老师这时候讲了重要内容，由于忙于低头记而没有听到。所以，采用下面的方法就可以帮助你克服这个缺陷：眼睛始终盯着黑板和老师，耳朵一直听着讲课，头脑里跟着积极思考，一旦感到有值得记下来的内容，就快速记下来。必须注意，这时候不能低头看笔记本，而只是用手作记录，最多眼睛瞟一下笔记本，是否写在合适的位置上。这样几个器官同时并用，互不影响，效果就好得多。当然，刚开始这样做时会不大习惯，字写得不好。不过，只要坚持一段时间，就会慢慢适应的。“为了记得快，可以自创一些速写符号。数理化各门功课中的标准符号、缩写语都可以应用到笔记中去。只是有一点要注意的，自创的符号容易混乱，因此需要课后及时整理，否则时间长了，自己也记不得符号的含义，这笔记就无用了。”
课堂笔记的整理和使用
　　整理笔记主要应当做到三点：
　　　　(1)要系统
　　　　课堂上随手草记的内容，由于为了争取时间，不影响听课，往往次序失当，轻重不一，缺乏系统性。课下整理的笔记，应当是一个知识的体系。当然，这里说的“体系”并不是固定的，可以是和课本上的知识体系相一致，也可以和老师讲课的体系相一致，还可以是学生自己对知识理解之后所悟出的和前面两个体系不同的体系。
　　　　(2)要完整
　　　　整理笔记时首先是把课堂上没有记下来的内容补充上，记得不太准确的更正过来。但是，完整并不是繁琐，仍要求简洁，中心突出，内容精练。
　　　　(3)要留出副页
　　笔记留副页，或者是留出一页的三分之一或四分之一空白处，无论是预习笔记、课堂笔记、课后整理的笔记都是需要的。副页的内容，一般有以下四个方面：
　　①预习时发现的自己掌握不够好或忘记的内容和问题，预习中产生的见解或体会。
　　②听课时产生的见解或体会，易出现的错误(以提醒自己)，易混淆的概念(以示区别)，温习笔记时产生的见解和体会。
　　③从课本以外的同类书中摘录的与笔记内容有关的内容。
　　④补充课本或老师讲课中的不足。
　　总而言之，整理笔记是把知识深化、简化和系统化的过程，带有浓厚的个人特点，而不是课本的节录。
　　最后，再说说笔记的使用。记笔记并不是为记而记，而是为了使用才记的。有的人记了笔记后就搁在一边，从来不用，这样笔记就没多大用途了。作为一个学生，应当经常看笔记，温故知新，才不致遗忘。同时，学过的知识是学习新课的基础，有必要经常温习。经过一段新课的学习，自己的认识水平提高了，对问题的认识深刻了，再去温习笔记可以纠正过去笔记中的错误，可以补充新的认识，使记笔记的水平不断提高。
04复习能力
　　复习，就是自学已经学过的知识。
　　复习的种类很多，有课后及时复习，“天天见”复习，周复习，月复习，期中复习，阶段复习，总复习等。从广义上讲，它们都是课后复习。
　　复习的作用切不可忽视。俗话说：“拳不离手，曲不离口。”不善于复习的同学十之有九是学不好的。复习是掌握知识、提高水平不可缺少的环节。
　　当然，复习并不是简单地把课本或笔记再看一遍。它有一定的要求，本章重点讲课后复习的程序和方法。
课后复习的程序和方法
　　课后复习的含义用一句通俗的话讲，叫“当天课程当天复习”。
　　我们经常碰到这种情况，当问一个学生在课后应当干什么的时候，他会惊奇地看着你，回答说：“做作业呀！”如果批评一个学生课后不抓紧时间复习，他会理直气壮地回答：“我的作业做完了！”看来，相当一部分中学生把做作业看成是课后唯一的学习任务。显然，这种认识是片面的。按照学习的正常程序，课后应当首先复习当天上的新课，然后才去做作业。
　　当天课程当天复习。老师刚刚讲过的内容印象深刻、清晰。心理学家认为，刚学的知识在两三天后遗忘的最多，最好在学后２４小时内复习。如果拖得时间过长，上过的课程已经忘了许多，再去复习，就事倍功半了。有一位教育家说得好：应该去巩固知识，而不是去修补已经瓦解了的东西。就是说：要趁热打铁，及时复习。中学生在这一点上应当养成习惯，要做到不论出现什么情况都不受干扰。
　　正确的复习方法应按下列程序进行：一“过电影”，二看课本，三整笔记，四做作业，五看参考书。
　　(1)“过电影”
　　逼着自己去回忆老师讲课的内容。“过电影”的时候，既不看课本，也不看笔记；既不说出声，也不写出字；全凭脑子想，让老师讲课的全过程在头脑中重现一遍。通过“过电影”，可以检查自己听课的效果。比如，如果能回忆出大部分内容，说明预习和听课的效果较好；如果许多内容回忆不出来，就要及时检查预习和听课两个环节，寻找效果不好的原因，尽快改正。
　　通过“过电影”，可以发现自己知识的薄弱环节。通常，能回忆出来的，基本上是自己已经懂了的部分。回忆不出来的，是自己没有弄懂或没有掌握好的内容，在复习的下两个程序中力求予以补充。
　　“过电影”可以提高自己的记忆能力，闭目思想一遍，比睁眼照书读十遍的记忆效果还要大。因为，回忆的过程也是思索的过程，每重现一次就是记忆的一次强化。
　　“过电影”之所以放在复习程序的第一步，其意义全在于此。
　　(2)看课本
　　课本，一课之本，不可不看，但不可走马观花，一目十行地看。由于已经有了预习、听课、回忆三个阶段，这时看书应当是既要有面，更要有点。这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“缺”点。看的时候可随时在书的天头和空白处记上简要的带有提示性、综括性的词句，以便以后再看书的时候，能呼应起来，明了这一页书中的关键内容。
　　(3)整笔记
　　我们在前面已经讲过方法，这里需要强调的是：在回忆的时候，记不清、回忆不出来的那部分内容，一定要在笔记中把它详细整理，并做上记号，以便总复习的时候，注意复习这部分内容。
　　(4)做作业
　　作业本来就是为复习巩固所学知识而设的，所以做作业是复习的环节之一。而且是一个重要环节，至于怎样做作业、解题，我们到以后的章节再作专门介绍。
　　(5)看参考书
　　　　参考书，就是围绕老师讲课的中心内容找来的课本以外的书，以课本为中心进行阅读。由于时间有限，参考书不必从头到尾一字不落地去看，要有选择地看。看到和老师讲解一样的内容就一扫而过；看到对同一问题从不同角度进行阐述的，就仔细阅读，加以比较，学会从不同角度、用多种方法解决同一问题。这样更有利于加深对课内知识的理解。开始时可以请老师帮助推荐参考书，看参考书的时间、精力、量的多少要根据每个人的具体情况决定。有时间就做这一步，时间多就多看一点，时间少就少看一点。
阶段复习的程序和方法
　　除了课后复习，阶段复习也是很重要的。因为课后复习只是巩固每一课的具体内容，解决的是个别问题。阶段复习则解决知识的系统性问题。因此，阶段复习对于学生掌握知识有着格外重要的意义。下面就谈谈阶段复习的方法。
　　阶段复习最重要的任务是解决各部分知识之间的联系问题，要在课后复习的基础上，通过分析、比较、综合、归纳，完成知识系统化的工作。因此阶段复习必须注意做好“三准备”，即主题准备、时间准备和材料准备。
　　(1)主题准备
　　复习之前一定要明确这次复习的中心内容，复习时要围绕这个中心内容来进行。如果不明确中心内容，拿起课本从头捋到尾，不能称之为复习，只能算是一种重复，最多起到一个熟悉的作用，知识还是分散的，构不成体系，效果并不好。
　　(2)时间准备
　　由于阶段复习要看、要想、要查资料，还要写复习笔记，量比较大，因此复习的内容和复习的时间都必须相对集中，可以采取主动分配、被动安排两种方法。
　　时间的主动分配，即根据复习的内容安排若干天，每天或每隔一两天复习一部分内容，若干天后全部内容复习完。
　　时间的被动安排，即复习的时间有限，不能任意安排，就要计算一下从复习开始到考试一共有多少时间，需要复习的内容有多少。如果时间不够用，那就要根据时间的许可，调整复习内容，熟悉的内容略去，保证重点学科等。
　　这样，虽然每天完成学习任务之后，所剩的时间不多，但是由于时间安排得当，可以避免出现手忙脚乱的情况。
　　(3)材料准备
　　　　当复习的中心内容确定之后，一切与中心内容有关的课本、笔记、作业、试卷和参考书都应当尽可能准备齐全。复习时专心思考，想到某一点需要查阅，资料伸手可得。
　　阶段复习的程序应该是这样的：
　　(1)先回忆后看书
　　和课后复习一样，进行阶段复习时，也是先不看书，尽可能地独立思考回忆。遇到难题或不理解的内容，也不要忙于翻书，先自己想想看，实在想不起来才去看课本。这样做，是逼着自己动脑筋，从而有助于强化记忆，提高学习效率。
　　(2)先看题后做题
　　阶段复习，对过去做过的习题有必要再温习一遍。不过，不是一题不落地再做一遍，也不要一题也不做。看题是把书上的练习、日常的作业、阶段测验的试卷，从头到尾看一遍。看题的时候，只看题目，理清解题思路，会做的可以与原先的做法相对照比较，不会做的再看原先是怎么解的，自己这次“卡壳”是卡在什么地方，然后再做一遍。
　　除了看题之外，有必要选择部分习题做一做，尤其是选一些综合性习题做一做。因为平时学习所做的习题都是为了练习当时讲课的内容，都是个别的。而综合性习题则要运用本章或本体系全部知识才能解答的。因此，做一些综合性习题是阶段复习中用来巩固知识，熟练运用知识的必要的方法。通过做综合题使知识系统化、完整化。
　　(3)先复习后笔记
　　阶段复习结束之前，应当把复习的成果记录下来。复习的成果可以包括通过复习而获得的系统的知识，新的体会，新的解题方法，自己的难点弱点等等。复习笔记不是课堂笔记的翻版，而应当是简洁明了，高度概括。如同你进入知识领域的一名向导，靠着它可以把你引入知识的各个角落。换句话说：看着复习笔记可以逐一回忆起课本上相关的内容。
　　同学们还可以根据自己的经验再总结一下，这里就不举例来讲了。
复习语文的方法
　　在复习中，许多同学都有一个感觉，觉得语文课不太好复习，除了背诵短篇课文，从头至尾看看长篇课文，不知还可做什么复习工作。其实不然，下面把梁奋同志介绍的复习语文的方法简要地转告同学们。
　　(1)要复习生字、生词。
　　凡是学过的课文中，如果出现了未学过的生字，要会读其音；标准的做法是注上汉语拼音，不要注汉字，因为汉字注字没有汉语拼音注得准。同时，对这个生字的含义要理解，还可用它组词，看看它在各种词组中含义有没有变化，细心地体会。
　　初一学过《荔枝蜜》，其中有一个字“酿”，以前没学过，可注上汉语拼音：“ｎｉ&ｎɡ”。如果用汉字“亮”来注就错了，“亮”的读音是“ｌｉ&ｎɡ”。然后用“酿”来组词：酿造、酿成、佳酿、酝酿等，还有课本上的酿蜜，为了区别各组词的含义，可以多造几个句子。
　　对于学过的词汇、成语，要能理解其包含的全部含义，分清词的类型。
　　这些基础知识可以通过做练习、同学之间互相听写、组词造句来加以巩固。
　　(2)做好课文后的“思考和练习”
　　这是复习语文的重要手段之一。课文后的思考题，要在理解课文内容的基础上，认真思考正确的答案。遇到没有把握、含糊不清的问题时，要主动地向老师请教。
　　课文后的练习题，即使是平时作业中已经做过了，也可以重复练习。尤其是作业本上出现过错误的题，要找出当时错的原因，现在再做还会不会错。
　　(3)默写要求背诵的课文
　　背诵的课文，多数是古诗文，默写可以加深记忆，保证背诵的效果；同时可以加深对古诗文的理解。此外，默写是从文字上对背诵的检查。因为汉语中同音字很多，有的学生虽然背诵出来了，可是字不知怎么写，写上同音别字，就闹笑话了。
　　(4)多看自己的作文
　　这一点，许多同学是没有想到的。作文本用完了，就搁在一边，再也想不到它会对复习语文有什么作用。其实不然，作文实际上是自己学习语文课的一种综合性练习。多看自己的作文，重温老师的修改和批语，总结自己作文时常犯的毛病，这些毛病在历次作文中改进得如何，老师是怎样修改的？道理何在？到复习阶段，自己的写作水平总会有所提高，当时认为很好的句子、段落，复习时再看可能就觉得不怎么如意，改上几句，也就是新的提高。作文水平提高了，语文水平也就提高了。
复习数理化的方法
　　数学(代数、几何、三角等)、物理、化学等课程，虽然各不相同，但从复习的方法上看，有着共同的地方。归纳起来有三个方面：
　　(1)掌握基本知识
　　数理化各门课程所介绍的基本知识体系应当在复习中弄清楚。比如平面三角，它包括两个概念(三角函数和反三角函数的定义)、两个性质(三角函数和反三角函数的性质)、八个公式(倍角公式、半角公式、和差公式等)。要理清概念、性质和公式的内容，抓住公式主线，搞清全部公式的来龙去脉。例如，抓住ｃｏｓ(α－β)的公式，就可以令β＝－α得ｃｏｓ２α的倍角公式；令β＝，得ｃｏｓ的半角公式等。掌握这些公式的推演，不仅有益于熟记这些公式，而且这种推演的方法在三角恒等变形中也是十分有用的。
　　(2)掌握基本的解题方法
　　在数理化课程中，除了花精力记忆一部分概念、定理、定律之外，较多的时间是用来解习题。解数理化习题的作用有两点，一点是通过解习题来巩固所学的知识，另一点是通过解题训练来提高解决问题的能力。但是，题海浩瀚无涯，人的精力和时间有限，怎么可能解完所有的题？因此，对于中学生，只要求掌握基本的解题方法就够了。有的学生不理解这一点，好走两个极端：或者认为解题越多越好，或者认为记住了数理化公式就是掌握了解题方法。其实不然。
　　例如：学物理，不仅要记住公式，而且要弄清楚“理”。只有明了“理”，才会灵活运用公式。如图是一练习题，说的是从Ａ处以Ｖ０水平抛出一石子，求石子下落到达Ｂ处时的即时速度Ｖｔ。对于这类题，首要的是运用“理”来进行分析。这个“理”是什么呢？可以是能量守恒定律，也可以是运动学定律。
　　从运动学观点来看，求出Ｖ１和Ｖ２，就可运用勾股定理求得Ｖｔ。显然，石子的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。而水平方向没有阻力，Ｖ１＝Ｖ０；垂直方向是加速运动，在已知下落距离ｈ时，可由公式Ｖ２＝求得。故：　　　　　………(１)
　　如果我们从能量守恒的角度来看呢？石子在Ａ处具有的能量分两部分：动能ｍｖ０２和势能Ｍｇｈ。到了Ｂ点后，势能为零，只有动能ｍｖｔ２。能量守恒即：这个公式稍作变换，可得：Ｖｔ＝……………(２)
　　(1)式和(2)式是完全一样的。从这里我们看到公式并不等于解题方法；明了“理”之后，任他题目千变万化，抓住对象，据“理”分析都可解出，也不在于做的题目的多少。
　　(3)掌握学科之间的相互联系
　　数理化从本质上都属自然科学，在平时学习时多是只学单独本科的内容，复习时就应当沟通各学科之间的联系，把知识提高一步。
　　这种联系是多方面的。有数学学科的三角、几何、代数之间的联系，还有数学和物理、化学的联系。从学习的根本目的是提高改造世界的能力这一点出发，掌握这些联系是十分重要的。比如，上面举到的例子中，石子运动到Ｂ处，Ｖｔ和Ｖ１、Ｖ２的关系就是运用几何的勾股定理来确定的。
　　又如：平面三角这门课，和代数、几何都有联系。平面三角和立体几何的联系主要是把立体问题通过剖面化成平面问题，再解平面问题中的直角三角形；平面三角和解析几何的联系主要是解极坐标问题；平面三角和代数的联系主要是解数列极限问题和某些复数问题等。
　　在复习时，把这些联系在复习笔记中一一罗列出来，将来查阅起来较为方便。这里说的是复习数理化课程总的原则，具体到某一门课程还应进行具体化。
05作业解题能力
做作业的步骤
　　只要是学生，几乎天天都要做作业。可是，到底为什么做作业和怎样做作业，不少人仍有很大的盲目性。有的同学认为：作业是老师布置的，还要判分数，所以要做作业。有的同学把作业当成了负担，视为一门苦事。其实，做作业的目的很明确，一是用来检查课堂学习的效果，二是加深对知识的理解，三是培养分析问题和解决问题的能力。通过做作业，不仅使学生学会运用刚学到的知识，而且也培养了思维能力。因此，每个同学都应当认真对待做作业。
　　本章除了介绍做作业的步骤、思路等大家都比较熟悉的内容外，还特别强调了摸出题的规律这个问题。
　　16做作业的步骤
　　怎样才能做好作业？我们通过完成作业的四个步骤：准备、审题、解题、复查，进行一下分析。
　　　　(１)准备
　　　　在课后复习一章中已经讲过了，做作业之前要完成“过电影”、“看课文”、“整笔记”三个过程。这自然是做作业的准备阶段。其实，预习、听课、课后复习都是准备阶段。有的同学做作业耗费的时间很多，主要原因是上述各个环节“欠了债”。学习是环环相扣的，准备阶段没做好，做作业就困难了。
　　　　(２)审题
　　　　就是认真阅读、正确理解题意。题目中的每一个字、每一句话，以及每一个符号、每一个数据都要看清楚、看准确。因为题目一旦看错了，后面的全部工作就都错了。这里的“清楚”和“准确”有两层含义：一层是看得准确，求“物体的动量”，不要看成“物体的动能”；作文题“我和同学”，不要看成“我的同学”。另一层含义是理解得准确，“火箭升空时受到的力为Ｆ”，就不能理解为只是一个发动机的推力，还应有地心引力、空气阻力，它们的合力为Ｆ。
　　　　审题还有顺推(逆推)法审题、图示法审题、观察法审题、列举法审题等审题方法，在后面我们再介绍一两种。
　　　　(３)解题
　　　　审题之后把解题的思路用书面形式表达出来。解题的要求首先是一次性正确率，包括解题思路正确和答案正确，其次是速度快。这里需要特别提出的是，现在许多中学生用计算器进行计算，这种图省事的办法，将大大降低中学生的运算能力。一旦没有计算器时，将会出现计算性错误。
　　　　(４)复查
　　　　作业做完之后，要从头到尾检查一下，自己判断作业做得对不对。复查的方法很多，可以顺着解题的步骤一步一步地检查；也可以重做一遍，看答数是否一致；还可以用另外的方法做一遍，比较结果是否一致；或者把结果代入题中，按题意要求是否恰当，等等。具体用哪种方法复查可由学生根据具体的习题来选择确定。
　　复查之后，如果还有时间，不妨动脑筋归纳提炼出一般的解题路子，以求举一反三。如果检查中发现了错误，除了立即更正，一定不要忽视找到出错误的原因。
　　这里说的是做作业的一般的原则，具体的解题方法千变万化，够专门写一本书了，这里就不多说了。
解题不能靠死记硬背
　　解题不能靠死记硬背，下面我们通过李春福同学解物理习题的体会，谈谈这个问题。李春福说：“我刚进初中二年级时，也喜欢物理课，可总没学好。因为，我原认为只要把那些概念、定义、定律、公式背它个滚瓜烂熟，准能学好。于是，我花了不少功夫来背公式定义，但一到做作业的时候，不是无从下手，就是常常出错，背熟的公式定义都用不上。”后来，在老师和同学的帮助下，李春福渐渐地明白了，物理是一门实验科学，要想学好物理，必须重视实践。这实践既有老师的演示，也有自己亲自动手做的实验。要在这些实践的基础上，弄清楚每个概念、定义、定律和公式的含义及其适用的条件，熟练地掌握各种物理量单位及相互间的换算方法等等。李春福认识提高，也就改变了自己过去学物理的方法，结果审题分析问题的思路就广了，解题的方法渐渐多起来，并且不用背就能把讲过的许多内容记住。
　　例如，物理课讲到“功”那一部分时，李春福就首先着重于物理学中“功”的含义和平时习惯含义的区别。
　　功，可以指工作效率、劳动强度、时间长短，还有难易程度、贡献大小等意义。而物理学中的“功”，内容是单一确定的。它包括两个必要的因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
　　由于这样一比较，李春福对“功”的理解就深刻了。他说：在物理中，讲到功，就要有力的作用，没有力的作用，物体虽然在运动，但没有做功；还要在力的作用方向上发生了位移，没有在力的作用方向上产生位移，物体虽然受到力的作用，也没有做功。好比说：如果只把重物扛在肩膀上，不继续上举，那么不论用多大力，扛的时间多久，也不能说做了功。因为重物虽然受到重力的作用，但在重力方向上没有发生位移。如果在一个水平的极其光滑的钢槽上，有一个钢球，当你轻轻地推它一下后，它会从这端运动到另一端，这也没有做功，水平方向上虽然有了位移，但没有受到水平方向的力的作用；竖直方向虽有重力作用，但竖直方向没有产生位移。
　　李春福这样深刻地理解了功的概念，他当然就很容易地记住了功的计算公式：功的大小等于力和在力的方向上的位移的乘积，并由此可以推出有关功的单位。因为力的单位是千克或牛顿，位移的单位是米，那功的单位就是千克米或牛顿米。又因为１千克等于９８牛顿，那么１千克米就等于９８牛顿米。牛顿米又叫焦耳，１千克米就等于９８焦耳。你看，这样根本
　　不用硬背，就可以把功的概念、要素、计算公式、单位换算全都记得一清二楚，解起题来速度就快多了。
摸解题的规律
　　少年大学生裴益川，１５岁时以全国数学竞赛三等奖的成绩免试从高中一年级直接进入少年班学习。他在总结学习经验时说到：
　　“通过学习的实践，我认识到要把习题解好，首先要把题意搞清楚，仔细认真地读题，分析题目，看题目给的已知条件是什么，要我们求的结果是什么。搞清楚这一点后，可以从已知条件向结果去推，这叫‘顺推’；也可以从待求的结果向已知条件去逆推。推通过了，自己解题的思路也就清楚了。这时，把思路加以整理，用简单明了的式子或文字表达出来，最后
　　求出答案。”
　　这就是“顺推法”和“逆推法”。下面我们举一个例子加以说明。
　　例：在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，延长ＢＣ到Ｅ，延长ＣＢ到Ｄ，使ＢＤ＝ＣＥ。
　　求证：ＡＤ＝ＡＥ。
　　这是一道几何证明题。采用顺推法来审题就是这样分析的：
　　顺推，就是从已知条件向结果推。已知条件是ＡＢ＝ＡＣ、ＢＤ＝ＣＥ，结果是求证ＡＤ＝ＡＥ。从已知条件看，ＡＢ和ＢＤ是△ＡＤＢ的两条边，这两条边的夹角是∠３；ＡＣ和ＣＥ是△ＡＣＥ的两条边，这两条边的夹角是∠４。那么对于△ＡＤＢ和△ＡＣＥ，两条对应边相等，如果这两条对应边的夹角∠３和∠４也相等，这两个三角形就是全等三角形了。已
　　知条件已经告诉我们ＡＢ＝ＡＣ，所以∠１＝∠２，那么显然∠３＝∠４，这样△ＡＤＢ≌△ＡＣＥ。因而ＡＤ＝ＡＥ，从而推出了结果。
　　同样，也可以采用逆推法来审这一题。逆推，就是从待求的结果往已知条件推。这一题中，要求的结果是ＡＤ＝ＡＥ，ＡＤ是△ＡＤＥ的一条边，ＡＥ是△ＡＣＥ的一条边；要证两边相等，就要证两个三角形全等，要证两个三角形全等，就看这两个三角形符合全等条件的有哪些；已知条件已经告诉有两条对应边相等，那么就再看这两条对应边的夹角是否相等；因
　　为∠１＝∠２，所以对应的夹角∠３和∠４也相等。显然，这样是推通了，再按照从已知到求证的次序把逆推的过程顺过来写。
　　同学们也许会说，这种顺推法和逆推法是我们常用的审题、解题方法。但是，遇到稍有变化的新习题就不灵了，还得从头“推”，这是什么原因呢?
　　裴益川同学谈自己的体会时，认为：
　　“有的同学在解题时注重对答案，只要答案相同就满足了，而不重视解题的过程。这样，做习题做得再多也等于没做。所以，审题、解题之后，必须反复思考审题的过程，反复思考解题的每一个步骤，找出规律性的东西来，每做过一道题就要懂得这一类题目的基本解题思路。这就不是为解题而解题，而是以解题来更好地掌握知识。”
摸出题的规律
　　江幸幸是科大少年班的学生，她非常善于摸出题的规律。
　　江幸幸的数学老师很有经验，大家都很敬佩他。幸幸发现，学校里数学测验，每一次都是他出的试题。他出的题目既没有超越你学的课本范围，可你不急出几身汗来，也别想把题全解答出来。幸幸就奇怪了，她想：“自己学过的东西，怎么一到考试就作起难来呢？这里面肯定有大学问。”
　　江幸幸专门到那位数学老师家里，请老师根据当前所学的新课，出几道题做。只见老师拿出课本，翻翻这一课，看看那一课，思考了一阵，就拟了几道题。
　　江幸幸问：“老师，你出一道题，为什么还要翻几节课的书呢？”
　　老师说：“出题目，就是要把各节课的实质性的东西集中在一个题目上，才能考出学生的水平来。”江幸幸恍然大悟。从这以后，幸幸不再满足于做习题，而是把学过的课程一节一节地连贯起来思考，从中找出重点，并牢牢记住。这样做，就把那些一个个具体的知识点变成了一个相互关联的整体，就象看到一个个机器零件，脑海里马上就有了一部机器整体形象一
　　样。所以，幸幸每次考数学，都做得特别快，考分也很高。高考考数学时，她只用了不到一半的时间就解完了全部习题。
　　科大第二期少年班毕业生、中国科学院应用数学研究所的研究生王凯宁，则把探讨出题看作是探求知识的手段。他说：
　　“做习题，不仅仅是为了学会做习题而做习题，要注意探求知识。做题时我时常想，这道题，出题人是怎么出出来的呢？”他发现，很多题之间都有联系，并渐渐地找出一些规律。原来，一道简单的题，改头换面，就变成了一道难道，而规律却是一样。后来，王凯宁就练习自己出一些题。他说：“这样做，花的时间要比做题多得多。但是，印象却特别深刻。即使
　　一年以后，还会记忆犹新。”
　　出题，从来都是教师的事，学生的任务就是解题。但是像江幸幸、王凯宁这样一批优秀的学生，高手摘星。他们不满足于前台的表演，偏要深入到后台去探个真实。顺藤摸瓜，寻根求源，使他们得以站在比一般同学更高的阶梯上分析问题，解决问题。我们赞成这种钻研的精神和科学的方法，并且相信，他们能做到的，别的同学也能够做到。
06实践动手能力
做好实验准备
　　中学开设的物理、化学、生物实验课、野外科技考察课、文科社会调查课等都是实践能力训练课程。它一方面可以验证课文中讲到的定律、定理，巩固所学的知识，一方面是培养训练学生的观察能力、实验动手能力，同时也是培养学生的社会活动能力。
　　从能力的角度来讲，实践动手能力和接受知识的能力具有同等重要的地位。本章结合学校的实际，讲一下如何提高实践动手能力。
　　20怎样做好实验准备
　　为了做好实验，必须先做好实验准备工作。对于中学生来说，一般是两类实验，一类是老师布置的实验课，学校提供实验装置、器材，由学生自己在实验室做；一类是学生自己根据课本或科普书刊的实验性文章在家里做。下面我们分别说一说这两类实验的准备工作。
　　　　(１)教学实验的准备工作
　　　　上实验课之前一定要首先认真阅读实验指导书。阅读实验指导书的目的有两点，一是弄清实验的目的和原理，二是弄清实验的步骤。有的实验指导书明确写着“实验目的”、“实验原理”、“实验步骤”，那比较好办；有的没有写，你就要善于从中寻找提炼。
　　例如：初中《生物》课本的“实验七·解剖家兔”就明确写着“目的要求”是“认识家兔的体腔和其中的主要器官；练习解剖技能。”这虽然只是一句话，但是它的指导作用是贯彻于实验的始终。
　　在阅读实验指导书中的“方法步骤”时，一定要认真仔细，正确理解每一句话，它写的是“加微热”，就不是“加热”；一定要搞清步骤的先后次序，不能颠倒；必要时还应当明白每一个步骤的道理。
　　做实验之前还有一项工作就是熟悉器材。这个实验中，要用到哪些材料、器具和测量仪器，每一种器材的规格，都应当心中有数。最好在上实验课之前，到实验室看一看，遇到测量仪器还应当事先学会使用，学会如何提高该仪器的测量精度。与此同时，还应当认真阅读“实验室规则”，以便在做实验时遵照执行。
　　　　(２)自选实验的准备工作
　　　　学生在课外自己设计做一些实验是很有意义的工作。它可以提高学生的学习兴趣，培养学生的创造能力，提高学生的实验技能。这类实验要有三种准备：
　　第一是理论准备。你的实验目的是什么，为达到这一目的你做的实验理论依据是什么。第二是方案准备。你为了达到实验目的，应当设计怎样的实验步骤。第三是器材准备。由于在家中做实验，条件有限，因此要在家庭许可的条件下来设计，待需要的器件、材料一一准备齐全之后，方可进行。
　　从中学里就养成做好实验前准备工作的习惯，对将来从事科学技术研究工作大有益处。在一个实验之前，对实验目的、原理和方案、器材，不作可行性论证，不作好准备，是做不好实验、取不得成果的。
怎样进行实验观测
　　科技实验，其目的是创造一定的条件，使我们需要的自然现象或过程能够发生或重演，以便于我们观察和测量，然后再根据观察和测量的结果来进行研究。因此，离开了观察和测量，就失去了实验的意义。
　　中学实验也是如此。那么在实验中怎样进行观察和测量呢？也许有的同学会回答：那还不容易，用眼睛看，用测量工具量呗。
　　这样回答只答对了一半。实验中的观察和测量自然是眼睛看、工具量，但是，正确的观察和测量并不是随便可以做到的。它要求注意以下三点：
　　　　(１)坚持观察的客观性
　　　　它有两层含义：一方面要求实验者严格地按实验的目的和步骤去进行，使应该出现的现象客观地出现；另一方面，客观出现的现象要客观地观察到，观察到的现象要客观地反映出来。不能头脑里事先带着框框，是我预期的现象就高兴，不是预期的现象或是同预期现象相矛盾的现象就不注意、不反映。用句通俗的话说就是看到什么就是什么。
　　在科学史上由于不能坚持观察的客观性，不少人，包括大科学家在内都吃过亏。例如：巴甫洛夫的学生在实验中观察到稀盐酸对小肠粘膜的刺激可以使胰腺分泌胰液的现象。但是他们头脑中有神经反射机制学说的框框，就认为观察到的现象是由于他们在做实验时没有把神经割干净，仍旧是神经反射机制。而另外两个科学家，在观察到上述现象之后，不带框框，认真研究，终于提出了人体内激素调节机制的新学说。
　　在我们中学生中，也有一些同学不能坚持实验观察的客观性。
　　有一个学校做化学实验，老师布置的实验是用氢氧化钠和硫酸铜反应，产生蓝色絮状沉淀的氢氧化铜，不料实验结果出现的是白色沉淀。有的同学为了急于结束实验，不能坚持观察的客观性，在实验报告中写上“产生出蓝色沉淀”。后来查清，出现白色沉淀是因为用的不是硫酸铜而是硫酸锌。实验错了可以重做，但是不能坚持实验观察的客观性，是搞好科学研究的大敌。
　　　　(２)坚持测量的准确性
　　　测量，是对研究对象的一种定量的描述，实质上就是一种定量观察。测量的准确性，就是从量的方面坚持观察的客观性。
　　为了保证测量的准确性，一是要选择比较先进、精密度较高的测量仪器，二是要努力掌握好测量方法。有了好的仪器和方法之后，还要如实地客观地反映测量到的结果，不能主观地修改数据。例如：在实验“互成角度的两个力的合成”中，根据测量到的两个力Ｆ１和Ｆ２的值计算出合力Ｆ为４．２１公斤。可是在实际测量时测得的合力Ｆ是４．５公斤。这个时候也应当以４．５公斤为测得数据，不应擅自改为４．２１公斤。至于为什么会有差异，可另外寻找原因。
　　　　(３)坚持观测时的积极思维
　　　　坚持观察的客观性，所指并不是消极的观看，必须同时伴随着思考。要将自己看到的现象和自己过去的经验、知识联系起来进行思考。例如：当溶液中出现白色沉淀时，应当马上意识到这不是硫酸铜，可能是锌盐，这是过去的知识告诉我们的，还要进一步核查搞清。这样就可以保证实验的正常进行。
怎样进行实验记录
　　实验记录，是观察和测量结果的信息贮存，是实验条件、环境、乃至气候、实验设备等信息的贮存，是进行科学思维和研究，撰写实验报告的依据。
　　记录时必须遵守下列原则：
　　　　(１)记录的原始性
　　　　实验的内容一旦如实记入记录本之后，不允许再作改动。重复实验而获得的新数据应重新记录，不能修改上次实验的结果。
　　　　(２)记录的及时性
　　　　实验过程中，现象一旦发生，数据一旦测出，就应立即进行记录，不可等几天之后凭回忆作记录，以免发生错记。
　　　　(３)记录的完整性
　　　　记录的时候，要求把实验的条件，包括温度、湿度、日照、风速、风向、大气压等；实验的过程，包括实验日期、操作顺序、所用仪器设备的型号、厂家、精密度等；观察到的现象，包括颜色、大小、快慢等；测量到的数据等等，完整地记录下来。有时候还要把各种可能的干扰、相互因素的影响等记录下来。
　　我们不少中学同学在做实验时，往往不能做到记录的完整性，往往只注意记录测量的数据，忘记了记录现象、实验条件和过程等内容，以至到最后进行实验分析时发生困难。
　　　　(４)记录的系统性
　　　　这是从时间的角度对实验记录的要求。实验时间较长的实验，要坚持连续观察和连续记录。有些问题，仅从一两次实验记录还看不出其结论；经过长时间进行连续观察和记录则可以获得崭新的结论。
　　　　(５)记录的客观性
　　　　实验中观察和测量的结果是什么就记录什么，不作任何评论和解释。评论和解释是实验报告的任务。
　　记录的这五性是科学史上无数科学家们辛勤劳动的结晶，事实证明只有坚持“五性”才是正确的态度。
　　英国物理学家、化学家卡文迪许做分离空气成分的实验时，发现了一个不可思议的小气泡，他解释不了但作了完整客观的记录。在１０９年之后，这个实验的原始记录帮助英国物理学家瑞利发现了氩气，获得１９０４年诺贝尔奖金。
　　竺可桢从青年时代起，就不间断地、周密地观察并记录了自然界的物候现象，直到逝世的前一天。每年，他都要记录北京北海公园的结冰、融化、植物开花、燕子归来、布谷初鸣等物候的日期，从不间断。这是记录的连续性、系统性最典型的实例。本来，每年的燕子归来、布谷初鸣的日期说明不了问题，而几十年连续记录就能说明重大问题，竺可桢据此写出了重要的著作《物候学》。
　　我们中学生做实验记录，也应做到这五性。
怎样进行实地考察
　　考察，实际上也是一种观察。一般来说，考察要求把重点放在现场，实地去观察自然现象的表现、性质、特征。它在动物分类学、植物分类学、矿物学、地理学、地质学、古生物学、农学、医学等领域里有着广泛的运用。中学生从小学会怎样进行实地考察，长大了从事上述各学科领域的工作时就得心应手了。
　　中学生课外实地考察应该怎样进行呢？通常，要做好下面四点：
　　　　(１)明确考察的目的和任务
　　　　出发之前，要确定考察的对象，再根据考察对象的特征和个人的条件确定考察任务。
　　中学生考察活动和科技人员的科研考察不同。科研考察只能是一个总的大概的目的和任务，考察的结果在考察前是人类所未知的。中学生考察，一般都比较浅显，从知识内容来说是人类已知的，中学生又不是长期从事考察工作，因而时间有限，所以考察的目标和任务应当明确、具体，是中学生力所能及的。
　　　　(２)围绕考察目的做好准备
　　　　第一个准备，是资料准备。把有关考察对象的材料尽可能搜集齐全。
　　第二个准备，是器具准备。把考察用的工具(仪器、测量器具、标本夹等)和野外生活用具准备好。
　　例如：北京市地理爱好者协会海淀分会组织几个学校的中学生进行实地考察活动就是这样明确任务、做好准备的。
　　当时，他们确定了考察对象是北京市西南山区的拒马河。考虑到这一考察对象具有石灰岩地质构成，喀斯特地貌明显的特点，还考虑到中学生学过的地理知识和研究能力，他们确定了考察的任务是：了解石灰岩地貌的主要特点和拒马河流量的季节变化。这样的任务，对于中学生来说是可以完成的。
　　任务确定后，每个参加考察的学生都进行了准备。他们查看了有关石灰岩地貌的资料，诸如：地理课本上的有关章节；杂志上关于云南石林的描述；科技报上关于拒马河的报道；还查看了该地区详细的地图。经过这样准备，考察进行时就比较紧凑顺利。
　　　　(３)考察中认真观测和记录
　　关于观测和记录的方法，同实验的观测和记录是一样的，这里就不重复了。
　　　　(４)整理材料写好考察报告
　　　　考察在现场结束后，整个考察活动并未结束。整理考察所得材料，撰写考察报告，是考察活动的最后一个组成部分。不写考察报告，考察的结果无从反映，考察便失去了意义。
　　考察报告的写作，和游记不同。游记侧重游览过程和所见事物的描述，并展开某些联想或情感抒发。而考察报告则侧重于从科学技术的角度对考察对象进行客观的说明和必要的论证，用语应准确简明，避免重复、硏嗦、一词多意。抒情和描写在必要时也可稍用一点，但以不影响科技内容的表达为度。
　　以上四点，是考察活动的全过程，是不可缺少的。中学生经常进行这类活动，有助于提高实践能力和写作能力。
怎样进行社会调查
　　社会调查，实质就是对社会的观察。我们生活在这个社会上，就要了解社会，认识社会，适应社会，改造社会。无论是从事社会科学方面的工作，还是从事自然科学方面的工作，归根到底都是要建设我们这个社会。现在，在寒暑假中，有不少中学生回家乡作社会调查，有的有收获，有的就没有收获。归纳起来，有收获的同学多数是采用下面方法的：
　　　　(１)做好调查准备
　　　　调查对象一经确定，就应当明确调查目的。然后围绕调查目的尽可能地搜集资料，拟写调查提纲，制定调查方案。尤其是调查提纲不可没有，不然的话，调查开始后，几句话一说，就调查不下去了。
　　　　(２)掌握几种调查方法
　　　　常用的调查方法有几种：一是召开调查会，调查者主持会议，按调查提纲逐项提出问题，同与会者讨论研究。二是直接参加各种会议，如去工厂调查可参加车间班组会，去城市调查可参加市里组织的有关会议。三是口头谈话调查，调查者和被调查者直接交谈。四是直接观察，把在调查过程中看到的各种生动、真实、可靠的材料记录下来。这一点往往为初学社会调查的同学所忽视，因为他们以为只有从被调查者口里说出来的内容才是调查材料，而忽视了在现场看到的活材料。比如，调查一个先进人物时，他不会说自己如何艰苦奋斗的，但是从他的穿着打扮、面容精神、家庭环境等现场的观察则可以获得他嘴里没有的材料。
　　这里需要着重指出的是口头谈话调查法，是最简单也是最常用的方法。谈话的时候，要和调查者平等相待，一见如故，从双方都熟悉的人和事谈起，根据调查提纲逐步提问。交谈当中不要随便打断对方的谈话，并注意对方的心理状况，若不宜谈下去则可尽早结束谈话，再另行安排；谈话过程中不要只顾低头记录。
　　　　(３)写好调查报告
　　　　和考察要写考察报告一样，社会调查也要写调查报告。调查报告的写法，同学们可以找专门的书来看，这里就不讲了。
自我调节能力
　　一个学生再用功，他在课堂上学到的知识也是十分有限的，而现实社会对人才的要求是多方面的。有的中学生虽然上了大学，但在工作岗位上却贡献平平；有的没有考上大学的中学生，参加工作之后干一行，能一行，做的贡献却不小。这是为什么呢？分析一下，一个很重要的原因就是后者有比较宽广的知识面，因而适应能力比较强。同样一起上课、作业、考试，为什么会出现有的人知识面广，有的人知识面窄的现象，应该怎样扩大知识面呢？这就牵扯到一个人是否具有自我调节能力了。
　　有了自我调节能力，不仅对知识方面可以进行调节，对能力、情绪、身体、环境诸方面都可以进行自我调节。本章介绍如何掌握和运用自我调节能力。
　　52知识的自我调节
　　和人类的知识海洋相比，中学课本里所给予的知识确实是太少了。中学生应该怎么办？方毅同志在会见中国科技大学少年班的同学们时曾经讲过：“少年一定要不断地求得前进，不然就会成为王安石所写的《伤仲永》里的方仲永，最后同普通人一样。你们要知识面广，我不赞成搞得很窄。学理科，应当学点工，还要懂点文学和史地。司马迁说过，要读万卷书，行万里路，这是有道理的。
　　“一个人走的地方多了，名山大川看得多了，眼界就开阔了。知道自己的长处，也知道自己的短处。这是行万里路。还有读万卷书，就是知识面宽。学理工科的不能不懂历史地理，除了看专业书之外，面要广，不要只读一本书。要多读书，多读杂志，可以增长人的知识。少年班要精于一行，博览群书，要学习好，又要身体好。你们要学严老严济慈教授，八十岁了，还身体健壮，精力充沛。要参加体育活动，体育不光是打球，还可以打太极拳。”
能力的自我调节
　　我们的中学生，不应该是只会读书、只会考试的小书呆子，而应该是朝气蓬勃、立志成为管理国家、建设国家的各种人才。
　　从这一点来讲，学生干部就要占点“便宜”。有人说，当学生干部会影响学习，成绩会往下掉。这种现象有，但是，如果说当了学生干部就必然影响学习，这种说法就不科学了。严格地说，是由于学生干部没当好，才影响了学习成绩。当好了学生干部，学习成绩和工作能力会双丰收的。
　　天津静海一中的李艳辉同学，当过校学生会干事、班团支部书记、班长。他说：“当学生干部有得无失。有人认为自己学习成绩下降是由于工作量太大。其实这是工作、学习的关系没处理好。相反，作为一名学生干部，自尊心常常会激发自己奋发向上。”
　　一年，李艳辉连续出外开了几次会，确实影响他的学习成绩，期中考试成绩排全班第八。干部的自尊心促使他抓紧一切空闲时间学习，到期末便跃为全班第一。此后，他一直保持了这个成绩。同时，当学生干部，每过一阶段，总要写几份工作总结，这在客观上锻炼了他的思维、概括能力，反映在试卷上就是他的答题的条理性比别的同学强。因此，李艳辉同学感到当学生干部有得无失。
　　河北辛集中学高二文科班的团支部书记史敬平同学，曾专门写了一篇《我对做学生干部得失的看法》的文章。他认为，做学生干部，加快了自己思想上成熟的步伐，促使自己在学习上的高标准高要求，培养了自己谦虚诚实、顾全大局、任劳任怨等良好品质。他还专门提到，学生干部经常要组织各种活动，使自己在各个方面的能力得到了提高。
　　史敬平原来比较害羞，生人面前不敢大声说话，如今召开大会，他讲话心不慌语不塞，有条有理；他懂得干部的威信来自出色的工作，于是摸索着改进工作方法：为了做好工作，他还学习多种技能。同学中，有的爱唱，有的爱画，有的爱来两句古诗，史敬平就向他们学。他说：“如果我自己对这些方面也多少懂一点，就容易和同学接近，建立友谊，有助于工作。”史敬平认为“当干部可以加快自身各方面成熟的步伐”。
体质的自我调节
　　“健康的身体是学习的保证。”这句话几乎所有的中学生都知道、都赞成。但是，并不是所有的同学都能认真照着去做。南京光华门中学的冯珑珑同学就经历了“误事—不觉悟—自我调节”的过程。
　　冯珑珑从小身体就不太好。出生后九个月，发过一次高烧，休克过去。经过八个小时的抢救，方才脱险。珑珑长大以后，经常生病发烧。但是，天真的珑珑认为：只要有毅力，身体有点病没关系，抗一抗就过去了。
　　可是，这种蛮干的思想误了珑珑的大事。
　　１９７７年底，珑珑在读初二。听到中国科技大学少年班招生的消息，就报了名。不料临考的时候，生起病来，高烧不退，没考好，落选了。但是珑珑并没有觉悟，认为发烧生病和考期不过是偶然巧逢，决定第二年再考。
　　１９７８年暑假，第二期少年班又招生了。冯珑珑憋足了劲，准备一举成功。没想到，他又生病了，临考前一天才出的医院。由于身体极度虚弱，在考场上无法坚持考完。他，又名落孙山了。
　　经过两次挫折，珑珑终于觉悟了：没有好的身体是担负不起繁重的学习任务的。
　　于是，珑珑自觉地进行了自我调节，跑步、做操、打排球、踢足球。平时好静的珑珑，一下子成了运动场上的活跃分子。他的精力逐渐充沛起来，记忆力大大增强，身体越来越结实，成绩也逐步上升。一年之后，他第三次报考少年班，以全国少年班考生第四名的优异成绩考入了少年班。
　　进入少年班以后。珑珑仍旧坚持体育锻炼，成了少年班足球队的主力队员。１９８２年９月，他满１９岁，刚读完大学三年级，就提前两年考上了研究生。珑珑因病耽误的两年时间，到底让他夺回来了。
　　真的，对珑珑来说，他学业上的成功，与其说是勤奋的结果，还不如说是他经过自我调节之后，进行体育锻炼的结果。
爱好的自我调节
　　苏步青教授是著名的数学家，还写得一手好诗。
　　苏老说：“这是我的一种业余爱好。如果整天钻在数学里，那脑子太紧张了，思想会僵化的。在业余读读诗，写写诗，调节调节脑筋，再去钻研数学，工作效率就高多了。”
　　数学家苏步青爱诗，地质学家李四光喜欢拉小提琴，英国化学家戴维喜欢钓鱼，法国化学家拉瓦锡喜欢打牌，意大利核物理学家费米喜欢爬山……这方面例子不胜枚举。这些科学家们，在从事自然科学研究的时候，不断从形象思维中得到启示和帮助，用文学、艺术、体育来调节自己的思维以提高工作效率。
　　同样，随着现代社会的飞速前进，我国四化建设的蓬勃发展，自然科学和技术越来越多地渗透到人们的生活、工作之中，从事社会科学工作的同志也需要了解自然科学。
　　因此，文理兼备，多几种业余爱好，实在是人才成功的必不可少的因素之一。
　　可是，现在中学里，很早就分了科。学文科的不问数理化，学理工科的更不问语文史地。有许多同学，除了课本之外，没有一门业余爱好，并自以为是集中精力专攻功课。
　　这是一个很不好的现象。中学生在中学里还看不到它有什么危害，一旦错过了时期将来是后悔莫及的。
选科定向能力
　　中学生到高中三年级的时候，就要考虑选科定向问题了。是报考文科，还是理工科？报哪个学校哪个专业？由于我国大专院校绝大部分是以专业招生，进校之后转专业有困难，学生报考时填写志愿，真有一次定终身的味道。有的同学不会填，五个志愿，理工农医专业个个有，显然是不恰当的。那么究竟怎样来选择自己的学科方向呢?
　　１９７２年，著名理论物理学家杨振宁教授接受了一名台湾省去的研究生，名叫赵舞。赵舞跟杨教授工作了两年，表现很好，能力强，效率高，对计算机很熟悉，程序编得好极了。
　　１９７４年，赵舞就要毕业了。杨教授反倒沉思起来。他想到了自己当年来美国求学时选择专业方向的事：
　　当年，年轻的杨振宁抱着改变中国实验物理学落后面貌的志向到美国学习实验物理。学了２０个月之后，导师泰勒教授让他改学理论物理。这一改，非同小可，两个月，杨教授就拿了博士学位，后来还得了诺贝尔奖金。他感到，如果自己当时不认识到需要变动，或者是校方不许可变动，那今天就不会取得这样大的成果。因此，应当选择最适于自己干的事来做，而所有的决心，应当随着对自己的了解而变动。
　　那么，今天的赵舞，要不要变动呢?
　　赵舞能力非常强，继续搞理论物理，自然可以做得相当好。但是，这是不是他最好的前途呢？目前，全世界理论物理学界的状况是“僧多粥少”
，搞的人多，能搞的题目相对来说比较少，成功的机遇也比较小。而在一个新兴的学科领域里，不仅需要更多的人去献身，也容易做出一流的成果。对青年人才成长的强烈责任感，使杨教授作出决定，赵舞的最好前途是实验物理，而不是理论物理。
　　于是杨教授亲自写信推荐赵舞去布鲁克海汶加速器中心工作。两年之后，赵舞成了加速器极化问题方面的权威性专家。
　　这个例子虽然说的是研究生定向，但是其表现出来的三个原则，对我们中学生是同样适用的：
　　(１)选择自己最感兴趣的方向，这样心理潜力比较大，动力较持久。
　　(２)选择最能发挥自己才能的方向，这样就具有奋斗的基础。不过，一定要真正了解自己，了解自己的才能是什么。
　　(３)选择若干年以后会有发展的学科，这样可以充分发挥你的才能，使你获得最好的成果，成为你若干个可能的前途中最好的前途，做出你若干个可能的贡献中最大的贡献。一句话，应当选择优势方向。
提高创造能力
　　　创造能力，是世界上最可宝贵的能力，也是人类最终走出动物界而成为人的最根本的能力。正因为人类具有创造能力，人类才得以不断地发展、前进。
　　长江后浪推前浪，时代赋予我们将历史车轮向前推进的重任。为了人类的更加文明和昌盛，我们要努力培养自己的创造能力。
　　本章介绍了创造能力产生的几个规律。
　　48最重要的是创造力
　　１９８３年３月５日，物理学家丁肇中教授和中国科技大学少年班的同学们座谈。
　　丁教授说：“你们说喜欢物理。物理，应当靠自己学习。虽然，在学校受教育很重要，但最重要的还是靠自己，靠自己的创造力。”有同学问：“那学校的培养就不起作用吗？”
　　丁教授说：“我不是那个意思。对一个人一生来说，学校培养毕竟时间较短，只能是一个阶段，这个阶段以后能否成功，主要的还得靠自己的创造力。
　　“我发现，学物理的人，不论怎样培养，学校教育的影响并不太大。你们看世界上得诺贝尔奖的并没有什么好的培养。从高的要求来说，我一向认为书本用途并不太大。虽然书还是要念的，知识的基础不可没有，但是念书的本领并不是决定性的。因为，那样最多只能达到写书人的水平而已。最重要的还是创造力，并不在于把书本上的知识都背下来。”
　　丁教授还说：“在大学里，专业选得晚一些为好。数学多学一点很有用。我们强调创造力，但大学的基础还是要有的。”
　　物理学家李政道教授１９８４年５月初到中国科技大学和少年班同学座谈时也说：“最重要的是创造能力，是要能带头，而不是人家带头你跟在后面走。这里，关键在于学得活，面要宽，把学习当成生活的一部分，当成一种乐趣。”
　　“那怎样读书才好呢？我们总觉得对于书上写的不知道应该否定哪些？”一个同学问。
　　“最好的学习，并不是一定要对书本进行否定。否定书本并不一定是创造力的体现。我从年轻的时候起，看书就是先看开头，再看结尾，然后想一想，这中间是怎么过来的。想出来也好，想不出来也好，再看书上是怎么写的。这个时候才能体会到这本书好在哪里，为什么好。读书，不知道这本书好在哪里，等于没读，更谈不上利用读书培养创造能力。这好比，我们下了火车到科大来，只要上了公共汽车，反正到科大下车，这条路线你并没有因为通过就能熟悉。因为，你是乘着车子走的。看书也是如此，跟着书中准备的‘车子’，从‘起点站’到‘终点站’，从开头到结尾，是不会熟悉所走过的线路的。一个定理，怎样证明，你可以自己做一做，再把你做的方法和书上的方法比一比，看看哪个好。这样看书，成了习惯，收益自然会大。”
　　“当然，同学之间还可以互相讨论、互相启发。每一样工作，都有一把钥匙。聪明，就是善于找到这把钥匙。”
开发创造力的关键
　　创造学的研究告诉我们，在创造活动或在创造力开发的过程中，创造，首先是思维的结果。所以，开发创造力的关键是激发创造性思维。
　　关于创造性思维我们在第４６节中已经作了初步的介绍，下面再讲一讲如何来激发创造性思维，以提高创造能力。
　　　　(１)用创造欲望来激发创造性思维
　　　　一个人的创造活动，总是在产生和形成创造欲望以后才能进行的。
　　所有的新思想，归根结蒂，都是借鉴于旧思想的，都是在旧思想的基础上添加一些东西，把它们结合起来或进行修改。如果是偶然做成的，人们会说你运气好；如果是计划地做成，人们便说你有创造性。
　　例如，擦字橡皮流通了差不多一百年，到１８５８年，住在费城的海曼想到在铅笔顶端加上擦字橡皮，使用起来更方便，带橡皮的铅笔才问世。
　　传统使用的锯，都是扁薄长型的金属片，而且利用人力来操作。１８１２年，美国一位名叫泰比达·芭碧的主妇，到她丈夫的水力磨坊中去看工人工作。她忽然想到，如果把锯的形状由长扁形改为圆锯，可以利用水力推动操作，于是发明了圆锯。
　　因此要激发自己的创造欲望，必须有一个明确的目的，一个强烈的愿望。
　　上海和田路小学徐琛同学，看到墙上的电源插座，就想小朋友不小心将手插进去会触电的，能不能改一改，怎样改？从而激发了他创造发明一种“防触电插座”的欲望。果然，他创造成功，发明成果获得世界少年儿童创造发明比赛的最佳作品奖。
　　因此，强烈的好奇心，心理上的不满足、寻根式的追问、对已有产品的百般挑剔以及应用上的推广，对于创造欲望的产生和形成，都具有直接的作用。
　　　　(２)以创造兴趣来形成创造性思维
　　　　从创造欲望发展到创造兴趣是使创造性思维能够持续不断的重要环节。
　　怎样培养和形成创造兴趣呢？常识和经验告诉我们，在形成创造欲望之后，所提出的问题既不能太简单、太容易，使人感到一眼可以看到底；也不能太复杂、太难，使人处处碰钉子，无法实现；而是经过创造性思维之后，确有可能成功，兴趣也就随之产生。伴随着人的创造欲望得到充分的满足，兴趣就可形成。兴趣一旦形成，就会反过来激励创造性思维，使创造
　　性思维在更高的思维效率水平上进入最佳状态。爱因斯坦说：兴趣是最好的导师。道理也就在这里。
　　　　(３)以创造性思维来开通创造思路
　　　　德国哲学家康德说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”就是说，类比型的创造性思维会帮助我们将某个客体和思维对象相联系，从它们的相似关系中获得启发，打开思路。
　　如：有一道数学题：有四个大小不一的管子通向水池。开１、２、３号管１２分钟灌满，开２、３、４号管１５分钟灌满，开１、４号管２０分钟灌满，问四管同开多长时间可灌满?经过思考，一个学生把在小学时学过的和差问题相联系，从他们相似的关系中获得了启发。所不同的这里的是把每个管子都看成是双倍的，那么减去一半就是，也就是说四管同开十分钟可灌满。
创造的技法
　　激发创造欲望并巩固了创造兴趣，创造活动就开始了。这时既需要创造性思维，同时又需要创造的技法，以便提高创造性思维的效率，尽快获得创造性成果。
　　根据创造活动的性质，创造技法又可分为技术创造的技法和理论创造的技法。
　　技术创造的技法，又叫发明技法。最常用的技法就是把两件或两件以上已经成形的产品“加”到一起，从而产生一种崭新的产品的技术创造法。
　　例如：椅子和充气车轮，这两种产品本来是相互没有什么联系的，现在把这两种产品“加”起来，就会产生带车轮的椅子；还可以考虑把车轮充气的原理加到椅子的座垫上，可以产生充气式座垫轮椅；如再采用其转动的原理，就可以产生充气式座垫转动式轮椅，等等。
　　当然，这种“加”法不是简单地把两种或两种以上的产品合并到一起去。例如，把电视机和洗衣机“加”到一起，就不可能成为一种实用可行的产品。所以，“加”是指本质上的相加，原理或功能上的相加。当决定相“加”之后，还需要通过创造性思维来解决由“加”引起的一系列新的困难。
　　由“加”的创造技法可以进一步推广，就有“减一减”、“缩一缩”、“扩一扩”、“移一移”、“代一代”等类似的技法。
　　理论创造的技法就是要敢于对已有的理论提出质疑和反问。
　　法国作家左拉说过一句话：生命的全部意义在于无穷地探求尚未知道的东西。所以，我们中学生不应当满足于课本上的知识，要作新的探索。
　　中国科学院应用数学研究所的研究生王凯宁，在读中学时就具有这种深入探求的创造能力。平面几何课讲到梯形的面积时，他看着老师在黑板上写的公式Ｓ＝Ｌｈ(梯形面积＝中位线&高)，头脑里就积极思维起来，想着想着，他站了起来，问老师：“能不能把圆环看成是一个弯曲了的梯形的粘合。那么由梯形面积公式可以得到圆环的面积公式，也是Ｓ＝Ｌｈ，
　　这时的Ｌ是中部的圆周长，ｈ就是环的厚度。”
　　老师要王凯宁讲讲几何道理。王凯宁说：“一条曲线，当它很短时，都可以看作近似的直线。而一条曲线是由许多短曲线组成的，所以圆形可以看作许多近似直线连成的图形。”
　　王凯宁使用的就是类比型创造性思维。
　　进了大学之后，王凯宁仍旧保持了这一精神。一天，王凯宁翻看一本刚出版的新画报。突然，画报上的一张照片吸引住了他。原来照片中的黑板上写了一道关于《线性代数》方面的命题。好奇心促使他研究起这道命题来。他根据计算的结果发现这道命题是错的，可照片的说明却是肯定和赞扬这