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中山机床波纹漆及其涂膜表征方法的研究进展
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中山市机床波纹漆及其涂膜表征方法的研究进展0 前言机械用钢板材料如不经表面处理，在制造及使用过程中，会在其表面留下明显的指纹印或掌印，除了影响美观外，还容易引发腐蚀，进而影响其市场竞争力［1］，因此产生了&金属表面耐指纹新兴技术&［2］。1 波纹漆的发展历程波纹漆的研制起源于日本，并于20 世纪80年代初期进入商品化生产。国内耐指纹涂料最早于20 世纪90 年代在宝钢被研制成功，并同时在电镀锌钢板上得到了应用，宝钢于1992 年试制出第1 代耐指纹电镀锌钢板，经过不断发展，其产品已用于机械、机床、金属等工业行业，并于2005 年12 月开始批量生产无铬产品并大量供应市场。目前，国内还有数家公司通过自行研究或引进国外核心技术、设备和材料从事波纹漆生产。当今，波纹漆适用的基材也从早期单一的电镀锌钢板扩大到热镀锌钢板、铝合金板和不锈钢钢板。最早开发的波纹漆是由树脂与纳米SiO2填料组成的有机溶剂型溶液。波纹漆成膜工艺早期为电解钝化&辊涂有机涂膜，后来发展为一步法，即将有机树脂及液态SiO2加到钝化液中，直接在钢板表面形成波纹和耐腐蚀的复合涂层。其涂覆方式包括电解喷淋挤干法，上下两面分涂法，挤压辊涂法和综合法等。一步法比两步法简单，但所得产品波纹性和耐蚀性都较差。20 世纪90 年代前后，随着环保型波纹漆的发展，具有良好性能的水性树脂波纹漆被研制成功。波纹漆和六价铬钝化液混合，可直接在基材表面形成性能良好的复合涂层。20 世纪90 年代后半期，全球都开始开发波纹漆，2000 年左右研发成功并逐渐成为市场主导产品。2 波纹漆的主要成分及作用2． 1 主要成膜物质树脂是波纹漆中的粘结骨架材料，是主要成膜物质，其有醇酸树脂、丙烯酸树脂、聚乙烯类树脂、环氧树脂、聚氨酯涂料等。早期用油溶性树脂［9］，后来常用水性树脂。丙烯酸酯类树脂综合性能优于其他水性树脂，具有乳液稳定、涂层耐光、耐老化、合成工艺简单、价格低廉、应用广泛且符合环保要求等优点，是现代波纹漆用树脂的首选。波纹漆与金属基材间的结合力是涂料的主要性能之一，可对丙烯酸树脂体系进行改性，使其具有和金属表面或偶联剂进行反应的基团，以增强其与金属之间的结合强度。常用的改性方法包括有机硅改性及环氧改性、聚氨酯改性及氟改性等［12 ～ 14］。影响水性树脂性能的因素较为复杂: 离子稳定性不好，树脂会因乳粒破乳而失效; 酸碱度需要根据钝化液的类型加以选择; 填料与树脂的乳胶粒径要有较好的匹配性才能在涂膜中分散均匀; 干膜树脂的硬度会影响涂膜的波纹漆性能和硬度; 玻璃化温度过低会与生产线辊系粘连，影响涂膜的耐高温性能［4］。2． 2 波纹漆次要成膜物质波纹漆中次要成膜物质主要有颜料和SiO2。颜料的主要作用是使涂膜具有各种色彩和一定的遮盖力，白色颜料有钛白、锌钡白及氧化锌等; 黑色颜料有炭黑及氧化铁黑等; 彩色颜料有铬黄、铁黄及铁红等; 金属颜料有铝粉，铜粉、银粉及金粉等。颜料也可提供一定的机械强度和化学稳定性等。目前，市售的耐指纹涂料产品基本为不含颜料的无色透明涂料，无法掩盖钢板的表面划伤、锌渣、辊印等缺陷。波纹漆处理液一般都会加入SiO2粒子，因为SiO2粒子表面的硅烷醇基( Si － OH) 能与有机树脂中的羟基发生交联反应，形成网状结构的大分子聚合物，覆盖于钝化膜表面，可提高涂膜的硬度、耐腐蚀性及抗污性。此外，一部分SiO2胶粒也可与钝化膜上的羟基形成氢键或结合成Si － O － M( M 为无机表面) ，还可通过OH 或－ O － 键与CrO2 －4进行配位交联，产生化学结合，形成多核聚合体。SiO2颗粒越小，对涂料性能的改善效果越明显，一般通过添加纳米SiO2来改善耐指纹涂料涂膜的性能，如耐蚀性较纯树脂涂层有所提高，涂膜涂抹凡士林前后色差均在5 左右，即其表面附着波纹漆后，宏观上看不出来。添加不同比例的纳米TiO2和纳米SiO2的复合涂料涂膜的耐洗刷、耐碱和耐水性能以及抗紫外光老化性能均有较大提高。纳米SiO2能明显地改善复合聚合物涂膜的力学性能及紫外光屏蔽性能等。波纹漆用气相法和沉淀法得到的SiO2对涂膜性能的影响不同: 气相法SiO2粒径小、尺寸均一、表面羟基含量低、吸附活性高，内部结构几乎是排列紧密的三维网络状结构，具有一定的物理化学稳定性，同等附着量时，涂膜的耐蚀性高于液相纳米SiO2的。由于纳米SiO2颗粒表面存在大量羟基，能与树脂发生强烈吸附而使溶液发生絮凝，使波纹漆失去稳定性，无法发挥其独特性能，需要对其进行改性，改性的方法视溶液的情况而定，通常有偶联剂改性和无皂法改性等。2． 3 波纹漆钝化剂波纹漆中钝化剂的主要作用是提高涂膜的附着力、防腐蚀性能和涂装性能等。早期的钝化液含六价铬，毒性大，正逐渐被钼酸盐、钨酸盐、硅酸盐、含锆钴溶液、稀土金属盐和有机钝化处理所取代。在钝化液加入钼酸或钼酸盐具有抗白锈能力; 采用钼酸盐和氟化锆组合，加入一种含硼化合物和磷酸复配而成的添加剂，所形成的钝化膜均匀、致密、耐腐蚀性能好，接近铬酸盐钝化膜的性能。24 波纹漆助剂助剂有缓蚀剂、偶联剂、分散剂及润滑剂等。耐指纹涂料中加入硫羰基化合物、三氮杂苯硫醇化物质、单宁物质等，可缓蚀金属提高其耐蚀性。偶联剂有2 波纹漆种功能，一是增强树脂与金属的结合强度，二是改善纳米SiO2颗粒在有机成膜物质中的分散性。分散剂可以改善溶液中各组分的稳定关系，降低涂膜表面张力。波纹漆中通常加入润滑剂( 蜡) 来改善涂膜的润滑性，提高波纹漆的抗刻划性和加工变形性等力学性能，一般选用聚四氟蜡、聚乙烯蜡等［26， 27］。3 波纹漆膜的主要性能及其表征3． 1 波纹漆性能目前，主要通过机械钢板表面有波纹部位与无波纹部位的光反射差来衡量涂膜的波纹漆性能。光反射差越小，说明其耐指纹性能越好，通常用分光色差仪测定色差: 用凡士林模拟人体汗液，用干净软布蘸取少量凡士林均匀涂在试样表面，测定其涂抹凡士林前后的色差，色差越小，涂膜的波纹漆性能越好。如无铬波纹漆在镀锌钢板表面涂膜后的色差&DE 小于2，表面不显示指纹印迹，波纹漆涂性能良好。3． 2 波纹漆力学性能波纹漆涂膜的力学性能表征与一般涂料的力学性能表征方法一致: 结合强度可用热震试验进行判断，试样经加热并保温固化处理后，再加热到一定温度，从炉中取出空冷、水冷( 甚至更低温度冷却) ，若其表面有裂纹、卷曲或起泡等，说明抗剥离性能较差; 耐磨性能主要采用落砂法、喷射法检验; 波纹漆涂膜硬度主要采用铅笔硬度法测试，以能够穿透涂膜到达底材的铅笔硬度来表示涂膜硬度，可参照国家标准GB /T 6739 － 1996。3． 3 波纹漆耐腐蚀性能波纹漆耐腐蚀性能通过中性盐雾试验检验，可参照相关标准GB /T 6461 － 2002，ASTMBl 17 － 73 ( NSST) 等。基本要求为96 h 中性盐雾试验后的锈蚀( 白锈) 级别不低于8 级。另外电化学交流阻抗、极化曲线也是评价涂膜耐腐蚀性能的重要检测手段［30， 31］。3． 4 波纹漆耐溶剂性能耐溶剂性测试方法为用棉球蘸取乙醇，在约4． 9 N 的压力下，来回磨擦10 次，每次距离为50mm，以5 min 后涂膜有无颜色变化来判断波纹漆涂膜的耐溶剂性能。4 结语国内波纹漆的研究应用已有近30 年历史，近几年来发展非常迅速，其技术不断成熟，应用范围逐渐扩大。但是，与国外相比，还有一定差距，大部分产品或者原料还要依赖进口，目前存在的主要问题如下:( 1) 透明的色彩无法掩盖钢板的表面划伤、锌渣、辊印等缺陷，影响了产品的合格率，降低了经济效益;( 2) 无铬波纹漆的应用效果与含铬产品相比还有一定差距;( 3) 较少考虑涂膜的润滑性、耐摩擦性和手感;( 4) 波纹漆成膜后油漆感太重，使基材失去了金属质感。因此，开发高效绿色的无铬波纹漆，克服上述缺点，对膜进行适当着色，获得性能优异、与基材颜色一致或者颜色更丰富的波纹漆涂膜是波纹漆今后的发展方向。东莞机床油漆、深圳机床油漆、广州机床油漆、惠州机床油漆、佛山机床油漆、中山机床油漆、珠海机床油漆、江门机床油漆、汕头机床油漆、阳江机床油漆、云浮机床油漆、茂名机床油漆、清远机床油漆、韶关机床油漆、梅州机床油漆、湛江机床油漆、汕尾机床油漆、潮州机床油漆、肇庆机床油漆、河源机床油漆、揭阳机床油漆 顺德机床油漆 台山机床油漆 阳春机床油漆 龙岗区机床油漆 宝安区机械油漆 光明区机床油漆 普宁机床油漆 博罗机床油漆 南海机床油漆
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数控机床几何误差的辨识研究
136机械设计与制造 Machinery Design ＆ Manufacture第2期 2014 年 2 月数控机床几何误差的辨识研究王移风 1， 曹衍龙 2， 杨将新 2 汪琛琛 2，浙江 杭州 310023； （1.浙江科技学院， 2.浙江大学 现代制造工程研究所， 浙江 杭州 310027 ）摘要： 构建了基于扫频激光干涉技术的数控机床几何误差测量系统， 介绍了测量系统的关键组成模块， 给出了扫频激光干涉测量系统的总体结构和工作原理。 以三轴数控机床为例， 分析了数控机床的几何误差参数并构建了机床综合 误差模型， 分析了机床几何误差参数不同的辨识方法的特点， 提出机床几何误差参数辨识的 7 线法， 基于此系统实现 误差数据的采集和机床几何误差参数的快速辨识； 最后通过具体试验测量三轴数控机床误差， 得到其几何误差参数的 辨识结果。 关键词： 几何误差； 7 线法； 扫频激光干涉； 精度分析 中图分类号： TH16； TH161+.21 文献标识码： A 文章编号：
（2014 ） 02-0136-04CNC Machine Tool Geometric Error Odentification StudyWANG Yi-feng1， WANG Chen-chen2， CAO Yan-long2， YANG Jiang-xin2（1.Zhejiang University of Science and Technology， Zhejiang Hangzhou 310023， China； 2.Institute of Modern Manufacturing Engineering， Zhejiang University， Zhejiang Hangzhou 310027， China ） Abstract： It proposes the laser wavelength scanning interference error measuring system，which analyzes the building and constructs of error measuring system. With three-axis NC machine tools as an example， it analyzes the geometric error and the precision model of NC machine tools. After that a seven -line method is proposed here. The seven -line method is a new geometric error parameter identification method，which is simple and accurate in geometric error parameter identification. Finally， an experiment has been conducted
after the calculation and analysis of the measuring data， the geometry error parameters are given. Key Words： Geometry Error； Seven-Line Method； Laser Wavelength Scanning Interference； Accuracy Analysis1 引言数控机床是制造业的主要母机，其发展水平标志着国家制 造业水平。加工精度是数控机床工作性能重要指标之一， 提高数 控机床加工精度，在提高各零部件尺寸精度和装配精度的基础 上， 还需发展机床误差补偿技术。快速准确的测量机床误差和辨 识误差参数是误差补偿的基础， 但目前数控机床误差测量技术还 很难实现误差数据的在线获取[1]， 在开发新型数控机床误差测量 系统和研究误差参数辨识新方法等方面还需要进行长久深入的 研究。 数控机床误差源分为几何误差/运动误差、 热误差、 力误差、 控制误差、 检测误差以及其他随机误差等。 其中， 几何误差是最重 要的误差因素之一， 尤其在温度变化比较稳定的条件下， 约占误 差总值的 40% 。几何误差指机床的固有误差， 主要包括主轴回[2-3]通过综合误差测量参数辨识法测得数控机床误差，构建机 床综合误差数学模型对测量结果进行辨识， 从而分离得到机床各 项几何误差的单项误差参数值[4-5]。 测量系统和综合误差辨识模型 在这里起到关键作用。 通过构建扫频激光干涉误差测量系统实现数控机床误差的 测量[6]。 提出机床几何误差参数 首先构建机床综合误差测量系统， 辨识的 7 线法， 基于此系统实现误差数据的采集和机床几何误差 参数的快速辨识；最后通过具体试验测量三轴数控机床误差， 得 到其几何误差参数的辨识结果。2 扫频激光干涉误差测量系统2.1 系统总体结构扫频激光干涉误差测量系统主要包括 3 大模块：测量光路 模块、 数据采集模块、 数据处理模块， 其系统结构， 如图 1 所示。 （1 ） 测量光路模块指数控机床误差测量光路部分， 主要包括 参考光路和测量光路架构。转误差、 导轨误差和传动链误差等， 是静态值， 重复测量性高， 易 于误差检测及补偿。 来稿日期： 基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （ ） 作者简介： 王移风， （1963） ， 男， 浙江人， 硕士研究生， 副教授， 主要研究方向： 先进制造技术第2期数控机床几何误差的辨识研究 王移风等：137数据采集模块主要实现干涉信号的探测、 采集及存储。 （2 ） 光电探测器接收干涉信号，数据采集卡对信号进行模数转换、 数 据存储。 （3 ） 数据处理模块指对原始采集信号的处理分析， 具体包括 干涉信号的预处理、 信号相位变化量及光程差的计算， 从而得到 位移等信息。扫 频 激 光 器 光 电 探 测 器 信 号 采 集 信 号 预 处 理 算 法 处 理 输 出 结 果3 数控机床几何误差参数辨识方法3.1 三轴数控机床的误差综合建模数控机床误差综合模型的建立以及误差参数辨识方法的研 究， 需要首先分析机床的几何误差参数， 以三轴数控机床为例， 共 有 21 项几何误差参数。按误差性质，可以将其分为下面四种类 型： ） ） （ ） （1 ） 直线定位误差： δ（ ， δ（ ， δ x x y y z z （2 ） ） （ ） （ ） ） ） ） 直线度误差： δ（ ， δ ， δ ， δ（ ， δ（ ， δ（ y x z x z x x y x z y z ） 、 ε（ ） 、 ε（ ） 、 ε（ ） 、 ε（ ） ） ） （3 ） 角位移误差： ε（ ， ε（ ， ε（ ， x x y x z x x y y y z y x y ） （ ） ε（ ， ε y z z z εyz， εzx （4 ） 垂直度误差： εxy， 三轴数控机床运动过程中刀具和工件均随着拖板运动， 建 立机床的误差综合模型， 首先基于齐次坐标变换矩阵建立统一的 机床参考坐标系。 齐次坐标变换矩阵用于表征刚体坐标系的位置 关系， 可通过坐标系的齐次变换矩阵对数控机床综合误差进行系 统分析， 建立系统的空间综合误差数学模型[7-10]。 下面分析 XYTZ 型数控机床误差综合模型[11]。XYTZ 型 （工 件随 X、 Y 轴拖板运动， Z 轴带动刀具运动 ） 数控机床的结构模型 图， 如图 3 所示。 假设机床先沿 Y 轴导轨移动距离 y， 然后沿 X 轴 导轨移动距离 x， 最后沿 Z 轴方向移动距离 z， 建立此运动模式下 的数控机床误差综合模型。测 量 光 路测量光路 模块数据采集 模块数据处理 模块图 1 扫频激光干涉测量系统结构图 Fig.1 The Laser Wavelength Scanning Interference System2.2 测量光路模块测量系统采用美国某公司生产的 TL780-B 型号的扫频激光 器。 其内部结构原理图， 如图 2 所示。 它基于内置的一个半导体激 光发射器， 通过改变输入电流大小来控制输出光频。随着输入电 流的增大， 半导体激光器的光波功率增加， 谱线宽度变窄， 相干长 度增大。Gain Chip Subassembly Zero OrderIsolatorCollimatorSAF Gain Chip GratingBasic Littrow Comfiguration图 2 扫频激光器的内部结构图 Fig.2 Internal Structure of the Laser Wavelength Scanning Interference System2.3 数据采集模块设计测量系统的数据采集卡采用的是国内某公司生产的型号为 USB7360B 的多功能数据采集卡。其工作原理为： 通道开关电路 从 48 路单端信号或者 24 路双端信号中选择其中一路， 送入后端 的放大器电路处理；放大器电路对选中的模拟信号进行变换处 理， 进入模数转换电路； 先进先出 （FIFO ） 电路将 A/D 转换的结果 及通道代码缓冲存储， 并相应的给出 “空” “半满” 、 和 “全满” 的标 志信号， 使用过程中根据这些标志信号的状态以单次或批量的方 式读出 A/D 转换的结果； 模拟信号输入电路选用程控频率触发启 动， A/D 转换后的数据结果通过送入先进先出存储器 （FIFO ） 缓存 后由 USB 总线读出。 TY =S图 3 XYTZ 型机床的结构模型图 Fig.3 Structure Model of XYTZ Machine Tools机床沿 Y 轴导轨移动距离 y 后， Y 轴向导轨相对于机床床 身 S 的理想坐标转换矩阵可表示为：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 00 1 0 y 0 0 1 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0（1 ）考虑数控机床线性位移误差和角位移误差的影响，坐标变 换矩阵式 （1 ） 可表示为：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 ε（ ） z y-ε（ ） εy （y ） δx （y ） z y 1 δ（ ） z y 12.4 数据处理模块设计预处理后的信 扫频激光干涉测量系统最终需要获取位移量， 号表征的是干涉信号的光电信息， 因此需要位相算法处理从光电信 息中提取位移信息。首先用相位算法从光电信号中提取相位变化 量， 然后提取光程差， 进而由光程差计算出目标反射镜的位移。TY =S） y+δy （y ） -ε（ x y 1 0-ε（ ） ε（ ） y y x y 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0（2 ）X 轴向导 同理可以得到机床导轨沿 X 轴向移动距离 x 后， 轨相对于 Y 轴向导轨的坐标系变换误差矩阵为：1380 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0机械设计与制造1 ε（ ） z x -ε（ ） εy （y ） z y 1 x+δx （x ） δ（ ） z x 1 ） δ（ ） -xεxy -ε（ x x y x 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0No.2 Ｆｅｂ．２０１４3.3 几何误差参数测量的 7 线法（3 ） 7 线法在分步体对角线法的基础上增加了 3 条测量路径， 如图 4 所示。可以有效解决体对角线法不能辨识几何误差参数 的问题。yn， zn ） （xn， ZTX =Y-ε（ ） ε（ ） y x x x 0 0沿 Z 轴移动距离 z 后， Z 轴坐标系相对于机床床身坐标系的 坐标变换矩阵为：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 ε（ ） z z） εy （z ） -ε（ z z 1δx （z ） -zεxzTZ =S） δ（ ） -zεyz -ε（ x z y z 1 0 z+ δ（ ） z z 1-ε（ ） εx （z ） y z 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05Y 4（4 ）7 6 3 2以机床加工点处的位置为建模参考点，对 XYTZ 型三轴数 控机床建立几何误差综合模型。设机床加工点处的理论位置为 EP， 误差值为 ΔEP， 则加工点处的坐标矩阵可以表示为： EP +ΔEP =TS TY TZ 可得： ΔEP =TS TY TZ -EP 其中：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0（0， 0， 0 ）1X图 4 7 线法测量路径图 Fig.4 Measuring Path of the Seven-Line MethodYXS（5 ）S（1 ） ） 路径 1 沿 X 轴向， 测量其上的线性位移误差 dx（ ， 可 1 x 以得到 X 轴的直线定位误差为： δ（ ） =dr（ ） x x 1 x （10 ） （2 ） 路径 2 和路径 3 分别为 XY 平面的平面对角线。 首先确定测量范围， 设定测量空间的起点坐标 （0， 0 ） 和终点YX（6 ）1 -ε（ ） z yε（ ） -ε（ ） - δ（ ） z y y y x y 1TS = 0 TY 0=YS-1ε（ ） -y- δ（ ） x y y y 1 0 - δ（ ） z y 1εy （y ） -εx （y ） 0 1 -ε（ ） z x 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0（7 ）坐标 （xn， yn ） 。 然后设置测量路径： 平面对角线路径 3 从点 （0， 0 ） 至 点 （xn， ， 路径 2 从点 （xn， 至点 （0， yn yn ） 0 ） ） 。Z Yε（ ） -εy （y ） z y 1-x- δx （x ）0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0TY = 0 TY 0=XX-1ε（ ） - δ（ ） +xεxy x x y x 1 0 - δ（ ） z x 1Sε（ ） -ε（ ） y x x x 0 0（8 ）2 3 Xyn ） （xn，且 TZ =I， 将式 （7 ） 和式 设定机床刀具为理想化的坐标原点， （8 ） 代入式 （6 ） 中， 可以得到 XYTZ 型三轴数控机床的误差综合模 型 ΔEP 的三个分量为：x x x x x x x x x x x（0， 0 ）图 5 测量路径 2 和路径3 Fig.5 Measuring Path 2 and 3Δx=-δx （x ） -δx （y ） -δx （z ） -yε（ ） -zεy （x ） -zεy （y ） -zεxz z x Δy=-δ（ ） -δ（ ） +δ（ ） +zε（ ） +zε（ ） +xεxy -zεyz y x y y y z x x x y Δz=-δ（ ） -δ（ ） +δ（ ） +yε（ ） z x z y z z x x （9 ）沿路径 2 和 3 测量其上的线性位移误差dr（ ） 、 dr（ ） 、 dr（ ） 2 x 2 y 3 x ） 和 dr（ ， 分别表示为： 3 yx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x3.2 几何误差参数辨识方法几何误差参数辨识方法的研究是数控机床误差检测的重要 内容， 国内外学者在此方面均作了大量的研究工作。 目前， 比较成 熟的几何误差参数辨识测量方法主要有： 9 线法、 12 线法、 体对角 线法等[12-13]。 9 线法需要测量 6 个方向的直线度误差， 由于测量直线度误 差的实验系统搭建比较复杂， 需要比较多的光学元件， 且光路调 试过程比较繁琐， 因此应用于数控机床几何误差的在线测量辨识 中并不是很理想。12 线法误差辨识方法同 9 线法相比， 避免了机 床直线度误差的直接测量， 但是增加了测量线路， 其几何误差分 离算法比较复杂。 体对角线法仅能辨识出数控机床的空间位置误 差参数而不能辨识出几何误差参数， 为了解决这个问题， 提出了 一种几何误差参数测量的新方法。（x ） =ex （x ）x +ey （x ）y dr2 r r x y dr2 （y ） =e（ ） +e（ ） x y y y r r x dr3 （x ） =-ex （x ） +e（ ）y y x r r x y dr3 （y ） =-e（ ） +e（ ） x y y y r r（11 ）Y 轴进给的距离； r―测量时在平面对角 式中： x， y―测量时沿 X、 线上进给的距离。 由式 （11 ） 可分离得到机床平面位置误差参数：x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xr dr2 （x ） -dr3 （x ）x ex （x ） =x 2x r dr2 （x ） +dr3 （x ）x e（ ） =x y x 2y r dr2 （y ） -dr3 （y ）x ex （y ） =x 2x r dr2 （y ） +dr3 （y ）x e（ ） =x y y 2y（12 ）No.2 Ｆｅｂ．２０１４位置误差参数同几何误差参数的关系式为：y y y y y y y y y y y y y机械设计与制造139（12 ） 同三轴数控机床误差综合模型 （9 ） 联立， 可得平面 将式 e（ ） =-δ（ ） -yε（ ） x x x x z x （13 ）三轴数控机床的误差综合模型， 提出了一种几何误差参数辨识的 7 线法， 可以辨识出三轴数控机床 17 项几何误差参数； 最后通过 具体试验测量三轴数控机床误差， 验证了该方法的有效性。试验 过程中扫频激光干涉误差测量系统数据采集、处理过程历时约 2s 的时间， 需要进一步改进系统， 以满足数控机床几何误差在线 测量、 实时补偿的要求。ey （x ） =-δy （x ） +xεxy ex （y ） =-δx （y ） e（ ） =-δ（ ） y y y yManukid Parnichkun.Geometric and force errors compen［1］Chana Raksiri， sation in a 3-axis CNC milling machine ［J］ .International Journal of Machine Tools & Manufacture ， 2004， l44 （12 ） ： . （3 ） 体对角线测量路径 4~7 ［2］樊留群， 朱志浩.提高数控机床运行精度方法的研究 ［J］ .同济大学学 报， 2000 （ 4 ） ： 448-451. x ） 、 d r （ y ） 、 d r （ z ） 、 同样， 在路径 4~7 上测得线性位移误差 dr（ 4 4 4 （Fan Liu -qun， Zhu Zhi -hao. Research on improving the precision of dr（ ， 结 ） 、 dr（ ） 、 dr（ ） 、 dr（ ） 、 dr（ ） 、 dr（ ） 、 dr（ ） 、 dr（ ） 、 和 dr（ ） 5 x 5 y 5 z 6 x 6 y 6 z 7 x 7 y 7 z computer numerical controller machining ［J］ .Journal of Tongji University， 2000 （4 ） ： 448-451. ） 合体对角线法空间位置误差公式 （6 ） 和式 （7 ） ， 可以得到 E（ ） 、 Ey x x ［3］ J.W. Fan，J.L. Guan，W.C. Wang. A universal modeling method for （x ） 、 E （ ） 、 E（ ） 、 E（ ） 、 E （ ） 、 E（ ） 、 E（ ） 、 E （ ） 。 z x x y y y z y x z y z z z enhancement the volumetric accuracy of CNC machine tools［J］ .Tools Manufacture， 2002， l42 （10 ） ： . 数控机床的导轨和主轴进给运动到体对角线上的下一个位 ［4］任永强， 杨建国.数控机床误差的圆轨迹运动激光非接触测量新方法 （ ） 置时的线性位移误差 dr （i=4， 5， 6， 7 ） 。 i z ［J］ .世界制造技术与装备市场， 2004， 8 （4 ） ： 61-64. （Ren Yong -qiang，Yang Jian -guo. A new method of noncontact laser 可以分离出垂直度误差参数。 measurement by circular contouring for NC machine tool accuracy［J］ . （ ） 、 dr （ ） 、 dr（ ） 按照路径上测量得到的线性位移误差： dr i x j y k z World Manufacturing Engineering & Market， 2004， 8 （4 ） ： 61-64. ） David Samper， Jorge Santolaria. Identification strategy of 2……7； j=2， 3……7； k=4， 5……7 ） 分别代入式 （10 ） 、 式 ［5］Sergio Aguado， （其中 i=1， error parameter in volumetric error compensation of machine tool based on （13 ） 、 和式 （15 ） 中， 结合空间位置误差与几何误差参数的关系表 laser tracker measurements ［J］ .International Journal of Machine Tools and Manufacture， 2012， 53 （1 ） ： 160-169. 达式 （9 ） 可以分离出相应的几何误差参数。 ［6］陈晓怀， 夏瑞雪.微型高精度三坐标测量机误差检定系统： 中国， 10117 线法几何误差测量， 解决了体对角线法不能辨识几何误差 6978.3 ［P］ .2009 （11 ） . （Chen Xiao-huai， Xia Rui-xue.Micro 3D coordinate measuring machine 参数的问题， 可以辨识出的机床几何误差参数有： error verification system： China，
［P］ .2009 （11 ） ） . （1 ） 直线定位误差： δ（ ） 、 δ（ ） 、 δ （ ） x x y y z z ［7］童恒超.机床导轨系统空间误差的齐次变换建模及应用 ［J］ .上海交通 大学学报， 2005， 39 （9 ） ： . 直线度误差： δ（ ） 、 δ （ ） 、 δ（ ） 、 δ （ ） 、 δ（ ） 、 δ（ ） （2 ） y x z x x y z y x z y z （Tong Heng-chao. Homogeneous transformation modeling for volumetric 角位移误差： ε（ （3 ） ） 、 ε（ ） 、 ε （ ） 、 ε（ ） 、 ε（ ） x x y x z x x y y y errors of a machine tool guideway system and its applications ［J］ . Journal of Shanghai Jiaotong University， 2005， 39 （9 ） ： . ） （4 ） εyz， εzx 垂直度误差： εxy， ［8］徐旭松， 杨将新， 曹衍龙.基于齐次坐标变换的制造误差建模研究 ［J］ . 7 线法误差测量方法可以方便的分离出机床的直线定位误 浙江大学学报： 工学版， 2008， 42 （6 ） ： . （Xu Xu -song， Yang Jiang -xing， Cao Yan -long. Manufacturing error 差、 直线度误差、 垂直度误差和大部分的角位移误差。 几何误差参 modeling based on homogeneous transformation ［J］ . Journal of Zhejiang 数中， 直线定位误差、 直线度误差和垂直度误差是影响数控机床 University， 2008， 42 （6 ） ： . ） 刘广博， 刘志峰.基于敏感度分析的机床关键性几何误差源识 加工精度最重要的因素， 角位移误差的影响则比较小， 尤其是 Z ［9］程 强， 别方法 ［J］ . 机械工程学报， 2012， 48 （7 ） ： 171-179. 轴向的角位移误差。因此， 7 线法可以满足数控机床精度评定和 （Cheng Qiang， Liu Guang-bo， Liu Zhi-feng. An identification approach 精度改进在几何误差参数测量方面的要求。 for key geometric error sources of machine tool based on sensitivity analysis ［J］ . Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2012， 48 （7 ） ： 171-179. ） 黄筱调， 洪荣晶.基于多体理论的极坐标数控铣齿机床几何 采用 7 线法测量机床几何误差，共采集 7 条路径上的干涉信 ［10］姜孟鹏， 误差建模 ［J］ .机械设计与制造， 2009 （10 ） ： 187-189. 号进行分析处理。 设定导轨的进给速度为 500mm/min。 在第一次经 （Jiang Meng -peng， Huang Xiao -diao， Hong Rong -jing. The modeling about geometrical error of the NC machine―tool from polar―coordinate 过第一个目标点时， 将此点设定为第一目标点零点坐标值， 然后按 milling based on mult-body system theory ［J］ .Machinery Design & Man照设定的程序进给导轨和主轴， 同时自动进行数据采集。试验中采 ufacture， 2009 （10 ） ： 187-189. ） 张国雄.超精密车床激光测量误差补偿系统的研制 ［J］ .天津 集点停留间隔时间取为 5s。通过试验得到 7 条路径上的误差数据 ［11］汪建新， 大学学报， 1999 （1 ） ： 65-68. dr （ ） 、 dr （ ） 、 dr（ ） （其中， i=1， 2……7； j=2， 3……7； k=4， 5……7 ） ， 按 i x j y k z （Wang Jian -xin， Zhang Guo -xiong. Development of error compensate system of laser measurement for ultra precise lathe ［J］ . Journal of Tianjin 7 线法中几何误差参数辨识方法， 计算分离出相应的几何误差参数 University （Science And Technology ）， 1999 （1 ） ： 65-68. ） （表略 ） 。从几何误差参数中，直线定位误差中 X 轴直线定位误差 δx ［12］李耀明.基于 12 线法的数控机床几何误差测量辨识研究 ［J］ .河南理 工大学学报， 2009 ， 28 （ 5 ） ： 592-594. （x ） （ x ） 、 Z 轴 Y 向直线度 比较大， 直线度误差中 X 轴 Z 向直线度 δ z （Liu Yao -ming. Study on the measurement and identification of 误差δ（ 比较大， 垂直度误差中 XZ 轴垂直度误差 εzx 比较小。提 ） y z geometric error for the NC machine tools based on the twelve -line method ［J］ . Journal of Henan Polytechnic University， 2009， 28（5 ） ： 592高此类数控机床的加工精度， 减少其几何误差的影响， 需要对其 594. ） 直线定位误差 δ（ 和直线度误差 δ 进行补偿。 ） （ ） 、 δ（ ） x x z x y z ［13］Zhu Shao-wei， Din Guo-fu， Qin Sheng-feng.Integrated geometric error modeling，identification and compensation of CNC machine tools［J］ . International Journal of Machine Tools & Manufacture，2012， 52 （1 ） ： 24-29. 构建了机床综合误差测量系统， 基于多体系统理论， 分析了联立式 （x ） 、 δx （12 ） 和式 （13 ） 中可以分离出几何误差参数 δy参考文献（y ） 、 δ（ ） 、 δ（ ） 。 y y z x4 几何误差综合测量检测实例5 小结
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