任九足彩一场取消了怎么计算?14场中有一场取消了，怎么去计算奖金？有没奖金的呢？_百度知道
任九足彩一场取消了怎么计算?14场中有一场取消了，怎么去计算奖金？有没奖金的呢？
比赛取消或者推迟，通常是三种结果都对。奖金是根据中奖的人数而定，总额度不变然后除以获奖的人数就可以了。
310全对，如果取消那场你是单选，就占便宜了。奖金按13场算。
IPhone的双核处理器和安卓的四核处理器架构有差异，导致了在执行效率上的不同。苹果系统由于是原生的，整个系统经过了大量的优化，其程序执行效率很高。安卓虽然也有优化，但由于其使用的虚拟机是解释执行的，本身执行效率就有折扣。同时，苹果系统中的软件根据苹果的系统进行优化，由于苹果系统版本少，硬件条件集中，所以可执行度高，而安卓的系统，存在大量的不同配置的机器，为了兼容性，在软件开发中保存了大量兼容性代码，也导致了其效率不够。
橷在zんè妧dfg.baidu/将WiFi设置成“首次连接时，需在电脑确认”，别人是不能下载软件蹭网的；因此此项功能设置的原理是对终端的MAC地址进行手动认证，除非你自己的手机等设备的mac地址被别人知道了，复制了mac地址就可能被蹭网。防止蹭网要注意以下几个问题即可：1，经常更换密码，任何软件的数据库都不可能实时更新的；2，自己的手机不要安装类似的蹭网软件，因为它会把包括自己家的wifi的密码都上传到服务器上；3，利用wifi路由器的防火墙功能，设置只有自己的终端可以访问网络。
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NBA季后赛一共打几场？？
我有更好的答案
1、NBA常规赛每队82场，主、客场各一半2、季后赛本联盟8→4，7场4胜；4→2，7场4胜；2→1，7场4胜3、总决赛7场4胜4、凡7场4胜的比赛均按常规赛战绩好的队，比赛规律是主、主、客、客、主、客、主5、一个队一个赛季最多98场比赛。6、其中常规赛对另一个联盟15支球队每队2场，对本联盟本区4支球队每队4场，对本联盟另二赛区各有3队是4场，2队是3场，合计＝15×2＋4×4＋6×4＋4×3＝82场
采纳率：7%
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82场比赛，一般胜率达到50％能进入季后赛
季后赛是淘汰赛制，第一轮是东西部联盟的第一名对第八名，第二名对第七名，第三名对第六名，第四名对第五名。淘汰赛直到决出东西部冠军为止。然后由东西部冠军队伍进行总决赛。季后赛和总决赛都采用7场4胜制，常规赛胜率较高的球队获得多一个主场的优势 第一轮： 第一名vs第八名 胜利者A 第二名vs第七名 胜利者B 第三名vs第六名 胜利者C 第四名vs第五名 胜利者D 第二轮： A vs D 胜利者E B vs C 胜利者F 决赛： E vs F 胜利者就是西部或者东部冠军 最后就是东西部冠军的战斗，决出总冠军以上都采用7局4胜制,所以算起来最少要16场
每轮七场 先赢到四场的球队 进入下一轮
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守望先锋何时退出才会认定为中途秒退?
真实枪战，最强单兵，只为你战！...
& & & &游戏很多玩家因为队友的中途退赛而受到影响，因此暴雪公司也制定了退赛的惩罚机制，那我们在什么时候退赛才会被认定为中途秒退呢？下面7k7k小编为大家带来官方详解，快跟小编一起来看一看吧！&&&& &&《守望先锋》是有中途退出惩罚的，那么什么时候退出游戏会被系统认定为“中途退出”呢？暴雪社区经理Lylirra近日回答了这个问题，详情如下文。& & & &如果你中途退出太多次游戏，然后你“完成的场次”和“比赛场次”的比例下降到我们设定的临界值的时候，你会收到一条警告信息。（注：比例的计算基于你最近20场游戏）& & & &如果你在收到警告信息之后，仍然中途退出游戏，那么你接下来的游戏会受到75%经验值扣减的惩罚。& & & &这个惩罚没有时限，但如果你完整的完成游戏局数的比例升高，超过我们设定的临界值之后，惩罚自然移除。（注：比例的计算基于你最近20场游戏）& & & &如果你是掉线或者因为不动而被移出游戏，则同样被视为故意离开游戏。& & & &（以下是Lylirra针对几种常见情况的回答）& & & &如果你在显示“集结你的队伍”的时候离开（即在进入出生点之前离开）& & & &不会被计入你的“比赛场次”。& & & &不会被系统认为是中途退出比赛。& & & &如果你在一场游戏结束之后离开（即在屏幕上显示胜利/失败之后离开）& & & &该场比赛计入你的“比赛场次”，如果你们队伍胜利，则被认定为“胜利场次”& & & &不会被系统认为是中途退出比赛。& & & &如果你在显示“集结你的队伍”之后，但是比赛正式开始之前离开。& & & &该场比赛计入你的“比赛场次”& & & &会被系统认为是中途退出比赛。&&&& & 好了，守望先锋何时退出才会认定为中途秒退小编就解答给大家了！没有意外情况一般不要退赛！不仅自己的经验等级受到影响对队友也带来很大的不便！小伙伴们如果想了解更多的内容，请继续关注！更多精彩攻略在等待大家！
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&楚香凝QQ：6872565&&微信号：chu6872565
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（关注微信号，每天会有数算每日一练哦！）
&&&&&n人参赛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&需要的比赛场次
淘汰赛需要决出冠亚军&&&&&&&&&&&&&&&&&n-1&（淘汰n-1个队伍就能决出冠亚军）
淘汰赛需要决出前四名&&&&&&&&&&&&&&&&&n
单循环（任两人间打一场比赛）&&&&&&&&&C（n&2）
双循环（分主客场）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&A（n&2）
比赛推理类
例1：小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是（&&&&&）？&&【国家2011】
A.小钱和小孙&&&&B.小赵和小钱&&&&C.小赵和小孙&&&&D.以上皆有可能
楚香凝解析：小赵休息的2局是小钱和小孙在打，根据两容斥公式，总局数=8+5-2=11局，小孙打了5局，因为不能连续休息两局，所以小孙必然是休息一局打一局，奇数局休息、偶数局上场，所以第9局是小赵和小钱，选B
例2：4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数，第四名输给第（&&&）名。
第一名&&&&B.第二名&&&C.第三名&&&&D.无法确定
楚香凝解析：每场最少得2分、最多得3分，共C（4&2）=6场，所以总分数介于12-18之间；则四个连续自然数可以是2+3+4+5=14或3+4+5+6=18，当为18时相当于没有平局，则不可能出现4分、5分的情况，排除；所以四支队的得分分别是2、3、4、5，第一名5分说明胜1场平2场、第二名4分说明胜1场平1场负1场、第四名2分说明平2场负1场，三支队伍共胜2场平5场负2场（胜的总场数=负的总场数），则第三名只能为平3场、相当于跟另外三支队伍都是平局，则第四名的另一场平局只能跟第一名，那么第四名输给了第二名，选B
比赛分数类
例1：8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分，比赛结束后，8支足球队的得分各不相同，且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名多拿了多少分？&&&&【山东2014】
A.&3&&&&&&&B.&4&&&&&&C.&5&&&&&&D.&6
楚香凝解析：8个队单循环，总场次=C（8&2）=28场，每场无论胜负情况如何两人总分都是2分，所以总比分=56分，第三名得分是第五名的两倍，第四名的得分是第六名的两倍，所以第三名和第四名的得分必为偶数，第二名的得分与后四名相同，所以两者和也必为偶数，现在第二名+第5678名是偶数、第三名+四名是偶数，所以第一名也必为偶数，排除AC，假设差了四分，设第一名x、第二名x-1、第三名x-2、第四名x-4、后四名x-1，总和=5x-8=56，x不是整数排除，选D
例2：学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分，比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；（2）前两名的得分总和比第三名多20分；（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是（&&&&）。&&&&【国家2007】
A.&8分&&&&&&B.&9分&&&&&&C.&10分&&&&&D.&11分
楚香凝解析：10名同学单循环，每局无论胜负平，总分都是2分，所以总分数
C（10&2）*2=90，第一名和第二名没输过，所以第一名最多胜8平1得17分，第二名最多胜7平二得16分，第三名最多13分，第四名=最后四名最多12分，这八名最多17+16+13+12*2=70分；第五名最多11分、则第五名只能为11分，如果第五名取10分的话、第六名最多9分，此时70+10+9=89≠90分，选D
例3：一次足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场。按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。比赛结果，C队得5分，A队得3分，D队得1分，所有场次共进了9个球，C队进球最多，进了4个球，A队共失了3个球，B队一个球也没进，D队与A队比分是2∶3，则D队与C队的比分是(&&&)
A.0:0&&&B.0:1&&&C.0:3&&&D.3:2
楚香凝解析：A队共失了3个球，D队与A队比分是2∶3。说明A队失球其中两个是D队射的。又因为B没进球，所以另外一个失球来自于C队。D队与A队比分是2∶3，所有场次共进了9个球，C队进了4个球。说明A队射3个，C队射4个，D队射2个。C：A&=&1:0&A得到2分&&&B：D=0:0&D得到1分&比赛结果D队总分是1分，所以D在对抗其他队伍的时候都是输的。又因为C队得5分，表示c两胜一平，它已经胜了A，并且有因为赢了D所以只能和B打成平手。C：B=0:0&。所以D队与C队的比分是：0:3&，选C
例4：五支足球队进行单循环赛，每两队之间进行一场比赛.胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。最后发现各队得分都不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平，获得第一名的球队得分是多少？
A.&9&&&&&B.&10&&&&C.&11&&&&D.&12
楚香凝解析：每个队比4场，第一名平了一场，剩下3场全胜的话，为10分，排除CD；如果是A的话，第一名平了一场，剩下3场得分总和不可能为8分，排除；选B
例5：小刘和小李进行投标比赛，投不中记零环，投中按离靶心距离得1~10环。两人各投5标，所得环数之积都是1764，但小刘的总环数比小李多4环，那么小李得了(&)环。&&&&
【河北政法干警2014】
A.24&&&&B.26&&&&C.28&&&&D.30
楚香凝解析：1764=22*32*72，所以可以拆成五种①（2*2）*3*3*7*7，和为4+20=24；②（2*3）*2*3*7*7，和为6+5+14=25；③（3*3）*2*2*7*7，和为6+4+14=24；④（2*2）*（3*3）*1*7*7，和为28；⑤（2*3）*（2*3）*1*7*7，和为27；要想满足两人差为4，则小李总环数必为24环，选A
例6：在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁共得125分，如果甲再多得4分，乙再少得4分，丙的分数除以4，丁的分数乘以4，则四人得分相同。问甲在这场比赛中得了多少分？&&【2014山西】
A.24&&&B.20&&&C.16&&&D.12
楚香凝解析：假设四人变化后得分相同都为x，则甲实际得分x-4，乙实际得分x+4，丙得分4x，丁得分x/4，四人实际得分和=25x/4=125，得x=20，所以甲实际得分20-4=16，选C
比赛名次类
例1：某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几？&&&&&【山东2014】
A.&7&&&B.&8&&&C.&9&&&D.&10
楚香凝解析：所有选手的排名构成首项为1的等差数列，1+2+…+N，N取12时总数为78，所以小周排第八，选B
比赛局数类
例1：有101位乒乓球运动员在进行冠军争夺赛。通过比赛，将从中产生一名冠军。这次比赛实行捉对淘汰制，在一轮比赛全部结束后，失败者失去继续比赛的资格，而胜利者再次抽签，参加下一轮的比赛。问一共要进行多少场比赛才能最终产生冠军？&【广东2004】
A.&32&&&B.&63&&C.&100&&D.&101
楚香凝解析：101个人进行淘汰赛决出冠军需要100场，选C
例2：100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？&&【国家2006】
A.&90&&B.&95&&C.&98&&D.&99
楚香凝解析：假设男女各50名，男女各需要49场、共98场，选C
例3：某次比赛共有32名选手，先被平均分为8组，以单循环的方式进行比赛每组前两名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。请问共需要安排几场比赛？&
A.48&&&&&B.63&&&&&C.64&&&&&D.65
楚香凝解析：分成8组、每组4人单循环，共有8*&C（4&2）=48场；每组前两名共16名进行淘汰赛，决出冠军需要15场，共48+15=63场，选B
例4：某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行单循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排多少场比赛？&&【上海2004】
A.48&&&&&B.51&&&&&C.52&&&&&D.54
楚香凝解析：分成六个小组，每组4人单循环需要6*C（4&2）=36场；16强的队伍决出冠亚军需要16场，共36+16=52场，选C
例5：A、B、C、D四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛1场，已知A队已比赛了3场，B队已比赛了2场，C队已比赛了1场，请问D队已比赛了几场？&【2007江苏】
A.3&&&B.2&&&C.1&&&D.0
楚香凝解析：连线法，A跟B/C/D各比赛一场，C只跟A比赛一场；B跟A/D各比赛一场；则D跟A/B各比赛一场，选B
例6：A、B、C、D、E&5个小组开展扑克牌比赛，每两个小组间都要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了4场，B组已经比赛了3场，C组已经比赛了2场，D组已经比赛了1场，问E组比赛了几场？&&&【2008江西】
A.0&&&&B.1&&&&C.2&&&&D.3
楚香凝解析：连线法，A跟B/C/D/E各比赛一场，D只跟A比赛一场；B跟A/C/E各比赛一场，C只跟A和B比赛各比赛一场；则E跟A/B各比赛一场，选C
例7：八名棋手进行单循环比赛，每两人只对局一次，其中七人已经分别赛过7、6、5、4、3、2、1盘。问另外一人比赛了几盘？&&【2014青海】
A.0&&&&B.2&&&&C.4&&&&D.6
楚香凝解析：让前7个人按照赛事多少编号为ABCDEFG、第八个人编号H。从两端往中间分析，A比赛了7盘，相当于跟B/C/D/E/F/G/H都比赛一盘，G只比赛一盘，所以只跟A比赛；B比赛了六盘，所以跟A/C/D/E/F/H（除了G）都比赛过，F比赛了两盘，只跟A/B比赛过；C比赛了五盘，所以跟除了A/B/D/E/H（除了F和G）都比赛过，E比赛了三盘，只跟A/B/C比赛过；D比赛了四盘，除了跟A/B/C比赛之外，只能跟H比赛一场，所以跟H比赛的人有A、B、C、D四个人，选C
对例5、例6、例7进行总结，a个人（a≥2）进行单循环，其中a-1个人分别赛过a-1、a-2…1场，那么另外一人比赛了b场。
（1）当a为偶数时，b=a/2；
（2）当a为奇数时，b=（a-1）/2；
例8：某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场？
【河南2013】
A.&3&&&&&B.&2&&&&&C.&1&&&&&D.&0
楚香凝解析：总共C（4&2）=6场、总共胜6次负6次，机械、外语和材料胜利场数相同，如果都胜1次的话，那么管理学院胜3次，与题干机械赢了管理不符；则机械、外语和材料都胜两次，管理胜了0次，选D
例9：某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？&&&【2014国家】
A.1&&&B.2&&&C.3&&&D.4
楚香凝解析:只有奇数进行分组的时候才能出现轮空的情况
&&&23-------12-------6------3-------2-------1&&
&&&&&轮空&&&&&&&&&&&轮空&&&&&&&，选B
例10：8个甲级队应邀参加比赛，先平均分成两组，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名和另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第三、四名，整个赛程的比赛场数是（&&&&）&&&【福建2006】
A.16&&&&B.15&&&&C.14&&&&D.13
楚香凝解析：分为两组，每个组4队单循环，共2*C（4&2）=12场；4个队伍决出冠亚军共4场，共12+4=16场，选A
比赛人数类
例1：在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，平局每个选手各记1分，今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数，由于有的人粗心，其数据各不相同，分别为，，经核实，其中有一人统计无误，则这次比赛共有多少名选手参加？
A.44&&&&&B.45&&&&&C.46&&&&&D.47
楚香凝解析：总共C（n&2）局，每局总分2，所以总分为n*(n-1)，连续两个自然数的尾数只能为0、2、6，所以正确的统计结果只能是1980，我们想到,45*44=0刚好满足，所以n=45，选B
例2：某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛，经俱乐部委员会计算，所需比赛场数刚刚超过2000场，即使省略掉委员会委员们之间的比赛，场数仍有2001场，那么这个乒乓球俱乐部有______个委员。&&&【上海2014】
A.6&&&&&&&&&&B.7&&&&&&C.8&&&&&&&D.9
楚香凝解析：假设俱乐部共n人，单循环需要比赛的场数为C（n&&2）刚大于2000，代入n=64时,64*63/2=2016刚刚超过2000，所以共64人、共2016场，忽略委员间比赛后有2001场，所以委员间有场，C（m&2）=15得m*(m-1)=30，解得m=6,选A
比赛概率类
例1：田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话，假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是？
【福建2010】
A．2/3&&&&B．1/3&&&&C．1/6&&&&D．1/9
楚香凝解析：齐威王的顺序上中下是固定的，田忌的顺序共有A（3&3）=6种，其中能获得两场胜利的只有下上中这一种，所以概率为1/6，选C
例2：两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少（&&&&）？&&&【浙江2014】
A、0.3&&&&&&&&B、0.595&&&&&&&&C、0.7&&&&&&&&D、0.795
楚香凝解析：甲在主客主三场中，主场赢的概率0.7输的概率0.3，客场输赢概率都是0.5，分三类
赢赢&&&&&P1=0.7*0.5
赢输赢&&&P2=0.7*0.5*0.7
输赢赢&&&P3=0.3*0.5*0.7&
P1+P2+P3=0.7*0.5+(0.7*0.5*0.7+0.3*0.5*0.7&)=0.7*0.5+0.5*0.7=0.7,选C
例3：乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60％与40％。在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率是（&&&）。&&【浙江2006】
A.&为60％&&&&B.&在81％～85％之间&&&&C.&在86％～90％之间&&&&D.&在91％以上
楚香凝解析：乙要想获胜的话，接下来的3局必须全胜，则乙获胜的概率P=0.4*0.4*0.4=0.064=6.4%，可得甲获胜的概率=1-6.5%=93.6%，选D
比赛总分数类
例1：象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是：&【黑龙江2014】
A.78&&&&&B.67&&&&&C.56&&&&D.89
楚香凝解析：假设总共有n个选手，单循环总场次=&C(n&2)=n*(n-1)/2，因为每场无论胜负总分数为2分，所以总共的分数为n*(n-1)，连续两个自然数乘积必为偶数，排除BD，很容易想到七八五十六（此时总共8位选手，比赛了28场），选C
比赛循环周期类
甲乙两人在玩一个沙盘游戏。比赛的规则是：在一个分为50个单位的区域上，每人轮流去规定这些区域作为自己的领地，每次可以划定1到5个单位，谁作为最后划定区域的人则为胜利者。如果由甲先划定，那么甲一开始要划定(&)个单位，才能保证自己的获胜。
【2014广州】&
A.1&&&B.2&&&C.3&&&D.4
楚香凝解析：每次划定1-5个单位，周期为1+5=6,50内有8个周期，50-8*6=2，所以甲开始要划定2个单位，接下来每次乙划定a个单位时，甲只需划定6-a个单位（保证两人为一周期）则最后必定是甲来划定完最后一个周期，选B。
拓展：如果题目改为谁作为最后划定区域的人则为失败者，那么甲一开始要划定1个单位，然后乙划定a个单位时，甲只需划定6-a个单位（保证两人为一周期），最后必定给乙留下最后1个单位。
比赛极值问题
①总队伍数极值
例1：某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？
A.6&&&&&B.7&&&&&C.12&&&&&D.14
楚香凝解析：假设有n个队伍，总场数=n*（n-1）/2=21，整理得n*（n-1）=42，所以n=7，选B
例2：有16位选手参加象棋晋级赛.&每两人都只赛一盘.&每盘胜者积1分,&败者积0分。如果和棋,&每人各积0.5分。比赛全部结束后,&积分不少于10分者可以晋级，则本次比赛最多有名晋级者？
A.12&&&B.11&&&C.10&&&D.9
楚香凝解析：总分数=1*C（16&2）=120分；假设12人晋级的话，则另外4人都是0分（不成立，另外4人两两之间有6场比赛至少有6分）；假设11人晋级的话，则另外5人总分10分，11人每人赛15场，每个人5胜10平=10分，另外5人每人平4负12即可满足，选B
②分数极值
例1：有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分，每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？&&【联考2009】
A.7&&&&B.8&&&C.9&&&D.10
楚香凝解析：每项比赛总分=5+3+2+1=11分，4项比赛总共44分；要想最后一名得分最多，则其他队伍得分最少；A获得三次第一总分最少为3*5+1=16分，剩下三只队伍最多得分=44-16=28分，后三名分数构成等差数列，则第三名分数=28/3≈9.3分，最后一名分数≈8.3，至多为8分，选B
例2：甲、乙、丙、丁四个队参加五项比赛，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分，已知甲队获得了3次第一名，乙队获得了3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过（&&&）分。&&【广东2012】
A.5&&&&B.6&&&&C.7&&&&D.8
楚香凝解析：每项总分=3+2+1=6分，五项总分=5*6=30分；要想第四名得分最高，其他队伍得分就要最少，甲最少9分，剩下三个队伍分数和=30-9=21分，所以第四名的成绩不可能超过21/3=7分，选C
例3：一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得分86分，假如每个人的得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分？
【北京社招2009】
A.94&&&&&B.97&&&&&C.95&&&&&D.96
楚香凝解析：要想使得排名第三扣的分数最多，其他人就要扣的最少，让前两名分别扣0、1分，第六名扣了14，则这三人共扣了15分；六个人共扣6*（100-95）=30分，第3、4、5名共扣了30-15=15分，构成等差数列，第四名扣了15/3=5分，则第三名扣了4分、得了96分，选D
例4：一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为：&
【江苏2012B】
A.93&&&B.95&&&C.96&&&D.97
楚香凝解析：要想使得第三门扣的最多，其他门就要扣的最少，让前两门分别扣1、2分，第六门扣24分，这三门共扣了27分；六门共扣了6*（100-92.5）=45分，第3、4、5门扣了45-27=18分，构成等差数列，第四名扣了18/3=6分，则第三名扣了5分、得了95分，选B
例5：有10人参加篮球比赛，赢一局得3分，平1局得1分，输一局不得分，那么第三名和第四名的分数差最大是多少分？
A.20&&&&B.18&&&C.17&&D.16&
楚香凝解析：第三名分数最多的情况为前三名都是胜8负1共24分（A输给B、B输给C、C输给A）；第四名分数最少的情况为后七名都是平6负3共6分，则第三名和第四名分数差最大为24-6=18，选B
例6：公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2，问其他部门获得的名次最高为多少？&&&【河南2014】
A.16&&&B.18&&C.20&&&D.21
楚香凝解析：假设有n人，可得1+2+3+…+n=n*（n+1）/2=300，所以n*（n+1）=600，解得n=24；每个部门的总分数必为整数，所以销售部门人数为10、售后服务部门人数为5、技术部门人数为5，总共10+5+5=20人、总名次=10*11.3+5*10.4+5*9.2=211，则其他部门的人数为24-20=4、总名次=300-211=89，要想让其中一个最高（名次数尽可能小），则剩下的就得尽可能低（名次数尽可能大），剩下三个分别取22、23、24，此时最高的名次为89-23*3=20，选C
例7：有一群人参加投篮比赛，比赛时长3分钟，投进一次记2分，不进不扣分。所有人平均分为77,最低分为70。前四名分数不同，其中第四名为90分，后发现此人作弊，成绩无效。去掉此人后，平均分为76分。则此次比赛中第二名最多得多少分？
A.96&&&B.98&&&C.100&&&D.102
楚香凝解析：以前每人平均分76，加了这个90分的人使得所有人平均分增加1分，说明总共14个人，以总分100为参照，共扣了23*14=322分，投进一个得2分，所以每个人的总得分都为偶数、扣的分数也为偶数；第二名要想扣的最少，其他人就要扣的尽可能多，第四名扣了10分，让第三名扣了8分、第5-14都扣了30分，则第3-14名共扣了30*10+10+8=318分，剩下4分是前两名扣的，让第一名扣0分、第二名扣4分，所以第二名96分，选A
例8：某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？
【国家2010】
A.&89&&&&&B.&88&&&&C.&91&&&&D.&90
楚香凝解析：20人总共扣了20*（100-88）=240分，要想使得第十名得分最低，就要使第十名扣的分数尽可能多，其他人扣的分数尽可能少；前9名分别扣了0、1…8分、最后一名扣了41分，总共扣了36+41=77分，所以第十名到第19名这十个人扣了240-77=163分；因为第11名到第19名扣的分数要尽可能多，所以相当于从第10名到第19名扣的分数构成公差为1的等差数列，中位数为第14.5名扣了163/10=16.3分，所以第10名扣了16.3-（14.5-10）=11.8，第十名最多扣11.8，所以取11，则第十名最少得分为100-11=89，选A
例9：一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分？&&【北京2014】
A.34&&&&&&B.37&&&&&C.40&&&&&D.43
楚香凝解析：我们先从本质上分析，假设前五名的成绩分别是a+2,a+1,a,a-1,a-2（a最大取到98），那么前五名平均分a，第六名最高为a-3分,&所以后五名平均分a/2（即第18名为a/2），第15名最低分为（a/2）+3分，所以差距最大为a-3-(a/2+3)=（a/2）-6,最大值为（98/2）-6=43分。了解本质以后我们再来看这道题目，前五名的成绩分别是100,99,98,97,96分，他们五个人的总成绩为98*5=490分，后五名的成绩分别是51,50,49,48,47，他们五人的总成绩为49*5=245分，所以中间的十个人的总成绩为79*20-490-245=845，满足题意，所以43即为正确答案，选D
③总局数极值
例1：小杨、小李、小魏三人比赛下围棋，每局两人，输者退下换另一个人。这样继续下去，在小杨下了8局，小李下了5局时，小魏最多下了几局？&
A.12&&&&&B.11&&&&&C.10&&&&&D.9&
楚香凝解析：假设小魏下了a局、总共b局，则小杨和小李下了（b-a）局，由两容斥公式可得8+5-（b-a）=b，整理得13+a=2b，所以a为奇数，排除AC；最理想的情况下，小魏一局没输，小魏的对手分别为小杨、小李、小杨、小李…交替，总共11局，其中小杨下了6局、小李下了5局，不符合题意，排除B；选D
例2：8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比？&&&【2014山西】
A.3&&B.7&&C.10&&D.14
楚香凝解析：每局不管谁胜谁负，两人总分数为2分，八个人单循环赛总共C82=28场，总分数应该为28*2=56分，每个人得分不一样，我们令八个人目前的得分分别为0、1、2…7，总共得了8*7/2=28分，还差28分，所以还差28/2=14局比赛没比，选D
例3：某单位组织的羽毛球男单比赛共有48名选手报名参加，比赛采用淘汰赛制，在比赛中负一场的选手即被淘汰，直至决出最后的冠军，如每名选手每天最多参加一场比赛，则比赛至少需要举行几天？&&&【北京2014】
A.4&&&&&&&B.5&&&&&&C.6&&&&&&D.7
楚香凝解析：第一天比赛完剩下24名选手，第二天比赛完剩下12名，第三天比赛完剩下6名，第四天比赛完剩下3名，第五天比赛完剩下2名（有一人没参与），第六天可以决出冠军,选C
例4：象棋邀请赛的六名选手举行双循环赛,最后各人的获胜的次数都不相同。那么比赛最多有多少场平局？
A.0&&&B.1&&&C.9&&&D.15
楚香凝解析：总场数A（6&2）=30，六个人获胜场数分别为0、1、2、3、4、5共15场，则平局最多为30-15=15场，选D
比赛结果种数类
例1：某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得（&&&&）种不同的分数。
【广东2013】
A.18&&&&&B.21&&&&&C.25&&&&&D.36
楚香凝解析：分类，答对一道和答错一道相差5+2=7分；
①抢到0道时，得分只有一种，即基础分10分；
②抢到1道时，得分有两种，答错为8分、答对为15分；
③抢到2道时，得分有三种，分别是6、13、20；
④抢到3道时，得分有四种，分别是4、11、18、25；
⑤抢到4道时，得分有五种，分别是2、9、16、23、30；
⑥抢到5道时，得分有六种，分别是0、7、14、21、28、35；
共1+2+3+4+5+6=21种，选B
例2：某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少？&&&【深圳2008】
A.45&&&&&B.47&&&&&C.49&&&&&D.51
楚香凝解析：分类，答对一道和答错一道相差5分；
①答0道时，得分只有一种，即0分；
②答1道时，得分有两种，答错为-1、4；
③答2道时，得分有三种，分别是-2、3、8；
④答3道时，得分有四种，分别是-3、2、7、12；
⑤答4道时，得分有五种，分别是-4、1、6、11、16；
⑥答5道时，得分有六种，分别是-5、0、5、10、15、20；
⑦答6道时，得分有七种，分别是-6、-1、4、9、14、19、24；
⑧答7道时，得分有八种，分别是-7、-2、3、8、13、18、23、28；
⑨答8道时，得分有九种，分别是-8、-3、2、7、12、17、22、27、32；
⑩答9道时，得分有十种，分别是-9、-4、1、6、11、16、21、26、31、36；
⑾答10道时，得分有十一种，分别是-10、-5、0、5、10、15、20、25、30、35、40；
可以看出从①-⑥都是包含在⑦-⑾里的，所以我们用1+2+…+11=66算出总数后，还要减掉其中重复的情况数1+2+…+6=21，共66-21=45种，选A
对于此类问题，楚老师先给出公式：
a道题，对一道得b分、错一道得c分、不答0分，共有多少种得分情况？
（1）当b和c不互质时，先同时除以最大公约数变成标准形式；&&
（2）当b和c互质时，(1+2+3+…[a+1])-(1+2+…+[a-b-c+1])，其中（1+2+…+[a-b-c+1]）表示重复的情况数，如果[n-a-b+1]≤0的话，公式就变为(1+2+3+…[a+1])；
关于互质情况的详细证明在此不作赘述，只以例2为例作简单分析帮助大家理解。
有a道题，总情况数=1+2+3+…[a+1]种
为什么会出现重复，我们假设对了m道错了n道，当m+n+4+1≤10时，例如对了2道错了1道，我们可以在此基础上多对1道、多错4道（1*4-4*1=0），相当于增加了0分对总分没影响，这就是出现重复的原因，要想避免重复的话m+n必须＞5，所以答的题目数至少为6道、要从⑦开始加。
对于不互质的情况，需要进行一步简单的转化。
例1：某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是答对一道得4分，答错一道扣2分，不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少？&
楚香凝解析：此时a=10、b=4、c=2，b和c不互质，所以同时除以最大公约数2，转化为a=10、b=2、c=1、a-b-c+1=8，代入公式（1+2+…+11）-（1+2+…8）=9+10+11=30；
或者我们也可以简化步骤，从10+1=11开始递减，总共有2+1=3个数，即是11+10+9=30。
例2：某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是回答完全正确得5分，不完全正确得3分，完全错误得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少？
楚香凝解析：我们只需做一步转化，使之转化为标准型。
鸡兔同笼思想，假设初始为30分，相当于10道题全部不完全正确，在此基础上，每对一道增加2分、每错一道减少3分，那么就变成了
某次数学竞赛共有10道选择题，基础分30分，评分办法是回答完全正确得2分，不完全正确得0分，完全错误得-3分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少？
楚香凝解析：a=10、b=2、c=3，从11开始往后加、总共5个数，所以是11+10+9+8+7=45种。
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