把25个球最多放进几个盒子里,才能至少有一个盒子里有7个球?
梨花未央0687
先考虑如何才能使盒子里的玻璃球不到7颗,那也就是最多每个盒子里面放6颗玻璃球,按照每个盒子6颗球,放够1个盒子就需要再拿一个,4个盒子可以放24颗球,还剩一颗球,这颗球放到4个盒子里面的任何一个,都会使得这个盒子里有7颗球,所以最多只能有4个盒子.这个问题属于数学里的“抽屉问题”.(25-1)÷(7-1)=24÷6=4(个)答：最多放进4个盒子里,才能至少有一个盒子里有7个球
请问25为什么要减1呢？
因为要考虑有一个盒子最多装7个，每个盒子最少6个，要有一个盒子多装一个，那就从25个球里减去一个，再除以6，才能做到最多
能不能说简单一点？谢谢了！
每个盒子最少6个，所以只有(25-1)个才能满足这个条件
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第16届“中环杯”中小学生思维能力活动三年级决赛解析
一． 填空题A：（本大题共8小题，每题6分，共48分）。
1. ?计算：????×????+????×????=（
【解析】考点：速算与巧算----提取公因数
45×21+17×63
=5×9×3×7+17×9×7
=(5×3+17)×9×7
2. ?一个三位数abc满足a×b×c仍然是一个三位数。满足条件的最小abc
【解析】考点：数论----极值问题
若要这个数小，则首先先满?足最?高位小；
当a=1时，b×c最?大才为9×9=81，是个两位数，所以不符合题意；
当a=2时，b×c最小值要等于或者稍?大于50，且b也要尽可能小，6×9=54是符合题意的最小值，
所以，满?足条件的最小abc为269.
3. ?D老师手里有60颗红色玻璃球和50颗黑色玻璃球。一个神奇的机器被使用一次后会将4颗红色玻璃球
变成1颗黑色玻璃球（1），或者将5颗黑色玻璃球变成2颗红色玻璃球（2）。D老师使用了30次这个机器后，红色玻璃球没有了，这时黑色玻璃球有（
【解析】考点：计数----找规律.
根据题意，若要最后红?色全?无，必须经过10次（2）操作，20次（1）操作；
10次操作（2）后，红?色球有60+20=80颗；?黑?色球有0颗；
20次操作（1）后，红?色球?木有了，?黑?色球有20×1=20颗.
4. ?如图是一个乘法数字谜，最后的乘积为（
【解析】考点：数字谜----乘法
根据题意倒推，乘法最后?一步结果为：452；所以前?一步结果为：904；
最开始?一步结果为：452×5=2260；所以最后乘积为：=56500。
5. ?一个五位数abcde,从五个数码中任意取出两个数码，构成一个两位数（保持数码在原先五位数中的前
后顺序），这样的两位数有10个：33、37、37、37、38、73、77、78、83、87.则abcde=（
【解析】考点：数论----位值原理.
根据题意，五位数abcde中任取两个数码构成的两位数可能的取值分别为:
ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,?一?一对应的两位数：37、38、33、37、78、73、77、83、87、37，
所以，满?足条件的a=3,b=7,c=8,d=3,e=7，所以abcde=37837.
6. ?有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的。要么是变异的。一头正常的奶牛有4条腿，并且永远说假话；一
头变异的奶牛要么有3条腿，要么有5条腿，并且永远说真话。主人问四头奶牛：“你们一共有多少条腿？”四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。那么，这四头奶牛一共有（
【解析】考点：计数----逻辑推理.
假设某头奶?牛说的是真话，则其他三头奶?牛都说假话，总腿数：4×3+3=15或者4×3+5=17条，
根据题意，只有第三头奶?牛说的符合题意，所以这四头奶?牛共有15条腿。
7. ?我们用P(n)表示正整数n的所有非零数码之积，比如：P(123)=1×2×3=6，
P(206)=2×6=12。P(1)+P(2)+...+P(999)=(
【解析】考点：计数----定义新运算，找规律.
根据题意:P(1)+P(2)+......+P(9)=1+2+3+4+...+9=45;
P(11)+P(12)+......+P(19)=1+2+3+4+...+9=45;
P(21)+P(22)+......+P(29)=(1+2+3+4+...+9)×2=45×2；
P(31)+P(32)+......+P(39)=(1+2+3+4+...+9)×3=45×3；
P(91)+P(92)+......+P(99)=(1+2+3+4+...+9)×3=45×9；
所以，P(1)+P(2)+P(3)+...+P(99)=45×(1+1+2+3+...+9)=45×46；
把1~999中10的倍数的数排出后：
P(101)+P(102)+P(103)+...+P(199)=45×46;
P(201)+P(202)+P(203)+...+P(299)=45×46×2；
P(901)+P(902)+P(903)+...+P(999)=45×46×9；
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P(110)+P(120)+...+P(190)=45;
P(210)+P(220)+...+P(290)=45×2;
P(910)+P(920)+...+P(990)=45×9;
P(100)+P(200)+P(300)+...+P(900)=45
P(10)+P(20)+...+P(990)=45×47
所以，P(1)+P(2)+P(3)+...+P(999)=
8. ?如图，长方形ABCD中，R、P、Q、M分别为AD、BC、CD、RQ的中点，若长方形ABCD的面积为
32，则三角形AMP的面积为（
【解析】考点：?几何----三角形面积公式，图形剪拼
如图，联结DM、CQ，因为图中P、Q、R、M都是各边中点
因为四边形ABCD面积为32；所以，三角形ABP面积为：32÷2÷2=8；
三角形ADM面积为：32÷2÷4=4；三角形CPM面积为：32÷2÷2÷4×3=6；
三角形DMQ面积为：32÷4÷2=4；
所以，三角形AMP的面积为：32?4?6?4?8=10.
二． 填空题B（本大题共4小题，每题8分，共32分）
9. ?下图中有（
）个三角形.
【解析】考点：计数----数三角形.
分类数，答案为76.对于此类凶残的题，小编也只能分类枚举了。
10. ?若N是84的倍数，并且N只有6、7两种数码，则满足要求的N最小为（
【解析】考点：数论----整除、极值
7，由4的整除特征，末两位只能为76，若该数能被3整除，则数字和为3的倍数，
6+7=13除以3余1，所以?至少还有2个7，根据7的整除特征得结果为：76776.
11. ?一共有6个人，每两人之间要么互为朋友，要么没有关系。如图，每个人都画了一幅图描述另外五个人
之间的朋友关系（如果某两人是朋友关系，代表两人的点之间用线段相连）。如果小明画的是第一幅图（左上的这幅图），那么小明有（
【解析】考点：计数----找规律、图形推理
在第6幅图上，把这六个?人的关系补全。由第四五幅图得，必然有?一?人只和另外两?人是朋友，且第
2、3?人朋友关系是对称图形，第4、5?人朋友关系是对称图形，所以第6幅图最后?一?人补全图如
再和第?一幅图进?行比较，可知道小明有4个朋友。
12. ?现在有N（N+1）÷2张多米诺骨牌，每张骨牌上都写有两个数字，这两个数字都是1~N中的数（这两个
数可以相同），任意两张多米诺骨牌上的两组数不能都相同。现在，将这些多米诺骨牌排成若干列“火车”，每列火车中间的任意两张相邻骨牌上的相邻数字相同，下图给出了N=3时的一列“火车”：，当N=2016时，至少需要（
）列“火车”才能将2016×（2016+1）÷2张骨牌全部用完？
【解析】考点：计数----找规律.
本题中提到的“数字”应该是“数”，疑似错题。如果改为数后，在所有的骨牌中，每个数字都用了2017
次，每列?火车除了头和尾以外，每个数字都是2次，2次出现的，每个数字在车头或者车尾出现过，
?而现在?一共有2016个数，所以，需要1008列?火车。 （好吧，暂时只能是这样?子了）
三． 动手动脑题（本大题共2小题，每题10分，共20分，请写出解题过程）
13. ?我们用A、B、C、D、E分别表示甲、乙、丙、丁、戊五个同学手中金币的数量，这些金币总和我们用
n表示，也就是说：n=A+B+C+D+E.已知：
（1）A、B、C、D、E均大于等于1；
（2）A&B&C&D&E;
（3）五个同学都知道n的值以及他们手中的金币数量。
对于某个n来说，若存在一种金币分配（金币总和定下来后，可以根据上面的要求分配每人手中的金
，使得任意一个同学都无法猜到所有人手中的金币数量，则n就称为“中环数”。求：最小的中
【解析】考点：计数----逻辑推理、枚举法
此题可以反过来考虑，若存在?一个数n=A+B+C+D+E，使得任意?一个同学都能猜出其它同学?手里
的?金币，我们先找到满?足条件的最小的数：n=1+2+3+4+5=15；
（1） 假设n=16，则多出来的1只能加到E上，即n=1+2+3+4+6=16，这样E就能猜出其他?人的
?金币数量，不符合题意；
（2） 假设n=17，则多出来的2只能加到D、E上，即n=1+2+3+4+7=17或者n=1+2+3+5+6=17
这样E也能猜出其他?人的?金币数量，不符合题意；
（3） 假设n=18，则多出来的3只能加到C、D、E上，即n=1+2+3+4+8=16；n=1+2+3+5+7=16
n=1+2+4+5+6=18，第1种情况，E可以猜出，第2种情况，E也可以猜出，第3种情况，
C可以猜出,所以也不符合题意。
（4） 假设n=19，则多出来的4可以加到B、C、D、E上，
即n=1+2+3+4+9=19；n=1+2+3+5+8=19；n=1+2+3+6+7=19；n=1+2+4+5+7=19；
n=1+3+4+5+6=19；第1种情况下，E可以猜出；第2种情况下，E也可以猜出；
第3种情况下，D可以猜出，第5种情况下，E也可以猜出，只有第4种情况下，谁也
猜不出，所以满?足条件最小的中环数是：1+2+4+5+7=19.
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　2016 年第十六届中环杯初赛试题(二年级) 1、计算:2+3+5-6+7+1-10= 2、计算:23×10-18×7+8÷ 2= 3、观察下面的三个天平,1 个圆圈的重量和 朵花... 　第十四届中环杯三年级解析版_学科竞赛_小学教育_教育专区。1(7 分) 计算:1998...已知这幢大楼每层之间的楼梯有 16 级台阶,这幢大楼共有( )层。 5(7 分)... 　2016 年第十六届中环杯五年级初赛试题 11、将长为 31 厘米的一条绳子分成三段,每段的长度都是整数,任取其中的两段作为一个长方形 的长与宽,可以构成三个长... 　第11届中环杯三年级决赛试题1 (含答案)_学科竞赛_小学教育_教育专区。第11届...5 元和 1 元的纸币共 16 张, 每种币值至少有 1 张,总币值为 200 元。... 　第十五届中环杯三年级试题_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。 三年级答案每题 5 分,第 19 题必须全写出来才给分 1. 0 11. 4 16. 1 2.... 　三年级中环杯试卷及答案_学科竞赛_小学教育_教育专区...第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动 三年级...©2016 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议 | 广告... 　第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动 三年级决赛一、填空题:(每小题5分,共50分,请将答案填写在题中横线处) 1. 计算:-39×21=___ 2.... 　2014教师资格材料分析辅... 2014小学教师资格考试《... 2014年幼儿园教师资格考...第十一届“中环杯”小学... 3页 1下载券
11届中环杯决赛三年级 1页 免费... 　第十二届中环杯三年级(决赛... 17页 免费 第十三...-3= 陶磊老师分析(查看老师个人资料) 【分析】主要...由原题得:大人的个数:16÷ 2=8(个) 小孩的个...中二年级奥数)_百度文库
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你可能喜欢阅读下文，根据要求回答问题。（12分，每题3分）瘦马铜声①张守印①马霜天马老师夹着课本，微笑着走进教室时，顽劣的初二（２）班的小男生小女生差点没笑出声来：一米八的瘦削身架，鼻梁上架着副很夸张的眼镜，以至于半个面孔都闪烁在厚重的玻璃镜片的后面，给人以一种头重脚轻的感觉。②虽然早有“探马”来报，这个从外校新调来的班主任，是专带差班的高手，很有能耐，但他是我们的对手吗？要知道，这个班一年中气走了三个班主任。③第一节课，水波不兴，45分钟在马老师的微笑和同学们的游离目光中平静度过。马老师走出教室。走出教室的马老师身后被一双双明亮的眼睛盯着。他们在证实一则听到的消息：马老师的右腿有点跛。是的，上大学时马老师在一次篮球赛中，摔折了腿。医生的轻率治疗，使他的右腿短了那么一点点。走快的时候，便有了跌宕起伏的效果。此时的马老师并不知道他行走的姿势已经令他的学生产生了小小的兴奋。④下午自习课。马老师走进教室时，便见黑板前围着一群同学，见他来，便轰地四下散开。黑板上画着一幅画：一匹嶙峋的瘦马直立着后腿，马脸上很滑稽地罩着副大大的眼镜。旁边有诗两句：“远看金鸡独立，近看瘦马悬蹄。”马老师看看画，又看看全班同学。此刻，全班每个人都努力呈现出“与己无关”的坦然神情，但又不时地瞟着老师的面部表情。马老师笑笑，在诗的后面挥毫续上：“行走风吹落叶，躺下长短不齐。”问：“此意如何？”全班同学一下子如绷断的弦、决堤的水，大笑不已。⑤马老师不笑，作严肃状：“今后这位同学可任语文科代表，兼出黑板报。”全班复大笑，可笑着笑着，都不笑了。诗画作者吴晓阳慢慢站了起来，红着脸，嘴唇翕动着想说什么。马老师微笑着拍拍他，示意坐下。复转身，在黑板上重重写下四个字：尊师重教。⑥于是，每日踏着晨光，路上、校园里，处处都能听到初二（２）班同学嘹亮的声音。马老师的自豪溢于言表：到处都是我们班的人。有的同学低头走路，马老师会很认真地走到他面前，喊一声：同学好！在你小吃一惊之后，你会看到一个高出你一个多头的瘦长个子和他从镜片后荡漾出的微笑。半月后，师生互致问候蔚然成风。⑦马老师教数学。热门的主科教师大抵都做家教，可马老师不做家教。不做家教的马老师便成了“另类”。马老师的爱人劝他挣一份家教钱，补贴家用。马老师说，手心手背都是身上的肉，好生差生都是我的学生。于是，便自己给自己加课，弄得累累的。后来，拗不过几个差生家长的苦苦恳求，开了小灶，可又不收人家的钱。有人便说，鲁迅笔下的孔乙己还晓得没钱先赊碗黄酒，他怎么这么迂？⑧马老师的班主任固若金汤，一连当了两年。这个班的成绩扶摇直上，从全年级最后一名，一口气超过５个班，直逼第一名。⑨初三毕业前的最后一次班会，马老师照例微笑着走进教室，吴晓阳早已又在黑板上画了匹瘦马，马脸上还是罩着副大大的眼镜，旁边写了四个字：“瘦马铜声”。见老师进来，班长走上讲台，用红粉笔写下了一横。马老师惊诧，怎么不写了？只见全班45位同学按学号，一个接一个上来，每人也只写了一笔。黑板上出现了醒目而鲜红的六个大字：“老师，我们爱您！”⑩掌声响起来，持久而热烈。马霜天老师的眼睛湿润了，有晶亮的东西要涌出来。【注】①“瘦马铜声” 一词出自唐代诗人李贺的咏马诗。“铜声”意为铜声悦耳，表明器质精良。这一词语生动地显示了这匹马骨力坚劲的美好素质。诗人借天马来讴歌逆境中人的高尚品德与气节。小题1:文章第②至⑥段，作者四次提到马老师的“笑”，请参照示例加以概括。①
　　　　　　
；②马老师笑对同学的嘲讽；③
　　　　　　
　　　　 　
。小题2:阅读文章第④、⑤段，说说为什么全班同学“笑着笑着，又不笑了”？小题3:文章第④段、第⑨段都出现了吴晓阳画马的情节，请结合文章内容，说说吴晓阳两次画马的目的分别是什么？小题4:文中的马老师性格鲜明，人格高尚。请就其中你印象最为深刻的一点，结合文章内容和自身经历谈谈感受。（限60字左右） - 跟谁学
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；②马老师笑对同学的嘲讽；③
　　　　　　
　　　　 　
。小题2:阅读文章第④、⑤段，说说为什么全班同学“笑着笑着，又不笑了”？小题3:文章第④段、第⑨段都出现了吴晓阳画马的情节，请结合文章内容，说说吴晓阳两次画马的目的分别是什么？小题4:文中的马老师性格鲜明，人格高尚。请就其中你印象最为深刻的一点，结合文章内容和自身经历谈谈感受。（限60字左右）阅读下文，根据要求回答问题。（12分，每题3分）瘦马铜声①张守印①马霜天马老师夹着课本，微笑着走进教室时，顽劣的初二（２）班的小男生小女生差点没笑出声来：一米八的瘦削身架，鼻梁上架着副很夸张的眼镜，以至于半个面孔都闪烁在厚重的玻璃镜片的后面，给人以一种头重脚轻的感觉。②虽然早有“探马”来报，这个从外校新调来的班主任，是专带差班的高手，很有能耐，但他是我们的对手吗？要知道，这个班一年中气走了三个班主任。③第一节课，水波不兴，45分钟在马老师的微笑和同学们的游离目光中平静度过。马老师走出教室。走出教室的马老师身后被一双双明亮的眼睛盯着。他们在证实一则听到的消息：马老师的右腿有点跛。是的，上大学时马老师在一次篮球赛中，摔折了腿。医生的轻率治疗，使他的右腿短了那么一点点。走快的时候，便有了跌宕起伏的效果。此时的马老师并不知道他行走的姿势已经令他的学生产生了小小的兴奋。④下午自习课。马老师走进教室时，便见黑板前围着一群同学，见他来，便轰地四下散开。黑板上画着一幅画：一匹嶙峋的瘦马直立着后腿，马脸上很滑稽地罩着副大大的眼镜。旁边有诗两句：“远看金鸡独立，近看瘦马悬蹄。”马老师看看画，又看看全班同学。此刻，全班每个人都努力呈现出“与己无关”的坦然神情，但又不时地瞟着老师的面部表情。马老师笑笑，在诗的后面挥毫续上：“行走风吹落叶，躺下长短不齐。”问：“此意如何？”全班同学一下子如绷断的弦、决堤的水，大笑不已。⑤马老师不笑，作严肃状：“今后这位同学可任语文科代表，兼出黑板报。”全班复大笑，可笑着笑着，都不笑了。诗画作者吴晓阳慢慢站了起来，红着脸，嘴唇翕动着想说什么。马老师微笑着拍拍他，示意坐下。复转身，在黑板上重重写下四个字：尊师重教。⑥于是，每日踏着晨光，路上、校园里，处处都能听到初二（２）班同学嘹亮的声音。马老师的自豪溢于言表：到处都是我们班的人。有的同学低头走路，马老师会很认真地走到他面前，喊一声：同学好！在你小吃一惊之后，你会看到一个高出你一个多头的瘦长个子和他从镜片后荡漾出的微笑。半月后，师生互致问候蔚然成风。⑦马老师教数学。热门的主科教师大抵都做家教，可马老师不做家教。不做家教的马老师便成了“另类”。马老师的爱人劝他挣一份家教钱，补贴家用。马老师说，手心手背都是身上的肉，好生差生都是我的学生。于是，便自己给自己加课，弄得累累的。后来，拗不过几个差生家长的苦苦恳求，开了小灶，可又不收人家的钱。有人便说，鲁迅笔下的孔乙己还晓得没钱先赊碗黄酒，他怎么这么迂？⑧马老师的班主任固若金汤，一连当了两年。这个班的成绩扶摇直上，从全年级最后一名，一口气超过５个班，直逼第一名。⑨初三毕业前的最后一次班会，马老师照例微笑着走进教室，吴晓阳早已又在黑板上画了匹瘦马，马脸上还是罩着副大大的眼镜，旁边写了四个字：“瘦马铜声”。见老师进来，班长走上讲台，用红粉笔写下了一横。马老师惊诧，怎么不写了？只见全班45位同学按学号，一个接一个上来，每人也只写了一笔。黑板上出现了醒目而鲜红的六个大字：“老师，我们爱您！”⑩掌声响起来，持久而热烈。马霜天老师的眼睛湿润了，有晶亮的东西要涌出来。【注】①“瘦马铜声” 一词出自唐代诗人李贺的咏马诗。“铜声”意为铜声悦耳，表明器质精良。这一词语生动地显示了这匹马骨力坚劲的美好素质。诗人借天马来讴歌逆境中人的高尚品德与气节。小题1:文章第②至⑥段，作者四次提到马老师的“笑”，请参照示例加以概括。①
　　　　　　
；②马老师笑对同学的嘲讽；③
　　　　　　
　　　　 　
。小题2:阅读文章第④、⑤段，说说为什么全班同学“笑着笑着，又不笑了”？小题3:文章第④段、第⑨段都出现了吴晓阳画马的情节，请结合文章内容，说说吴晓阳两次画马的目的分别是什么？小题4:文中的马老师性格鲜明，人格高尚。请就其中你印象最为深刻的一点，结合文章内容和自身经历谈谈感受。（限60字左右）科目:难易度:最佳答案小题1:示例： ①马老师带着微笑，第一次为我们上课；马老师以微笑表达对同学的宽容。马老师微笑着主动跟同学打招呼。小题2:要点：①全班同学因同学的恶作剧导致的出乎意料的结果而笑；②但在笑的过程中，逐渐受马老师严肃态度的影响，意识到自己行为的不当，因而不笑了。小题3:要点：①第一次画马的目的是为了嘲笑马老师，让老师难堪；②第二次画马的目的是为了赞扬马老师，表达对老师的敬重和爱戴。小题4:要点：①亲切真诚；②机智幽默；③宽容大度；④不求私利；⑤责任心强。解析基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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