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甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,若同向跑1.甲乙两人在一条长400米环形跑道上跑步,若同向跑步,则隔3分钟相遇一次,若反向跑步,则每隔40秒相遇一次,甲比乙跑得快.则甲乙两人每分钟分别跑多少米?（不要方程）2.在农村,常常需要把弯曲的河道改直,可以减少淤泥沙,请说出其中的数学原理;在旅游景区的湖面上往往看到的是曲曲折折而不是笔直的,说出这样的造桥理由.
一：设甲和乙的速度分别为a、b（而且甲比乙快）,则由上述条件可知甲、乙每跑3分钟甲比乙多跑一圈：180a=180b+400；他们每40秒跑的路程加起来刚好400米：40a+40b=400,这样就可以解得a=55/9 m/s、b=35/9 m/s.二：这样水从一个方向流,不会产生漩涡泥沙也就不易堆积. 桥是曲曲折折而不是笔直的这样的原因是将力分散到两旁,即拱形桥.
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与《甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,若同向跑》相关的作业问题
答：设甲速度为V1,乙速度为V2,他们通向而行沿环道跑n圈第一次相遇.可列方程：同向跑时候：200（V1-V2）=n400反向跑时候：40（V1+V2）=400可解得:V2=5-n(其中n为整数且大于等于1小于5)V1+V2=10当 n=1时V1=3/2V2当 n=2时V1=7/3V2当 n=3时V1=4V2当 n=4
那你想问什么问题呢?问清楚后,我会把您的问题抄下来,问偶们班上最厉害的奥数家! 再问： 做出来了再问： 你萌是初几的 再答： 偶是五年级的，但偶们班出了个有名的奥数家，上次奥数奖，他是一等奖咧！全班5个学奥数的，就他得奖再问： 。再问： 好吧。。 再答： 对啦，您可以去网上搜一搜
设甲的速度为x米/秒,则乙的速度为[(400/40）-x]米/秒3分20秒=200秒200x=200[(400/40）-x]+400x=10-x+22x=12x=6400/40-x=4答：甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒
甲乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步,甲比乙跑的快.如果同向跑,则他们没隔3分20秒相会一次,如果反向跑,则他们没隔40秒相会一次,求甲乙两人跑步的速度.设甲每秒跑x米,乙每秒跑y米,（3分20秒=200秒）200(x-y)=40040(x+y)=400解得：x=6,y=4所以,甲每秒跑6米,乙每秒跑
设乙的速度为Y40（X+Y）=400Y=10-X好别扭啊.
400/x-y=200400/x+y=40x+y/x-y=5x=3/2yx=6 y=4解出甲每秒跑6米,乙每秒跑4米
时间T=400/（360-240）=10/3 甲跑（360*10/3）/400=3圈 乙跑（240*10/3）/400=2圈 一共跑5圈 第二问 400/（360+240）=2/3分钟相遇
于兰娣,（1）两人同时同地同向跑,多长时间两人第一次相遇,此时两人一共跑了几圈?设X分后第一次相遇（360－240）X＝400120X＝400X＝10/3此时甲跑了：360×10/3÷400＝3（圈）此时乙跑了：240×10/3÷400＝2（圈）（2）两人同时同地反向跑,几秒后两人第一次相遇?设X秒后两人第一次相遇（3
1 .两人同时同地同向跑,假设时间 t 后两人第一次相遇,则,甲跑的路程与乙路程的差为跑道一圈的长度S 400米,即 v甲*t - v乙*t = 400解得 t = 10/3 （分）那么 甲跑的路程为 360 * 10/3 = 1200 米 1200 / 400 = 3 （圈）同理 乙跑了 2圈2.两人同时同地反方向跑
甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上同一起点开始跑步,甲比乙跑得快.如反向跑,则他们每隔40秒相遇一次,设甲的速度是x米/秒,则乙的速度是（ 400÷40-x ）米/秒,他们反向跑时相等关系为：甲乙速度和x40=400
设甲每秒跑X米/秒,则乙为400/40-X米/秒,即10-X米/秒三又三分之一分钟=180+20=200秒200X=200（10-X）+00-200X+00X=610-6=4
设：甲速度X 乙速度Y200x=200y+40则：5x=5y+10 y+x=105*(10-y)=5y+10解得：y=4 x=6（单位自己带,懒得打）望采纳.
甲速度为每秒60米,乙速度为每秒40米同向跑,设经过x秒相遇,这时甲一定比乙多跑一圈,所以40x+400=60xx=20 这时,甲跑了3圈,乙跑了2圈反向跑,设经过x秒相遇60x+40x=400x=4 秒钟第一次相遇
甲的速度x米/秒400÷40=10[x－﹙10－x﹚]×200＝400x=610-x=4甲的速度6米/秒乙4米/秒
（1）假设在X分后两人第一次相遇 360X-240X=400（一元一次方程） 解得：X=10/3=3.333 （2）假设X分后相遇 360X+240X=400 解得：X=2/3=0.66666分 换算成秒为40秒 再问： 把一分钟的换成一秒的行吗？ 有必要么？ 再答： 什么意思？ 你说第一个吗？ 200秒再问： 怎么解
3分20秒=200秒,400÷200=2m/s,这是两人的速度差.400÷40=10m/s,这是两人的速度和.所以,跑得快的人速度为（10+2）÷2=6m/s,另一人的速度是4m/s.甲是快的还是慢的啊? 再问： 甲快 再答： 那甲的速度为（10+2）÷2=6m/s 明白了么？再问： 方程。。。 再答： 设甲速度x，乙
甲超乙一圈所用的时间=400÷(6-4)=200（秒）200秒乙跑圈数=200×4÷400=2（圈）答：甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒；当乙跑2圈后,甲可超乙一圈.
解设两人的速度分别为X米/秒 Y米/秒200X-200Y=40解得X =6 Y=4答两人的速度分别为6米/秒 4米/秒解两人的速度和为400÷40=10设甲的速度为X米/秒 乙的速度为（10-X）米/秒200X-200(10-X)=00X=610-X=4答两人的速度分别为6米
3又3分之1分钟=200秒设甲的速度为X米/秒,乙的速度为Y米/秒200 ( X-Y）= 400 40（X+Y）=400X=6Y=4
1、400÷（9+7）=25秒2、400÷（9-7）=200秒当前位置：
＞＞＞如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长..
如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的倍。
（1）如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？&（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
题型：解答题难度：偏难来源：期末题
解：（1）设经过x秒甲、乙两人首次相遇，则6×x+6x=400-8, 所以x=28；（2）设经过y秒甲、乙两人首次相遇，则6×y=6y+400-8, 所以y=196。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长..”主要考查你对&&一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
发现相似题
与“如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长..”考查相似的试题有：
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甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,若同向跑1.甲乙两人在一条长400米环形跑道上跑步,若同向跑步,则隔3分钟相遇一次,若反向跑步,则每隔40秒相遇一次,甲比乙跑得快.则甲乙两人每分钟分别跑多少米?（不要方程）2.在农村,常常需要把弯曲的河道改直,可以减少淤泥沙,请说出其中的数学原理;在旅游景区的湖面上往往看到的是曲曲折折而不是笔直的,说出这样的造桥理由.
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一：设甲和乙的速度分别为a、b（而且甲比乙快）,则由上述条件可知甲、乙每跑3分钟甲比乙多跑一圈：180a=180b+400；他们每40秒跑的路程加起来刚好400米：40a+40b=400,这样就可以解得a=55/9 m/s、b=35/9 m/s.二：这样水从一个方向流,不会产生漩涡泥沙也就不易堆积.
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2、两点之间线段最短（长了的话泥沙就多了）
两点之间线段最短（短了的话距离短人就不多，距离长游人就多了，旅游不就是要人多吗，哈哈） 1、甲a，乙b400/(a-b)=3400/(a+b)=2/3
解这两个方程得a=
1.设甲的速度为x，乙的速度为y(x-y)/400=3*60(x+y)/400=40解得x=44000, y=-28000这显然是题目出错了2.是因为这样子可以增加湖的长度，从而吸引更多的游客前来参观
400/（2/3）=600（米/分）400/3=400/3（米/分）即两人速度之和为600米/分，之差为400/3米/分。600-400/3=1400/3甲快，故甲每分钟跑400/3+700/3=1100/3米，乙每分钟跑700/3米。
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