[转载]根据两点的经纬度求方位角和距离，等
最近自己做的一个小东西要用到经纬度方面的计算，查遍中文网页见到的要么基本上是一帮惜字如金装大爷的“砖家”，要么就是像贴膏药一样，啪，一大堆代码往上一贴，一点说明都没有，让人看不懂，有的看了半天看懂了，结果他用的公式要么有使用局限（但没有半点声明）要么根本就是个错的。所以现在将自己几天学习来的在这里总结一下，方便后来人少走弯路。
这里主要解决四个问题：
1、已知两点经纬度，求一点相对于另一点方位角；
2、已知两点经纬度，求两点间距离；
3、已知一点经纬度及与另一点距离和方位角，求另一点经纬度；
4、问题1与问题2的简化算法。
注：简化算法的运算量和对系统的运算精度要求都大大降低，但只在短距离内（高纬地区建议10km以下）可以保证精度，除简化算法之外的算法可适用于地球上任意两点。这里只是出于便于理解的目的来解释“原理”，具体到不同的编程环境还要自己做化简和注意单位。
在求算前我们先对符号及单位进行约定：
此处设定求B相对于A的方位角，即A为当前位置，B为目标位置
Aj：A点经度
Aw：A点纬度
Bj：B点经度
Bw：B点纬度
北纬为正，南纬为负；东经为正，西经为负
经纬度使用度，DDD.DDDDDD°，非度分或度分秒。
度数未加说明均采用角度制
R：地球平均半径
Azimuth：方位角，以真北为0度起点，由东向南向西顺时针旋转360度
A,B,C表示球面上的三个点及球面上“弧线”在该点处所夹的角
a,b,c表示A,B,C三点的对“弧”两端点与地心连线所夹的角（其实这里解释成ABC三点对弧的弧度更方便）
L为AB两点间球面距离
（注：因我考虑欠缺，没有注意字母C大小写较难分辨，所以此处提醒读者在后面的公式中注意C的大小写。）
一、方位角的求算
已知A、B两点经纬度，如何求出B相对于A的方位角？
——————————————————卖关子环节，可选择性跳过———————————————————
说到这里，人们或许会首先想因为地球是个球体，如果AB两点足够近（如相距1Km）可以当做平面三角形已知两临边求夹角，把两点的经度、纬度各自做差，差值作为两边的长度，再用反正切函数一算就得到了角度，似乎很有道理，但是如果将计算结果与实际测量值做比较，就会发现比较大的误差，而这种误差在某些地区甚至能用普通的量角器测量出来，其实这已经不叫误差，而叫错误了。这种近似利用平面几何知识解决问题的算法只适合于低纬度地区（例如南北纬10度），如果在高纬度使用这种方法，偏差会比较大，并且这种偏差会随着纬度的升高而大幅变大。例如，在北纬10度，AB两点经纬差0.001时，近似算法与真实值之间的偏差为0.44度。当纬度改为北纬40度其他不变，这时的偏差就达到了7.55度。
为什么会这样呢？其实原因就在于经线、纬线划定不同。如果把地球简化成一个球体，每条经线的长度都等于球体周长的一半，每条经线均在两极相交。但是，纬线之间互不相交，纬线所围成的圆均为“同轴”圆，所以每条纬线的长度会因纬度的不同而不同，也就是，纬度不同，1经度差所对应的球面距离是不一样的，例如，在赤道处，1纬度的跨度约为111.3千米，1经度的跨度也是约为111.3千米；在北纬40附近，1纬度的跨度没有变，但1经度的跨度却变为85.3千米。（转不过弯来的可以去看地球仪，看看就了然了~）
——————————————————卖关子环节结束，正文开启———————————————————
那么，有没有一种对地球任何区域任意两点都普适的求方位角的方法？
答案是肯定的。
现在我们开始计算
第一步：在知道AB点经纬度后，要用到第一个公式，三面角余弦公式，
A~OC~B是面AOC与面BOC的二面角，为了方便，写成这个样子
这里我们将已知数据代入，公式便写成：
没错，二面角A~OC~B的度数就是两点经度之差
第二步：知道了角c的余弦值后我们要求得它的正弦值，所用的公式就是三角函数公式里最基本的“扣方加赛方等于1”的一个变形
第三步：求得正弦后，接下来我们要用一个不太常用的公式，球面正弦公式
将已知数据代入并稍微变形一下，公式写为：
用反正弦函数求角度，于是上式可直接写成
这里需要注意一点，我们一开始的假设便是求B点相对于A点的方位角，因此这里是Bj-Aj，不要写反，否则得不到正确结果。
算到这里，还没有完，得到的结果并不总符合我们对方位角的定义，因此要根据B相对于A的位置在四个象限两个轴上进行讨论，依据不同情况对计算结果进行不同处理。假设A点固定于原点，则:
B点在第一象限，Azimuth=A；
B在第二象限，Azimuth=360+A;
B在第三四象限，Azimuth=180-A。
这里只说了象限的讨论结果，因为轴上的讨论更复杂些，要结合程序运行环境一起考虑，考虑的主要因素是系统的计算精度。譬如，在三面角余弦公式中，当AB点纬度值相同时，对公式的值起决定作用的就是cos(Bj-Aj)这一项，当Bj-Aj的值比较小时，例如0.0001（这在赤道地区对应的长度为11米左右），用一般的计算器计算时值为1，这样，后面的计算便不可能完成。但是，如果用计算机计算则为0.476913…………。所以，基于以上原因，需要对轴的“范围进项扩充”，要用单片机、手机运算的尤其要注意。
经过一系列计算，最后，就得到了最终结果。
似乎有人注意到了，以上的计算都是把地球看成标准的球体，而事实是地球是个椭圆，其实，地球的偏心率极低，各位可以将此法得到的计算结果与谷歌地球（WGS84坐标系统，我说的不是谷歌地图）上的结果进行对比，偏差是非常小的（我测的几个值，最大偏差0.5度）。
二、距离的求算
其实，“眼尖”的或许已经注意到了，第一步的余弦值结果就可以直接用来求算AB两点间的球面距离，用反余弦函数求得c的度数，再将度数转换为弧度，乘以地球半径就得到了两点间的球面距离。
这里要注意，L的单位与R的单位一致，单位不同的不要忘记换算
短距离（例如100米，30米）使用这个公式，计算出的结果与谷歌地球给出的距离偏差在0.5%以下，长距离计算时，偏差则可以降至0.01%以下。求算的距离越大，偏差越小，就是这个公式的特点，原因不说自明。
PS:对于一些GPS接收机，其数据格式为NMEA-0183，经纬度数据为DDDMM.MMMM，需要将它转换为度，公式为：
经纬度（度）=DDD+MM.MMMM/60
三、第二点经纬度的求算
最近在网上看到不少人在问第二点经纬度的求算，所以，这里也附加说一下求算方法。
都应该能想到一个最最最笨的方法，就是将前面两部分用的公式联立解方程。我想只有那些度娘知道里的专家会采用这种方法(因为这种方法费的唾沫最少)。
言归正传，解方程的方法可以，但是运算量极大，费时，对于一些系统不现实。
另一种方法，其实就是对方位角求算的再次运用。
已知Aj，Aw，L，R,Azimuth（这里的Azimuth依然定为B相对于A的方位角）。
首先求算c，
（注意此处L、R的单位要统一）
之后求解a，将已知量代入，公式为：
求得a之后我们求解C，
写到这里应该都恍然大悟了吧，
PS：对于上面两个三角公式的理解，可以想成把A点作为北极点，相当于把方位角求算中的公式原封不动的再用一遍（其实就是再用了一遍）。
四、简化算法
上面讲的算法对于运算精度低的系统简直就像是噩梦。所以这里不得不讲讲简化算法。简化算法的结果在短距离内可以保证精确度，但是在长距离时，因为地球球面的特性，是万万不能用的。
简化算法的基本思路就是将以经纬度表示的球坐标转换成三维直角坐标，再利用平面几何知识去解决。
求算距离：
设：Xa、Ya、Za为三维直角坐标下A点的坐标，B点坐标同样式，
& & Ha为A点海拔高度，Hb为b点海拔高度
Xa=(R+Ha)&cos(Aw)&cos(Aj)
Ya=(R+Ha)&cos(AW)&sin(Aj)
Za=(R+Ha)&sin(Aw)
Xb=(R+Hb)&cos(Bw)&cos(Bj)
Yb=(R+Hb)&cos(Bw)&sin(Bj)
Zb=(R+Hb)&sin(Bw)
（注：此处坐标转换为诱导公式化简后的形式，关于球坐标转直角坐标的原公式可点此查看：）
ΔX=Xa-Xb & &
& ΔY=Ya-Yb&&
&&ΔZ=Za-Zb
知道三个坐标轴方向上的差值后再用勾股定理就可以求出两点间距离了，即：
这里说明一下，海拔高度H可有可无，如果有的话，注意H与R单位要统一。普通GPS接收机给出的海拔一般很不准确，所以不推荐使用。另外NMEA规范报文中有两个量涉及到海拔，注意计算。
求算方位角
如果想直接由经纬度求算方位角，则可以避开上面的坐标转换，直接这样求：
上面这个式子的基本思路就是将经度和纬度差转化成地面距离再运用平面几何知识求解，化简之后即为上式（过程从略，可自行推导）
B点在第一象限及Y轴正半轴，Azimuth=A；
B在第二象限，Azimuth=360+A；
B在第三四象限及Y轴负半轴，Azimuth=180+A。
对于某些系统，再单独设定B位于X正负半轴上的值就可以了，有些系统可以返回arctan（X/0）=90。
这种求方位角的算法代入了几个坐标值与谷歌地球比对，短距离内偏差在0.1度以下。
最后，关于百度上很多人答的需要将WGS84坐标转换成什么北京54、西安80再计算的高深言论，我认为只要不是搞大地测量、土木工程、导弹发射根本就没有必要，理论分析与计算结果都说明WGS84坐标系统完全可直接用于民用领域。
（度娘知道装大爷的ctrl+c党copy的时候注明出处。All rights reserved.）
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《位置》说课稿
作者：佚名 资料来源：网络 点击数：
《位置》说课稿
文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m 《位置》稿
一.& 说教材
（一）.教材分析
1.教材的地位和作用
《位置》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第一单元的内容。学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本节课在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置及在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。
(二)教学目标
学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验，并通过前几个年级的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。由此，可确定本课时的目标。
1、知识与技能目标
〔1〕使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，能用数对表示具体情境中物体的位置。
〔2〕能在方格纸上用“数对”确定位置。
2、过程与方法目标
通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念。并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标
感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
（三）教学重点、难点
重点：理解数对的意义及表示方法。
难点：正确地用数对描述物体的具体位置。
（四）教具准备：
二．说教法
教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以直观演示法为主，辅以谈话启发法、尝试法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。教学时，先运用迁移法，通过复习与新知有关的知识，为学生的新旧知识架桥铺路，使学生的思维迅速进入最佳状态，达到温故而知新的目的。教学例题时，充分运用直观演示，创设情境，引导学生观察、分析、发现规律，沟通数学与生活的联系，从而使学生在具体情境中探索确定位置的方法。在教学中做到有扶有放，使学生愉悦民主的教学氛围中，学生知识培养良好的思维品质。讲练结合，加深学生对概念的理解和体会，有助学生技能的形成。
三、 说学法
“由教材定学法，以学法定教法”教学策略告诉我们，教法和学法是和谐统一的。在教学时应让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。
例如，例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个学生熟悉的情境，引出本节课内容的学习，同时借助操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并有效地帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，4），使学生发现这两个数对中数的特点，与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。在教学中应充分利用这些素材，使学生初步体会到数形结合的思想，让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系，为我们解决数学问题提供了有力的帮助。
四、说教学程序
同学们，咱们先来做个游戏，听好游戏规则：把竖排称为列，这是第一列，第二列，第六列的同学挥挥手！把横排称为行，这是第一行，从前往后数，第四行的同学起立！现在我告诉大家，游戏的名字叫猜猜他是谁。听好了，他是我们班的一名学生，他坐在第4列，他是谁？能猜出来吗？要想知道他是谁？还得知道什么？我告诉大家，他同时又坐在第5行，他是谁呢？大声说出他的名字。好，大家猜得对不对呢？请这位同学起立。同学们真棒！好的，请坐下。请同学们想一想，确定一个同学的位置需要知道几个条件？（行数和列数）。
此环节不仅让学生明白确定位置的两个必要条件 行数和列数，还要明确：竖排叫做列，横排叫做行；要使学生明确用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。并让学生体会到正是这些规定与约定，才使人们在确定位置时有一致的结论。即调动了学生学习的积极性，提高了学生的学习兴趣，又为下面的例1作了铺垫。
二、探究新知
1、用数对确定位置
& 例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，充分利用学生已有的生活经验，首先通过让学生找出坐在第二列、第三行的张亮同学，使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。接下来，又给出了用数对表示第几列第几行的方法，使学生掌握用数对确定教室里学生位置的方法。
〔1〕请你用数对表示柳林的位置。柳林（3，2） 3表示什么？2表示什么？
〔2〕现在同学们已经能比较熟练地用数对表示同学的位置了，如果我们把每个同学的位置看成一个点，在图中再加上几条线，就成了这样的图形，现在你还能很快说出每个同学的位置吗？那老师可要考考你了，周明（2，2）。表示这位同学所在列和行的数一样吗？你还能表示出列数和行数一样的同学的位置吗？看屏幕，这些同学所在的行数和列数都是一样的。
〔3〕那你能用数对表示出自己的位置吗？ 反馈：我不看你写的，我就知道你写的是什么？
通过此环节，让学生体会到数学的神秘感，调动学生的积极性。
〔4〕第三列的同学请起立，谁能表示出他们的位置？
看屏幕，你发现了什么？
如果我想让第5列的同学起立，该怎么写？第6行呢？
此环节，学生会发现如果两个数对中的第1个数相同，说明这两个学生在同一列，如果两个数对中的第2个数相同，说明这两个学生在同一行，帮助学生初步感受数形结合的思想。
2、引入生活
我们可以用数对确定同学的位置，请同学们想一想，生活中有哪些确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。
通过此环节，加深学生对用数对确定位置的理解，并使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，并培养学生应用数学的意识。
3、在方格纸上用“数对”确定位置。见
教材通过呈现在动物园示意图上确定各场馆位置的情景，把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题，使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置。首先，让学生观察这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同。一是动物园的各场馆都画成一个点，只反映各场馆的位置，不反映其他内容；二是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0，1，2，…，6；横线从下往上依次标注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。然后，使学生明确在方格纸上数对的含义。设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。可以先让学生观察大门在方格纸上的位置，并通过“用（3，0）表示大门的位置”引发学生对已有知识的回忆，把方格纸的竖线和横线分别与例1中的列和行建立起联系，感受到方格纸上竖线与横线的任何一个交点都能用数对确定其位置，明确在方格纸上数对（3，0）的含义。再让学生用数对分别表示熊猫馆、猴山、大象馆、海洋馆等场馆的位置。接下来，渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。引导学生比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对，看看发现了什么。教师还可以进一步提问“如果用（x，4）表示某场馆的位置，能确定在哪里吗”，让学生发现由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。最后，再让学生根据数对在方格纸上标出一些场馆的位置，达到巩固知识、掌握方法、内化成能力的目的。
三、 应用拓展，深化主题（见课件）
1、生活中处处有数学，国际象棋的棋子的位置就是用数对来表示的，看屏幕，这幅图和刚才的图有什么不同。对，这里是用字母来表示列的。这是白方的 “王” ，它在（e，1） 处。这个是黑方的车，你能说一说它的位置吗？（a,8）.接下来,白方(g,1)的马进到（f,3）处，你能标出它现在的位置吗？黑方（d,7）处的兵进到（d,6）处,你能标出它们现在的位置吗？好了，如果你想了解关于国际象棋的更多的知识，课下同学们可以上网查询。
联系国际象棋的棋盘，让学生理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则，并用数对确定棋子的位置。教学时，可先向学生介绍一些有关国际象棋的知识，再提出问题，让学生小组讨论解决。教师也可任意摆出一个棋局，然后提出问题。
2、课本第5页第4题。
（1）照样子写出下图中字母的位置。（写书上，汇报）
（2） 描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。那出你的方格纸，做一做。A(5,9)&& B(2,1)&& C(9,6)&& D(1,6)&& E(8,1)（生做书上，屏幕出示）
& 咱们先来看第一小题，自己默读题目要求，会写吗？好，写书上，写完的同学坐端正。谁来汇报一下。
第2小题，谁来读题目要求？谁能讲一下有几层意思？你认为哪个地方值得我们注意？明白了吗？
此题是结合学生学过的平面图形的知识，第（1）题让学生独立完成，再全班展示交流。在完成第（2）小题时，先让学生自己说一说有几个要求，并讨论依次连成封闭图形，然后再做。
3、举世闻名的兵马俑是之一，出土时这些兵马俑都排着战斗的方队。拿出你的材料。
（1） 跪俑的位置在（2,2）,射俑的位置在（5，3）。分别用●和○ 在图中标出跪俑和射俑的位置。
（2） 为了便于观众参观，工作人员将射俑向左平移3格，射俑现在的位置在（__,__）,标出射俑现在的位置.
此题是让学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题。可引导学生观察图形平移后，表示顶点位置的数对有什么变化。发现图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，进一步体会数形结合的思想。从世界九大奇迹入手，丰富了学生的知识，再一次降数学知识与生活联系到一起。
四、归纳小结，回归生活
围棋运动产生于我国，至少有二千多年的历史了。现在围棋盘上分别用1―19和一―十九路命名横线和纵线，可以帮助确定棋子的位置。在大型的比赛时，都是用数对来报比赛的过程的。
通过地球上经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。北京的地理位置是北纬3909@、东经11604@.
生活中还有很多物体的位置并不是竖成列、横成行，那该怎样确定它们的位置呢？请同学们利用我们本节课学习的知识，课下搜集一下有关用数对确定位置，和同学们交流。
五。设计理念
学生对位置的学习过程是一个建构的过程，这一过程需要学生主动投入学习活动，需要学生利用已有的知识经验，实现认识的提升。当然，这一过程离不开教师及时而必要的指导。本节课的设计，以学生为主线，通过观察、分析、探索、交流等过程，让学生在复习中温故知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力，学生在活动可以体验到分析数学问题的快乐，丰富的经历和积累数学分析的经验，学生在合作交流中提升自我的价值，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的新课标要求。同时注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好的理解数学知识，贯穿整个课堂教学设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中逾越的参与数学教学活动的数学教学。
&文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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单元教材分析 本单元在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习图形与坐标
单元教材分析
本单元在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习&图形与坐标&的内容打下基础。
单元教学重点
掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
单元教学难点
在方格纸上用&数对&确定位置。
学情分析：学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。
单元教学目标
1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。
　 2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。
课时安排：2课时
第一课时 位置
教学内容：第2、3页的例1和例2，做一做及练习一的第1-3题。
教材分析：教材在编排上充分利用并及时提升了学生的已有经验。例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个学生熟悉的情境，引出本单元内容的学习，同时借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并有效地帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。
教学重点、难点：
掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
学情分析：学生在一年级下册已经学习过用&第几组第几个&的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。
教学目标：
1、知道一个物体的位置，能用两个数据确定。
2、学生能根据两个数据确定物体的位置。
3、培养学生观察和协作的能力以及运用知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、情景引入。
请几位同学说说自己的位置，还有别的表达位置的方法吗？这些表示方法如果我们不说清顺序，会怎样？应该怎么办？
小结后揭示课题&&位置。
二、尝试发现。
1.学习例1。
投影出示班级座次表，让学生观察。如果老师用第二列第三行来表示&&同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？谁来总结一下这种表示位置的方法？
学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）
教学写法：&&同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
师生小结：
（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）
（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
2、 练习：
（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。
（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
3、 教学例2
我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），认识示意图的各部分，每一组数各表示什么，0表示什么？
如何表示出图上的场馆所在的位置。
依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）
同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。
学生根据书上所给的数据，在图上标出&飞禽馆&&猩猩馆&&狮虎山&的位置。（投影讲评）
课堂小结：你能用自己的话说说确定位置的方法吗？
1、 练习一第1题
（1） 学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。
（2） 学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。
2、完成练习一的第2题。同桌先说一说，再在班上交流。
四、作业。
练习一的第3题。
引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置
板书： 位 置
张 亮 （2，3）
王 艳 （4，3）
赵 强 （3，4）
确定物体的位置 用两个数据
课后反思：
第二课时 练习课
教学内容：练习一第4&8题。
教学目标：
1、进一步明确一个物体的位置，能用两个数据确定。能把一个平面图形平移后，说出顶点的位置。能用两个数据确定一个点，并连出路线图。
2、学生能快速根据两个数据确定物体的位置。
3、培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学过程：
回顾上节课学习的内容，说说确定位置的方法。
二、基本练习。
1、独立完成第4（1）（2）题。
（1）要求说出找数据的方法。
（2）要求说出描点的方法。最后得出正五边形。
2、桌合作，利用第127页的方格纸，一人说位置，一人描点，重复后再交换。
3、完成第6题。
（1）独立写出图上各顶点的位置。
（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？
（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。
（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）
4、完成第7题。
（1）让学生认真读题，理解题目的意思。
图书馆（4，3）表示在学校以东400米，再往北300米处。
（2）描述其他建筑物的位置。
（3）标出王玲和赵华家的位置。
（4）描出王玲活动的路线图。
三、拓展练习。
1.完成第8题。
2.学习阅读材料。知道围棋棋子的位置确定和地球上经度和纬度确定地理位置。
四、作业。
用第127页的方格纸，结合上面的练习，适当补充。
(责任编辑：风)
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