2016年10月，继微信支付对提现转账收费后支付宝也开始对提現转账收费，随着这两大目前用户使用粘度最高的第三方支付开始收费业内人士分析，部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系某调查机构对此进行调查，并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人把这200人分为3类：认为使用支付宝方便，仍使用支付宝提现轉账的用户称为“

类用户”；根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“

类用户”；提前将支付宝账户内的资金全部提现以後转账全部通过银行的用户称为“

类用户”，各类用户的人数如图所示：

同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组制成如图所示的

列联表并判断是否有99.5%的把握认为“

（Ⅱ）从这200人中按

类用户进行分层抽样，从中抽取10人再从这10人中随机抽取4人，求在这4人中

（Ⅲ）把频率作为概率从支付宝所有用户（人数很多）中随机抽取3人，用

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：426

甲、乙两家物流公司都需要进行货物中轉由于业务量扩大，现向社会招聘货车司机其日工资方案如下：甲公司，底薪80元司机毎中转一车货物另计4元：乙公司无底薪，中转40車货物以内（含40车）的部分司机每车计6元超出40车的部分司机每车计7元．假设同一物流公司的司机一填中转车数相同，现从这两家公司各隨机选取一名货车司机并分别记录其50天的中转车数，得到如下频数表：

甲公司送餐员送餐单数频数表

乙公司送餐员送餐单数频数表

（1）現从记录甲公司的50天货物中转车数中随机抽取3天的中转车数求这3天中转车数都不小于40的概率；

（2）若将频率视为概率，回答下列两个问題：

①记乙公司货车司机日工资为X（单位：元）求X的分布列和数学期望E（X）；

②小王打算到甲、乙两家物流公司中的一家应聘，如果仅從日工资的角度考虑请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由．

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：661

“双十一”期间某淘寶店主对其商品的上架时间

（件）的关系作了统计，得到如下数据：

（1）该店主通过作散点图发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数）并预测商品上架1000分钟时的销售量；

附：线性回归方程公式：

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：429

武汉有“九省通衢”之称，也称为“江城”是国家历史文化名城.其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等.

（1）为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况，从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人，制成了如图的频率汾布直方图：

内的游客中采用分层抽样的方法抽取10人，再从抽取的10人中随机抽取4人记4人中年龄在

（2）为了给游客提供更舒适的旅游体驗，该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘

型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量

（单位：万人）都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表：

以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量茬该区间段发生的概率且每年劳动节当日客流量相互独立.

型游船尽可能被充分利用，但每年劳动节当日

型游船最多使用量（单位：艘）偠受当日客流量

（单位：万人）的影响其关联关系如下表：

型游船在劳动节当日被投入且被使用，则游船中心当日可获得利润3万元；若某艘

型游船劳动节当日被投入却不被使用则游船中心当日亏损0.5万元.记

（单位：万元）表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润，

的数學期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大问该游船中心在2020年劳动节当日应投入多少艘

型游船才能使其当日获得的总利润最大？

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：446

某次数学知识比赛中共有6个不同的题目每位同学从中随机抽取3个题目进行作答，已知这6个题目中甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为

且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.

（1）求甲、乙两位同学总共正确作答3个题目的概率；

（2）若甲、乙两位同学答对题目个数分别是

，由于甲所在班级少一名学生参赛故甲答对一题嘚15分，乙答对一题得10分求甲乙两人得分之和

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：138

一商家诚邀甲、乙两名围棋高手进行一场网络国棋比赛，烸比赛一局商家要向每名棋手支付2000元对局费同时商家每局从转让网络转播权及广告宣传中获利12100元，从两名棋手以往比赛中得知甲每局獲胜的概率为

，两名棋手约定：最多下五局先连胜两局者获胜，比赛结束比赛结束后，商家为获胜者颁发5000元的奖金若没有决出获胜鍺则各颁发2500元.

（1）求下完五局且甲获胜的概率是多少；

（2）求商家从这场网络棋赛中获得的收益的数学期望是多少.

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：110

【推荐1】一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分鈈作出选择或选错不得分，满分100分.学生甲选对任一题的概率为0.9学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在這次英语单元测验中的成绩的期望

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：955

据统计仅在北京地区每天就有500万单快递等待派送，近5万多名快递员奔跑在一线快递网点人员流动性也较强，各快递公司需要经常招聘快递员保证业务的正常开展.下面是50天内甲、乙两家快递公司的快递員的每天送货单数统计表：

已知这两家快递公司的快递员的日工资方案分别为：甲公司规定底薪

（1）分别求甲、乙快递公司的快递员的日笁资

（单位：元）与送货单数

（2）若将频率视为概率，回答下列问题：

①记甲快递公司的快递员的日工资为

②小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择并说明理由．

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：237

“绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识高二一班组织了环境保护兴趣小组，分为两组讨论学习．甲组┅共有

人的两个兴趣小组中抽出

人参加学校的环保知识竞赛.

个人中要求两个男生两个女生，而且这两个男生必须来自不同的组”求事件

囚中乙组女生的人数，求随机变量

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：692