一弹簧振子作简谐运动双振子运动频率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-20 15:51 标签： 一弹簧振子作简谐运动
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坐标法解“弹簧双振子模型”
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&&根​据​理​想​“​弹​簧​双​振​子​模​型​”​的​物​理​特​点​,​运​用​矢​量​与​坐​标​相​结​合​的​方​法​,​对​“​弹​簧​双​振​子​模​型​”​进​行​了​物​理​与​数​学​上​的​推​导​,​得​到​了​确​定​双​振​子​任​意​时​刻​位​置​的​简​洁​普​遍​公​式​。​运​用​公​式​对​“​弹​簧​双​振​子​模​型​”​的​各​种​情​况​进​行​处​理​,​结​果​正​确​,​这​表​明​“​弹​簧​双​振​子​模​型​”​的​运​动​情​况​可​以​由​所​得​公​式​表​示​。
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你可能喜欢关于弹簧双振子的几个基本问题1.物块质量及弹簧的倔强系数都不知道,用手按住物块2测得物块1振动圆频率为ω₁,再用手按住物块1测得物块2振动圆频率为ω₂.现在用双手按住两物块,向里压并同时放手,求系统振动的圆频率.2.光滑水平桌面上有一双振子,一头为m1一头为m2,弹簧原长L倔强系数为k.让振子一头靠墙,用手压另一头,使弹簧成为kL(k请不要去 复制过来，我就是看不太清楚那里的才问的
设弹簧长L,物块1质量M1,物块2质量M2,物块1离系统质心L1,物块2离系统质心L2弹簧振子角频率公式：ω=√k/m则ω1=√k/M1ω2=√k/M2M1=k/ω1²,M2=k/ω2²L1=M2L/(M1+M2) ,L2=M1L/(M1+M2)k1=(M1+M2)k/M2 ,k2=(M1+M2)k/M1ω=√k1/M1=√(M1+M2)k/M1M2=√[(k/ω1²+k/ω2²)ω1²ω2²k/k²]=√(ω1²+ω2²)2.设m2靠墙弹簧恢复原长前,靠墙的一头不动,另一头做简谐振动弹簧第一次恢复原长时速度V1,两振子质心做匀速运动（因为系统受合外力为0）,设质心速度为V,两振子不会再与墙接触,他们相对于质心做简谐振动,振动角频率为ωm1V1²/2=k(1-a)²L²/2 (题中两个k,这里用a表示第二个k,以免混淆）V1=(1-a)L√k/m1V=m1V1/(m1+m2)=[(1-a)L√km1]/(m1+m2)m1做简谐振动等效倔强系数为k1k1=(m1+m2)k/m2ω=√k1/m1=√(m1+m2)k/m1m23.与第二题很类似质心做匀速运动V=m1V0/（m1+m2)两质点相对于质心做简谐振动振动角频率ω=√k1/m1=√(m1+m2)k/m1m2好多年没做这样的题了,不知道对不对,应该差不了多少吧
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应该是～～
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