&img data-rawheight=&400& src=&/v2-e09c849fec3_b.jpg& data-rawwidth=&850& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&850& data-original=&/v2-e09c849fec3_r.jpg&&我很喜欢这句话，但是，这句话怎么理解？如何理解超越“直觉”的概念和定理？以我的经验，主要以下的基本思路（由于专业所限，我只谈数学）：&br&0. 训练抽象思维。&br&这里说的抽象思维能力是理解和洞悉抽象数学概念的能力。直观有它诱人之处，但是数学的直觉很多是建立在“熟悉”的基础上，而不是单纯的几何直观。下面我会说明如何去熟悉。&b&记住，人类学习新的能力后，大脑结构本身都会改变&/b&。即使你现在感觉自己抽象思维不够好，也不代表你以后也会这样差。不要低估自己大脑的适应性。&br&&br&1. 掌握很多具体的例子。比如，你学习了Banach空间，希尔伯特空间这些概念后，你要去记忆定理，但是，更重要的是学会玩弄一些更加具体的&b&“例子”：&/b&紧豪斯多夫空间上&b&连续函数，L^p空间，L^2空间。&/b&所谓“抽象”其实本质上就是这些具体的东西里面抽出来的东西。只要你理解一个定理在一个特殊的例子上是成功的，通过检查这个证明的条件和技巧，你就可以自己去推广定理。数学中的反例极其重要，大数学家可以构造出你难以想象的反例，他们在做研究的时候，往往是通过验证这些高度非平凡的例子来猜测某个结果是不是成立。&br&&br&2.多次非简单的重复。&br&即使是抽象的概念之间也是存在联系的，当你学会一些新的，不太认识的概念的时候，要去把它和自己掌握的概念相联系。如果用这些新的术语，原来的定理可以如何表述，如何证明？会变得更好吗？为什么？ 同时，做一些&b&好&/b&的课后习题，但是不需要多做。在思考这些问题，做这些题目的时候，你对抽象概念的理解更上一层楼。&br&&br&3.问自己傻问题，玩弄概念&br&如果你掌握了前两个level后，可以进入第三步。这一步最难，什么是傻问题呢？尝试去掉定理的一个条件结论会变成什么样？可以用别的条件替换吗？增进一些条件能获得更好的结果吗？告诉你，基本上你想的问题都不会有现成的答案。虽然别的高手可以马上替你回答，但是你要尽量靠自己完成。因为这里过程比结果重要。&br&&br&&b&数学最本质在于能力，而不是知识，增进能力的方法就是刻意练习，不断的刻意练习&/b&&br&&br&&br&&b&（请区分此处我说的练习和一般意义上的刷习题的巨大区别）&/b&&br&&br&&br&&b&-------------日更新-------------&/b&&br&我推荐一下《实分析中的反例》&a href=&///?target=https%3A///subject//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&实分析中的反例 (豆瓣)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，这可以培养你的分析直觉，让你远离大部分&b&错误的直觉，重塑你的三观&/b&。这本书分成很多层次，你可以看比较简单的层次。如果你能够掌握着书上的大部分反例可以让你不会被错误的直觉带到沟里。
我很喜欢这句话，但是，这句话怎么理解？如何理解超越“直觉”的概念和定理？以我的经验，主要以下的基本思路（由于专业所限，我只谈数学）： 0. 训练抽象思维。 这里说的抽象思维能力是理解和洞悉抽象数学概念的能力。直观有它诱人之处，但是数学的直觉很…
&p&&b&&a href=&/p/& class=&internal&&一些经常被问到的考研问题的解答 - 知乎专栏&/a&&/b&&br&&/p&&p&&b&关于这篇回答的一些重要的东西会补充到上述链接的文章里。&/b&&/p&&p&&b&补充一下杨超长线基础班讲义：&/b&&/p&&p&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1kV7nPLt& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1kV7nPL&/span&&span class=&invisible&&t&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& &/p&&p&密码：5kav&b&&br&&/b&&/p&&p&&b&-----------------------------------------------------------------------&/b&&/p&&p&少看视频多思考多做题。&/p&&p&私信问题太多，没办法一一回答，在这里回答一下私信最常问的几个问题：&br&&/p&&p&1.课本是不是每道题都要做？&/p&&p&答案：不是。例题尽量做，习题选择做，不定积分定积分、微分方程、重积分记得认真做，那些计算题还是比较基础的，还有就是，课本也有考研不要求的知识点，数一数二数三要求的考点都不同，建议可以看看宇哥带你学前面知识点归类部分，还不错，但是宇哥带你学我估计并不是宇哥写的，而且宇哥的团队参考其他答案书编的，答案并不是很详细，所以也不建议买，之所以带上宇哥两个字也就是为了把销量提上去而已，论答案的详细程度还不如星火的高数参考书。&/p&&p&&br&&/p&&p&2.数学三数学二也可以用我的资料吗？&/p&&p&答：可以，数学一数学二数学三其实更多的是知识点考察的不同，这个刚才已经说了，建议先了解一下自己的数学需要考哪些知识点，只看需要考的，不需要考的不用看，而且在视频里，老师们会讲到，数学几到此为止，数学几不需要学。我们平时就算报班也是如此，都是听同一个老师讲课。&/p&&p&3.考研数学需要跟一个老师吗？跟不同的老师会不会思路对接不上或者不成系统？&/p&&p&答：这个我要说一点，考研数学不需要跟一个老师，2011年张宇线代班开始出现，2012张宇的高数班开始为大众所知，2013年张宇老师的概率视频课第一次出现，以前也没有一个老师讲所有的数学课程，一是精力不济，二是时间不济，同样，每个老师都有自己的专攻，用做好的资料去去学习相应的知识岂不是更好，当然我推荐的老师尽量一个班需要完整的听下来，至于复习的系统不系统和你复习的资料有关，资料之间其实是可以互补的，考研数学是有重心的，所有知名的考研老师都是紧紧围绕这个重心去讲，不会因为听了这个老师的基础课听那个老师的强化课就失去方向和复习重心。还有，系统不系统还在于你的复习程度和做题量。&/p&&p&&br&&/p&&p&………………………………分割线………………………………&/p&&p&很多同学给我私信，说希望我辅导他，这个很难，过了年要写小论文还有实习，如果条件允许，我可以试着做一个知乎Live，主要针对2018考研基础不太好或者不知道怎么复习的同学，我会用心去做，绝对物有所值，Live会涉及到考研整体规划和复习思路及方法，也会有少量很有价值的资料提供，当然如果太忙的话也可能举办不成，如果你关于此有什么问题或者建议，集中起来，可以私信给我。谢谢。&/p&&p&………………………………分割线………………………………&/p&&p&再补充几点！&/p&&p&第一，最近碰上开题，事情繁多，很难做到一一回复，望谅解&/p&&p&第二，去年我辅导了三个考研生的数学和专业课，两个如愿考上心仪的学校----建大和交大，另外一个考湖大的数学临场发挥失常，最后调理到了安徽理工，他们基础都一般，辅导费是一小时70，如果当年如果有人指点我，只要他能给我应有的帮助，我给他远不只70，我说这么多只想表达一个意思，我又不要你钱（我暂时还没有能力用写这个东西和给人答疑来赚钱），但请你也别做伸手党！我觉得现在很多同学很有意思，东西拿走不赞这都无所谓，事后如果有帮助回头点个感谢总成吧，不赞不感谢甚至还有下载完了权当没事，后面出现问题了又希望我可以去帮忙解决，这个。。。我只能说，东西拿好，出门左拐不送！（情商堪忧啊。。孩子）&/p&&p&第三，还有一部分同学，喜欢收藏，应该是打算考研的同学，你们下载这份资料其实并不一定适合你们，但是我敢保证它肯定有很多可取之处，不论你是学渣还是大神！你收藏了下载了，就去看！去做题！如果你报个考研班都值 2千，那我这份资料我觉得对我而言绝逼值 2万！它让我考上研究生，甚至改变了自己今后的人生道路，你说值不值2万？但是如果你只是收藏亦或是下载了放那不看，那这份资料 一分钱都不值！！！&/p&&p&第四，对于绝大部分人而言不用报辅导班！浪费时间浪费钱！&/p&&p&-------------------------分割线-----------------------&/p&&p&（大部分资料都已经提供在下面，需要的可以下载）&/p&&p&再说一声，考研数学想考高分很重要的一点就是是及时地消化吸收！&/p&&p&不要以为看了视频就是自己的了！&/p&&p&不要以为看了视频就是自己的了！&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&不要以为看了视频就是自己的了！（重要的事情说三遍）&/p&&p&你花了多少时间看视频，那么你必须要花双倍甚至更多的时间去消化它，怎么消化？&/p&&p&（1）就是练题！就是多思考，自己给自己提问题，有什么不懂的记下来，思考！查资料！实在想不出来再去看视频，看看老师是怎么讲的！&/p&&p&（2）时常回顾笔记！把听过课做的笔记拿出来，把里面的知识点再看看，看看自己是否可以达到把这一章老师讲过知识的结构画出来（如李永乐线代讲义每章前的知识点结构图），里面的例题拿来多练一练！&/p&&p&所以，看 视频 和 做题并思考 的时间三七分较为合适！千万不要天天抱着视频看，看着很过瘾，不及时复习过两天基本就忘得差不多了。&/p&&p&还有私信向我要视频的同学，请仔细看看我所写的，视频只要我有的我都把链接发出来了，现在网络这么发达，同学们自己也可以尝试着去搜搜。&/p&&p&还有一些同学担心视频是前几年的会不会遗漏知识点，我觉得这无需担心，数学不像政治，它具有极强的稳定性，我给你推荐的都是经典视频，所讲知识点一应俱全，当然如果你还不放心，你可以去下载或者去买最新的视频也可以。&/p&&p&每个人都有每个人的复习方式，不一定非要全盘照搬我的复习模式，可以选择其中对自己的有用的部分进行学习，切记！&/p&&p&对于刚开始复习的同学，基础差的，希望你可以抓住机会，及早复习，尤其是数学！真的，相信我！那些喊着“战线不能拉太长”的人都是典型的站着说话不腰疼，不就是特么一年时间吗？咬咬牙就过去了！&/p&&p&对于马上考研的同学，我希望你能坚定信心，把该做的真题做了，把该做的模拟题模拟了，实在弄不懂的就放弃，别浪费太多时间了，抓住能抓住的，把政治和专业课好好看看，这是重点。还有，尽量别想着去二战，那样会使你自己懈怠，而且二战压力会很大，也很痛苦。提前祝你们都能取得理想的成绩。&/p&&p&我之所以说这么多，就是怕有所疏漏，误导你们，所以只要有时间就会更新一些，完善一些。我没有什么目的，因为曾经我也是考研人，考研人最懂考研人，我帮你们是因为曾经有人这么帮过我，我感激不已，说不定未来的哪天你也可以帮助我呢，哈哈。&/p&&p&&br&&/p&&p&正文如下：&/p&&p&&br&&/p&&p&-----------------------------分割线-----------------------------&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&这次不谈梦想，不灌鸡汤，只讲干货。&/p&&p&&br&&/p&&p&考研两年，数学零基础，考研数学一从40+到120（羞愧脸。。。&/p&&p&&br&&/p&&p&在我看来，考研数学上100+那叫复习到位，上130+那叫实力，上140+那叫运气。&/p&&p&咱不谈过多的实力和运气（我也讲不出来），就讲讲如何将考研数学复习到位，考个120左右的分数。&/p&&p&&br&&/p&&p&我的考研复习方法分为两大类：简单粗暴法和步步为营法&/p&&p&&br&&/p&&p&我以前自己总结过一篇很长的复习攻略，细节过多反而实行起来困难，所以我精简了一下，取其精华部分，总结出了我的第一种方法——简单粗暴法。&/p&&p&&br&&/p&&p&（附：简单粗暴并不简单，只是因为步骤明确，可以调控，效果良好，希望你可以每天都极尽所能地抽出至少四个小时来复习数学，因为数学分值大，知识庞杂，想考高分绝非一朝一夕。）&/p&&p&&br&&/p&&p&简单粗暴数学复习法——常规三阶段：&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&1. 基础阶段&/b&（从零开始，夯实基础）（3月——6月，基础差的可以提前复习）&/p&&p&&br&&/p&&p&（1）视频&/p&&ul&&li&&b&杨超（或汤家凤）高数基础班（跟着做题，他写什么你写什么）&/b& &/li&&/ul&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1hrRdr5U& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1hrRdr5&/span&&span class=&invisible&&U&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：dejs&br&&/b&&/p&&ul&&li&&b&张宇2012线性代数强化班（对线代宏观把握，对线代全新认识）&/b& &/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&（2）书籍&/p&&ul&&li&&b&高数课本（&/b&定积分、不定积分、多元函数、重积分这几章&b&课后习题
一定要做！打基础别偷懒！！）&/b& &/li&&li&&b&线代课本（只做一些证明除外的练习题）&/b& &/li&&li&&b&1800题（做前面的基础题，高数和线代）&/b& &/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2. 强化阶段&/b&（加强训练，深化理解）（7月——9月）&br&&/p&&p&（1）视频&/p&&ul&&li&——&b&张宇高数强化班(14跨考版)&/b&——&b&（记笔记、重在概念理解！）&/b& &/li&&/ul&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1c1Xrd3i& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1c1Xrd3&/span&&span class=&invisible&&i&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：f5ki&br&&/b&&/p&&ul&&li&&b&李永乐线代强化班——（重中之重，多听两遍都不为过）&/b& &/li&&/ul&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1eRZoSxW& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1eRZoSx&/span&&span class=&invisible&&W&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：xewb&br&&/b&&/p&&ul&&li&&b&张伟概率强化班13版——（概率重点）&/b& &/li&&/ul&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1qXV6JXq& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1qXV6JX&/span&&span class=&invisible&&q&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：a7db（重点）&br&&/b&&/p&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1hsgCvWS& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1hsgCvW&/span&&span class=&invisible&&S&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：txc5（补充）&br&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&（2）书籍&/p&&ul&&li&高数：李王复习全书（红皮）&b&（主）&/b& +张宇高数18讲&b&（辅）&/b& &/li&&li&线代：李永乐线性代数讲义&br&&/li&&li&概率：张伟概率强化班讲义&br&&/li&&li&1800题（&b&全科练手&/b&）&br&&/li&&li&有人买张宇线代9讲和概率书9讲----我个人不推荐！&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3. 冲刺阶段&/b&（攻克难点，真题模拟）（10月——靠前）&/p&&p&（1）视频&/p&&ul&&li&高数 杨超高分题型精讲——&b&（看一遍，理解，自己做一遍）&/b& &/li&&/ul&&p&&b&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1mii6bfq& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1mii6bf&/span&&span class=&invisible&&q&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：0a96&/b&&/p&&ul&&li&其他视频只看自己的薄弱点部分，对症下药，&b&自己总结下难点，逐
一攻克，具
体方法见&a href=&/question//answer/& class=&internal&&为了考研，我们能努力到什么程度？ - 上弦
的回答&/a&，实在不懂的
看之前强化班或者基础班的视频，还不会问
同学，上贴吧找组织。&/b& &/li&&li&至于数学冲刺班，基本没有太多作用，可看可不看&br&&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&（2）书籍&/p&&ul&&li&1800题+1000题（大量训练）&br&&/li&&li&&b&李永乐真题试卷版（红皮）（近十年真题做至少两遍）&/b& &/li&&li&合工大超越五套卷 链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1kVc23UB& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1kVc23U&/span&&span class=&invisible&&B&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：yg2m&br&&/li&&li&&b&A4纸重点难点集合本（详细用法请看我的其他答案）&/b& &/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&——在强化结束之余，如果复习感觉还不错的同学，希望你能将下列的内容予以掌握，这可以帮助你更深刻的理解考研数学，可以帮你极大提高你的计算速度，而且这些内容并不会花费你太多时间。学会这些实为锦上添花。但切勿本末倒置，基础为王，谨记。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&4.&b&细节补充&/b&（&b&本文特色所在 ！ ！ ！ ！ ！&/b&）&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&微分方程——陈文灯微分算子法（解题速度极快！）—— 一天搞定
无穷级数——毛纲源老师的数学复习全书无穷级数部分，很有用！—— 一个下午搞定
不定积分——多项相乘用陈文灯老师的表格法！——不到两个小时掌握
线性代数——张宇老师用一个向量将第一章到第六章所有内容穿针引线、一气呵成
多维随机分布——方浩老师应用的卷积公式计算起来很方便—— 一个下午搞定
&/code&&/pre&&/div&&p&&br&&/p&&p&这是我用两年走出来的总结最适合的考研数学复习方法，尤其是适合基础差的考研同胞们，其实考研数学考个100+甚至120+的分数都不难，只要你做到：&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&
适合的方法 + 大量的练习 +
&/code&&/pre&&/div&&p&那么你完全可以考到很不错的分数，数学不拉分对你考上理想院校会大有裨益。还有些细枝末节，完了再补充完善。我觉得每个人的复习情况不尽相同，可以适当舍取，希望我花了一晚上编排的这篇复习指南能够对你有用，如果能帮到你，请伸出你的小手，轻轻点个赞，完了我会把上述的大部分资料整理成一个链接附在这里，这个需要点时间。&/p&&p&&br&&/p&&p&如果你要是把我上述推荐的视频都看了十之八九，推荐的资料也能踏踏实实做完十之七八，数学还达不到120+，你就来找我 ！&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我陪你一起哭：）&/p&&p&(￣▽￣)ノ&/p&&p&&br&&/p&&p&===========相关回答===========&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&为了考研，我们能努力到什么程度？ 【&/a&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&考研心得分享&/a&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&】&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&/question//answer/?group_id=683520& class=&internal&&大家考研时都用了些什么书呢？【考研推荐用书分享】&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&考研数学汤加凤和张宇谁讲的更好？ 【&/a&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&考研名师比较&/a&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&】&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&（据联合国最新统计，点此回答赞者，考研数学更易得高分(￣?￣)
关于这篇回答的一些重要的东西会补充到上述链接的文章里。补充一下杨超长线基础班讲义：链接： 密码：5kav -----------------------------------------------------------------------少看…
那么我来说下自己吧。2012年1月考研，数学148.&br&140+当然算牛逼的了，但是当然不意味着你一定考得上。至于感觉嘛，当然是我很牛逼的感觉哼【大神们别喷我】。&br&我的数学复习过程是这样的：&br&1.先是仔细看了一遍高数，仔细到每道课后题都做了，并且每道题都会做了。但我事后想来这纯粹就是浪费时间！&br&2.线代没有看课本，直接做了李永乐的线代讲义。初看线代讲义的时候真的很受打击，会做的很少。但是认真掌握讲义上整理出来的知识点，看不懂的时候再去翻课本，认真吃透这本书，线代没问题的。&br&3.到了概率论数理统计这里，我就根本连讲义都没看就直接看复习全书了，3天把李永乐的复习全书上所有概率论数理统计的题做完。当然这样做是完全不够的。&br&4.开始从头做复习全书。&br&5.做李永乐的660题。&br&6.因为我考的是精算学，概率论尤其重要，所以做完这些之后我又做了一遍复习全书的概率论部分，并且又做了一本概率论数理统计的讲义。&br&7.做真题。&br&8.不断查漏补缺，复习全书虽然只系统地看过一遍，但是后来就一直反复地翻来翻去。&br&9.考前背公式。&br&嗯，备考过程中以及考试之后我都会进行反思，我觉得我的复习过程还是有很大问题的，下面我来给正在备考以及以后要考的师弟师妹们一些建议。&br&1.不要直接看课本！千！万！不！要！做！课！后！题！因为课本上相当一部分的知识点是不考的，所以直接看课本很浪费时间，可以像我上面说的那样，先看讲义【三门课都有相应讲义的，可以去当当搜】，看不懂的再去翻书。至于为什么不做课后题么。。因为课后题实在是太简单了。。量又太大。。除非你是为了找自信，不过这种自信找来了也没用呢。&br&2.公式什么的，看一遍就要背一遍，别指望着“我考前一定会背的啦~”。你考前会背马克思背到连拉格朗日是谁都忘了。而且最好能系统地把重要的公式整理出来。&br&3.数学每天都要抽点时间来做，这个不用我说了大家都知道。&br&4.做真题要趁早，真题要吃透。做其他题也是这样，只要是该做的一道都别放过。&br&5.这个我只是小小的建议一下。。就是大家别讨厌数学啊~数学很萌的~如果天天说“我恨死数学啦”“我天生不会学数学”这样的话，那么很难学好数学的呢~而且不要遇到困难就去找别人求救，我经常会想某道题想好久好久都不去问别人，最后做出来的感觉真的很棒呀~【不过也别为一道题拖太久哦】&br&好了祝大家考研成功~！有什么问题欢迎来问我哦^^【明明整个回答都跑题了人家又没有在问怎么备考&&】
那么我来说下自己吧。2012年1月考研，数学148. 140+当然算牛逼的了，但是当然不意味着你一定考得上。至于感觉嘛，当然是我很牛逼的感觉哼【大神们别喷我】。 我的数学复习过程是这样的： 1.先是仔细看了一遍高数，仔细到每道课后题都做了，并且每道题都会做…
分享一下自己的感悟吧，本人高考的时候数学149分，自我感觉也不算是数学学渣了，而上了数学系以后才知道，以前学的根本就不叫数学啊。&br&呵呵，那是一段非常痛苦的经历，但是现在回想又会觉得很有意思，这，大概就叫成长吧。&br&看了题主的问题，是想问问学数学到底是什么样的吧，那我就用自己的切身经历回答一下吧，有不妥的地方请见谅，毕竟一家之言。&br&首先说点笼统的，走心的话：&br&1、作为普通人上数学系，你要学会的第一件事就是能压抑着自己的愤怒去看书。你要知道，你在书上学的到一个定理一个理论，可能仅仅是几句话，但确实那些大数学家们一辈子的成果，所以学不懂，看不明白，这很正常，真的，太正常了，如果你上来就明白，一学就能懂，那你就是天才了，所以学不懂没什么可怕的。用我本科第一年数学分析老师的话总结一下吧：学不懂，很正常啊，慢慢就懂了；&br&2、坚持，一定要坚持，不要自暴自弃，如果是一门真的艰深到普通人根本无法涉足的学科，那么学校在录取学生的时候就会注明至少需要智商多少多少了，而现在没有这个条件，就说明，普通人经过自己的努力完全可以胜任，所以坚持，是面对一门自己初涉的学科的不二法门。&br&下面说说一些具体的学习经验：&br&1、数学分析和高等代数一定要学好，在美国应该叫做mathmatic analysis？一定要学好，不管你学计算还是统计还是纯数学，这都是基础中的基础；&br&2、数学学习里，我个人的经验是，科目名称带“分析”的都比较重要如：数学分析，数值分析，带”论“的一般都比较难，如：实变函数论，数论，拓扑论，带”方程“的一般都是讲计算的，学会方法记住使用范围即可，如：偏微分方程，常微分方程。&br&&br&先写这么 多吧，以后有想补充的再写~
分享一下自己的感悟吧，本人高考的时候数学149分，自我感觉也不算是数学学渣了，而上了数学系以后才知道，以前学的根本就不叫数学啊。 呵呵，那是一段非常痛苦的经历，但是现在回想又会觉得很有意思，这，大概就叫成长吧。 看了题主的问题，是想问问学数学…
&img src=&/50/31ad885c2f8945bfc8a25af29e4bf359_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1062& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/50/31ad885c2f8945bfc8a25af29e4bf359_r.jpg&&&p&现在回想起大学四年生活，颇为后悔。&/p&&p&因为当时我的手机，装满了各式各样的软件，真的可谓是啥都有。微博、豆瓣、贴吧、优酷、土豆、微信、QQ、飞信......，我的每一天生活，几乎都是在重复以下的步骤：&/p&&ul&&li&早上起来第一时间就是刷刷朋友圈，看看昨晚朋友们都在干什么；&/li&&li&上课上都一半，忍不住打开微博刷一刷，看明星八卦，随便关心关心国家大事；&/li&&li&晚上回到宿舍，刷各种剧，刷贴吧，看各种搞笑视频。&/li&&/ul&&p&如果现在可以回到过去，我会给自己一个巴掌，响当当的巴掌。&/p&&p&将大把大把的时间，漫无目的地浪费在虚拟网络上，真的是一件可耻的事情，因为到最后，真的是两手空空，什么都没有得到。&/p&&p&不信，你从大一开始尝试尝试。&/p&&p&如果大学能重来，我希望可以将适当的时间，花费在以下app上。&/p&&p&&b&1.Quora&/b&&/p&&p&&b&（适宜人群：想要提高英语阅读水平）&br&&img src=&/e6f4c5e3fea1934bef6ad_b.png& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/e6f4c5e3fea1934bef6ad_r.png&&&/b&&/p&&p&知乎的原版，上至美国总统候选人、大学知名教授、宇航员，下至世界各国普普通通的人儿，都活跃在这个问答平台之上，他们不仅仅贡献了一个个优秀且脑洞大开的回答，而且还不分国界，参与到整个Quora大平台当中去。&/p&&p&如果想要提高自己的英语阅读水平，不妨可以下载Quora到你的手机上，同样一个问题，看完知乎上的高票回答，也可以在Quora上看看国外网友的观点，所谓兼听则明，偏听则暗。&/p&&p&对于刚刚使用Quora的新手，可以看看以下的两个链接：&/p&&p&&a href=&/question/& class=&internal&&如何提高自己的英语水平达到看 Quora 不成问题？ - 互联网&/a&&br&&/p&&p&&a href=&/question/& class=&internal&&Quora 上有哪些值得追随的大神？ - 教育&/a&&/p&&p&&b&2.TED&/b&&/p&&p&&b&（适宜人群：想要提高英语阅读水平、演讲水平）&/b&&br&&/p&&p&&img src=&/e3c0acdc24baec121b792d5aade638e4_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/e3c0acdc24baec121b792d5aade638e4_r.jpg&&TED官方出品的软件，如果你想提高自己的英文水平、演讲能力，或者是想了解全球顶尖人士最新观点的话，这个APP十分适合你。&/p&&p&我看过许许多多的TED演讲，大多都能有所收获，前几天将看过的演讲，做了个分类，大家不妨一看。&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&那些适合大学生观看的TED演讲 - 走走停停的地方 - 知乎专栏&/a&&br&&/p&&p&&b&3.网易公开课&/b&&/p&&p&&b&（适宜人群：想要无障碍聆听国内国外名校的公开课）&/b&&br&&/p&&p&&img src=&/28c0e14f2d9bccc601e10_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/28c0e14f2d9bccc601e10_r.jpg&&网易公开课最大的亮点，大概就是数量众多，且质量颇高的公开课资源吧，如果你对一门科目感兴趣，但又觉得自己学校的老师授课水平一般般的话，在网易公开课上，可以找到很多让你惊艳的内容。&/p&&p&相关内容推荐：&/p&&p&&a href=&/question/& class=&internal&&网易云课堂上有哪些值得推荐的 Python 教程？ - Python 入门&/a&&br&&/p&&p&&a href=&/question/& class=&internal&&网易的公开课可看性最高的课程有哪些？ - 调查类问题&/a&&br&&/p&&p&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些比较好的数学分析和线性代数的公开课？ - 开放课程&/a&&br&&/p&&p&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些比较好的国外名校公开课推荐？ - 学习&/a&&br&&/p&&p&&b&4.哔哩哔哩弹幕视频网——纪录片分区&/b&&/p&&p&&b&（适宜人群：喜欢刷纪录片）&/b&&/p&&img src=&/23e792bc2dbd887fd8bea_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/23e792bc2dbd887fd8bea_r.jpg&&&p&我是在年中的时候爱上哔哩哔哩的，很多人会问：你又不喜欢看番剧，又不喜欢看鬼畜，为什么在手机上安装哔哩哔哩？因为在哔哩哔哩看纪录片实在是太爽了啊。&br&&/p&&ul&&li&&b&资源丰富。囊括了BBC、央视、NHK众多高分纪录片；&/b&&/li&&li&&b&支持超清播放。画质根本可以把人美哭好嘛；&/b&&/li&&li&&b&最最重要的是，无广告啊。&/b&&/li&&/ul&&p&相关资源链接：&/p&&p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&bilibili 上有哪些值得反复观看的视频？ - 曾少贤的回答&/a&&br&&/p&&p&&b&5.Coursera&/b&&/p&&p&&b&（适宜人群：想看更大的世界）&/b&&br&&/p&&p&&img src=&/ceef550f6f44c310dad2ff4a2d8754ec_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/ceef550f6f44c310dad2ff4a2d8754ec_r.jpg&&作为一个网上教育平台，私以为Coursera有以下的几个优点：&/p&&li&完善的系统，你不仅仅可以下载视频资料，而且还能下载PDF版本，两种形式；&/li&&li&有效的激励方式，当你完成一门课程，并通过考试，你就能获得指导教师签字的节课证书；&/li&&li&互动，可以和数千人一起进行学习。&/li&&p&相关资源链接：&/p&&p&&a href=&/question/& class=&internal&&Coursera 上有哪些课程值得推荐？ - MOOCs&/a&&br&&/p&&p&&a href=&/question/& class=&internal&&Coursera 上有哪些牛人讲的课？ - 物理学&/a&&br&&/p&&p&&a href=&/question/& class=&internal&&Coursera （或其它慕课平台）上有哪些编译原理相关的课程值得推荐？ - 编程&/a&&br&&/p&&p&&a href=&/question/& class=&internal&&开放课程 Coursera 有哪些优点？ - 教育&/a&&br&&/p&&p&&b&6.有道云笔记&/b&&/p&&p&&b&（适宜人群：想要记录生活、将知识分门别类）&/b&&br&&img src=&/c58b6bdd14af_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/c58b6bdd14af_r.jpg&&&/p&&p&有道云笔记用的最多的功能，就是记录生活的点点滴滴，将网上碎片化的知识系统化。像如果你在微信公众号看到一篇好文章，可以一键把它保存到有道云笔记上面，同样，在知乎、果壳上的文章，都可以一键保存。&/p&&p&&b&7.Youtube&/b&&/p&&p&&b&（适宜人群：想要开阔自己的视野）&/b&&br&&img src=&/3dcbfea182df4cbec1b4d_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/3dcbfea182df4cbec1b4d_r.jpg&&Youtube作为流行全球的视频网站，最为人称道的，就是有无数的人参与到视频的录制当中去。在Youtube，你可以看到无数脑洞大开的视频，可以说，知乎上很多关于天文学、宇宙学的答案，都是从Youtube上面借鉴的。&br&&/p&&p&有一些频道值得大伙去关注：&/p&&p&&a href=&/question/#answer-& class=&internal&&YouTube 上有哪些值得推荐的频道？ - 视频&/a&&br&&/p&&p&随便安利下我最爱频道：&/p&&br&&a href=&/?target=https%3A///user/Kurzgesagt& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/user/Kurzge&/span&&span class=&invisible&&sagt&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（Kurzgesagt是我十分喜欢的频道，这个频道也是用动画的形式来科普生活中的知识，涉及政治、天文、生理学、地理学等，而且语速适中，动画效果做得十分出众，脑洞有时候也非常大，值得关注。）&br&&img src=&/d8b03e04c93f51d5647ffe35d4033252_b.png& data-rawwidth=&1419& data-rawheight=&236& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1419& data-original=&/d8b03e04c93f51d5647ffe35d4033252_r.png&&推荐的视频：&p&&a href=&/?target=https%3A///watch%3Fv%3DsNhhvQGsMEc& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/watch?&/span&&span class=&invisible&&v=sNhhvQGsMEc&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（费米悖论1——外星人都去哪儿了）&br&&a href=&/?target=https%3A///watch%3Fv%3D1fQkVqno-uI& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/watch?&/span&&span class=&invisible&&v=1fQkVqno-uI&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（费米悖论2——解决办法和思路）&br&&a href=&/?target=https%3A///watch%3Fv%3D4_aOIA-vyBo& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/watch?&/span&&span class=&invisible&&v=4_aOIA-vyBo&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（宇宙死亡的三种方式）&br&&a href=&/?target=https%3A///watch%3Fv%3D8nHBGFKLHZQ& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/watch?&/span&&span class=&invisible&&v=8nHBGFKLHZQ&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（如果你的口袋里放着一个黑洞，会怎么样）&br&&a href=&/?target=https%3A///watch%3Fv%3DQAa2O_8wBUQ& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/watch?&/span&&span class=&invisible&&v=QAa2O_8wBUQ&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（什么是暗物质和暗能量）&br&&br&&b&8.萝卜书摘&/b&&br&&b&（适宜人群：分享自己所爱的文字）&/b&&br&&img src=&/375466dfbf68d6f2a59e_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/375466dfbf68d6f2a59e_r.jpg&&&br&对于喜爱文字的人来说，这个APP算是不错的选择，在这里，你可以分享你喜欢的文字、段落，乃至自己的心情。同样，你也可以看到别人分享的文字。&br&&br&正如他们所说的：和有趣的人，在字里行间相遇。&br&&br&&b&9.Rain Sounds&/b&&br&&b&（适宜人群：平复心情、提高专注力）&br&&/b&&br&&img src=&/6af87d6c4a4b4b5b8ccacb_b.png& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/6af87d6c4a4b4b5b8ccacb_r.png&&对于喜欢听着雨声入眠的人来说，这个APP是极好的选择。&br&&br&有多少次，在夜里辗转反侧，难以入眠，就是这个APP提供的雨声，让我进入梦乡的。我也喜欢在图书馆读书的时候，聆听雨声，因为只要听着雨水滴答滴答地作响，整个人都会很平静。&br&&br&&/p&&p&我的公众号已经开通啦，有兴趣的知友，可以关注一下，期待与你相遇。&br&&/p&&img src=&/v2-b97fd92e0acb1bc3182a3_b.jpg& data-rawwidth=&1365& data-rawheight=&648& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1365& data-original=&/v2-b97fd92e0acb1bc3182a3_r.jpg&&&br&&p&&br&&br&感谢阅读，周末愉快。&/p&
现在回想起大学四年生活，颇为后悔。因为当时我的手机，装满了各式各样的软件，真的可谓是啥都有。微博、豆瓣、贴吧、优酷、土豆、微信、QQ、飞信......，我的每一天生活，几乎都是在重复以下的步骤：早上起来第一时间就是刷刷朋友圈，看看昨晚朋友们都在干…
&p&我之前所在的咨询领域，一个非常成熟的项目经理，小时咨询费接近人民币3000（这是向客户收取的服务费用，个人薪酬没这么高）。无论你认同与否，都不得不思考，他们靠什么？&/p&&p&很大一部分是靠思维方式，他们用更加结构化的方式解决问题。我们所熟知的麦肯锡的7S、BCG的BCG Matrix，也是一种解决问题的结构。&br&&/p&&p&然而大部分人觉得，这是天生的，甚少花精力提高。其实，结构化思维不仅价值度高、而且可培养度也很高，值得我们刻意训练。&/p&&p&如果你按照本文的方法，没能提高，放马来找我。&/p&&p&——圈外孙圈圈&/p&&p&&b&一 结构化思维比你想象得重要一万倍 &/b& &/p&&p&&br&&/p&&p&下图有15个数字，我需要你在3秒钟内看完并记住它们，试试？&br&&/p&&img src=&/v2-f464dffde581_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&160& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-f464dffde581_r.jpg&&&p&是不是觉得有点费力？&/p&&p&&br&&/p&&p&那么，如果我换一下，让你记下面这15个数字，试试？&br&&/p&&img src=&/v2-c10a80fd6e0c76b6efa77df_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&160& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-c10a80fd6e0c76b6efa77df_r.jpg&&&p&是不是觉得So easy？&/p&&p&&br&&/p&&p&其实这两组数字是一样的，只是第二组数字的结构更加有规律。&br&&br&为什么你很难记住第一组却能够轻松记住第二组呢？因为它更符合我们大脑的使用习惯。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&人类大脑在处理信息的时候，有两个规律：第一，不能一次太多，太多信息会让我们的大脑觉得负荷过大；第二，喜欢有规律的信息。&/b&&br&&br&你可能有这样的经历，我们在解决问题、进行决策的时候，常常觉得脑子里一团乱，很多信息迸发出来，但你就是无法将他们变成一个完整的解决方案、一个理性的选择。这种状态持续时间一长，我们的大脑就要罢工，开始头疼，可问题并没有解决。&br&&br&另外，你也可能碰到过这样的一些人，他说的每个字你都听得懂，然而组合在一起，你也不知道他想说什么，听他说话时间一长，你会头疼，变得焦躁“你TM到底想说什么”。&br&&br&之所以这样，原因就在于，我们的大脑处理不了太多零散而复杂的信息。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&如果我们在解决问题、面临选择以及与人沟通的时候，能够找到一个结构，将所有的碎片信息放进去，就能够大大减轻大脑的负担，更容易地解决问题。而这，就是所谓的“结构化思维”。&/b&&br&&br&结构化思维应用最广泛的职业之一应该算是咨询顾问了。每小时工作向客户收取几千块的酬劳，若论对行业的理解、对公司的理解，其实并不会比客户更多，其赖以生存的基础还是解决问题的思维方式。所以，麦肯锡的7S、BCG的BCG Matrix，等等，都构成了其核心竞争力之一。&br&&br&所以说，结构化思维真的是有价值的，它的作用在于：&/p&&p&&br&&/p&&p&第一，
帮助我们更全面以及更系统地思考，&b&将复杂的问题简单化&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&第二，
方便我们与人沟通，让他人更好地理解我们的意思。有些人常说自己沟通能力差，其实本质上不是沟通问题，而是思维问题，&b&几乎不存在思维清晰但是沟通不清的人&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&第三，
互联网时代，信息都是碎片化的，如果没有结构化思维，信息只是信息，可如果有了结构化思维，就能够&b&建立起自己的知识体系&/b&，每当接触到碎片信息的时候，把它塞到自己的知识体系中就可以了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&所以说，解决问题、沟通、学习，如果没有结构化思维，效率都不高。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&二 结构化思维，几乎是最值得刻意训练的能力！&/b&&/p&&p&然而在现实中，很多人往往忽略结构化思维的培养，因为他们认为，这是天生的。他们要么觉得自己足够聪明所以不需要培养，要么觉得我天生不聪明，学不来，干脆放弃。&br&&br&我曾经在文章中提到过能力的重要性。有人问，能力有那么多，到底培养哪一个才好呢？如果我用一个两维矩阵来分析的话，可以看到，结构化思维能力，是既能够被培养同时价值度又高的能力。&/p&&p&&b&所以说，结构化思维，几乎是最值得刻意训练的思维方式！&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&三 结构化的方法是什么？&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&但是，当你面临一个难题的时候，该如何去寻找结构呢？&b&这里给出两种方法：一种是自上而下地找结构，一种是自下而上地归纳提炼结构。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&1.
自上而下找结构：思考一个框架，然后将信息或解决方案放入框架。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&我们来看一个问题：今天是周一，假设你这周需要做如下事情——做一个高管汇报，写一份项目建议书，审阅项目成员的方案初稿，写一篇行业洞察，参加公司组织的1场培训，跟国外专家团队开一次电话会议，跟团队成员吃一次饭。&/p&&p&&br&&/p&&p&请问，你会如何安排自己本周的工作计划？&br&&br&这个问题对大部分人来说不难，因为我们都知道，在排任务的时候可以用紧急性和重要性的二维矩阵，来决定自己先做什么、再做什么。&br&&br&再看一个问题，倘若有人问你：如何看待洋酒行业当前所处的宏观大环境？&br&&br&能够思考出一个结构的人可能会比上个问题少，宏观环境分析比较常见的结构是PEST（Political政治层面, Economic经济层面, Social社会层面, Technological技术层面），你可以用这个结构把你的观点都放进去。&br&&br&而如果你不用结构，可能会发现，你的回答有可能变成这样“嗯，总体环境不太好，经济都下滑了。”&b&这种缺乏结构化、是凭第一感觉得出的结论往往不够全面、非常主观，在主导商业决策、沟通的时候就会弱势非常明显。&/b&&br&&br&所以，针对一些常见问题，你可以很容易地找到一个结构，将思考结构化。可是当你脑海中缺乏现成的结构时，会变得非常困难。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&只是，我们每天面临的问题和挑战各种各样，当我们脑海中没有结构的时候，如何结构化思考呢？&/b& &b&2.
自下而上归纳总结成结构：当你不清楚可以用什么框架的时候，四种方式把信息结构化&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&答案是，我们采用自下而上的方法。一共是四个步骤：&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第一步：头脑风暴&/b&，拿一张A4纸，横过来，把你脑中关于这个问题的所有碎片想法都列出来。并且，当你觉得都列得差不多的时候，再读一遍这些碎片想法，将类似的进行连线。&/p&&p&biaozh （关于上图的说明：为了画图方便，图上是将想法横着排列了。实际上，你在A4纸上列碎片想法的时候，这些想法是纵向排列的，否则写不下。）&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第二步，连线分组&/b&，根据连线的情况，将想法进行分组；&/p&&p&&b&第三步，结构提炼&/b&，看一下这些分组，是否存在某种规律，按照这样的规律，是否需要补充或调整组。这时候需要用到MECE（Mutually Exclusive, Collectively Exhaustive，即相互独立、完全穷尽）原则，来决定分组调整。最后形成的组，其实就是你的结构；&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第四步，观点补充&/b&，确定了结构之后，看每个结构之下是否还需要补充其它信息，最后完善思路。&br&&br&为了更容易理解，我举个栗子来说明：&/p&&p&&br&&/p&&p&小王来向你咨询职业选择的建议：他性格外向且大条，学的是工科，他刚刚毕业，拿到两个Offer，一个是技术方面的，一个是销售方面的。从纯理性的角度，你怎么帮他分析呢？&br&&br&第一步：写下所有想法，包括（注：以下只是举例，不代表我对技术和销售岗位的看法，具体情况因行业和公司而不同）：1.技术岗位的基本工资更高；2.他性格外向，喜欢与人交往，做销售可能更加适合他的个性；3.销售的奖金更多；4.做销售晋升更容易，晋升会伴随加薪； 5.他学的是工科，具备做技术的基本知识；6.他没有营销的经验和知识，做销售的话，上手需要一定时间。&br&&br&第二步：连线分组，我们会发现，1/3/4说的好像都是收入，5/6说的是知识和经验储备，2说的是性格，归类分组结果如下：&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&收入相关&/p&&p&性格相关&/p&&p&知识和经验相关&/p&&p&1.技术岗位的基本工资更高&/p&&p&2.他性格外向，喜欢与人交往，做销售可能更加适合他的个性&/p&&p&5.他学的是工科，具备做技术的基本知识&/p&&p&3.销售的奖金更多&/p&&p&&br&&/p&&p&6.他没有营销的经验和知识，做销售的话，上手需要一定时间。&/p&&p&4.做销售晋升更容易，晋升会伴随加薪&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&第三步：用MECE原则找出各组的规律，确定结构。&br&&br&根据MECE的原则，这些分组需要相互独立、完全穷尽。收入、性格、知识——这三个要素符合相互独立吗？是的，这是三个无关的要素。但是，这三个要素完全穷尽了吗？好像没有。&/p&&p&&br&&/p&&p&考虑技术和销售两个职位选择的时候，除了性格，是不是还有能力呢？比如沟通能力、谈判能力等等。另外，是不是考虑小王自己的兴趣和爱好了呢？&br&&br&所以，我们扩展一下，找出了这些组：收入、性格、能力、知识经验、爱好。&/p&&p&&br&&/p&&p&这五个要素是否符合MECE呢？好像穷尽得差不多了，但似乎不独立了，因为性格跟爱好是相关的，而能力和知识好像也很难分开。&/p&&p&&br&&/p&&p&所以，我们把性格跟爱好组合在一起，将能力和知识组合在一起，变成：收入、性格&爱好、能力&知识&经验。这三组符合MECE了，但是名字怪怪的。&/p&&p&&br&&/p&&p&进一步分析，你会发现，收入是在说能否赚钱养活自己，性格爱好是在说是否感兴趣，能力知识经验是在说能否做得好，这样就清晰多了。&/p&&p&&br&&/p&&p&所以，我们最终找出的结构是赚钱、兴趣、擅长，是不是很熟悉？其实就是我之前的文章&a href=&///?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA5ODI5NTI5OQ%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D5af7bcaacb%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&想成为多重职业者？怎么选主业和副业&i class=&icon-external&&&/i&&/a&里所用的结构。&br&&br&第四步：补充信息。比如，收入这块，除了考虑基本工资、奖金、加薪速度，是不是还有其它，比如福利的差异呢？等等。&br&&br&用这样的思路，你帮小王做职业选择的分析，是不是清晰很多、脑子不再一团浆糊了呢？&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&四 找结构的一些技巧
&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&现在，你是不是会觉得，我带着你做的时候，容易找到结构，但如果自己一个人思考，还是会陷入困局？&b&其实在我们找结构的时候，也是有些技巧的，给出两点最重要的技巧：&br&&/b& &b&1.
通过常见结构类型来推导结构：你会发现，很多思维结构其实都很相像。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&比如，我在文章开始的时候，提到“我们应该重点提升哪些能力”的时候，用了一个二维矩阵（两个维度分别是：能力的价值度以及可培养度），这不是什么书本理论，而是我自己的分析方法。&/p&&p&&br&&/p&&p&但是，有没有发现，决定任务重要性的时候，我们用的也是一个二维矩阵呢（重要性、紧急性）呢？&/p&&p&&br&&/p&&p&如果，在你毫无头绪的时候，我告诉你，这个问题可以用一个二维矩阵的结构来分析，你会发现找结构更加容易。&/p&&p&&br&&/p&&p&所以，掌握几种常见的思维结构类型，会帮助你在解决问题的时候更加容易地找到结构。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&我按照使用频率，列了一些思维结构类型，有一些是非常常见的，如果你没有听过，可以网上搜索了解一下，便于理解这些结构类型：&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&- 二维矩阵类：&/b&任务分析矩阵（紧急性、重要性）、波士顿矩阵（市占率、增长率）、安索夫矩阵（新/老产品、新/老市场）&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&- 流程类：&/b&产品价值链、客户生命周期&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&- 三要素类：&/b&3C战略三角（Corporation公司, Customer顾客, Competition竞争对手）、爱情三元论（我之前文章里引用过）&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&- 利益相关方类：&/b&波特五力模型&br&&br&&b&2.
通过学习知识来积累结构，将知识内化为能力。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&我在之前的文章&a href=&///?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA5ODI5NTI5OQ%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D14ffc08bdae0eac65cca56%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&你没钱，真的真的不是因为不努力&i class=&icon-external&&&/i&&/a&中，曾经提到我们要将知识内化成能力，很多人问：如何内化？&br&&br&通过以上的举例，你会发现，我们的知识和方法论无非就是一种思维结构。所以说，我们在看书、看文章，学习新知识的时候，如果能够积累这些思维结构，并加以应用，就是知识内化成能力。&/p&&p&&br&&/p&&p&比如说，你知道马斯洛的五层次需求，这只是知识，网上到处都有，知道的人千千万万。可是，如果你在分析问题的时候（比如分析员工为什么离职），&b&把这个知识应用为你的分析框架，让你的思维更加严谨和结构化，让你的沟通更加清晰，这就是知识内化成能力&/b&。&br&&br&所以说，我们在学习知识的时候，都不应该只是满足于知道就好，而应该思考一下：哪些场合可以应用到它？这样，下次遇到相应场合的时候才能想起来，这个知识才能为你所用。&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&五 日常训练方法 &/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&最后，如果你只是看了这篇文章，知道什么叫做结构化思维，是远远不够的，要将它变成自己的思维方式，能够做到不加思考地习惯性应用，还需要刻意练习。&br&&br&&b&下面我给出的方法，如果坚持三个月，结构化思维能力一定会提升，如果坚持半年，基本上刻意训练就可以结束了，它已经变成你的习惯了。另外，如果你有同伴一起练习、互相指正，效果更佳：&/b& &b&1.累结构：&/b&看书的时候，看到一些有意思的理论，思考出它的三个应用，然后把它记下来，作为自己的素材，有空可以拿出来看看。同时，还可以给这些理论进行归类，比如价值链类、三要素类等等。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2.写文章：&/b&一周一篇文章，必须用结构化思维的方式写，并且，尽量使用你积累的结构素材。如果你没有时间写文章，那就只搭文章结构，写出关键点即可。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3.讲议题：&/b&每天给自己一个议题，用15-20分钟的时间，用结构化思维的方法来解决/论证这个议题，不一定要写下来，说给自己或者同伴听就行。同样，过程中尽量使用你积累的结构素材。另外，如果是你自己构思的结构，也整理到素材库去。这个训练是最关键的一点。&/p&&p&&br&&/p&&p&此前的一篇文章&a href=&///?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA5ODI5NTI5OQ%3D%3D%26mid%3Didx%3D1%26sn%3Df274e474e16a9aff37e937%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&为什么你总是有口难言 | 技术帖&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，写如何临场发言，将零碎信息快速结构化，也是建议讲议题的训练方法，可以结合来看。那篇文章，重点说了结构化思维如何应用到沟通方面。&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&六 关于结构化思维的几点总结&/b& &/p&&p&&br&&/p&&p&最后，关于结构化思维，我总结了这篇文章的几个关键点：&/p&&p&&br&&/p&&p&1.
&b& 结构化思维是可培养且价值度高的能力&/b&，几乎是最值得刻意训练的能力；&br&2.
不存在思维清晰、沟通不清的情况，&b&沟通不清楚就是还没思考透&/b&；&br&3.
面对一个问题的时候，先不要马上进入细节，而要先思考框架，&b&如果无法找到框架，列出所有信息，用自下而上提炼的方法找到框架&/b&；&br&4.
&b&结构要尽量符合MECE&/b&（相互独立、完全穷尽）原则，如果不能，&b&至少也符合CE&/b&（完全穷尽）；&br&5.
大多数结构都是常见的类型，&b&找不到结构的时候，可以往这些类型上面靠&/b&：二维矩阵、流程、三要素、利益相关方；&br&6.
知识内化成能力的方法：&b&将知识应用和融入自己的思维，来提高自己的沟通和思维能力&/b&；&br&7.
&b&训练结构化思维的方法：累结构、写文章、讲议题。&/b&坚持三个月必有提升，坚持半年基本形成习惯。有同伴一起练习，效果更佳。&/p&&p&8.
如果你想继续深入研究，可以看芭芭拉明托的《金字塔原理》那本书，非常经典。&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&最后，这里讲的是，我们在面临一个问题的时候，如何用结构化思维来解决这个问题。&b&然而，如果你解决的问题，本身就是个伪命题呢？我的专栏和公众号里，有另一篇文章，关于如何定义清楚你要解决的问题，避免无用功。&/b&毕竟，不盲目努力，始终是我倡导的价值观嘛！&br&&/p&&p&更多干货请移步我的个人原创微信公众号“圈外孙圈圈”（ID: iquanwai），我就是那个反鸡汤反鸡血、坚持原创、不要赞赏、还请你吃饭的孙圈圈啦。&b&回复“澄清问题”，可以找到上面说的“清晰定义问题、避免无用功”那篇文章&/b&~&/p&
我之前所在的咨询领域，一个非常成熟的项目经理，小时咨询费接近人民币3000（这是向客户收取的服务费用，个人薪酬没这么高）。无论你认同与否，都不得不思考，他们靠什么？很大一部分是靠思维方式，他们用更加结构化的方式解决问题。我们所熟知的麦肯锡的7S…
&p&&b&谢邀。此文虽长9000字整 ! 全手码，预计花费您10分钟左右才能阅读完，建议不跳读。值得收藏。这是知乎朋友的热情啊，一个小时之内，就看到了收藏是点赞的三倍！！！哈哈，为什么! ! !&/b& &/p&&br&&p&&b&①时间&/b&&/p&&p&如果你想要在某个知识领域成为the best of the best，你必须要花至少10000小时实实在在的练习和学习。&b&然而，Josh Kaufman却推翻了这些观念，提出了你只需要20小时就能不错的掌握一个全新的知识和技能。&/b&
如果我们能在最初的20小时内熬过初学阶段的不适感和挫败感，我们其实能很轻松地掌握一个全新的领域。哈！20个小时＝2个沉睡的夜晚＝1周娱乐时间的总合，听起来的确很不错。
嗯，我的意思是用20小时学习一门大学教材。&/p&&br&&p&&b&②案例&/b& &/p&&br&&p&高效利用时间的&b&案例&/b&：&b&学更多更多的知识，做更多更多的事情。简直是知识、精神双饱满！！&/b&&a href=&///?target=http%3A///blog/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&斯考特·杨（Scott Young）&i class=&icon-external&&&/i&&/a&12个月之内，&b&自学&/b&完成了传说中的&a href=&///?target=http%3A//www.eecs.mit.edu/academics-admissions/undergraduate-programs/course-6-3-computer-science-and-engineering& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&MIT计算机科学课程表&i class=&icon-external&&&/i&&/a&的全部33门课，从线性代数到计算理论。按照他的进度，读完一门课程大概只需要&b&1.5&/b&个星期。&b&这是我见过的大学生里在学习方面活得最充实的人。&/b&
我曾经对他的学习方法做过超认真的整理：&a href=&/question//answer/& class=&internal&&怎样做才能不虚度大学的时光？ - 白诗诗的回答&/a&&/p&&p&
关于他的学习方法，&a href=&/people/warfalcon& class=&internal&&warfalcon&/a& 评价如是：&/p&&br&&blockquote&评价a:&b&每天学习10小时，10天左右就要考试一次，并通过，这个学习效率非常高，更不用说重复了33次。在学习一门新的知识时短时间集中注意力不难&/b&，但持续一段时间之后，如果做不到很好的&b&放松&/b&，只要持续二、三个月左右就会达到一个瓶颈，理解能力和心理状态无法继续，这个&b&瓶颈&/b&会重复出现，就象考研时很多人前几个月都能坚持下去，但到6、8月之后就无法坚持。&b&重复三次左右会面临一个临界点，度过这后就很容易继续了。&/b&
评价b:刻意练习没有“寓教于乐”这个概念。&b&曾经有个著名小提琴家说过，如果你是练习手指，你可以练一整天；可是如果你是练习脑子，你每天能练两个小时就不错了。高手的练习每次最多1到1.5小时，每天最多4到5小时。没人受得了更多。&/b&一般女球迷可能认为贝克汉姆那样的球星很可爱，她们可能不知道的是很少有球员能完成贝克汉姆的训练强度，因为太苦了。&/blockquote&&br&&p&&b&③可实施性&/b&&/p&&br&&p&&b&“在学习一门新的知识时，短时间集中注意力不难” + “（刻意练习）高手的练习每次最多1到1.5小时，每天最多4到5小时。没人受得了更多”→→→→结合我们20小时学一门教材的目标，可以得出一个结论：&u&我们进行的不是严格意义刻意练习，我们的强度也没有那个国外小子那么高，而且一轮下来只要20小时，即便是用刻意练习的方式进行，也是可以接受的&/u&。学完一科，我们可以进行休整放松，不用严打紧逼。而且就我个人而言，一天高效学习时间安排在八个小时左右，是可以执行的。&/b&&/p&&p&&b&&u&但是，要保证利用好八个小时的高效时间&/u&。&/b&&/p&&br&&br&&p&&b&④如果保证利用好自己的高效时间？
学习仪式感：&/b&&/p&&p&&b&人，藉由这种仪式带来的仪式感，来给自己一种强烈的自我暗示---------这种自我暗示能够使自我变革，把自己的专注力、反应能力、运动能力迅速提升。&/b&&/p&&br&&p&为了保证高效时段得到利用，我把每一次学习当成月考甚至高考一样的对待。
为了高考你会提前准备什么？
物质准备:吃饱穿暖
精神准备:考前睡眠充足
知识储备:复习再复习
在高考之前，脑海里，我们已经把在考场上的表现重复了多遍。&/p&&p&再来看看，我是怎么为一次高效学习进行仪式感建立的:
&u&物质&/u&:水、巧克力、计算器、文具。在正式学习之前，我会在桌上一字排开，以防临时需要某些东西时手忙脚乱去到处翻。&/p&&br&&p&&u&精神&/u&:在前一天晚上，我就想好第二天又要进行高效学习了，所以我会安心睡去，而且如果你已经在前一天高效学好的话，会在一种满足感和新的期待中睡去。
&u&时间&/u&:比如，八点是我的正式学习时间，我会保证八点之前提前赶到那里，坐在椅子上调整出最舒服的学习姿态。
&b&提取半个小时&/b&到达学习现场，我会做以下工作:&/p&&p&&b&仪式第一步:启动
1.把准备好的物品摆在桌上。
2.深呼吸一口气，然后做眼保健操。
3.闭着眼按摩太阳穴一个八拍。&/b&
注:&b&眼保健操的第三个八拍和第四个八拍互换&/b&，多年的眼保健操经验告诉我，原本第四个八拍（轮刮眼眶）做完之后，眼睛睁开是会一片模糊感，眼液汪汪，十分不舒服。（ps.重新排版此文的时候我才发现，对于眼保健操我也是蛮有见解的嘛！！！哈哈哈&b&。)&/b&&/p&&br&&br&&p&&b&仪式第二步:预热&/b&&/p&&p&翻看即将在要来到的两个小时之内需要学习的内容，心里有个大概。我会多浏览几遍某些重要的概念以及例题，但是我不会把这个活动当做是我的正式学习的过程，就好像你考试之前翻书，多看几遍重难点考点只是为了考试更好的发挥，而不能把这个过程计入考试本身一样。我现在做的活动，只是为了等一下正式学习更好的强化效果。&/p&&br&&p&&b&仪式最后一步:静心&/b&&/p&&p&在八点之前的一分钟，我会盖上书本。静静等着一分钟的流逝，八点钟一到，就带着喜悦感平静地翻开书本。因为有了那么多前戏的酝酿，你都不知道我多么的期待这么一次高效的学习的来临啊。&/p&&br&&br&&p&大学学习的方法千差万别，比如，&b&有人有能耐能泡老师透到题，或者被老师泡也能泡到题，这种做法我认为是最高效的，有了考试题目就只需要锁定知识点夺取高分。这种做法我十分欣赏，&/b&但只有一点我不喜欢，那就是逃避了学习过程，没错，我也要考高分，但我只想踏踏实实的通过正常的学习完成这个过程。不过，我的踏踏实实要是和很多人一样一章一节的看下去，那就是侮辱我自己了，因为那样我会看不到最后，就止不住困倒在书上了。&/p&&br&&p&我个人的方法就是对这个踏实过程的一次优化，让自己在持续反馈之中达成&u&纯20小时高效学习一门学科&/u&的目的。&/p&&br&&p&&b&第三步：正式高效率学习&/b&&/p&&br&&p&&b&步骤如下:&/b&&/p&&p&&b&第A步:&/b&&/p&&br&&p&&b&第一遍阅读
1.&u&看目录&/u&知道这一章重点在哪一节，这一节大概用来解决什么问题
2.看章后习题，&u&圈出术语&/u&--------这个术语基本上就是本章的知识点了
3.根据术语去书中&u&划概念和术语解释&/u&--------如果有些术语不能理解，请使用网络百度术语名词解释
4.术语理解后带着术语去理解书中的&u&图表和例题以及案例&/u&&/b&&/p&&br&&p&&b&⑤为什么不首先直接去阅读文字呢？&/b&&/p&&br&&p&对此，我还当真有些个人的强烈认知:理工科的书在我看来是不能谈「理解」这个词的，&u&尤其是工科的书，&/u&我认为就是一份份的说明书，讲机械那就是机械的说明书，讲制图那就是制图的说明书，这些说明书和商品说明书没有本质区别，只是它们通过系统化的学术语言衔接成书、成册——但本质上一本说明书的集合。洗衣机说明书有什么作用？那就是告诉购买者如何操作、如何保养、注意事项。&u&平时我们会嘲笑某些人看不懂说明书，其实不是对方理解力有问题&/u&，而是我们市面上多少说明书简直垃圾，写的不够明确、简洁，导致阅读者操作困难。&/p&&br&&p&同样，我也认为我们的教科书并不都是一本本优秀的说明书合集，因为它们的书写内容是由个人写就，说明的操作细节根据他个人的智识水平书写，他并不曾统计所写的每一句话是不是让读者看起来更加容易形象的理解。&u&我是说，不好的说明书才需要额外的理解，好的说明书只需要我们按着步骤流程一步一步操作就可以达到目的，只有书写不明的说明书才考验读者额外的理解能力。&/u&&/p&&br&&br&&p&从某个意义上来说，你学习某一本书，如果看不进去，可能不是你理解有问题，你应该换一本书。我们什么时候讲理解能力？中文阅读理解，英文阅读理解，文学作品，“我爱你，你懂我心吗？”，那是中文，英文。感性表达的时候需要你的理解，文人思维表达的时候需要你的理解，读哈姆雷特的时候需要你的理解，需要一千个读者有一千个哈姆雷特的理解。&u&讲机械机构的时候如果你说不理解，那多半是书本表达的问题&/u&，不是你理解力有问题。可以长高宽表达的东西，你说你理解它干嘛？难道某个机械结构脉脉含情的给你传达某种信号，需要你理解她的弦外之音！？
以上是对教科书的微词。&u&我意思是这样的，大学本科教材有可能的话去换几本看看，可能有比较容易“理解”的书呢？&/u&中国大学教材烂，这也是为什么国外大学教材受欢迎的原因。
&u&但是，对于多数人而言，外文教材好啊好啊，其实都是喊在嘴巴上，看我这篇文章你都嫌长，你绕个远道去看外文教材？&/u&网上的公开课也比中国教授讲的好呀，推荐者万万众，实践者几几人！&u&更何况，多数人外文的书是看不懂的，那么，就踏踏实实的看你们学校的教材，照样可以学好，此时才显得我的这个&b&建议&/b&之有含量&/u&。&/p&&br&&p&&b&（在重新排版的时候，我请额外圈出一句话：&u&推荐者万万众，实践者几几人！&/u&——这句话太好了，且做我的名言2号。）&/b&
这个&b&建议&/b&是这样：&/p&&p&看书看不进，就牢牢抓住书本的&b&例题、案例、图表&/b&。因为&u&例题讲具体情境、图表具有可视化、案例就是讲具体的运用&/u&——&b&这些都比理解文字描述容易的多&/b&。而且，例题里面包含了对关键知识点的运用，案例和图表其实都是为了辅助你理解正文文字内容的。所以，&u&只要我们配合最少量的文字看懂了案例、图表，就达到了对知识的了解&/u&，&u&接着我们再去看例题就知道了知识运用场景&/u&，之后，&u&我们再反复地做题目，从而达到了对知识点的掌握&/u&。&/p&&br&&br&&p&这里还给你明确指明了什么叫了解、知道、掌握，课本往往会有学习要求，比如本节达到“掌握”的程度，而第二节只要“了解”就够了。那什么是“了解”、“知道”、“掌握”呢？光看这几个词汇，你是不是感觉在学习过程中，还是难以把握好“理解”等词汇的&b&度&/b&？&/p&&br&&p&从刚刚前段的描述中，其实已经给你活生生明确了呀:&/p&&br&&p&1.“配合&u&最少量的文字&/u&看懂了&u&案例、图表&/u&，就达到了对知识的&b&了解&/b&”。&/p&&p&2.“接着我们再去看&u&例题&/u&就&b&知道&/b&了知识运用的场景”。当然，这里的知道是对于“知识运用场景”的知道，如果是“知道某种知识”，那我给的定义是:当我提起某专有术语名词、某理论的时候，你能想得起来有那么一回事。比如我说到隔壁小王出轨了，你说“哦，那个小王八啊，我&b&知道&/b&”------那你就真的知道了，也许对于这种男女之事，你知道的还要更多，可能已经达到了掌握甚至熟练运用的程度。在这个男女例子的场景中，你表现的是一个好学生的角色——主动掌握的东西不由自主地就比“课标要求”的多得多。&/p&&p&3.“我们再&u&反复地做题目&/u&，从而达到了对知识点的&b&掌握”&/b&。&/p&&p&4.如果我们用所学知识去&u&解释问题&/u&、或者直接体现在&u&实际操作&/u&中，那就是&u&运用&/u&了。&/p&&br&&p&以上就是我们需要尽量弱化教材文字阅读的原因。&/p&&br&&p&学习请以&u&一章为单位&/u&，因为拉长战线会拉长反馈周期，对于学习实际效果不利。如述进行完以上的步骤，读完一章后，可以轻松休息片刻。在&a href=&/question//answer/& class=&internal&&哪些实用的小方法、小技巧、好习惯能让人每天进步？ - 白诗诗的回答&/a&中，我提到，我会在这种休息间隙做&b&俯卧撑：&/b&&/p&&br&&blockquote&&b&有没有人认为健身必要但同时觉得浪费时间？&/b&工作间歇、课间休息期间，眼看四下无人，哗哗哗，30个俯卧撑一两分钟内已经完毕，我擦，不仅&b&劳逸结合&/b&，三头肌一个月内暴结实！！！&/blockquote&&p&放心：男孩子的话，这30个俯卧撑放心做好了。虽然方法是我提供的，但是我不向你要30个俯卧撑的版权！&/p&&br&&br&&p&&b&⑥这是我要提的另一个重点:能量分为身体能量和情绪能量。&/b&&/p&&br&&p&&u&学习过程中，比如在图书馆学习，我见到很多人在学习过程中是没有补充能量&/u&的，当然也有人吃些小吃和零食，但这个和我所说的能量没有屁毛的关系呀，多数人正式的能量补充时间是中午时段的午餐，&u&在我看来，对于一个有志于高效学习的学习者，只有午餐一个常规性能量补充时段，显然是严重不够的&/u&。&/p&&br&&p&&b&能量补充&/b&:&/p&&br&&p&1.&b&身体能量&/b&。&u&精深练习的人最多达到1个小时1.5个小时，这是很累的，也就是说，会消耗大量的能量。所以，你得需要及时补充能量&/u&。两个小时的高效学习期间，分为两段，一段五十分钟左右，中间休息，这个时候就可以补充能量。所以，巧克力就派上用场了。人和人千差万别，原因之一就在于人与人吃的方式不一样。&u&身体的直接能量是&b&葡萄糖&/b&，它把葡萄糖当资金一样运用&/u&。当身体能量不足时，首先剥夺的是心智能量，这时补充一些&b&糖类&/b&（&u&功能性饮料、奶昔、蜜水、果汁都是很好的能量来源&/u&），就会精力高涨，恢复冒险精神以及能够进行更加冷静的思考。&u&所以，巧克力是我个人选择&/u&。为了防止做广告，我绝不会告诉你是只是高力士牌而已……&/p&&br&&p&2.&b&情绪能量&/b&。很多人不知道情绪也是一种能量吧？一对夫妻，两个在公司都拼命工作，但一回到家里就经常吵架，是他们脾气不好喽？另外有对夫妻，下班很早，夫妻两个经常甜蜜去逛街么么哒，他们的脾气就好了？可是，这时候我告诉你，他们其实就是同一对夫妻，你又怎想？&/p&&br&&p&为什么这样？这是-------&u&因为拼命工作不仅仅需要物质能量，而且繁杂的工作在白天还消耗了他们大量的情绪能量&/u&，老板多给你任务，你心里不满意，你能表现吗?是不是没有表现出来呀？对呀，你没有表现出来，你压抑了心中的不满。压抑这个不满的情绪用什么？答案的确是物质能量-----因为身体时时刻刻都要消耗它，但是还不够，因为还有一个事实：&b&压制某一刻某一时的不满情绪，其实主要消耗的是情绪能量&/b&。那这样导致情绪能力下降，导致自控力下降，回家失控可不就吵起喽？&/p&&br&&p&&u&是的，情绪能量需要补充&/u&。&/p&&br&&br&&p&平时还有这样的例子，比如我决定跑步，开始信心满满要跑一个月，结果没有几天就懈怠了，不是累了，而是情绪上感到疲劳了，产生厌倦感了。&/p&&br&&p&这时候，&b&解决情绪疲劳，有一个方法:那就是放松&/b&。&/p&&p&听音乐吧，听好听的音乐，在这里，我要提一个建议：&u&在经济条件能承受的范围内，尽量买一根质量超好的耳机。羞涩的说，我有一根了，音效超级棒！同样，有可能就买一台超棒的音箱……这是和丁元英学习的&/u&。（《遥远的救世主》的男主，电视剧是个人超级推荐的，个人认为是一部比原著好看的老电视剧。）&/p&&br&&p&前面我也说了，还可以做运动。我看到某些办公室里面有健身器材，相当羡慕，不过作为学生，我只能四下下无人，那一段看来还得再引用一遍，反正是我自己的版权：&/p&&blockquote&&b&俯卧撑
有没有人认为健身必要但同时觉得浪费时间？&/b&工作间歇、课间休息期间，眼看四下无人，哗哗哗，30个俯卧撑一两分钟内已经完毕，我擦，不仅劳逸结合，三头肌一个月内暴结实！&/blockquote&&p&俯卧撑随便做，不收费！&/p&&br&&br&&p&解决&b&厌倦感&/b&，我也有一个办法：&/p&&br&&p&那就是，&u&完成规定任务量之后，在某一个热情高涨的时候索性中断学习&/u&。这边的需要&b&强调&/b&一下，&u&是完成规定任务量之后------中断这个动作是发生在整个学习的后期，而不是你学得一高兴就中断，你要是这么蠢，只能嫁给我了！！&/u&！
村上春树跑步几十年，我最喜欢他的一点，是他会在跑步感觉良好的时候主动结束，这样他就会对第二天的跑步充满期待。&u&因为人们对一些事情，总是能够清晰的记得事件的&b&开头&/b&和&b&结尾部分&/b&，在此基础上，我还要重点提醒的是，当时间一长，我们能记住关于一件事物的主要部分其实是&b&事物留给我们的感觉&/b&而不是事件本身&/u&。村上春树以充满愉悦感的时候作为结束点，跑步对他来说自然会是一种“愉悦感”能隔天连续的体验。这是很智慧的。&/p&&br&&p&更多的例子我不想举例了，比如长篇写作者中有许多作家也往往用这样的方法，比如写到高潮达到部分主动停下来，因为高潮情绪很强烈，在第二天接着创作是，就容易找回感觉，从而继续写下去。&/p&&br&&p&&b&事物的原因是一致的。所以，请你在晚上时段，即最后一个高效学习时段之后，接着再学习一段时间，正当感到愉悦、感到收获满满、感觉到学习仍然高效的时候&/b&——&b&立刻中断你的学习&/b&，收拾书本滚回家找对象玩耍吧。这么做的原因在于：&/p&&br&&p&理论上，你一天的高效学习已经接近极限了，这只不过是高效学习的余温而已，所谓的高效更可能是感觉上的高效，再继续进行下去只会让热情从峰值递减。&u&如果你在对学习感到糟糕的时候结束一天的学习，我想说，你真是愚蠢，总是竭尽全力的消耗完自己&/u&。你的确是拼命学到乏力的程度了，没错，确实可以承认你真的很拼很努力。如果学习只是一次性交易的话，你这种努力就值得嘉奖；可惜，学习它是一个长期的过程。&u&每一次，当你学到无力时才恋恋不舍地结束&/u&，你用“精疲力竭”给一天的学习画上了句号，很令人感动。&u&但是，你可知道，你每一天学习的最后体验点就是&/u&&b&&u&“累”&/u&！&/b&今天你是通过竭尽全力的方式学到很多东西，可是，&u&当“明天”来临的时候，你对于“今天”关于学习的最后印象只会是“&b&累&/b&”。“后天”、“大后天”......每一天都以“累”的感觉最为结尾点-----那么这个“累”就是你带给每一个“明天”的学习痛苦感。这种”&b&累&/b&“的感觉会累积变浓，因为每一天关于学习最后的那个感觉都会留下来，积累在你潜意识情绪认知里面。你因为一次次过度学习，从而导致了一次对学习的厌恶感的积累。——可笑你得不偿失！&/u&
而这正是多数人的做法:趁着精力十足拼命学习，学得无休无止，直到精疲力竭才罢休。哇塞，今天他妈的好有成就感，我学了满满一天，好有收获！——看到没，这种人很快会懈怠下来，你看到他第二天，第三天可能就去看电影去玩耍了，他说，那是劳逸结合，他说有学就要有玩……从我独特的角度来看，&u&此人每次如此耗尽一天“彻底”学习的后果是，在他潜意识印象中，会不断累积对学习的厌恶感，因为他总是在学习达到疲劳低谷点的时候才结束，自然有一种“学习使人疲累”的累积印象，所以，他的那种学习方法不长久&/u&，因为一个人如果不是经过科学合理的调节，自然而然做到一个“精力旺盛”+“想要学习”的每一天，那是很少见的。当然，有时候他也会精力状态，但没有合理利用起来，居然还被他一次性刷爆了！
&u&再者，他所谓的“收获满满”如果有一天遭受到打击，比如，现实证明他所学一无是处的时候，他心中就会倍加懊悔&/u&，懊悔当初那些拼命学习的付出是否值得，而这个&u&懊悔的对象无疑是「学习」&/u&，他以为无用的学习使得他之所学无用武之地，&u&在抱怨学错知识内容的同时不可避免的是他也会对「学习」行为本身产生一度的怀疑&/u&，你看，一个人对学习的厌恶，对学习的恐惧，就是如此积累而来的。现在，你说，一个人对学习的厌恶是自然由来的吗？人是不爱学习的吗？人是可以热爱学习的，但是需要方法，需要遵从人的心理特点。&u&当我说到这里的时候，请你听从我的建议:无论是什么学习，如果有这件事情来说对你重要，也有必要，但是你却讨厌它，那么请你在讨厌的时候立马去学习它，学到你喜欢它的时候立刻中断它。因为人都是追求快乐的，你学到情绪快乐的时候就中断，你的情绪就会带领你再来领略一次那种似曾相识的快乐，即便你的情绪不会主动带你来，也不要紧，因为你至少不会在心理上抗拒了&/u&。&/p&&br&&p&&u&当你看到以上的观念的时候，可以点赞加感谢甚至加关注了，因为我第一次在这里说这个东西，有幸，你也看到了。所以，是缘分，我谢谢我自己，这是一个多么好的观念呀，不敢说你在别的地方有没有见过，但是，在我的认知范围内，把这个观念用于学习，真是一种创造&/u&！&/p&&br&&br&&p&&b&第B步:回顾&/b&
看完一章之后，这一步简直轻松，一页一页翻过去，对主要知识点、概念，脑子里有一个回顾，知道这一章有讲什么内容。
&b&第C步:做题&/b&&/p&&p&&b&a计划&/b&.找例题，做例题。不看答案，能做多少就做多少，做完对答案，紧接着完整抄一遍标准答案→→去章后看看有没有会做的题目，有会做的就做下去→→没有就跳回来看第二个例题，方法一样→→如此循环往复&/p&&p&以上流程，如果五个例题抄完仍然没有头绪，那么太好了，说明你还没有理解教材，或者你的基础不扎实，这个就更好解决了:进行b计划
b计划&/b&:遇到这种阶段性的困难，只能加强对教材的针对性理解。在例题解答答案步骤中圈出那些重复出现的关键词以及章后题目含有的术语，再进一步去阅读相关知识点的概念、案例、图表。接着回来做题。如果不行，更加简单了:进行c计划
c计划&/b&:能让你进行到b步骤的书，我有理由相信那应该是类似《固体物理》一类的教材了，其他弱弱的学科如电工等等等等，基本上不会让你做了五个例题、抄了五个例题，你连一点头绪都没有。所以，你的操作如下:放下书本，去热爱生活吧。
&b&另外，我在送你一个礼物:&/b&当一本教材用如上的方式进行完毕，请你及时从网上寻找一份有详细答案的试卷做一次测试！
如果成绩达不到你心中的目标，请自觉决定安排时间重新学习、巩固、提高。这是对于自己有高要求的学霸说的。
&b&这个测试建议实际上对渣渣具有更多现实意义:如果在测试中不及格，你需要重新加强课本的学习。以此，拯救了一大片期末会挂科的渣渣们。你总不至于在看到这个特意提醒的时候，还清醒而且坚定的要和期末考做一锤子买卖吧！？&/b&
要讲的话讲完了，前前后后花了好多是时间修改文字。另外在补充一下我按这个方法进行时的一般作息:
1.我一般6点30分醒来，写晨间日记。上面会写“a.心态准备:我现在心情有点糟糕，还想睡觉，但是八点需要良好的心态来进行正式高效学习，所以，我必须振奋起来，加油！”“b.行动准备:为了确保八点正式高效的学习，我应该吃好早餐，天不冷的话，应该小跑一会儿，太冷的话，那就神伸懒腰好了，总之，要让心情愉悦起来”、“物质准备:应该去买水、巧克力……”写着写着，就清醒了过来。我不确定刚刚起床要不要再床上像猫一样的坐着不动停留几秒，听说有利健康，不错，很有利健康，我的尝试是这样的：为什么坐着？躺在不是更舒服吗？——没错，我又睡了几个小时！-----这就是好处吧吧吧。&/p&&br&&p&反正就是此类日记记录每天重复差不多的唠叨，长时间的进行，我发现，这对于我来说，最大的作用应该是暗示的作用——或者说，我有意于使它培养出一种条件反射，我喜欢这样，因为我喜欢——简单的勾勒，不是很长，我把笔记本放在床头，一起来，就里面写第一个字，“2015年……”之后就自然起来了，&b&朋友，记住一条简单的惯性定律:静止的倾向于静止，运动的倾向于运动。不知道一件事情怎么开始才合适？先去做10分钟。不知道怎么和女孩搭讪？立马过去说一声:“你好！……”后面的你自然会接着说。动起来，运动的倾向于运动。我真喜欢这句话。&/b&&/p&&p&2.我也有睡过头的时候。我看到有人因为一次计划的中断他就放弃了整个项目，我觉得他实在是愚蠢啊。比如我昨天打算早起学习的，可是济南雾太浓（刚刚接到济南大雾黄色预警，不妙啊），我以为是天没亮，结果晚起了两个小时。我难道不学了？对的，很多人正是这样做的。如果他在睡过头到中午才起来，他就很懊恼，麻痹，一天就这样悔了，算了，算了，今天下午还是好好玩吧，明天一定要早起！——这真是愚蠢啊，你没想到吧？第二天还是一样哎！长时间这样，效果很不好，你知道吗？当最后任务期限要截止的时候，你就焦躁不安了，你开始感叹时间他妈太快，自己不知不觉又荒废了这么多时间！……一连的情绪爆炸……哎。
&u&晚起了，就接着计划一天可利用的时间就行了嘛……有什么大不了？&/u& &u&同样，长期的计划要是因为不得已有一天两天的中断也没有关系，接着进行就行了嘛！……有什么大不了？非要让一时的缺失造成长期的隐患？！&/u&
3.能量值爆发期。
每个人的高能学习时间段可能不一样。但是我要强调一个词「预计」。观察自己长期的活动状态，我认为，预计自己能量爆发态出现在上午8~10，下午2~5点，晚上6：30~10点，一共八个半小时，所以，我会为了这八个小时坐着很多额外准备，比如，中午午睡就是必要工作；下午5点40左右，我可能会眯一会，这也是必要的工作；休息间隙用牛逼的耳机听喜欢的音乐，是必要的工作；个人爱好，俯卧撑也是必要工作；巧克力也是……总之，都是为了保证这八个半小时的高效利用而准备（实际上达不到8个半，8~10点休息10分钟，下午2~5点休息10*2，晚上6：30到10点，10*2，因此学习纯时间是7小时40分钟）。
因为里面提到下午5点40左右的小睡，那个时候并不困，是为了防止晚上三个半小时产生疲劳而提前进行的小睡眠的。&b&在疲劳来临之前休息放松是最好的缓解疲劳的方法，你没有听说过吗？你听说过，所以，我再一次提醒你而已。&/b&
ps.别以为这样学习苦逼，其实我是在极大愉悦度中进行的，伴随着强烈的仪式感，每一天都像朝圣之行。&/p&&br&&p&没有太多错别字，我不想修改太多次了，实在很耗费时间，但是如果你看到这里，我提醒你的是：&b&划线内容才是关键。&/b&&/p&&br&&p&（ps.在3月22号，达到吉利的88888赞之后，我才腼腆的放上自己的公众号吧——&/p&&br&&p&搜——「白诗诗」或者「baishishi100」即可。&/p&&br&&p&希望在日——本人发现被知乎流量被限制之后，可以带走一点读者吧，哎。）&/p&&br&&p&最后是我的名言：&/p&&br&&p&&b&为了学习，我今天有特意去买了一盒巧克力，预计前途是一片光明。&/b&&/p&&br&&br&&p&&b&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++&/b&&/p&&p&&b&这么有才的人当然需要做广告了，我被邀请太多，如果有以下相似问题，希望你们看过我答案后再邀请：&/b&&/p&&p&&b&哦，别忘了去微信公众号搜索---“白诗诗”，为什么呢，因为我也转移阵地了。&/b&&/p&&p&&b&以上是我最值得一看的答案：&/b&&/p&&p&&b&1.&/b&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&怎么背书最有效率？ - 知乎&/a&&/p&&p&2.&/p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何成为记忆高手？ - 知乎&/a&&p&3.&/p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&应届大学毕业生面试中有哪些“黑技巧”可以提高面试成功几率？ - 白诗诗的回答&/a&&p&4.&a href=&/p/& class=&internal&&我所依赖的记忆方法 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&5.&a href=&/p/& class=&internal&&给高中小朋友的一些学习方法 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&6.&a href=&/p/& class=&internal&&那我就靠这篇文章卖钱了 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&b&好吧，只贴好几个相关的。随便看。&/b&&/p&&p&&b&最后为了凑字数，让我隆重的再说一次我的名言：&/b&&/p&&br&&br&&p&&b&为了学习，我今天有特意去买了一盒巧克力，预计前途是一片光明。&/b&&/p&&br&&p&&b&9000字&/b&&/p&&p&&a href=&///?target=http%3A///r/60Snv5vEFsZprd-c9xH5& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/r/60Snv5v&/span&&span class=&invisible&&EFsZprd-c9xH5&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-extern