喜爱打篮球是否与性别有关，对本班学生基本情况分析5

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-04 05:20 标签： 北电表演系07级本科班
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
&&&&&& 已右在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
&& （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
&& （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
&& （Ⅲ）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率。
&&&&&& 下面的临界值表供参考：
&& （参考公式：其中）
解：解：（Ⅰ）列联表补充如下：
喜爱打篮球&&&&&&&&&&&&&&&&
不喜爱打篮球&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&& 男生&&&&&&
20&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&& 女生&&&&&&
10&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
15&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&& 合计&&&&&&
30&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
20&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
用M表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于由5个基本事件组成，
所以…………10分
由对立事例年的概率公式得…………12分
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
50为了进一步了解男生喜爱打篮球与不喜爱打篮球的原因，应再从男生中用分层抽样的方法抽出10人作进一步调查，已知抽取的不喜爱打篮球的男生为2人．（Ⅰ）求表中a、d的数值，并将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：
p（K2≥k）
10.828（参考公式：K2=2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d）
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（Ⅰ）由题意，，∴a=20，∴d=15，故可得列联表补充如下
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
50（Ⅱ）∵K2=230×25×25×25≈8.333＞7.879∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关，即在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关．
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（Ⅰ）根据从男生中用分层抽样的方法抽出10人作进一步调查，已知抽取的不喜爱打篮球的男生为2人，即可得到a、d的数值，从而可得列联表；（2）利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论．
本题考点：
独立性检验的应用．
考点点评：
本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
扫描下载二维码为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关.对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表: 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．(1)请将上面的列联表补充完整,(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由,(3)现从女生中抽取2人进一步调查.设其中喜爱 题目和参考答案——精英家教网——
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（;烟台二模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．下面的临界值表供参考：
P（K2≥k）
10.828（参考公式：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d）
分析：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率，做出喜爱打篮球的人数，进而做出男生的人数，填好表格．（2）根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握说明打篮球和性别有关系．（3）喜爱打篮球的女生人数ξ的可能取值为0，1，2，通过列举得到事件数，分别计算出它们的概率，最后利用列出分布列，求出期望即可．解答：解：（1）列联表补充如下：----------------------------------------（3分）
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
50（2）∵K2=50×(20×15-10×5)225×25×30×20≈8.333＞7.879------------------------（5分）∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关．---------------------（6分）（3）喜爱打篮球的女生人数ξ的可能取值为0，1，2．-------------------------（7分）其概率分别为P（ξ=0）=C010C215C225=720，P（ξ=1）=C110C115C225=12，P（ξ=2）=C210C015C225=320--------------------------（10分）故ξ的分布列为：
320--------------------------（11分）ξ的期望值为：Eξ=0×720+1×12+2×320=45---------------------（12分）点评：本题是一个统计综合题，包含独立性检验、离散型随机变量的期望与方差和概率，本题通过创设情境激发学生学习数学的情感，帮助培养其严谨治学的态度．
科目：高中数学
（;烟台二模）在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12．q=S2b2（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=1Sn，求的{cn}的前n项和Tn．
科目：高中数学
（;烟台二模）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导函数f′（x）满足：f′（0）＞0，若对任意实数x，有f（x）≥0，则f(1)f′(0)的最小值为（　　）A．52B．3C．32D．2
科目：高中数学
（;烟台二模）设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
科目：高中数学
（;烟台二模）已知i为虚数单位，复数z=1-2i2-i，则复数z的虚部是（　　）A．-35iB．-35C．45iD．45
科目：高中数学
（;烟台二模）将函数f（x）=3sin（4x+π6）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移π6个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（　　）A．x=π12B．x=π6C．x=π3D．x=2π3
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