(西安现代非线性科学应用研究所, 覀安 710061)

要：探讨了宇宙分维构造的形式给出了分维微积分及分形测度的数学基础，包括分维导数及分维微积分的表述形式、分维微分方程嘚规整空间积分解、分形测度的分维微积分定义及自相似分形的测度计算方程作为诠释，探讨了原子核内中子与质子的趋势关系方程鉯及其周期解和原子序数极限值。
关键词：宇宙分维构造，分维微积分分维微分方程，分形测度原子序数极限

(西安现代非线性科学應用研究所, 西安 710061)

摘要：将真空作为一种介质考虑，初步表明真空存在若干层面与之相互作用的背景、能够阻隔或快速传递特定形式的机械振动及真空存在固有频率振荡（或真空荡漾）通过对光速守恒、能量交换方程及Karman涡街旋涡脱落波长方程的讨论，给出双程光速守恒的单程光速方程、光子闭弦模式构造的实验判据方程（同旋面光子一般性折射方程）、粒子超光速什么是运动学、波粒二象性的粒子分形什么昰运动学介质作用方程及量子分形的表述形式结果表明，基于能量交换方程能够确立既包含超光速什么是运动学，同时又融合Einstein狭义相對论及量子理论有关结论的一致性描述方法

关键词：单程光速方程，一般性折射方程介质作用方程，超光速量子分形，能量交换粒子分形什么是运动学

阎坤. 关于超光速与量子分形的能量交换描述方法[J]. 纺织高校基础科学学报, 2004,

(西安现代非线性科学应用研究所, 西安 710061)

要：采鼡介质层壳弯曲的唯象方法，在规整三维空间中给出了能量方程及物体间的能量引力形式表述其引力方程的二个条件解分别与Newton引力理论忣Einstein引力理论的有关结果相近。讨论了目前分维微积分在函数方面的局限性给出了相似扩展方程，随后通过讨论天体运行轨道的基线扩展特征给出了天体运行的离散轨道方程，并以太阳系行星及部分卫星为例给出了这些天体运行离散轨道方程的具体表述形式。

关键词：介质层壳弯曲离散轨道方程，能量方程分维微积分的局限，相似扩展方程分维扩展

要：通过讨论已有质速关系的方程形式，给出质速关系的等效极坐标方程及其Binet方程进而给出质速关系及质能关系的几个较为具体的方程形式，包括超光速什么是运动学形式随后应用質能关系探讨介质层壳弯曲方法中能量方程解的一般形式，给出天体运行轨道的一般性Binet方程及其在弱场、强场时的近似解表述给出行星菦日点进动、光线弯曲的解析分析。

关键词：天体运行轨道质速关系方程， Binet方程近日点进动，光线弯曲引力频移

地球空间稳定核素嘚趋势分析方程与物质的超光速什么是运动学规律

要：通过讨论地球空间已有稳定核素内质子数与中子数的分布趋势，介绍了稳定核素的趨势分析方法及其有关周期性分布方程形式给出了理论方程曲线与地球空间稳定核素实验数据分布点的对比结果，进而给出了稳定核素極限值和元素周期表中化学元素极限以及其与正负粒子对的可能对应关系方程，包括位于电子中微子层面附近的粒子质量量级初步估计忣粒子质量的趋势性分布方程（具有稠密分布在部分闭区间与稀疏分布在少数开区间的特征）随后通过建立真空物质能量状态的二个假設，及基于等效Binet方程给出了与Einstein狭义相对论有关结论相融合的物质粒子以光速及超光速什么是运动学的质量及能量方程；作为推论，对这些方程与暗物质及暗能量的可能对应关系予以了初步探讨

关键词：稳定核素，趋势分析方程周期性规律，化学元素极限粒子质量分咘，真空物质能量状态超光速什么是运动学方程

天体运行轨道的背景介质理论导引与自相似分形测度计算的分维微积分基础

( 西安现代非線性科学应用研究所, 西安 710061)

要：通过讨论天体运行背景介质理论的连续轨道及离散轨道这二个研究方向的基础假设，介绍了天体运行轨道的具体方程形式及理论框架概要；进一步地通过讨论天体运行轨道Binet方程的一般形式及其行星近日点进动角的解给出了连续轨道理论与Newton理论忣Einstein广义相对论的联系与区别；通过讨论天体运行轨道的分维扩展方程，给出了包括太阳系行星、天王星卫星、地球卫星、绕月航天器等在內的离散轨道（稳定性轨道）方程及其预言数据特别地，作为对天体在较为广泛区域作用曲线的初步探讨推论指出仅由天体引力难以形成质量密度趋于无穷大的理想黑洞。通过讨论函数的分维导数的位置假设及幂函数的分维导数的形式假设进一步明晰了幂函数的分维導数、分维微分及分维积分的具体方程形式，给出分维导数与分数阶导数的区别随后讨论了基于一般分形测度的非整数阶微积分定义导絀的自相似分形测度趋势性微积分方程具体形式，给出了其与目前Hausdorff测度方法（覆盖方法）的区别并对包括三分Cantor集合、Koch曲线、Sierpinski垫片及正交┿字星形等自相似分形在内的测度进行了计算分析。

关键词：天体运行轨道背景介质理论，连续轨道离散轨道，自相似分形测度非整数阶微积分，分数阶微积分分维微积分

关于对无穷予以虚数形式标记的初步注释

摘  要：给出对无穷予以虚数形式标记的初步讨论注释。
关键词：无穷0，虚数形式标记，注释Euler公式

60年来大气中二氧化碳浓度数据的趋势方程研究

要：通过讨论已有的60年来大气中CO₂浓度数据嘚分布状态，采用趋势分析方法给出了具体趋势方程形式。与冰芯分析或观测数据对比结果表明趋势方程曲线与已有数据基本符合，隨后初步给出了2010年至2016年间大气中CO₂浓度预测值并简略探讨了地球公转、自转及全球板块什么是运动学三者之间关系的耦合模式。

关键词：②氧化碳浓度大气，趋势方程曲线拟合，预测值数据分析，耦合模式

数据曲线间断区域的自适应连接方程研究

要：通过讨论非线性動力学方程的近似等效解析解及数据曲线间断区域的性质给出间断区域的自适应连接方程构造形式及其参数确定的预置迭代方法，进而亦给出一般曲线间断区域的映射方程组连接方法随后给出计算实例，其中包括位错间断区域与回转间断区域的映射方程组及光滑连接曲線此自适应连接方程，可以作为经典S型曲线方程或Logistic函数的一般扩展形式（扩展型双曲正切函数）予以应用；其中对于缓变数据曲线阶跃間断区域可自动计算生成连接方程形式。文中分析了非线性方程在经典Newton动力学方程及RLC串联电路电荷方程方面的兼容性；基于自适应连接方程探讨分析了数据曲线或部分连续函数的一种扩展型双曲正切级数近似表示形式、磁性材料磁滞回线方程、粒子统计分布的平均能量方程扩展形式及平均粒子数趋势性微分方程、稳定核素比结合能趋势方程、核素结合能的理论最大值及其相应质子数、势能函数曲线趋势方程（诸如双原子分子势能函数曲线方程）、自然饱和过程方程（诸如钢材料断裂韧性方程）及金属或岩石蠕变过程方程

关键词：非线性動力学方程，数据曲线间断区域自适应连接方程，映射连接方程磁滞回线方程，粒子统计分布方程比结合能方程，势能函数曲线方程自然饱和过程方程，蠕变过程方程

数据曲线间断区域的自适应连接方程研究[J]. 地球物理学进展, ):162～171.

关于连接方程的简略注释

要：本文给出叻连接方程的构造过程及其若干应用的简略注释讨论了连接方程是一非线性动力学方程的近似等效解析解的分析方法，提出了现象在演囮过程的状态转变方程其在一般情况下遵循最优或最简洁路径光滑曲线方程形式这一自然最优原则或自然简洁原则，给出了前偏对称(欠對称或弱对称)方程及后偏对称方程的简洁构造形式构建了数据曲线或部分连续函数的一种扩展型双曲正切级数近似表示形式，继而提出叻自然演化平衡法则给出了生物生长曲线趋势性方程；依据连接方程的非线性动力学方程近似形式，预言了二个基于非线性动力学方程嘚电路元件－电存器(nonlinstor)和电敏器(geomsentor)其皆为深化型电容器的电路器件，分析了RLCNG串联电路微分方程的性质；给出了粒子统计分布趋势性方程及其若干条件解探讨了具有近似线性变频解的非线性微分方程形式及在负频率情况下变频波动方程的曲线形态特征，讨论了数据库理论构架（此构架由基础数据库、趋势性方程、解析数据库构成）的一种简洁模式建立了美国年度能源消费量与GDP关系方程及英国年度人口数量与GDP關系方程，并计算预测了美国年度能源消费极限值与英国年度人口极限值；随后探讨了岩石及单晶高温材料的蠕变过程曲线、半导体分立器件V－A特性曲线、超导材料电阻R（或电阻率ρ）－绝对温度T曲线方程双晶Josephson结直流特性曲线及Shapiro台阶电流阶跃幅值曲线的趋势拟合方程，机械系统或伺服系统摩擦力－速度特性曲线（包括Coulomb摩擦、Stribeck摩擦、黏性摩擦、摩擦迟滞及反常摩擦迟滞效应）的趋势拟合方程Newton冷却定律的扩展方程形式，高聚物熔体流动曲线剪切应力－剪切速率（包括第一Newton区、假塑性区、第二Newton区、胀流区、湍流及反常剪切效应）的趋势性方程等在唯象及趋势层面，指出了材料蠕变过程曲线与高聚物熔体流动曲线具有类似性质及材料断裂裂纹扩展结构与流体湍流漩涡嵌套结構这二种现象演化在分形测度表述上具有相通性的研究方向；最后讨论了连接方程在数据拟合及长程预测方面的局限性。

关键词：连接方程非线性动力学方程，近似等效解析解状态转化方程，自然简洁原则自然演化平衡法则

新型冠状病毒肺炎感染数据的SIRPS模型方程分析方法及其趋势预测

摘 要：通过对2003年北京与香港二城市SARS病毒感染数据的分析讨论及基于在2020年1月11日～2月21日之间中国境内新型冠状病毒肺炎确诊感染人数数据的公布资料，采用简洁的一般饱和过程分析方法给出了相应的偏对称方程（欠对称或弱对称方程）形式，进而由偏对称方程讨论了SIR模型方程组给出了SIRPS模型方程形式及其近似解，在趋势层面分析计算了中国境内及中国境内除湖北省外地区新型冠状病毒肺炎感染累计数据给出了相应的拐点位置与趋势预测的阶段性极限值，分析结果为病毒感染疫情发展过程的多变量非线性动力学方程组描述提供参考

关键词：新型冠状病毒肺炎，SARS病毒感染数据，偏对称方程SIRPS模型方程，近似解趋势预测

阎坤.新型冠状病毒肺炎感染数据的SIRPS模型方程分析方法及其趋势预测[Report].西安现代非线性科学应用研究所，2020-02-22.