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工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案_12600字
金塔县第三中学效能风暴行动“第三阶段”实施方案 根据县委《关于开展效能风暴行动的安排意见》、《金塔县教育局关于印发全县教育系统开展效能风暴行动实施方案的通知》和《金塔县效能风暴行动“第三阶段”实施方案》的要求，全县效能风暴行动已进入第三阶段，即整改…维普资讯 ＣＥＧＥ　ＡＶ ＨＮＲＮ ● Ｕ ＪＯ文 章 编 号 ：０ １—８ ９ ２ ０ ） ８—０ ３ １０ ７ ４（０ ２ ０ ０ ７—０ ２童 ２２ ／总 １ 期 ０ ／９ 第 ９ ０８ Ｏ暴 祯 民 （…AD. n.公元abandon v.放弃；抛弃，离弃 abdomen n.腹；腹部 abide v.(by)坚持；遵守；容忍ability n.能力，智能；才能，才干；技能 abolish v.废除，取消 abroad adv.出国，在国外abrup…
静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图FA FAP W(a)FBTFAFBABFD(e)(f)(g)F(j) 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图BFFB (b)
FDCC(d)(c) FDAF(e)(f) OFBOEEOD(g)(h) (i) FBXBXF(j)BY E(k) 1.3 铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图F'D 1.4 题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：F?Fo y21.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。解： 第二章 汇交力系2.1 在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F1＝2kN，F2=3kN，F3=lkN， F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解
FRx?FRy?FR??X?F1cos30?F4 cos?4F52 c?oFs630 ?cosKN45 1.29?Y?F1sin30?F4cos45?F2sin60?F3cos45?2.54KN?2.85KNFRyFRx?63.07 ?(FR,X)?arctan2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F1＝1kN，F2=2kN，F3=l.5kN。求该力系的合成结果。解：2.2图示可简化为如右图所示 FRx?FRy?X?F?Fcos60?2.75KN??Y?F?Fsin60??0.3KN23 13 FR??2.77KNFRyFRx??6.2 ?(FR,X)?arctan 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F1＝100N，F2=50N，F3=50N，求力系的合力。解：2.3图示可简化为如右图所示?BAC???arctan80602?53 FRx?FRy?X?F?Fcos??80KN ??Y?F?Fsin??140KN312FR??161.25KNFRyFRx?60.25 ?(FR,X)?arctan2.4 球重为W＝100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知??30?，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 解：2.4图示可简化为如右图所示?X?F?Y?F推?F拉sin??0 cos??W?0拉?F拉?115.47N，F推?57.74N?墙所受的压力F=57.74N2.5均质杆AB重为W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角?，求平衡时杆与水平所成的角?及距离OA。 解：取 AB杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得?
?COB??CAB?所以??90??2?
又因为AB?l
所以OA?lsin?2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角??30，BC水平，求柔索AB及BC的张力。?解：图示力系可简化如右图所示 ???X?0
F?Fsins?W??Y?0
Fco?CAA0 0?FA?23.09KN,FC?11.55KN 2.7 压路机的碾子重W=20 kN,半径r=40 cm，若用一通过其中心的水平力 F拉碾子越过高h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力 F与水平线的夹角?应为多大，此时F值为多少？解：（1）如图解三角形OACsin?OAC?OCOA?r?hr?0.8 cos?OAC??0.6A?X?0,F?Fcos?OAC?0Y?0,Fsin?OAC?W?0
?A解得：F?15KN（2）力 F与水平线的夹角为??XF??0,Fcos??FAcos?OAC?0300?Y?0,Fsi?nOAC?AW?Fs?in?15sin??20cos? 由F'?0可得?=36.90
F?12KN2.8 水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜45?的力F＝20 kN。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。 解：受力分析FFB ??M（a）
（b）X?0,FAx?Fsin4?5
0 A ?Y?0,FAy?FB?Fsin45? 0 ?0,FBAB?Fsin4AD5?FAx?14.1KN,FAy?7.07KN,FB?7.07KN?XA?0,FAx?Fsin45?FBsin45?0 AyB00?Y?0,F?Fsin45?M?0,FABsin45B?Fsin45?0?Fsin45AD?0 FAx?21.2KN,FAy?4.14KN,FB?10KN2.9 支架由杆AB、AC 构成，A、B、C三处均为铰接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重不计。求图a、b两种情形下，杆 AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。 解：受力分析如图（a）?X?0,FCAsin30?FAB?0 ?YFCA??0,FCAcos30?W?0FFAB? （b）?X?0,FCAsin30?FABsin30?0?Y?0,FCAcos30?FABcos30?W?0FCA?FAB?00CA（拉） 2.10 如图2.10，均质杆AB重为W1、长为l，在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角?的值。 解：过A点做BC的垂线ADAD?lcos?2 W2?MA?0,W1?Wsin??W2AD?0
si?2 22W1l2.11 题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端， 每个支架负担的管道重为2kN，不计杆重。求 杆CD所受的力和支座A处的约束力。 解：受力分析如图FAx?X?0,F?Fsin45?0?Y?0,F?Fcos45?W?0 ?M?0,0.8Fsin45?1.2W?0AxD AyD AD FAx?3KN,FAy??1KN,FD?其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。 解：?X?0,F?Y?0,?FAB?FACsin45?FAB?Wsin30?0 sin45?Wcos30?W?0 00FABACFAB?2.732KN,FAC??1.319KN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反
2.13 四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中 B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在 E点向下施力F，若F=400N, ??40?。求所能吊起的重量W。解：分别取E、C点为研究对象?FEC?Ftan??476.7N?W?FCEtan??568.11N2.14 饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力FA，在饺链B上作用一力FA。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力FA与FB的关系。 解：饺链A受力如图（b）FAFB??FA?X?0
FABcos45 cos30??0
FBA?FB FED饺链B受力如图（c）
由此两式解得：FAFB?X FCEFEC?0.6124WFCB2.15 如题2.15 图所示是一增力机构的示意图。A、B、C均为铰链联接，在铰接点B上作用外力Ｆ＝3000Ｎ，通过杆AB、BC使滑块C 向右压紧工件。已知压紧时??8?，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。解：FAB?FBCFBCsin??F?0 FAB?FBC?10.8KN工件所受的压力为FBCsin??10.69KN2.16 正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。 解：?BDG??ADG??,?CDG??sin??3cos?? 3sin??5cos?? 25 ?X?0,FADsin45sin??FBDsin45sin??0BDAD?Y?0,F?Z?0,Fsin45sin??FADsin45sin??FCDsin?cos??FBDcos??FCDcos??M?000FAD?FBD?7.61KN FCD?4.17KN第三章 力偶系3.1 如图3.1
A、B、C、D均为滑轮，绕过B、D两轮的绳子两端的拉力为400N，绕过A、C两轮的绳子两端的拉力F为300N，??30°。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。 解：两力偶的矩分别为M1?400sin60?240?400cos60?200?123138N?mm M2?300sin30?480?300cos30?200?123962N?mm????合力偶矩为M?M1?M2?247.1N?m（逆时针转向）3.2 已知粱AB上作用一力偶，力偶矩为M，粱长为L，粱重不计。求在图3.2中a，b，ｃ三种情况下，支座A和B的约束力。 解：AB梁受力如个图所示， 由?Mi?0，对图（a）(b)有FRAl?M?0FRl3FRAFNB得FRA?FNB?Ml 对图（c）有FRAlcos??M?0FNBRA得FRA?FNB?Mlcos? 3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1＝500 N·m，M2＝125N·m。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。 解：M合?0，Fd?M1?M2?0F??750N力的方向与假设方向相反3.4 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN，偏心距e=20mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题， 由?M解得i?0,Fe?FN1h?0FN1?FN2?20hKN 3.5四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60 m，BC=40 cm， 作用在BC上力偶的力偶矩大小M1＝1 N·m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB 。各杆重量不计。
解：CA和OB分别受力如图 由?Mi?0FBA?CBsin30?M2?0
?M1?FAB?OA?0解得FAB?5N
（拉）M1?3N?m M3=6kN·m，试求合力偶矩。3.6 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如图所示，各力偶矩的大小为M1=36kN·m，M2=6 kN·m，??解：
Mx?M2sin40?M3cos40??0.74N?mMMy?M1?M3sin40?32.14N?m?M2cos40?4.6N?m??zM?O1?32.48N?m3.7(F1,F1?)和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶?5，(F2,F2?)如图所示。如两盘半径为r＝20 cm，F1?3N，F2N，AB=80 cm，不计构件自重，试计算轴承A和B处的约束力。解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，轴承A，B处的约束力也应该形成力偶。设A，B处的约束力为FAx,FAz,FBx,FBz,方向如图，由力偶系的平衡方程，有?M?Mx?0,40m0m2F?
0Azy?0,400mmF1?800mmFAx?0解得FAx?FBx??1.5N,FBz?FAz?2.5N第四章 平面任意力系4.1 重W，半径为r的均匀圆球，用长为L的软绳AB及半径为R的固定光滑圆柱面支持如图，A与圆柱面的距离为d。求绳子的拉力FT及固定面对圆球的作用力FN。 解：软绳AB的延长线必过球的中心，力FN在两个圆球圆心线连线上FN和FT的关系如图所示：AB于y轴夹角为?对小球的球心O进行受力分析：?X?0,Fsin??Fcos??Y?0,Fcos??Fsin??WTNTN sin??R?rR?dcos??L?rR?dFT??R?d??L?r?W22?R?r???L?r??R?d??R?r?W22?R?r???L?r? FN? 4.2 吊桥AB长L，重W1，重心在中心。A端由铰链支于地面，B端由绳拉住，绳绕过小滑轮C挂重物，重量W2已知。重力作用线沿铅垂线AC，AC=AB。问吊桥与铅垂线的交角θ为多大方能平衡，并求此时铰链A对吊桥的约束力FA。解：对AB杆件进行受力分析：L2?MA?0,W1sin??W2Lcos?2?0解得：??2arcsinW2W1 对整体进行受力分析，由:?X?0,FAx?W2cos?0,FAy?W2sin??0
FAx?W2co 22?W1?0
FAy???Y?2W1?W2W122 4.3 试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN·m，长度单位为m，分布载荷集度为kN／m。
(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。) 解：FAxByFAyByAy B （a）受力如图所示?X?0,F?0.8cos30?0 ?M?0,0.1?1?0.8?0.15?0.2F?AxABy?0?Y?0,FAy?FBy?1?0.8sin30?0?FAx?,FBy?1.1KN,FAy?0.3KN（b）受力如图所示?X?0,F?0.4?0?M?0,0.8?2?0.5?1.6?0.4?0.7?2FAxABy?0?Y?0,FAy?FBy?2?0.5?0FAx??0.4KN,FBy?0.26KN,FAy?0.24KN（c）受力如图所示?X?0,F?Y?0,FAx?FBsin30?0
?M??A?0,3?8?3FBcos30?0?Ay?FBcos30?4?0FAx?2.12KN,FBy?4.23KN,FAy?0.3KN（d）受力如图所示
q?x??13?3?x?
?X?0,FAx?0?0,MA??Y?0,FAy??30q?x?dx??03?3?x?dx?1.5KN?MA31?3 xq?x?dx?0MA??3013x?3?x?dx??1.5KN?m4.4 露天厂房立柱的底部是杯形基础。立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起。已知吊车梁传来的铅垂载荷为F＝60 kN，风压集度q＝2kN／m，又立柱自重G=40kN，长度a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束力。解：立柱底部A处的受力如图所示，取截面A以上的立柱为研究对象?X?Y?M?0,FAx?qh?0FAx??qh??20KN?0,FAy?G?F?0FAy?G?F?100KNMA?0,MA??qxdx?Fa?0 Ah?12qh?Fa?130KN?m2 =4.5 图示三铰拱在左半部分受到均布力q作用，A，B，C三点都是铰链。已知每个半拱重W?300kN，a?16m，e?4m，q=10kN／m求支座A，B的约束力。解：设A，B处的受力如图所示， 整体分析，由：12?MA?0,2aFBy?qa?Wa?W?2a?e?? 2FBy?415KN?Y?M?X?0,FAy?FBy?2W?qa?0
FAy?1785KN ?0,aFBy?FBxa?W?a?e??0
FBx??191KN取BC部分为研究对象C再以整体为研究对象?0,FAx?191KN4.6 图示汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B，C，D均为铰链，杠杆处于水平位置。求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系。4.7 图示构架中，物体重W=1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，求支承A和B处的约束力及杆BC的内力FBC。解: （1）取系统整体为研究对象，画出受力如图所示。 显然，F?W， 列平衡方程：FBy?10.5kN?M?FxA?FBy?F?(1.5 ?mr(F)?0,
4 m?W)?(2? rm?，)0?0,
FAx?F?0，FAx?F?W?12 kN?Fy?0,
FAy?W?FBy?0，FAy?W?FBy?1.5 kN （2）为了求得BC杆受力，以ADB杆为研究对象，画出受力图所示。 列平衡方程?MD(F)?0,?FAy?2 m?FBy?2 m?1.5F2 m?0解得
FBC??15kN解得负值，说明二力杆BC杆受压。 4.8 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，置心在中点，彼次用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B，C两点的约束力。
解：先研究整体如（a）图所示?M C?0,Facos??FNB2L再研究AB部分，受力如（b）图所示?MA?0,FTh?FNBLcos??0 解得FNB?Fa2L,FT?Facos?2h 4.9刚架ACB和刚架CD凹通过铰链C连接。并与地面通过铰链．A，B，D连接．如图所示，载荷如图。试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为kN．载荷集度单位为kN/m)。解：（a）显然D处受力为0对ACB进行受力分析，受力如图所示：?X?0,FAx?100?0FAx??100KN
FAy??80KN?Y?0,F?FBy?4q? 0Ay?MA?0,6FBy?600?12q?0 FBy?120KN（b）?X?0,FAx?F?50KN 取CD为研究对象 12?MC?0,3FDy??10?3?0
FDy?15KN2取整体为研究对象FBy??10KN?MA?0,6FBy?9FDy?3F?7.?531?0??Y?0,FAy?FBy?FDy?3q?0FAy?25KN4.10 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，其支座和载荷如图所示。已知q?10kN/m，力偶矩M?40kN·m，不?FCy?2q?0计梁重。求支座A、B、D和铰链C处所受的约束力。解：先研究CD梁，如右图所示?X?0,F?0?Y?0,F?M?0,?4F?2q?3?MCxDCyND?0解得FND?15KN,FCx?0,FCy?5KN再研究ABC梁，如图（b）?X?0,F?F?0
?Y?M?0,?2F?2q?1?2FAxBAy'Cx?0,F?FNB?2q?FCy? 0Ay?0''Cy解得FNB?40KN,FAx?0,FAy??15KN4.11 承重框架如图4.11所示，A、D、E均为铰链，各杆件和滑轮的重量不计。试求A、D、E点的约束力。 解：去整体为研究对象，受力如图所示?MA?0,200FEx?250F?0?FEx??250KN?X?0,FAx??FEx?250K N取ED为研究对象，受力如图所示?X?0,F?F?Y?0,F?F?M?0,200FDxEyDEx?F?0 ?0?300FEy?150F2003NDyEx?FEy??2003N,FDx?450N,FDy?再去整体为研究对象?Y?0,FEy?FAy?0
FAy?2003N4.12 三角形平板A点铰链支座，销钉C固结在杆DE上，并与滑道光滑接触。已知F?100 N，各杆件重量略去不计，试求铰链支座A和D的约束反力。解：取ABC为研究对象?X?0,FAx??0,FAy?A3545FC?F?0FC?0?Y?M?0,200FC?140F ?FAx??58N,FAy?56N ?0,20F0Ax?8F0?2F0D0x?1F 60Ay?Y?0,FAy?FDy?0?ME?FDx?62.8N,FDy??56N4.13 两物块A和B重叠地放在粗糙水平面上，物块A的顶上作用一斜力F，已知A重100N，B重200N；A与B之间及物块B与粗糙水平面间的摩擦因数均为f=0.2。问当F=60N，是物块A相对物块B滑动呢？还是物块A，B一起相对地面滑动？ 解：A与B一起作为研究对象，则与地面摩擦力为F地?60N A与B之间的摩擦力为FAB?20N F力在水平与竖直方向分解FAx?Fsin30?30N
FAy?Fcos30???3由于FAB?FAx?F地
所以是A与B相对滑动4.14 物块Ａ，Ｂ分别重WA?1kN，Ａ，Ｂ以及Ａ与地面间的摩擦因数均为fs=0.2，WB?0.5kN，Ａ，Ｂ通过滑轮C用一绳连接，滑轮处摩擦不计。今在物块Ａ上作用一水平力F，求能拉动物块Ａ时该力的最小值。解：A与B之间的摩擦力为：FAB?fsWB?0.1KNKN A与地面之间的摩擦力为：F地?fs?WA?WB??0.3KN
F?F地?FAB?0.44.15 重量为W的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触。已知接触面的摩擦因数为fs，求使轮子开始转动所需的力偶矩M？ 解：M?fsWr4.16 均质梯长为l，重为W2?200N，今有一人重W1?600N，试问此人若要爬到梯顶，而梯子不致滑倒，B处的静摩擦因数fsB至少应为多大？已知??arctan43，fsA?13。4.17 砖夹的宽度250mm，杆件AGB和GCED在点G铰接。砖重为W，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数fs=0.5，问d应为多大才能将砖夹起（d是点G到砖块上所受正压力作用线的距离）。 解： W 设提起砖时系统处于平衡状态，则由右图可知W?F
接着取砖为研究对象（图（b）），由?Mo?0， 可得FSA?FSD再由
得FSA?FSD?W2?Y?0,W?F?FSASD?0?X?0,FNA?FND?0,FNA?FND最后研究曲杆AGB，如图（c），由?MG?0,95F?30FSA?dFNA?0
d?''220FSAFNA 砖不下滑满足条件 FSA?fSFNA
由此两式可得
d?110mm4.18 一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为?f，不计尖劈自重，欲使尖劈打入物体后不致滑出，顶角α应为多大？4.19 桁架的载荷和尺寸如图所示。求杆BH，CD和GD的受力。 解：FIHFBHByEBC 桁架中零力杆有BI，HC，GD，所以GD受力为零，FCD?FBC 以整体为研究对象?X?0,FBx?0?Y?0,FE?FBy?100?MB?0,200?15FE?600
FE?803KN,FBy?220KN 3如图所示截取左部分 ?X?0,FHIBFBH?FBC?0?Y?0,FBC??3FBH?FBy?0?M?0,20?0F5HI3KN20KN,FHI?40KN,FBH??KN,FGD?0,FBH???FCD??2033N4.20 判断图示平面桁架的零力杆（杆件内力为零）。 解：（a）1,2(b) 1,2,5,11,13(c) 2,3,6,7,114.21 利用截面法求出图中杆1、4、8的内力。 解：以G点为研究对象 ?X?0,FH12GFGE?0?Y??XGE?F?0
FHG??F?F10以右部分为研究对象，受力如图所示 ?0,F1?8?F10?0 F8?F?0E?Y?0,F4??MH?0,2F1?F4?12F8?F?02F1?F,F4??F,F8?? 4.22利用截面法求出杆4、5、6的内力。 解：mFFFF6整体分析?X?0,FAx?0?Y?0,F?FB?3 0Ay?MA?0,40?80?120?16FB?0FB?15KN,FAy?15KN以m线截取整体之右部分为研究对象，受力如图所示,设5杆与GH杆夹角为?
，sin??45,cos??35 ?X?0,F4?G45F5?F6?0?3Y?0F?F?3 05B5?M?25KN,6F??0,3F6?4FB?0
F4??40KN,F520 KN第五章
空间任意力系5.1 托架A套在转轴z上，在点C作用一力F = 2000 N。图中点C在Oxy平面内，尺寸如图所示，试求力F对x，y，z轴之矩。解：Fx?Fcos45?sin60??1.22KN
Fy?Fcos45cos?60Fz?Fsin45?1.4KN
M???.7K0Nx?Fz60mm?84.K8N5?mmMMzy?Fz50mm?70.71KN?mm?Fx60mm?F50mm?108.84K?N mmy 5.2 正方体的边长为a，在其顶角A和B处分别作用着力F1和F2，如图所示。求此两力在轴x，y，z上的投影和对轴x，y，z的矩。?解：Fx?F2sin??F1cos?sin?
Fy??F1cosFz?F1sin??F2cos?
MMyco?sx?Fza?aF1sin??aF2cos?co?s?2?aF1sin?
Mz?Fya?Fa??1acFos?xaFs?in?1aFc?os? sin5.3 如图所示正方体的表面ABFE内作用一力偶，其矩M = 50 kN·m，转向如图。又沿GA、BH作用两力F、F′，F = F′= 50kN，a = 1 m。试求该力系向C点的简化结果。解：两力F、F′能形成力矩M1，M1?Fa??mM1x?M1cos45 ，M1y?0
，M1z?M1sin45
，MM?M1z?M?M1sin45?50?100KN?m????m
??26.5 6???x?M1cos45?50KN?m?zMC?5.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a = 1m，力系如图所示，选O点为简化中心，坐标如图所示。已知：F1 = 5 N，F2 = 4 N，F3 = 3 N；M1 = 4 N·m，M2 = 2 N·m，求力系向O点简化所得的主矢F和主矩MO。R'解：FR'?F1?F2?F3?6N 方向为Z轴正方向Mx?M2?2F1?2F2?4F3?8N?m
，My?M1?3F1?F2?F3??12N?mMO??14.42N?m?????56.63
，??905.5 如图所示圆柱重W =10kN，用电机链条传动而匀速提升。链条两边都和水平方向成300角。已知鼓轮半径r?10cm，链轮半径r1?20cm，链条主动边（紧边）的拉力T1大小是从动边（松边）拉力T2大小的两倍。若不计其余物体重量，求向心轴承A和B的约束力和链的拉力大小（图中长度单位cm）。解：?X?0,FAx?FBx?T1cos30?T2cos30?0???Z?M??0,FAz?FBz?T2sin30?T1sin30?W?0z???0,?60T1cos30?60T2cos30?100FBx?0????Mx?0,?30W?60T1sin30?60T2sin30?100FBz?0y?M?0,Wr?T2r1?T1r1?04.K5 NT1?10KN,T2?5KN
，FAx??20.78KN,FAz?13KN，KN,F?
FBx?7.79Bz5.6 如图所示均质矩形板ABCD重为W = 200 N，用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳索CE维持在水平位置。试求绳索所受张力及支座A，B处的约束力。解：取长方形板ABCD为研究对象，受力如图所示重力W作用于板的型心上。选坐标系Axyz，设AD长为2a，AB长为2b，列出平衡方程并求解 FBz? FAz?100N 5.7 如图所示，水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知力F1=800N和未知力F。如轴平衡，求力F和轴承约束力的大小。 解：?X?0,FAx?FBx?F1?0
，?Z?0,FAz?FBz?F?0y?M?Mz?0,?140F1?100FBx?0
，?M?0,20F?12F0?
0x0?0,40F?100FBz?0
，FAx?320N,FAz??48NFBx??1120N,FBz??320N
，F?800N5.8 扒杆如图所示，立柱 AB 用 BG 和 BH 两根缆风绳拉住，并在 A点用球铰约束，A、H、G三点位于Oxy平面内，G、H两点的位置对称于y轴，臂杆的D端吊悬的重物重W = 20 kN；求两绳的拉力和支座A的约束反力。解：G、H两点的位置对称于y轴
，FBG?FBH?X?0,?FBGsin45cos60?FBHsin45cos60?FAx?0 ?0,?FBGcos45cos60?FBHcos45cos60?FAy?0 ?0,FAz?FBGsin60?FBHsin60?W?0x???????????Y?Z?M?0,5FBGsin45cos60?5FBHsin45cos60?5W?0????FBG?FBH?28.28KN,FAx?0,FAy?20KN,FAz?68.99KN5.9 如图所示，一重量W = 1000N的均质薄板用止推轴承A、B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a = 3 m，b = 4 m，h = 5 m，M = 2000 N·m，试求绳子的拉力和轴承A、B的约束力。5.10 如图所示作用在踏板上的铅垂力F1使得位于铅垂位置的连杆上产生的拉力F = 400 N，??30，a = 60 mm，b = 100 mm，c = 120 mm。求轴承A、B处的约束力和主动力F1。 解：?Y?0,FBy?FAy?0
，?Z?0,FAz?FBz?F?F1?0o河南理工大学资料库
工程力学答案
竹五616打印室
TEL:?M?Mx?0,2bF1?cFcos??0
，?My?0,aF?bFBz?bFAz?0z?0,bFBy?bFAy?0
，FAy?FBy?0，FAz?423.92N， FBz?183.92NF1?207.84N5.11 如图所示为一均质薄板，其尺寸单位为mm并标示于图中，求该薄板的重心。 解：三角形OAB的中心为：?15,6.67?
，A1?300mm2 小圆重心为：?6,6?
，A2?16? 该薄板的重心： x?x1A1?x2A2A1?A2?16.8y?y1A1?y2A2A1?A2??0.45.12 如图所示，从 R = 120 mm的均质圆板中挖去一个等腰三角形。求板的重心位置。 解：圆重心：?0,0?
，A1?14400?mm22三角形重心：?0,30?
，A2?8100mm
，板的重心位置：x?x1A1?x2A2A1?A2?05.13 试求图所示均质板OABCD的重心位置（图中尺寸的单位为mm）。2解：?部分重心：?45,20?
A1?2700mm2?部分重心：?105,20?
A2?900mm??部分重心：?60,?20?
A3?4800mm2均质板OABCD的重心：x?x1A1?x2A2?x3A3A1?A2?A3?60mmy?y1A1?y2A2?y3A3A1?A2?A3??2.86mm5.14 试求图所示均质等厚板的重心位置（图中尺寸的单位为mm）。 解：?部分重心：?45,60?,A1?10800mm2??部分重心：?45,?20?,A3?2700mm2均质等厚板的重心：y?x?x1A1?x2A2?x3A3A1?A2?A3?49.4mm?部分重心：?73,60?,A2?800?mm2y1A1?y2A2?y3A3A1?A2?A3?46.5mm 21
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图FA FAP W(a)FBTFAFBABFD(e)(f)(g)F(j) 1.2画…【时效性】:已失效 【发文字号】:银发[号 【颁布日期】: 【生效日期】: 【效力级别】:部门规章 【颁布机构】:中国人民银行 中国人民银行关于加强储蓄存款利率管理的通知 （银发[1986]11…2014年秋XXX小学心理健康教育制度良好的心理素质是人的全面素质中的重要组成部分。小学生正处在身心发展的重要时期，随着生理、心理的发育和发展、社会阅历的扩展及思维方式的变化，特别是面对社会竞争的压力，他们在学习、生活、人际交往、升学就业和自我意识等…房屋租赁协议书 甲方：（出租方） 乙方：（求租方）身份证号: 身份证号：电话： 电话：经甲乙双方共同协商制定协议如下：一、甲方有房，地址 月租金 元。租赁时间 至 为止，租金分 次交清。二、在租赁期间，乙方如果想转租他人，必须事前征得甲方同意，否则，…
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