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甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：（1）他们在进行（&&& ）米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是（&&& ）；（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；（3）当x=15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差。
题型：解答题难度：中档来源：重庆市期末题
解：（1）根据图象信息可知他们在进行5000米的长跑训练，直线倾斜程度越大表明变化大；甲。（2）设所求直线的解析式为：y=kx+b（0≦x≦20），由图象可知：b=5000，当x=20时，y=0，∴0=20k+5000，解得k=﹣250。即y=﹣250x+5000（0≦x≦20）（3）当x=15时，y=﹣250x+5000=﹣250×15+﹣。两人相距：（）﹣（）=750（米）。两人速度之差：=150（米/分）。
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据魔方格专家权威分析，试题“甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用，函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求一次函数的解析式及一次函数的应用函数的图像
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)函数图象的概念：对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．由函数解析式画其图象的一般步骤：①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。
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与“甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间..”考查相似的试题有：
35451591998211531944833885863304677跑步与不跑步 20年后会产生哪些巨大差距？
一次跑步之后，你会感觉到更快乐，更平静，精力也更集中。这是因为跑步之后大脑更活跃。而最新的研究表明，跑步后的快感只是大脑给你的一个短暂感受，它对大脑还有更长远的影响。美国一家医学研究机构最近发表了一篇文章，发现了心肺适能与大脑之间的某种联系。心肺适能不强的人，20年后大脑萎缩的更厉害。先简单说一下什么是心肺适能？它是指个人的肺与心脏，从空气中携带氧气并将氧气输送到组织细胞加以使用的能力。因此心肺适能可以说是个人的心脏、肺、血管与组织细胞的有氧能力指标。心肺适能较佳，可以使我们运动持续较久、且不致于很快疲倦，也可以使我们平日工作时间更久，更有效率。心肺适能较差，不仅容易疲劳、精神萎靡不振，而且较容易有心血管疾病的发生。主要测量指标VO2max（最大摄氧能力）。最大摄氧能力（VO2max）是种与生俱来的天赋，但是后天的努力能够一定程度提高。经常跑步的人，VO2max会高于一般人。耶鲁大学做的研究。上图左为37岁的Rich，图中为60岁的Larry，二者都有固定的心肺适能的运动。而图右为35岁的Salvatore ，久坐、看电视、看书、上网、吃零食等，没有规律运动的生活作息(Sedentary lifestyle)，他的心脏和主要血管小，他的VO2max低。三人同时在跑步机上跑一小时，颜色愈亮的部位代表肌肉愈吃力的部份。人的大脑萎缩是自然现象，不过那些心肺适能不高，同时血压和心跳都偏高的人，在20年后大脑萎缩的更快，也就是说他的大脑在20年后变得更小。这意味着什么呢？它意味着一个人到中年之后，认知能力会下降，患痴呆症的可能性增加。1979-83年，超过1500人参加了一项测试，他们在跑步机上从配速22分/公里逐渐跑到配速7分钟/公里，一直跑到最高心率的85%或者跑不动为止。大约20年后，他们再次测试，然后进行脑部扫描。第一次测试时，他们的平均VO2max数据是39（高水平马拉松选手能达到70-80）。那些低于这个数值的人，大脑萎缩的更多，相当于加快萎缩了两年。同时，那些经常参加锻炼的人，大脑要萎缩的慢一些，因为运动会让血流速增加，能为大脑输送更多的氧气。所以跑步与不跑步的人，在每天看来没有任何区别；在每月看来差异也是微乎其微；在每年看来差距虽然明显，但好像也没什么了不起的；但在每5年来看的时候，那就是身体和精神状态的巨大分野。等到了10年后再看的时候，也许就是一种人生对另一种人生不可企及的鸿沟。那么坚持跑步10年会带来什么好处呢？美国跑步名将蒂娜·卡斯托尔的亲身经历也许是最好的例子。在跑道上你会遇到终生的朋友对于一位坚持跑步10年的人来说，你一定会遇到这样的问题来质疑你，那就是“你为什么要跑步？”这些问题可能就来自你身边的亲人和朋友。卡斯托尔就从她的祖母那里听到了这样的问题。“你实在是跑得太多了！赶紧多长点肉。”而卡斯托尔每次听到这样“善意”的劝告，总是微微一笑。事实上，如果你坚持跑步，而且一跑就是好多年，那你肯定会发现，当你“跑过”这些动摇你的声音之后，你会遇到一群和你志同道合的人。他们和你一样热爱跑步，和你一样会为一件新装备欣喜若狂，和你一样会为了一场大赛奋力训练。他们才是你在跑道上真正需要的人，他们会在你身边义无反顾地为你加油打气。“如果你还在动摇，那就加入一个跑团吧，或者去看一场马拉松。因为这样你就会见到不同能力，不同体型，不同身体状况的人在跑道上展现运动之美。”懂得如何平衡你的生活如果你坚持跑步10年，你就会发现，在你的跑步生涯里，休息和不停奔跑是一样重要的。当卡斯托尔曾经是一位职业运动员时，她不停地跑，不停地冲击自己的最好成绩。在训练的时候，每个月她都至少要跑230公里以上。除了跑步，她会花4个小时睡午觉，然后每天晚上保持10个小时的睡眠时间。“如果你希望能跑上一辈子，有时候就不应该在乎一天是不是跑得够远。”卡斯托尔说道，“健康的身体才是跑步的关键。”而在不断奔跑间，随着年龄越来越大，你也会逐渐放慢速度，降低跑量。这并不代表你会与跑道渐行渐远，而是代表着你懂得如何平衡你的生活与跑步。“现在我在工作和跑步之余，会花更多的时间陪伴家人，这样当你回到跑道上，你会更有动力。”卡斯托尔说，“如果你慢下来，你会觉得缺少动力，但是真正重要的是你的身体和精神得到休息。”你成了资深营养专家如果你坚持跑步10年以上，你可能就是一位资深营养专家。对于长期跑步的人而言，均衡的饮食和营养无疑是最重要的一部分。对于卡斯托尔而言，吃得健康并不意味着对美食说“不”。相反地，她也曾经对甜点“肆无忌惮”，但她依然可以保持苗条的身形。“当我想吃巧克力的时候，我不会克制自己，因为我知道我会很规律地跑步。”卡斯托尔说道，“不过，我绝对不会毫无节制地饮酒狂欢。”常年跑步的人一定懂得如何控制自己的饮食。“当我休息不跑步的时候，我不会感到饥饿，所以我也会吃得少很多。”卡斯托尔说道，“但是当我训练量加大时，我也会增加进食量。”你发现快乐是另一个重要补给品如果你长期坚持跑步，你一定会意识到，能量棒和香蕉不是唯二支持你跑步的能量来源，另一个重要的能量来源是快乐。“科学研究显示，跑步会给你的身体带来积极的变化，而且这个结果是超出你的预期的。”卡斯托尔说道。当你开始跑步时，每一次你多跑一公里，你都可以给自己一个小小的奖励，一件新衣服，或者是一本新书；而当你跑过了5年或者10年之后，当你每次跑完一个马拉松，你都可以给自己一个大大的奖励，比如一次旅行。这样，你的表现不仅会越来越好，而且每当你开始跑步，你就会无比快乐。你将更加沉稳专注当你跑过10年，意味着这条跑道陪你走过了一段重要的人生旅程。你会越变越成熟，你的速度也可能越变越慢，但是这不会影响你的目标。“跑步虽然看过去竞争并不激烈，但是你不得不承认这也是一项让人充满野心的运动，你会不断追求自己的纪录。”卡斯托尔说道，“当你的最快速度变慢，这并不意味着你就不能超越自己，你将越来越注意自己跑步的细节，然后通过小调整，让新纪录成为可能。”不仅如此，当你跑步10年，跑步带给你的帮助就已经超越了跑道了。它会帮助你对整个人生有新的认识。“我相信跑步教会我成为一位更出色的人，一位更出色的妈妈。”卡斯托尔说道，“当我因为工作而不跑步的时候，你会发现你变得更加沉稳，工作更专注，在遇到交通堵塞时也会更加平静。”所以，如果你坚持跑步10年，你的人生会因为你的双脚而焕然一新。
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Copyright & 1998 - 2017 Tencent. All Rights Reserved为什么跑步的人寿命会更长？原因终于找到了
为什么跑步的人寿命会更长？原因终于找到了
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人常说跑步治百病，虽然有些夸张，但长期坚持跑步后，身体从内到外确实发生了很多有益的变化。曾有一篇《心血管疾病进展报告》的评论报告，认真研究了一番跑步，并强调将它视为“延长寿命的关键生活方式”，得出结论：日积月累的跑步颇有益处。重要的是，作者不仅仅是一帮跑步爱好者而已：爱荷华州的Duck-chul Lee和新奥尔良心脏病学家Carl Lavie共同参与撰写了上述论文，并提出了许多关于跑步危害的问题。他们研究的大部分证据都是那些一直在跟进这场争论的人所熟悉的。基本上，大规模的流行病学研究表明，适当强度的跑步运动百利而无一害。你或许听过英国人华嘉辛格这个名字。辛格1911年生于印度，曾是一名农民，上世纪60年代迁往英国。12年前，当他的妻子和儿子相继去世之后，89岁的辛格开始训练跑步，每天10英里，目的就是为了让自己的情绪得到舒缓。2000年，辛格开始了第一次跑马拉松。当年的伦敦马拉松他的成绩为6小时54分。此后，他多次参加伦敦马拉松赛，最好成绩是2003年创造的6小时03分。他还创造了一项90岁以上老人的马拉松纪录，2003年92岁的他在多伦多海滨马拉松赛中他跑出了5小时40分的好成绩。除了马拉松赛，辛格还参加了其他距离的比赛。去年100岁的时候，他在一天之内参加了八项比赛，五项创造新纪录。当天，他的100米成绩是23秒14，200米成绩52秒23，400米成绩2分13秒48，800米成绩5分32秒18，1500米成绩11分27秒81，一英里成绩是11分53秒45，3000米成绩是24分52秒47，5000米成绩是49分57秒39。日，也就是辛格创造上述五项纪录的第三天，他参加了多伦多滨海马拉松赛，成绩为8小时11分06秒，成为第一位完成马拉松赛的百岁老人。谈到他的长寿秘诀时，辛格总结为戒烟、戒酒和吃素食。辛格对不同的食品都特别小心，他的食谱包括木豆、绿色蔬菜、酸奶酪和牛奶，不吃帕克拉（印度的炸蔬菜小吃）、大米或者其他任何油炸食品，喝开水和茶时放上姜。我睡觉很早，脑子中不想那些消极的事情。据报道，老人的健康状况等同于40岁的成年人，而学者给他检查骨密度时，竟然发现他的左腿骨密度等同于35岁的人，右腿骨密度等同于25岁年轻小伙子，均归因于他拥有顽强的锻炼意志。跑步真的能延长寿命？为什么？马拉松运动员不仅运动寿命长，他们的寿命也更长。1986年获得史上第一场马拉松比赛冠军的希腊人挖希腊科斯，活到了87岁；1936年奥运冠军，韩国的Sohn Kee-chung，，活了88岁；1952年奥运冠军，捷克的Emil Zátopek，活了78岁；1956年奥运冠军，法国的Alain Mimoun，活到了92岁；1957年创造中国第一个马拉松记录的张亮友，跑了52年，今年已经90岁的他还在坚持跑步。1、眼睛坚持长跑的人每天都有1小时候左右的时间眼睛直视远方，这对眼睛是很好的放松休息，对于学龄儿童而言，每天坚持跑步，眼睛近视的几率也会降低。2、颈部、肩部、脊椎经常坐在电脑前的人或多或少都会有一些颈椎、肩部的问题，正确的跑步姿势要求背部挺直放松，长期坚持会对颈椎及肩部的不适有很大改善。3、心脏坚持跑步会让你有颗强大的心脏及心血管系统功能。在提高最大摄氧量的同时向身体各个器官输送的氧量大大增加，各个器官的工作质量自然 大大提高。另外中长跑会加速血液循环，使冠状动脉有足够的血液供给心肌，从而预防各种心脏病。通过下肢的运动，促使静脉血流回心脏，还预防静脉内血栓形成。4、血液有了强大的心脏血管系统，跑者的血液质量也好于常人，身体对长期中长跑发生的适应性改变可改善新陈代谢，减低血脂和胆固醇水平。5、肺部及呼吸系统长期进行中长跑锻炼使肺功能变强，增大肺活量——进行规律性的长期长跑可发达肺部呼吸肌，使每次换气量变大，肺功能增强。6、肝脏肝脏的保护在于修养生息，平时主要营养均衡，而跑步能消除脂肪肝，加强心肺功能，加快新陈代谢。END转发给你脑子里第一个想起的人~斑马运动(banmarunning)是中国高逼格运动新媒体，提供有营养有干货的原创装备文章，教你合理的膳食营养、运动训练，努力提升国人的身体健康和运动逼格版权声明斑马运动的文章均属原创，禁止任何渠道平台以任何形式转载，否则我们的法务总监会跟你没完没了直到法庭见。热切期待你的阅读和转发，不要让你的运动low到没朋友哦！联系我们qq：斑马运动，不一样的运动逼格~欢迎关注微信公号斑马运动（ID:banmarunning）
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作者最新文章长跑运动员腿那么细 为什么你跑成“萝卜腿”？_跑步频道_新浪竞技风暴_新浪网
长跑运动员腿那么细 为什么你跑成“萝卜腿”？
　　小邓姑娘是一名外企白领，元旦期间回家大吃大喝体重飙升了六七斤。结果，这些天晚上都在小区里跑圈减肥。
　　跑了几天下来，小邓觉得自己的小腿有种酸胀的感觉，“是不是我的小腿变粗了？”小邓很发愁，“肥没有减下来，小腿变粗了，以后连短裙都没法穿了”。
　　的确，跑步作为有效的减肥运动之一，受到不少人的青睐。但是，担心跑步会让小腿变粗，也成了爱美女士们的心病。
　　长跑究竟是否会粗腿
　　“长跑让小腿变粗是一种误解。”浙江医院康复医学科主任林坚副主任医师说。
　　小邓姑娘感到腿部酸胀是因为跑完步没有进行有效的拉伸运动，导致血液与代谢产物主要积聚在小腿部位，形成了小腿部酸胀的错觉。
　　小腿粗有三种类型，大多数人小腿粗是由局部脂肪堆积造成的，但也有些人是肌肉发达肌肉纤维粗壮造成的，还有些人是脂肪堆积、肌肉发达两者皆有。
　　长跑是一项有氧运动，消耗的主要能量是脂肪，是一项极好的强身塑体的运动。以长跑运动员为例，他们的小腿都十分匀称，长跑不但能消耗腿部脂肪，而且还能让腿部的肌纤维变得更加纤细，让小腿看上去更瘦更美。
　　长期从事无氧力量型运动才会使腿部肌肉变粗，如短跑、负重深蹲等需要爆发力的运动。
　　慢跑半小时才能燃脂肪
　　想要长跑瘦腿首先要注意跑步时间。“每次跑步时间最好达到30到45分钟，这样才能起到燃脂效果。”林坚说，全身脂肪减少了，腿部自然也会瘦下来。
　　当然，初跑者也不要想着一蹴而就，一开始就超负荷。超过60分钟的过度运动会造成肌肉疲劳和关节磨损。跑步也要注意速度，并不是越快越能减肥。
　　跑步减肥速度上不能太快，把有氧运动的心率范围大致控制在：（220-年龄）×（60%到80%）以内。
　　“如一个20岁的人，他的有氧运动的心率范围就是120至160次/分，在这个心率范围内，减脂效果最为理想。”林坚说。
　　跑后拉伸很重要
　　很多人知道跑前热身，却往往忽略了跑后的拉伸动作，很多初跑者跑完步立即回家休息，这样会让长跑瘦腿的作用事倍功半。
　　跑步过程中，肌肉被持续地压缩，变得很硬，让人有小腿变粗的错觉，拉伸是为了释放肌肉积累的疲劳，恢复肌肉的形状，保持线条感，长跑结束后的拉伸能让小腿肌肉纤维不易叠加，肌纤维变得更加纤细，也让肌肉线条更加修长。
　　跑完拉伸的时间为10分钟左右，一个拉伸动作少则15秒，多则1分钟。除了头、手、肩部、臀部的拉伸外，腿部拉伸也尤为重要，最好进行大肌群的拉伸动作，让小腿肌肉充分拉开。
　　少吃主食能减脂
　　很多跑步者认为跑步已经燃烧了脂肪，跑完以后往往吃的更多，甚至一些洋快餐不离手，导致吃的热量比跑步消耗的热量还多，从而长胖，小腿也因此变粗。
　　想要跑步减肥的人跑完以后也不能“任性”，要严格控制饮食，可以多补充蛋白质，控制碳水化合物的摄入。对于初跑者来说，减少碳水化合物就是少吃主食，同时最好能做到跑完后饮食还是控制在八分饱，这样能更加有效的减少热量摄入，起到减脂效果。
　　林坚说，他经常在健身房的跑步机旁看到，一个健身者在大汗淋漓的跑着步，跑步机上放着一瓶可乐，要知道一瓶可乐的热量高达250大卡。
　　人每天的摄入和消耗的热量就是一个减法公式，如果每天的摄入超过了消耗的热量，脂肪就会堆积，人就会长胖，想要瘦身无非两条路，一条是减少摄入，就是人们常说的节食，另一条就是加大消耗，就是人们常说的有氧运动。
　　（浙江老年报）
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