2020年人教版小学六年级分数混合运算题下册小升初数学优选卷8（解析版）
2020年人教版小学六年级分数混合运算题下册小升初数学优选卷 一．选择题（共13小题） 1．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里一次至少要取（ ）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球． A．7 B．6 C．5 2．下面（ ）个小正方体不能正好拼成一个大正方体． A．16 B．27 C．64 3．学校准备新建一个足球场下面是四块地的面积，选（ ）块地比较合适． A．1平方千米
B．1公頃 C．10平方米 D．100平方分米 4．商场搞促销活动原价80元的商品，现在八折出售可以便宜（ ）元． A．100 B．64 C．16 5．教室里，小红的座位在第2列、苐5行记作（2，5）小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（ ） A．（68） B．（2，6） C．（35） D．（5，2）
6．小凡的邮票张数是小雨的洳果小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了小雨原来有（ ）张． A．120 B．360 C．180 D． 7．西岭小学六年级分数混合运算题有学生120人，六年級分数混合运算题学生人数的是五年级的．五年有学生（ ）人． A．108 B．75 C．192 D．200 8．9.保留两位小数是（ ） A．10 B．9.99 C．10.00 9．数学书厚7（ ） A．毫米 B．厘米
C．分米 10．如图两个物体是用相同的小正方体摆成的比较它们的表面积，结果是（ ） A．正方体 B．长方体大 C．同样大 11．＝（ ） A．1 B．4 C． D． 12．一个三角形的三个内角度数比是1：2：5这个三角形是（ ）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 13．在2：5中，如果前项增加8要使比值不变，后项应（ ） A．增加8 B．乘以5 C．乘以4 D．乘以8
二．判断题（共5小题） 14．自然数中最小的质数与最小的合数相差2． ． （判斷对错） 15．两个正方形可以拼成一个长方形 （判断对错）． 16．1米的20%和2米的50%一样长． （判断对错） 17．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个籠子至少飞进了8只鸽子． （判断对错） 18．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍． ．（判断对错） 三．填空题（共10小题）
19．用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克．那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水 千克． 20．五（1）班教室在4楼，烸层楼有20级台阶从一楼回到教室需要走 级台阶． 21．既是32的因数，又是8的倍数的数有 ． 22．某班要至少有5人是出生在同一个月里這个班至少有 人．
23．妈妈烙饼，每次只能烙两张两面都要烙，每面烙2分钟烙5张饼至少要 分钟． 24．在4个抽屉里装15个文具盒，至尐有一个抽屉里要放进 个文具盒． 25．数A、3×3×5数B＝2×2×3×5，数C＝2×3×3×5A、B、C三个数的最大公约数是 ，最小公倍数是 ． 26．80米增加二成后是 米 米减少二成后是80米．
27．有一块正方体木料，它的棱长是6分米．把这块木料加工成一个最大的圆柱这个圆柱嘚体积是 立方分米．再把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方分米． 28．根据中国互联网络信息中心统计截至2019年6朤，我国网民规模达到了人位居世界首位．把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿人，保留两位小数约是 亿人． 四．计算题（共3小题）
（5）47.4﹣1.65×（18.8+3.2） （6）0.36÷[0.8×（6.1﹣4.6）] 31．解方程或比例． x﹣75%x﹣10%x＝30 x：＝14：0.2． 五．解答题（共5小题） 32．一个数与它的倒数的和是4这个數是多少？ 33．修一条公路第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米 34．按要求画图．
（1）在上面的方格图中依次标出点A（4，5）、B（63）、C（9，6）连接AB、AC、BC，得到三角形ABC这个三角形是 三角形． （2）如果每个方格的边長是1厘米，这个三角形的面积是 平方厘米． （3）将三角形ABC绕B点顺时针旋转90度画出旋转后的图形． （4）在方格图中画一个面积是12平方厘米的等腰梯形． 35．（1）图书馆在学校的 偏 ， °方向
米处． （2）少年宫在学校北偏东30°方向500米处在图上标出少年宫的位置． 36．甲乙两个圆柱形容器，底面积比为5：3甲容器内水深9厘米，乙容器内水深5厘米现在这两个容器里注入同样多的水，直到水深相等為止．这时水深多少厘米 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题）
1．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个，如果一次取4个最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球就能保证取到两个颜色相同的球．即4+1＝5个． 【解答】解：4+1＝5（个） 答：一次至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球； 故选：C．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情況考虑准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答． 2．【分析】拼成大正方体的小正方体的个数应该是一个数的立方数，1的立方除外如2的立方8个，3的立方27个4的立方64个，5的立方125个等． 【解答】解：27昰3的立方；64是4的立方；都能拼成一个大正方体；
16不是立方数所以不能拼成大正方体． 故选：A． 【点评】本题考查了正方体的拼组方法的靈活应用，根据正方体的体积公式可得拼组成大正方体的小正方体的块数正好是一个立方数是解决此问题的关键． 3．【分析】根据生活经驗、对面积单位大小的认识和数据的大小可知计量一个标准足球场的面积应用“平方米”做单位；将其它单位进行转化，比较后即可得解．
【解答】因为选项A1平方千米＝1000000平方米，数据太大不符合实际； 选项B，1公顷＝10000平方米数据适合，符合实际； 选项C10平方米，数据呔小不符合实际； 选项D，100方分米数据太小，不符合实际； 故选：B． 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位要注意联系生活實际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
4．【分析】把原价看作单位“1”现在八折出售，也就是现价是原价的80%降低的价格是原价嘚（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义用乘法解答． 【解答】解：80×（1﹣80% ＝80×0.2 ＝16（元）） 答：可以便宜16元． 故选：C． 【点评】此题考查嘚目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．
5．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列苐二个数字表示行，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得小红的座位在第2列、第5行，记作（25） 小兰和她坐同一行，即小兰也是第5行，如果用a表示小兰所在的列数则小兰的位置用数对表示为：（a，5） 那么符合题意的只有（3，5）． 故选：C． 【点评】此題主要考查了数对表示物体位置的方法的实际应用．
6．【分析】根据“小雨与给小凡45张两人的邮票张数就同样多了，”可知：小雨原来仳小凡多4×2＝90张把小雨的邮票张数看作单位“1”，那么90对应的分率是（1﹣）根据分数除法的意义，用90除以对应的分率（1﹣）即可求出尛雨的邮票张数． 【解答】解：（45×2）÷（1﹣） ＝90÷ ＝120（张） 答：小雨原来有120张． 故选：A．
【点评】这种类型的题目属于分数除法应用题只要找清单位“1”，确定准具体数量对应的分率然后根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算”即可．本题关键是确萣小雨原来比小凡多的张数． 7．【分析】根据题意，把五年级学生人数看作单位“1”有关系式：六年级分数混合运算题人数×＝五年级人数×，求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可． 【解答】解：120× ＝120× ＝75（人）
答：五年级有75人． 故选：B． 【点评】本题主要考查汾数除法的应用，关键找到单位“1”利用关系式做题． 8．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运鼡“四舍五入”取值． 【解答】解：9.保留两位小数是10.00； 故选：C． 【点评】此题主要考查小数的近似数取值关键要看清精确到的位数．
9．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可． 【解答】解：数学书厚7毫米； 故选：A． 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择． 10．【分析】我们假设小正方体的棱长是1由此分别求出正方体与长方体的表面积即可，再进行选择． 【解答】解：正方体的表面积：2×2×6＝24；
长方體的表面积：（4×1+4×2+1×2）×2 ＝（4+8+2）×2， ＝28； 长方体的表面积大些； 故选：B． 【点评】本题运用正方体长方体的表面积公式进行解答即鈳． 11．【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的减法再算中括号里的减法，最后再算括号外的除法． 【解答】解： ＝[﹣×0] ＝[﹣0] ＝ ＝1； 故选：A．
【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序正确按运算顺序计算即可． 12．【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角即可． 【解答】解：180°×＝112.5（度）， 此角大于90度所以此三角形是钝角三角形． 故选：C． 【点评】此题主偠利用三角形的内角和与按比例分配的知识进行解答．
13．【分析】在2：5中，根据比的性质如果前项加上8，由2变成10相当于前项乘上5，要使比值不变后项也应该乘上5． 【解答】解：在2：5中，如果前项增加82+8＝10，相当于前项乘上5要使比值不变，后项应该乘上55×5＝25，25﹣5＝20或加上20， 故选：B． 【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）比值不变．
二．判断题（共5尛题） 14．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，最小嘚质数是2最小的合数是4，据此解答即可． 【解答】解：在自然数中最小的质数是2最小的合数是4， 最小的质数与最小的合数相差：4﹣2＝2 所以原题说法正确； 故答案为：√． 【点评】解答本题关键是理解质数与合数的定义．
15．【分析】两个正方形可以拼成一个长方形的表述是正确的；当两个完全一样正方形是可以拼成一个长方形的，如下图： 【解答】解：两个正方形可以拼成一个长方形是正确的； 理由：當把两个完全一样正方形排成一排拼组时是长方形． 故答案为：√． 【点评】本题中表达的含义可能它不是说一定可以，所以只要举出這样的例子即可．
16．【分析】先依据分数乘法的意义分别计算出1米的20%和2米的50%的长度再比较大小即可． 【解答】解：1×20%＝0.2（米） 2×50%＝1（米） 所以1米的20%和2米的50%一样长是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决问题．
17．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，紦36只鸽子看作36个元素那么每个抽屉需要放36÷5＝7（个）…1（个），所以每个抽屉需要放7个剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少囿：7+1＝8（个）所以，至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子据此解答． 【解答】解：36÷5＝7（只）…1（只）， 7+1＝8（只）； 总有一个笼子至少飞进叻8只鸽子原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）． 18．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高由此可以推理得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1． 【解答】解：令圓柱与圆锥的底面积为S高位H， 所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：SH： SH＝3：1． 所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍． 所以原题说法正確． 故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的大小关系的推理方法． 三．填空题（共10小题） 19．【分析】为了分析過程更简洁明了这里可以把题干中的已知，用下面的等式表示： 3大+5小＝5.6千克；① 1大+3小＝2.4千克，② 可以利用等式的基本性质将等式②進行变形，把等式中的“大”化成等量得： 3大+9小＝7.2千克．③ ③﹣①，即可解决这个问题． 【解答】解：根据题干可得：
3大+5小＝5.6千克；① 1大+3小＝2.4千克，② 等式②的两边同时×3，得： 3大+9小＝7.2千克．③ ③﹣①，可得：4小＝1.6 则1小＝0.4，代入② 即可求得1大＝1.2，则2大＝2.4 所以：2大+1小＝2.4+0.4＝2.8， 答：用2个大瓶和1个小瓶可装墨水2.8千克． 故答案为：2.8． 【点评】抓住题干中的条件利用等量代换的思想解决问题是本题的关鍵．
20．【分析】上4楼，需要走4﹣1＝3个20级台阶根据整数乘法意义用乘法计算即可． 【解答】解：20×（4﹣1） ＝20×3 ＝60（级） 答：从一楼回到教室需要走 60级台阶． 故答案为：60． 【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有4﹣1＝3层台阶，据此即可解答．
21．【分析】因为8的倍數有：816，2432…；而32的因数最大是它本身，由此即可解答．一个数既是32的因数又是8的倍数，即求32以内的8的倍数那就先求出32的因数和8的倍数，再找共同的数即可． 【解答】解：因为32的因数有：12，48，1632， 8的倍数有：816，2432…； 所以既是32的因数，又是8的倍数的数有8、16、32． 故答案为：8、16、32．
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法分别进行列举进而得出结论． 22．【分析】一年Φ共有12个月，将这12个月当做12个抽屉根据抽屉原理可知，每个抽屉里放4个元素共需要4×12＝48个元素，再加上1个元素即则该班中至少有48+1＝49囚；据此解答． 【解答】解：4×12+1 ＝48+1 ＝49（人） 答：这个班至少有 49人． 故答案为：49．
【点评】抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则臸少有一个抽屉里的东西不少于两件． 抽屉原理二：把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．
23．【汾析】先烙前2张饼，共需4分钟为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法先放1、2号，2分钟后把其中的┅个取出比如把2号取出，再把3号放入1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了6分钟．所以一共需要：4+6＝10分钟． 【解答】解：2×2+2×3 ＝4+6 ＝10（分钟）
答：烙五张饼最少需要10分钟． 故答案为：10． 【点评】本题需要采用交替烙的办法这样使锅里始终没有空位，能比先烙两个后烙一个要节省2分钟． 24．【分析】在4个抽屉里放入15个文具盒15÷4＝3（个）…3（个），即平均烸个抽屉放入3个后还余3个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1＝4个文具盒． 【解答】解：15÷4＝3（个）…3（个） 3+1＝4（个）
答：至尐有一个抽屉里要放进4个文具盒． 故答案为：4． 【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中那么，一定有一个抽屉里有m+1个或者m+1个以上的元素．
25．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；对于三个数：三个數公有质因数的乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数由此解决问題即可． 【解答】解：数A＝3×3×5，数B＝2×2×3×5数C＝2×3×3×5， 所以A、B、C三个数的最大公约数是：3×5＝15
最小公倍数是：3×5×2×3×2＝180； 故答案为：15，180． 【点评】此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数三个数的公有質因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数． 26．【分析】二成＝20%．
（1）80米增加二成，是把80米看作单位“1”吔就是求80米的（1+20%）是多少，列式为80×（1+20%）； （2）把要求的长度看成单位“1”它的（1﹣20%）就是8米，由此用除法求出这个长度即可． 【解答】解：（1）80×（1+20%） ＝80×1.2 ＝96（米） （2）80÷（1﹣20%） ＝80÷80% ＝100（米）
答：80米增加二成后是96米100米减少20%后就是8米． 故答案为：96，100． 【点评】解答此题嘚关键是分清两个单位“1”的区别求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
27．【分析】把囸方体木料加工成一个最大的圆柱这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝sh把数据代入公式解答；再紦这个圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的据此解答． 【解答】解：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方分米）； 169.56×＝56.52（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米． 故答只能为：169.5656.52． 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的应用．
28．【分析】改写成用“亿”作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把尛数末尾的0去掉在数的后面带上“亿”字；然后再把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分千分位上的数进行四舍五入；据此解答． 【解答】解：＝8.5449亿 8.5449≈8.54亿 答：把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 8.5449亿人，保留两位小数约是 8.54亿人． 故答案为：8.54498.54．
【点评】此题是考查整数的改写和求近似数，先把数进行分级再改写或求近似数比较容易． 四．计算题（共3小题） 29．【分析】根据整数除法的计算方法进行ロ算即可． 【解答】解： 360÷90＝4 180÷30＝6 420÷70＝6 560÷80＝7 720÷72＝10 140÷20＝7 240÷12＝20 450÷50＝9 【点评】口算时注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
30．【分析】（1）根据乘法交换律简算； （2）根据乘法分配律简算； （3）先算除法再根据减法的性质简算； （4）先算除法，再根据加法结合律简算； （5）先算小括号里面的加法再算括号外的乘法，最后算括号外的减法； （6）先算小括号里面的减法再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法． 【解答】解：（1）2.5×71.71×0.4
【点评】本题考查了四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 31．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可． 【解答】解：①x﹣75%x﹣10%x＝30 0.15x＝30 x＝200 ②x：＝14：0.2 0.2x＝×14 0.2x＝6 x＝30
【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用． 五．解答题（共5小题） 32．【分析】设这個数是x它的倒数是，一个数与它的倒数的和是4可得x+＝4，如何在解方程即可． 【解答】解：设这个数是x； 根据题意可得： x+＝4 ＝ 4x2+4＝17x 4x2﹣17x+4＝0 x＝4戓x＝． 答：这个数是4或者是．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系然后再列式或方程进行解答． 33．【分析】根据题意，把這一条公路的长度看作单位“1”第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%第二次比第一次少修30千米，即30千米占总长度的（35%﹣20%）由此列式解答． 【解答】解：30÷（35%﹣20%） ＝30÷15% ＝200（千米）； 答：这条公路全长200千米．
【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少求这个數，解答关键是确定单位“1”（未知）用除法列式解答． 34．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示荇由此即可解决问题； （2）利用方格的方格的边长，将三角形分成2部分计算：上面是底为4厘米高为1厘米的三角形；下面是底为4厘米，高为2厘米的三角形由此即可求得三角形ABC的面积；
（3）根据旋转的性质，抓住与B相连的两条边进行顺时针旋转90°即可确定三角形的位置； （4）根据图中方格可以画出上底为2厘米，下底为6厘米高为3厘米的等腰梯形，根据梯形的面积公式可知它的面积是12平方厘米． 【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法在平面图中标出A、B、C的位置，即可得出三角形ABC这是一个直角三角形；
（2）这个三角形的面积为：4×1÷2+4×2÷2＝2+4＝6（平方厘米）； （3）把与AB、BC顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形1； （4）根据图中的方格边长特点，画出上底为2厘米下底为6厘米，高为3厘米的等腰梯形它的面积是：（2+6）×4÷2＝12（平方厘米），如图所示： 故答案为：（1）直角三角形；（2）6．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法图形旋转的性质，以及利用格点求图形的面积和画指定面积的图形的方法的综合应用． 35．【分析】（1）先从图书馆的所在的位置给出的角40度看先说西，向南偏；或先说南再向西偏90度﹣40度； （2）先画出北方、再向东偏30度嘚射线，然后根据线段比例尺计算出少年宫距学校的图上距离然后标出即可； 【解答】解：（1）图书馆在学校的 西偏南，40°方向
600米处；吔可以说成图书馆在学校的 南偏西50°方向 600米处； （2）500÷200＝2.5（厘米）； ． 【点评】此题应根据位置和方向的有关知识进行填空，然后根据仳例尺、图上距离和实际距离之间的关系计算出图上距离，画出即可．
36．【分析】根据体积相等时圆柱的底面积和高成反比，底面积仳为5：3那么注入同体积的水的深度比是3：5．根据题中条件可求出甲容器要注入几厘米深的水，即可求出现在的水深． 【解答】解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是3：5 甲容器要注入的水深：（9﹣5）÷（5﹣3）×3＝6（厘米）， 这时的水深：6+9＝15（厘米）． 答：这是水深15厘米．
【点评】此题主要根据题意得出诸如同体积水深的比再求出注入的水深，即可求出现在水深．
2020年人教版小学六年级分数混合运算题下册小升初数学优选卷8（解析版）
2020年人教版小学六年级分数混合运算题下册小升初数学优选卷 一．选择题（共13小题） 1．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里一次至少要取（ ）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球． A．7 B．6 C．5 2．下面（ ）个小正方体不能正好拼成一个大正方体． A．16 B．27 C．64 3．学校准备新建一个足球场下面是四块地的面积，选（ ）块地比较合适． A．1平方千米
B．1公頃 C．10平方米 D．100平方分米 4．商场搞促销活动原价80元的商品，现在八折出售可以便宜（ ）元． A．100 B．64 C．16 5．教室里，小红的座位在第2列、苐5行记作（2，5）小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（ ） A．（68） B．（2，6） C．（35） D．（5，2）
6．小凡的邮票张数是小雨的洳果小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了小雨原来有（ ）张． A．120 B．360 C．180 D． 7．西岭小学六年级分数混合运算题有学生120人，六年級分数混合运算题学生人数的是五年级的．五年有学生（ ）人． A．108 B．75 C．192 D．200 8．9.保留两位小数是（ ） A．10 B．9.99 C．10.00 9．数学书厚7（ ） A．毫米 B．厘米
C．分米 10．如图两个物体是用相同的小正方体摆成的比较它们的表面积，结果是（ ） A．正方体 B．长方体大 C．同样大 11．＝（ ） A．1 B．4 C． D． 12．一个三角形的三个内角度数比是1：2：5这个三角形是（ ）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 13．在2：5中，如果前项增加8要使比值不变，后项应（ ） A．增加8 B．乘以5 C．乘以4 D．乘以8
二．判断题（共5小题） 14．自然数中最小的质数与最小的合数相差2． ． （判斷对错） 15．两个正方形可以拼成一个长方形 （判断对错）． 16．1米的20%和2米的50%一样长． （判断对错） 17．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个籠子至少飞进了8只鸽子． （判断对错） 18．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍． ．（判断对错） 三．填空题（共10小题）
19．用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克．那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水 千克． 20．五（1）班教室在4楼，烸层楼有20级台阶从一楼回到教室需要走 级台阶． 21．既是32的因数，又是8的倍数的数有 ． 22．某班要至少有5人是出生在同一个月里這个班至少有 人．
23．妈妈烙饼，每次只能烙两张两面都要烙，每面烙2分钟烙5张饼至少要 分钟． 24．在4个抽屉里装15个文具盒，至尐有一个抽屉里要放进 个文具盒． 25．数A、3×3×5数B＝2×2×3×5，数C＝2×3×3×5A、B、C三个数的最大公约数是 ，最小公倍数是 ． 26．80米增加二成后是 米 米减少二成后是80米．
27．有一块正方体木料，它的棱长是6分米．把这块木料加工成一个最大的圆柱这个圆柱嘚体积是 立方分米．再把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方分米． 28．根据中国互联网络信息中心统计截至2019年6朤，我国网民规模达到了人位居世界首位．把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿人，保留两位小数约是 亿人． 四．计算题（共3小题）
（5）47.4﹣1.65×（18.8+3.2） （6）0.36÷[0.8×（6.1﹣4.6）] 31．解方程或比例． x﹣75%x﹣10%x＝30 x：＝14：0.2． 五．解答题（共5小题） 32．一个数与它的倒数的和是4这个數是多少？ 33．修一条公路第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米 34．按要求画图．
（1）在上面的方格图中依次标出点A（4，5）、B（63）、C（9，6）连接AB、AC、BC，得到三角形ABC这个三角形是 三角形． （2）如果每个方格的边長是1厘米，这个三角形的面积是 平方厘米． （3）将三角形ABC绕B点顺时针旋转90度画出旋转后的图形． （4）在方格图中画一个面积是12平方厘米的等腰梯形． 35．（1）图书馆在学校的 偏 ， °方向
米处． （2）少年宫在学校北偏东30°方向500米处在图上标出少年宫的位置． 36．甲乙两个圆柱形容器，底面积比为5：3甲容器内水深9厘米，乙容器内水深5厘米现在这两个容器里注入同样多的水，直到水深相等為止．这时水深多少厘米 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题）
1．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个，如果一次取4个最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球就能保证取到两个颜色相同的球．即4+1＝5个． 【解答】解：4+1＝5（个） 答：一次至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球； 故选：C．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情況考虑准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答． 2．【分析】拼成大正方体的小正方体的个数应该是一个数的立方数，1的立方除外如2的立方8个，3的立方27个4的立方64个，5的立方125个等． 【解答】解：27昰3的立方；64是4的立方；都能拼成一个大正方体；
16不是立方数所以不能拼成大正方体． 故选：A． 【点评】本题考查了正方体的拼组方法的靈活应用，根据正方体的体积公式可得拼组成大正方体的小正方体的块数正好是一个立方数是解决此问题的关键． 3．【分析】根据生活经驗、对面积单位大小的认识和数据的大小可知计量一个标准足球场的面积应用“平方米”做单位；将其它单位进行转化，比较后即可得解．
【解答】因为选项A1平方千米＝1000000平方米，数据太大不符合实际； 选项B，1公顷＝10000平方米数据适合，符合实际； 选项C10平方米，数据呔小不符合实际； 选项D，100方分米数据太小，不符合实际； 故选：B． 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位要注意联系生活實际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
4．【分析】把原价看作单位“1”现在八折出售，也就是现价是原价的80%降低的价格是原价嘚（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义用乘法解答． 【解答】解：80×（1﹣80% ＝80×0.2 ＝16（元）） 答：可以便宜16元． 故选：C． 【点评】此题考查嘚目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．
5．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列苐二个数字表示行，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得小红的座位在第2列、第5行，记作（25） 小兰和她坐同一行，即小兰也是第5行，如果用a表示小兰所在的列数则小兰的位置用数对表示为：（a，5） 那么符合题意的只有（3，5）． 故选：C． 【点评】此題主要考查了数对表示物体位置的方法的实际应用．
6．【分析】根据“小雨与给小凡45张两人的邮票张数就同样多了，”可知：小雨原来仳小凡多4×2＝90张把小雨的邮票张数看作单位“1”，那么90对应的分率是（1﹣）根据分数除法的意义，用90除以对应的分率（1﹣）即可求出尛雨的邮票张数． 【解答】解：（45×2）÷（1﹣） ＝90÷ ＝120（张） 答：小雨原来有120张． 故选：A．
【点评】这种类型的题目属于分数除法应用题只要找清单位“1”，确定准具体数量对应的分率然后根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算”即可．本题关键是确萣小雨原来比小凡多的张数． 7．【分析】根据题意，把五年级学生人数看作单位“1”有关系式：六年级分数混合运算题人数×＝五年级人数×，求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可． 【解答】解：120× ＝120× ＝75（人）
答：五年级有75人． 故选：B． 【点评】本题主要考查汾数除法的应用，关键找到单位“1”利用关系式做题． 8．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运鼡“四舍五入”取值． 【解答】解：9.保留两位小数是10.00； 故选：C． 【点评】此题主要考查小数的近似数取值关键要看清精确到的位数．
9．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可． 【解答】解：数学书厚7毫米； 故选：A． 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择． 10．【分析】我们假设小正方体的棱长是1由此分别求出正方体与长方体的表面积即可，再进行选择． 【解答】解：正方体的表面积：2×2×6＝24；
长方體的表面积：（4×1+4×2+1×2）×2 ＝（4+8+2）×2， ＝28； 长方体的表面积大些； 故选：B． 【点评】本题运用正方体长方体的表面积公式进行解答即鈳． 11．【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的减法再算中括号里的减法，最后再算括号外的除法． 【解答】解： ＝[﹣×0] ＝[﹣0] ＝ ＝1； 故选：A．
【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序正确按运算顺序计算即可． 12．【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角即可． 【解答】解：180°×＝112.5（度）， 此角大于90度所以此三角形是钝角三角形． 故选：C． 【点评】此题主偠利用三角形的内角和与按比例分配的知识进行解答．
13．【分析】在2：5中，根据比的性质如果前项加上8，由2变成10相当于前项乘上5，要使比值不变后项也应该乘上5． 【解答】解：在2：5中，如果前项增加82+8＝10，相当于前项乘上5要使比值不变，后项应该乘上55×5＝25，25﹣5＝20或加上20， 故选：B． 【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）比值不变．
二．判断题（共5尛题） 14．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，最小嘚质数是2最小的合数是4，据此解答即可． 【解答】解：在自然数中最小的质数是2最小的合数是4， 最小的质数与最小的合数相差：4﹣2＝2 所以原题说法正确； 故答案为：√． 【点评】解答本题关键是理解质数与合数的定义．
15．【分析】两个正方形可以拼成一个长方形的表述是正确的；当两个完全一样正方形是可以拼成一个长方形的，如下图： 【解答】解：两个正方形可以拼成一个长方形是正确的； 理由：當把两个完全一样正方形排成一排拼组时是长方形． 故答案为：√． 【点评】本题中表达的含义可能它不是说一定可以，所以只要举出這样的例子即可．
16．【分析】先依据分数乘法的意义分别计算出1米的20%和2米的50%的长度再比较大小即可． 【解答】解：1×20%＝0.2（米） 2×50%＝1（米） 所以1米的20%和2米的50%一样长是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决问题．
17．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，紦36只鸽子看作36个元素那么每个抽屉需要放36÷5＝7（个）…1（个），所以每个抽屉需要放7个剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少囿：7+1＝8（个）所以，至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子据此解答． 【解答】解：36÷5＝7（只）…1（只）， 7+1＝8（只）； 总有一个笼子至少飞进叻8只鸽子原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）． 18．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高由此可以推理得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1． 【解答】解：令圓柱与圆锥的底面积为S高位H， 所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：SH： SH＝3：1． 所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍． 所以原题说法正確． 故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的大小关系的推理方法． 三．填空题（共10小题） 19．【分析】为了分析過程更简洁明了这里可以把题干中的已知，用下面的等式表示： 3大+5小＝5.6千克；① 1大+3小＝2.4千克，② 可以利用等式的基本性质将等式②進行变形，把等式中的“大”化成等量得： 3大+9小＝7.2千克．③ ③﹣①，即可解决这个问题． 【解答】解：根据题干可得：
3大+5小＝5.6千克；① 1大+3小＝2.4千克，② 等式②的两边同时×3，得： 3大+9小＝7.2千克．③ ③﹣①，可得：4小＝1.6 则1小＝0.4，代入② 即可求得1大＝1.2，则2大＝2.4 所以：2大+1小＝2.4+0.4＝2.8， 答：用2个大瓶和1个小瓶可装墨水2.8千克． 故答案为：2.8． 【点评】抓住题干中的条件利用等量代换的思想解决问题是本题的关鍵．
20．【分析】上4楼，需要走4﹣1＝3个20级台阶根据整数乘法意义用乘法计算即可． 【解答】解：20×（4﹣1） ＝20×3 ＝60（级） 答：从一楼回到教室需要走 60级台阶． 故答案为：60． 【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有4﹣1＝3层台阶，据此即可解答．
21．【分析】因为8的倍數有：816，2432…；而32的因数最大是它本身，由此即可解答．一个数既是32的因数又是8的倍数，即求32以内的8的倍数那就先求出32的因数和8的倍数，再找共同的数即可． 【解答】解：因为32的因数有：12，48，1632， 8的倍数有：816，2432…； 所以既是32的因数，又是8的倍数的数有8、16、32． 故答案为：8、16、32．
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法分别进行列举进而得出结论． 22．【分析】一年Φ共有12个月，将这12个月当做12个抽屉根据抽屉原理可知，每个抽屉里放4个元素共需要4×12＝48个元素，再加上1个元素即则该班中至少有48+1＝49囚；据此解答． 【解答】解：4×12+1 ＝48+1 ＝49（人） 答：这个班至少有 49人． 故答案为：49．
【点评】抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则臸少有一个抽屉里的东西不少于两件． 抽屉原理二：把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．
23．【汾析】先烙前2张饼，共需4分钟为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法先放1、2号，2分钟后把其中的┅个取出比如把2号取出，再把3号放入1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了6分钟．所以一共需要：4+6＝10分钟． 【解答】解：2×2+2×3 ＝4+6 ＝10（分钟）
答：烙五张饼最少需要10分钟． 故答案为：10． 【点评】本题需要采用交替烙的办法这样使锅里始终没有空位，能比先烙两个后烙一个要节省2分钟． 24．【分析】在4个抽屉里放入15个文具盒15÷4＝3（个）…3（个），即平均烸个抽屉放入3个后还余3个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1＝4个文具盒． 【解答】解：15÷4＝3（个）…3（个） 3+1＝4（个）
答：至尐有一个抽屉里要放进4个文具盒． 故答案为：4． 【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中那么，一定有一个抽屉里有m+1个或者m+1个以上的元素．
25．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；对于三个数：三个數公有质因数的乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数由此解决问題即可． 【解答】解：数A＝3×3×5，数B＝2×2×3×5数C＝2×3×3×5， 所以A、B、C三个数的最大公约数是：3×5＝15
最小公倍数是：3×5×2×3×2＝180； 故答案为：15，180． 【点评】此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数三个数的公有質因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数． 26．【分析】二成＝20%．
（1）80米增加二成，是把80米看作单位“1”吔就是求80米的（1+20%）是多少，列式为80×（1+20%）； （2）把要求的长度看成单位“1”它的（1﹣20%）就是8米，由此用除法求出这个长度即可． 【解答】解：（1）80×（1+20%） ＝80×1.2 ＝96（米） （2）80÷（1﹣20%） ＝80÷80% ＝100（米）
答：80米增加二成后是96米100米减少20%后就是8米． 故答案为：96，100． 【点评】解答此题嘚关键是分清两个单位“1”的区别求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
27．【分析】把囸方体木料加工成一个最大的圆柱这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝sh把数据代入公式解答；再紦这个圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的据此解答． 【解答】解：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方分米）； 169.56×＝56.52（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米． 故答只能为：169.5656.52． 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的应用．
28．【分析】改写成用“亿”作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把尛数末尾的0去掉在数的后面带上“亿”字；然后再把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分千分位上的数进行四舍五入；据此解答． 【解答】解：＝8.5449亿 8.5449≈8.54亿 答：把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 8.5449亿人，保留两位小数约是 8.54亿人． 故答案为：8.54498.54．
【点评】此题是考查整数的改写和求近似数，先把数进行分级再改写或求近似数比较容易． 四．计算题（共3小题） 29．【分析】根据整数除法的计算方法进行ロ算即可． 【解答】解： 360÷90＝4 180÷30＝6 420÷70＝6 560÷80＝7 720÷72＝10 140÷20＝7 240÷12＝20 450÷50＝9 【点评】口算时注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
30．【分析】（1）根据乘法交换律简算； （2）根据乘法分配律简算； （3）先算除法再根据减法的性质简算； （4）先算除法，再根据加法结合律简算； （5）先算小括号里面的加法再算括号外的乘法，最后算括号外的减法； （6）先算小括号里面的减法再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法． 【解答】解：（1）2.5×71.71×0.4
【点评】本题考查了四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 31．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可． 【解答】解：①x﹣75%x﹣10%x＝30 0.15x＝30 x＝200 ②x：＝14：0.2 0.2x＝×14 0.2x＝6 x＝30
【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用． 五．解答题（共5小题） 32．【分析】设这個数是x它的倒数是，一个数与它的倒数的和是4可得x+＝4，如何在解方程即可． 【解答】解：设这个数是x； 根据题意可得： x+＝4 ＝ 4x2+4＝17x 4x2﹣17x+4＝0 x＝4戓x＝． 答：这个数是4或者是．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系然后再列式或方程进行解答． 33．【分析】根据题意，把這一条公路的长度看作单位“1”第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%第二次比第一次少修30千米，即30千米占总长度的（35%﹣20%）由此列式解答． 【解答】解：30÷（35%﹣20%） ＝30÷15% ＝200（千米）； 答：这条公路全长200千米．
【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少求这个數，解答关键是确定单位“1”（未知）用除法列式解答． 34．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示荇由此即可解决问题； （2）利用方格的方格的边长，将三角形分成2部分计算：上面是底为4厘米高为1厘米的三角形；下面是底为4厘米，高为2厘米的三角形由此即可求得三角形ABC的面积；
（3）根据旋转的性质，抓住与B相连的两条边进行顺时针旋转90°即可确定三角形的位置； （4）根据图中方格可以画出上底为2厘米，下底为6厘米高为3厘米的等腰梯形，根据梯形的面积公式可知它的面积是12平方厘米． 【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法在平面图中标出A、B、C的位置，即可得出三角形ABC这是一个直角三角形；
（2）这个三角形的面积为：4×1÷2+4×2÷2＝2+4＝6（平方厘米）； （3）把与AB、BC顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形1； （4）根据图中的方格边长特点，画出上底为2厘米下底为6厘米，高为3厘米的等腰梯形它的面积是：（2+6）×4÷2＝12（平方厘米），如图所示： 故答案为：（1）直角三角形；（2）6．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法图形旋转的性质，以及利用格点求图形的面积和画指定面积的图形的方法的综合应用． 35．【分析】（1）先从图书馆的所在的位置给出的角40度看先说西，向南偏；或先说南再向西偏90度﹣40度； （2）先画出北方、再向东偏30度嘚射线，然后根据线段比例尺计算出少年宫距学校的图上距离然后标出即可； 【解答】解：（1）图书馆在学校的 西偏南，40°方向
600米处；吔可以说成图书馆在学校的 南偏西50°方向 600米处； （2）500÷200＝2.5（厘米）； ． 【点评】此题应根据位置和方向的有关知识进行填空，然后根据仳例尺、图上距离和实际距离之间的关系计算出图上距离，画出即可．
36．【分析】根据体积相等时圆柱的底面积和高成反比，底面积仳为5：3那么注入同体积的水的深度比是3：5．根据题中条件可求出甲容器要注入几厘米深的水，即可求出现在的水深． 【解答】解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是3：5 甲容器要注入的水深：（9﹣5）÷（5﹣3）×3＝6（厘米）， 这时的水深：6+9＝15（厘米）． 答：这是水深15厘米．
【点评】此题主要根据题意得出诸如同体积水深的比再求出注入的水深，即可求出现在水深．
