足球直径与构成足球的足球正五邊形与正六边形题目和正六边形边长的关系

一、 首先确认足球皮的构成,它是由12个足球正五边形与正六边形题目和20个正六边形组成的,且五边形同六边形边长相等,
二、 确定正边形的边长（L）与球体直径（D）的关系
1.首先要确定正边形在球体上的位置.为了计算方便,我们先将正边形的曲边模拟成直边.如右上图2
所示,正边形必须与球体相切,图示点的位置即为切点.
2.计算特征边长,下图3所示的“赤道”线,恰好穿过10个正六边形,且穿過每个正六边形的距离相等,
也就是说“赤道”线在每个正六边形上的距离（如图4弧AB）是十分之一个周长即πD /10,而弦AB
A角对应的正弦边长度＝五邊形的内切圆半径＝L*tan(54)/2
B角对应的正弦边长度＝六边形的内切圆半径＝L*tan(60)/2
3.五边形的偏移高度H
注：六边形的高度也可以求,但知道五边形的H值就可以畫出足球皮了
1.画基础球体 插入 >成形特征 >球,输入直径=D（注意大小写）,定位到原点.
2.画足球正五边形与正六边形题目 插入 >曲线 >多边形,输入边数＝5,邊长＝L,定位到0,0,H /注：直接输入H
编辑 >转换,选中正六边形,绕重合边旋转角度A+B,如图9
4.由直线生成球皮曲线 插入 >曲线操作 >投影曲线,将足球正五边形与正陸边形题目和正六边形投影到球体上,如图10
5.为了下一步凸垫操作简单,切除一半球体 插入 >特征操作 >裁剪,去除－Z方向的球体.
6.以步骤4中生成的曲线按凸垫方法生成五边形和六边形的球皮
7.通过镜像方法,生成余下30块球皮